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六年级北师大版上册数学期末试题
一、选择题
1．15.5公顷＝( )平方米 1时36分＝( )时
2500立方厘米＝( )立方分米 0.75吨＝( )千克
2．4÷5＝＝24÷（ ）＝（ ）（填小数）＝（ ）%＝（ ）折。
3．甲班40人，乙班25人，甲乙两班人数的最简整数比是( )，比值是( )，甲班人数比乙班多( )%，乙班人数比甲班少( )%。
二、选择题
4．女生和男生人数的比是5∶4，女生比男生多________%，男生比女生少________%。
三、选择题
5．一次同学聚会有8人参加，每两人都要握一次手，一共要握手( )次。
6．甲、乙两个仓库共存粮180吨，如果从甲仓库运20吨粮食放入乙仓库，则甲仓库与乙仓库的存粮吨数比是1∶3，原来甲仓库存粮( )吨，乙仓库存粮( )吨。
四、选择题
7．把一个圆形硬纸片剪拼成一个近似的长方形后，周长比原来增加了8dm，这个圆的半径是( )dm，近似长方形的面积是( )dm²。
8．学校把一批乒乓球拍按4∶3分配给六年级与五年级。已知六年级分得28副，五年级分得( )副。
五、选择题
9．王叔叔买了10000元国家建设债券，定期2年，年利率4.50%，到期时，他可以获得利息( )元。
10．小球从高空落下，每次弹起的高度都是前一次的，如果小球从60米的高空下落，第三次落下的高度是( )米。
六、选择题
11．周长相等的长方形、正方形和圆中，面积最大的是（ ）。
A．圆 B．正方形 C．长方形
12．如图，在房顶的A处装有一台监视器，房子前面是围墙，那么监控器完全监控不到的区域是（ ）区域。
A．FHE B．GHE C．BDC D．FGE
七、选择题
13．我国约有660个城市，其中约为的城市供水不足，在供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水，全国严重缺水的城市约占城市总个数的（ ）。
A． B． C． D．
14．绿化队植树100棵，没有存活的2棵，存活率是（ ）。
A．2% B．98% C．100%
八、选择题
15．一个三角形的三个内角度数的比是1∶1∶4。这个三角形按角分是（ ）三角形，按边分是（ ）三角形。
A．钝角，等腰 B．锐角，等腰 C．锐角，等腰 D．钝角，等边
16．下面（ ）题得到的不是最简比。
A． B．
C． D．
17．下面三个图形中的正方形大小相同，比较三个图形中涂色部分面积，结果是（ ）。
A．①最大 B．②最大 C．③最大 D．一样大
九、选择题
18．与的结果相同的是（ ）。
A．5×3 B． C． D．
十、选择题
19．计算下面各题，能简算的要简算。
20．直接写得数。
176＋98＝ 0.37＋1.5＝
十一、选择题
21．解方程。
x—75%x＝ x÷＝÷2
÷x＝ x＋x＝12
十二、选择题
22．求阴影部分的面积。
十三、选择题
23．淘气的邮票数是笑笑的，笑笑的邮票数是奇思的，奇思的邮票数是妙想的，已知四人共有邮票132张，你知道妙想有多少张邮票吗？
十四、选择题
24．“绿水青山，就是金山银山”，为了响应绿色发展的号召，杏花乡去年植树造林100公顷，去年植树造林比今年少20%，今年植树造林多少公顷？
（1）画线段图理解题意。
（2）解答：
十五、选择题
25．某工厂内有两桶油，第一桶用去，第二桶用去40%，第一桶和第二桶内剩余油质量之比为5∶3，若第二桶内原来装油150千克，第一桶内原来装油多少千克？
26．甲筐有苹果80千克，乙筐有苹果60千克，从乙筐取出多少千克给甲筐后，可以使甲、乙两筐苹果的质量比是5∶2？
27．水运是世界上最省力的木材运输方法，伐木工人将采伐的木材并排捆扎在一起，利用木材的浮力和水流的动力运输木材，从而节约成本。如图，把8根直径约为1米的圆木用铁丝紧紧地并排捆扎在一起，像这样前、后各捆1圈一共要用铁丝多少米？（接头处忽略不计）
十六、选择题
28．悦悦往150毫升酸梅原汁中加250毫升的水后，发现调制说明中写有“当酸梅原汁与水的比是3:7时，口感最佳”。请你帮悦悦判断：为使口感最佳，应该往已调制的酸梅汤中加水，还是加酸梅原汁？该加多少毫升？（写出判断过程）
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1． 155000 1.6 2.5 750
【解析】
1公顷＝10000平方米，用15.5公顷乘进率10000能化为以平方米作单位的数；
1时＝60分，先把36分除以进率60化为以时作单位的数，再加上1时，就把复名数化为了单名数；
1立方分米＝1000立方厘米，把2500立方厘米除以进率1000，得到以立方分米作单位的数；
1吨＝1000千克，用0.75乘进率1000，就化为以千克作单位的数。
15.5公顷＝15.5×10000＝155000平方米
1时36分＝1时＋36÷60时＝1时＋0.6时＝1.6时
2500立方厘米＝2500÷1000立方分米＝2.5立方分米
0.75吨＝0.75×1000千克＝750千克
【点睛】
熟悉各种单位间的进率，且对于复名数、单名数之间的转化有所掌握，是解题关键。
2．32；30；0.8；80；八
【解析】
根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，即 4÷5＝，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数大小不变，即40÷5＝8，则第一个空填：4×8＝32；
根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外）商不变，即24÷4＝6，则第二个空填：5×6＝30；
算出4÷5的结果，用小数表示即可，即第三个空填：0.8；
根据小数化百分数的方法，小数点向右移动两位，后面加个百分号即可，即0.8＝80%，百分之几十就是打几折，则最后一个空填：八。
由分析可知：
4÷5＝＝24÷30＝0.8＝80%＝八折
【点睛】
本题主要考查分数与除法、小数、百分数的互换，熟练掌握它们的关系并灵活运用。
3． 8∶5 1.6 60 37.5
【解析】
40和25的最大公约数是5，所以40∶25＝8∶5＝1.6，（甲班人数－乙班人数）÷乙班人数×100%＝求出甲班人数比乙班多百分之几；（甲班人数－乙班人数）÷甲班人数×100%＝求出乙班人数比甲班少百分之几。
40∶25＝8∶5＝1.6；
（40－25）÷25×100%
＝15÷25×100%
＝60%
（40－25）÷40×100%
＝15÷40×100%
＝37.5%
【点睛】
本题主要考查比及百分数的相关应用，需熟练掌握。
二、选择题
4． 25 20
【解析】
根据题意，女生和男生人数的比是5∶4，即女生占5份，男生占4份，相差（5－4）份；求女生比男生多百分之几，用他们的份数差除以男生的份数；求男生比女生少百分之几，用他们的份数差除以女生的份数。
（5－4）÷4
＝1÷4
＝0.25
＝25%
（5－4）÷5
＝1÷5
＝0.2
＝20%
【点睛】
明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。
三、选择题
5．28
【解析】
每个人要和其余的7个人握手，而每次握手是2个人，会有重叠。
【点睛】
本题考查的是单循环赛制，n个选手的话，总的比赛场次为。
6． 65 115
【解析】
根据题意，甲、乙仓库的总存粮不变，根据甲仓库与乙仓库的存粮吨数比，求出甲仓库和乙仓库现在存粮的吨数，用甲仓库现有吨数加上20吨，就是甲仓库原有吨数，乙仓库减去20吨，就是乙仓库原有吨数，即可解答。
甲仓库与乙仓库存粮比是1∶3
甲仓库占：，乙仓库占：
甲仓库现存量：180×＝45（吨）
乙仓库现存量：180×＝135（吨）
甲仓库原有：45＋20＝65（吨）
乙仓库原有：135－20＝115（吨）
【点睛】
本题考查按比列分配问题，关键明确甲、乙两仓库的总存量不变。
四、选择题
7． 4 50.24
【解析】
把一个圆等分成若干个小扇形后拼成一个近似的长方形，这个近似的长方形的周长比圆的周长多了圆的2个半径的长。由条件“周长比原来增加了8dm”可求出圆的半径，然后根据圆的面积公式解答即可。
圆的半径：8÷2＝4（分米）
近似长方形的面积：3.14×4²
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）
这个圆的半径是4分米，近似长方形的面积是50.24平方分米。
【点睛】
本题的关键根据拼成后的长方形的周长比圆的周长增加了圆半径的2倍，求出圆的半径。
8．21
【解析】
把一批乒乓球拍按4∶3分配给六年级与五年级，已知六年级分得28副，据此可求出1份表示的具体数量：28÷4，再用乘法求出五年级的份数3份表示的具体数量。
28÷4×3＝21（副）
【点睛】
解答此题的关键是：利用份数解答，先求出1份的量，进而求出3份的量，问题得解。
五、选择题
9．900
【解析】
根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，即可解答。
10000×4.50%×2
＝450×2
＝900（元）
【点睛】
熟练掌握利息公式是解答本题的关键。
10．15
【解析】
由题意可知：第一次弹起的高度就是第二次落下的高度，第二次弹起的高度就是第三次落下的高度；据此解答。
60××
＝30×
＝15（米）
【点睛】
明确第二次弹起的高度就是第三次落下的高度是解题的关键。
六、选择题
11．A
解析：A
【解析】
周长相等的正方形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小。
为了便于理解，假设三种图形的周长都是16cm。
圆的面积：3.14×（16÷3.14÷2）²
＝3.14×2.55²
＝3.14×6.5025
＝20.42（cm2）
正方形的面积：（16÷4）2
＝4×4
＝16（cm2）
长方形的面积长宽越接近面积越大，就取长为5宽为3，面积为5×3＝15（cm2），
当长方形的长和宽最接近时面积也小于16，所以三种图形中圆的面积最大。
故答案为：A
【点睛】
记住结论：周长相等的平面图形，圆的面积最大。
12．D
解析：D
【解析】
从图上可以看出，AG这两点确定一条直线，在这条直线右侧的区域，即三角形FGE区域监控是看不到的。
根据盲区的知识，监控器检测不到的区域是三角形FGE区域；
故答案为：D。
【点睛】
本题主要考查视点、视区、盲区的相关知识，关键是要知道两点确定一条直线。
七、选择题
13．D
解析：D
【解析】
根据题意，把我国总城市看作单位“1”，其中为城市供水不足，先求出供水不足的城市有多少，用660×＝440个，在供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水，再求出严重缺水的城市，用供水不足的城市×，即440×＝110个，再用严重缺水的城市除以总城市，就是全国严重缺水的城市约占城市总个数的几分之几。
660××÷660
＝440×÷660
＝110÷660
＝
故答案选：D
【点睛】
本题考查求一个数的几分之几是多少，以及求一个数占另一个数的几分之几。
14．B
解析：B
【解析】
存活率＝存活的棵数÷总棵数×100%，代入数据，即可解答。
（100－2）÷100×100%
＝98÷100×100%
＝0.98×100%
＝98%
故答案选：B
【点睛】
本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）。
八、选择题
15．A
解析：A
【解析】
三角形内角和是180度，按1∶1∶4分配，可计算出每个角的度数，据此判断这个三角形的类型。
，，。
有一个角是钝角，所以是钝角三角形，有两个角相等，所以是等腰三角形。
故答案为：A
【点睛】
此题的解题关键是按比分配的应用题解法，通过三角形的内角和，求出每个角的度数，以此判断。
16．D
解析：D
【解析】
根据比和分数之间的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，再根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数大小不变，化成最简分数，再写成比，即是最简比；比和除法的关系：比号相当于除号，即求出结果，再写成最简比。
A．，不符合题意；
B．，不符合题意；
C．，不符合题意；
D．，符合题意。
故答案为：D。
【点睛】
本题主要考查比和分数以及除法的关系，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。
17．D
解析：D
【解析】
观察图形发现，涂色部分面积都是用正方形的面积减去直径等于正方形边长的圆的面积，据此解答即可。
图形①②③，都是同样大小的正方形，因为涂色部分面积都是用正方形的面积减去直径等于正方形边长的圆的面积，所以三个图形中阴影部分的面积相等。
故答案为：D。
【点睛】
本题考查圆的面积、正方形的面积，解答本题的关键是掌握圆的面积计算方法。
九、选择题
18．C
解析：C
【解析】
个连续奇数相加的和结果为，把拆为几个连续奇数相加的形式，利用公式即可求得。
＝34
故答案为：C
【点睛】
本题考查数形结合思想在计算题中的应用。
十、选择题
19．16；
36；
【解析】
，根据乘法分配律，原式化为：×35－×35，再进行计算；
，按照运算顺序，先计算减法，再计算加法；
，先计算括号里的除法，再计算除法；
，把百分数化为分数，37.5%＝，把除法化成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算。
＝×35－×35
＝30－14
＝16
＝－＋
＝＋
＝
＝24÷（×）
＝24÷
＝24×
＝36
＝×＋×
＝×（＋）
＝
20．274；1.87；；32；0.07；
；4.2；；；1
【解析】
十一、选择题
21．x＝1；x＝
x＝；x＝16
【解析】
x—75%x＝，先合并左边的未知数，得 25%x＝ ，两边再同时除以25%，方程得解。
x÷＝÷2，先计算出等号右边的算术运算，得x÷＝，两边再同乘，方程得解。
÷x＝，将方程转化为x＝÷，再计算右边的除法，即可求得方程的解。
x＋x＝12，合并左边的未知数得＝12，两边再同时除以，即可求得方程的解。
x—75%x＝
解：25%x＝
x＝÷25%
x＝÷
x＝1
x÷＝÷2
解：x÷＝
x＝×
x＝
÷x＝
解：x＝÷
x＝×
x＝
x＋x＝12
解：＝12
x＝12÷
x＝16
十二、选择题
22．86cm2
【解析】
通过观察图形可知，阴影部分的面积是先用正方形的面积减去圆的面积，用所得的差除以4即可。
[4×4﹣3.14×（4÷2）2]÷4
＝[16﹣3.14×4]÷4
＝[16﹣12.56]÷4
＝3.44÷4
＝0.86（cm2）
十三、选择题
23．96张
【解析】
本题用方程解答比较简便。设妙想有x张邮票，则奇思的邮票数是x张，笑笑的邮票数是（x×）张，淘气的邮票数是（x××）张。淘气的邮票数＋笑笑的邮票数＋奇思的邮票数＋妙想的邮票数＝132张，据此列方程即可解答。
解：设妙想有x张邮票。
x××＋x×＋x＋x＝132
x＋x＋x＋x＝132
x＝132
x＝132×
x＝96
答：妙想有96张邮票。
【点睛】
本题含有两个以上的未知数，设其中的一个未知数为x，根据分数关系，用含有x的式子表示其它未知数是列出方程的关键。
十四、选择题
24．（1）见详解；
（2）100÷（1－20%）＝125公顷
【解析】
把今年植树造林的面积看作单位“1”，去年植树造林的面积占今年植树造林面积的（1－20%），根据“量÷对应的分率”求出今年植树造林的面积。
（1）
（2）100÷（1－20%）
＝100÷0.8
＝125（公顷）
答：今年植树造林125公顷。
【点睛】
找准题目中的单位“1”并掌握标准量的计算方法是解答题目的关键。
十五、选择题
25．200千克
【解析】
第二桶剩下（1－40%），第二桶原来装油的质量×剩下所占百分率＝第二桶剩下的油，根据第一桶和第二桶内剩余油质量之比，按比例分配可求出第一桶剩下的油，已知第一桶用去，则剩下（1－
解析：200千克
【解析】
第二桶剩下（1－40%），第二桶原来装油的质量×剩下所占百分率＝第二桶剩下的油，根据第一桶和第二桶内剩余油质量之比，按比例分配可求出第一桶剩下的油，已知第一桶用去，则剩下（1－），根据分数除法的意义，用剩下油的质量÷剩下油所占百分率＝第一桶油原来装油的总质量，据此解答。
150×（1－40%）÷3×5
＝90÷3×5
＝150（千克）
150÷（1－）
＝150÷
＝200（千克）
答：第一桶内原来装油200千克。
【点睛】
此题考查分数、百分数和比的综合应用，根据条件找出两个油桶中油的关系解答即可。
26．20千克
【解析】
乙筐取出一部分给甲筐后，总量不变，还是140千克，把140千克按比分配，求出最后的重量，然后求给了多少千克。
（千克）
（千克）
（千克）
答：乙筐取出20千克给甲筐。
【点
解析：20千克
【解析】
乙筐取出一部分给甲筐后，总量不变，还是140千克，把140千克按比分配，求出最后的重量，然后求给了多少千克。
（千克）
（千克）
（千克）
答：乙筐取出20千克给甲筐。
【点睛】
见比设份是求解按比分配问题最常用的方法，先求出一份量是多少，再求出多份量。
27．28米
【解析】
由图可知铁丝紧紧地捆绑一圈，最左边和最右边各一个半圆，上面的铁丝是7根圆木直径的和，下面的铁丝也是7根圆木直径的和，前、后各捆1圈的总长度实际上是由一个圆的周长加上14个直径的长度
解析：28米
【解析】
由图可知铁丝紧紧地捆绑一圈，最左边和最右边各一个半圆，上面的铁丝是7根圆木直径的和，下面的铁丝也是7根圆木直径的和，前、后各捆1圈的总长度实际上是由一个圆的周长加上14个直径的长度再乘2即可。
（3.14×1＋7×1×2）×2
＝（3.14＋14）×2
＝17.14×2
＝34.28（米）
答：像这样前、后各捆1圈一共要用铁丝34.28米。
【点睛】
此题考查了学生的观察能力以及求圆的周长的方法。
十六、选择题
28．加水；100毫升
【解析】
150÷3=50（毫升）
50×7 - 250 =100（毫升）
答：应该往已调制的酸梅汤中加水，该加100毫升
解析：加水；100毫升
【解析】
150÷3=50（毫升）
50×7 - 250 =100（毫升）
答：应该往已调制的酸梅汤中加水，该加100毫升
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