人教版小学五年级下册数学期末测试题(含解析).doc

人教版小学五年级下册数学期末测试题（含解析）
1．一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体木块，能切成（ ）块棱长为1厘米的小正方体木块。
A．4 B．12 C．24
2．观察下图，是怎样从图形A得到图形B的（ ）。

A．先顺时针旋转90°，再向右平移10格
B．先逆时针旋转90°，再向右平移10格
C．先顺时针旋转90°，再向右平移8格
D．先逆时针旋转90°，再向右平移8格
3．三个连续自然数的和是24，a是三个数中最大的数，则a是（ ）。
A．偶数、合数 B．偶数、质数 C．奇数、质数 D．奇数、合数
4．如果，那么和的最小公倍数是（ ）。
A． B． C．8 D．
5．下面说法中，错误的有（ ）个。
①是分数单位中最大的分数单位；
②一个分数的分子和分母相差1，这个分数一定是真分数；
③容器的容积和体积相等；
④任何奇数加上1后，一定是2的倍数；
⑤分母是12的所有最简真分数的和是2；
⑥分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数；
⑦计算异分母分数加、减法，要先通分；
⑧求一个通风管的表面积就是求它的侧面积和一个底面面积之和。
A．2 B．3 C．6 D．8
6．两根2米长的电线，第一根用去全长的，第二根用去米，剩下的电线（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较
7．悟空西天取经路上又遇到了妖精，他每次拔一根毫毛就能变成一个悟空，变出的悟空也有这样的本领，每次变化需要2秒．如果要变出31个悟空，最短需（ ）秒．
A．8 B．10 C．12 D．14
8．如下图，把一个六面都涂上颜色的正方体木块切成125个大小相同的小正方体，其中两面涂色的小正方体有（ ）个。

A．8 B．54 C．36
9．（______） （______）
（______） （______）
10．在、、、、、这几个分数中，真分数有（______），假分数有（______），最简分数有（______）。
11．要让25×15×□这道算式乘积的末尾有3个零，□最小填（________）。
12．如果，则a、b的最小公倍数是（________），最大公因数是（________）。
13．将32支笔和24个本子平均分给若干名同学。如果笔和本子都没有剩余，且保证分到笔和本子的同学人数相同，最多能分给（______）名同学。
14．下图是从三个不同的方向看到的立体图形，这个立体图形需要（________）个立方体组成。

15．用长6cm、宽3cm、高1cm的两个小长方体拼成一个大长方体。这个大长方体的表面积最小是（______）cm2，表面积最大是（______）cm2。
16．学徒工小王加工了30个零件，其中有一个是次品，略微轻一点，用眼观察或用手掂都没有办法找出。如果用不带砝码的天平称，最少称（________）次就可以找出。
17．直接写出得数。

18．脱式计算（能简算的要简算）。

19．解方程。

20．甲、乙、丙三辆车行驶的时间和路程如下表，哪辆车速度最快？

时间（分）
路程（千米）
甲
50
40
乙
25
19
丙
10
9

21．五年级（2）班同学站队，4人一排，5人一排，6人一排都没有剩余。五年级（2）班至少有学生多少人？
22．一根桥桩全长11米，打入河底部分长米，露出水面部分比打入河底部分多米。水深是多少米？

23．为了引水灌溉，张圩村修建了一个长80米的水槽，水槽的横截面是一个边长8分米的正方形。
（1）如果要在水槽内壁的底面和侧面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）引水灌溉时，如果水槽内的水深6分米，水流速度是25米/分，这个水槽1小时可以引水多少立方米？
24．把一个棱长为4cm的正方体铁块，熔铸成一个长8cm，宽4cm的长方体，这个长方体的高是多少cm？
25．画出下图中图形向右平移4格的图形，再画出平移后的图形绕点O顺时针旋转90°后的图形。

26．一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为30厘米，体积为3000立方厘米的假山石．如果水管以每分7立方分米的流量向缸中注水，至少需要多长时间才能将假山石完全浸没?

1．C
解析：C
【分析】
分别求出长方体的长、宽、高包含几个小正方体的棱长，相乘即可。
【详解】
（4÷1）×（3÷1）×（2÷1）
＝4×3×2
＝24（个）
故选择：C
【点睛】
此题主要考查了长方体体积的相关计算，明确长方体的体积＝长×宽×高。
2．B
解析：B
【分析】
在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。注意平移时要看准一个点，看这个点移动了几格。
【详解】
观察图形可知图形A先逆时针旋转90°，再向右平移10格得到图形B。
故选B。
【点睛】
平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
3．D
解析：D
【分析】
两个连续的自然数相差1，最大的自然数为a，中间的自然数为a－1，最小的自然数为a－2，三个数相加的和是24，列方程求出a的值即可。
【详解】
由题意可知，a ＋a－1＋a－2＝24
解：3a－3＝24
3a＝24＋3
3a＝27
a＝27÷3
a＝9
则a既是奇数，也是合数。
故答案为：D
【点睛】
列出方程并根据等式的性质求出a的值是解答题目的关键。
4．A
解析：A
【分析】
求两个数的最小公倍数，要看这两个数的之间的关系：如果两个数成倍数关系，最小公倍数为较大的数；如果两个数互质，最小公倍数是两个数的乘积，据此解答。
【详解】
8b＝a，a÷b＝8，a是b的倍数，a、b最小公倍数是a。
故答案选：A
【点睛】
本题考查两个数最小公倍数的求法，根据最小公倍数的求法，进行解答。
5．B
解析：B
【分析】
分母是几分数单位就是几分之一；
分子比分母小的分数叫真分数；
体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积，一个物体有体积，但它不一定有容积；
奇数＋奇数＝偶数；
最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数；
异分母分数相加减，先通分再计算；
通风管没有底面。
【详解】
①是分数单位中最大的分数单位，说法对的；
②一个分数的分子和分母相差1，这个分数一定是真分数，说法错误，如；
③容器的容积和体积意义不同，原说法错误；
④任何奇数加上1后，一定是2的倍数，说法对的；
⑤＋＋＋＝2，分母是12的所有最简真分数的和是2，说法对的；
⑥分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数，说法对的；
⑦计算异分母分数加、减法，要先通分，说法对的；
⑧求一个通风管的表面积就是求它的侧面积，原说法错误。
错误的有3个。
故答案为：B
【点睛】
本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
6．B
解析：B
【分析】
一根用去全长的，即用去2米的，是米，再求出剩下的米数；另一根用去米，求出剩下的米数；即可比较大小。此题主要理解两个的区别：一个是分数，是2米的；另一个是具体数量，是米。由此即可解决问题。
【详解】
2﹣2×
＝2﹣
＝1－（米）
2﹣＝（米）
；
答：剩下的铁丝第二根长。
故选B。
7．B
解析：B
【分析】
22=4、23=8、24=16、25=32，即第五次变换时能够符合题意，每次变化需要2秒，所以5×2=10（秒）
【详解】
第2秒拔出一根毫毛，变出1个孙悟空，总数1+1=2（个）
第4秒，2个孙悟空拔出2根毫毛，变出2个孙悟空，总数2+2=4（个）
第6秒，4个孙悟空拔出4根毫毛，变出4个孙悟空，总数4+4=8（个）
第8秒，8个孙悟空拔出8根毫毛，变出8个孙悟空，总数8+8=16（个）
第10秒，16个孙悟空拔出16根毫毛，变出16个孙悟空，总数16+16=32（个）
所以最短需10秒。
故答案为B。
【点睛】
每两秒翻一番，即为以4为等比的等比数列，n秒就有2的（n-2）次方个孙悟空出现在妖怪面前．很耐人寻味的一道题。
8．C
解析：C
【分析】
因为53＝125，所以这个正方体的棱长为5，结合图示，每条棱上各有两面涂色的小正方体3个，则12条棱上共有12×3＝36（个）小正方体。
【详解】
53＝125
12×3＝36（个）
故答案为：C。
【点睛】
要研究表面涂色的小正方体，就要熟悉正方体的特征：它共有12条棱，6个面，8个顶点；其中顶点处的小正方体3面都涂了颜色，所以每条棱上刨去顶点处共有3个两面涂色的小正方体。
9．48 82 35000
【分析】
低级单位转高级单位用原数除以进率，高级单位转低级单位用原数乘进率，据此解答即可。
【详解】
4L＝（4×1000）mL＝4000mL
48000dm3＝（48000÷1000）m3 ＝48m3
82cm3＝82mL
35dm3＝（35×1000）cm3＝35000cm3
【点睛】
本题考查单位换算，解答本题的关键是掌握单位间的进率。
10．、、 、、 、、、
【分析】
分子比分母小的分数叫做真分数，分子大于或等于分母的分数叫做假分数，分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。
【详解】
在、、、、、这几个分数中，真分数有、、，假分数有、、，最简分数有、、、。
【点睛】
本题考查真分数、假分数和最简分数的认识，根据它们的意义即可解答。
11．8
【分析】
两个数相乘，如果积的末尾是零，是因为两个因数中含有因数5与因数2，因数5与因数2相乘，积末尾就会出现1个零（5×2＝10），将25×15改写为5×5×5×3，5×5×5×3中有3个5，要使乘积的末尾有3个零，则需要与3个2相乘；据此解答。
【详解】
由分析可得：要让25×15×□这道算式乘积的末尾有3个零，□最小填2×2×2＝8。
【点睛】
理解“两个数相乘，如果积的末尾是零，是因为两个因数中含有因数5与因数2”是解题的关键。
12．a b
【分析】
根据可知，a和b存在倍数关系；两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，据此解答即可。
【详解】
如果，则a、b的最小公倍数是a，最大公因数是b。
【点睛】
明确成倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的特点是解答本题的关键。
13．8
【分析】
将32支笔和24个本子平均分给若干名同学。如果笔和本子都没有剩余，且保证分到笔和本子的同学人数相同，实际上就是求32与24的最大公因数。
【详解】
32＝2×2×2×2×2
24＝2×2×2×3
32与24的最大公因数为2×2×2＝8，即最多能分给8名同学。
【点睛】
此题属于求最大公因数问题，掌握求两个数的最大公因数的方法，能够利用求最大公因数的方法解决有关的实际问题。
14．5
【分析】
根据从正面看到的图形可知，总共分为两层，底层有三个小正方体，顶层有一个小正方体，靠左；根据从左面看到的图形可知，总共分为两列，第一列有一个小正方体，第二列有两个小正方体；根据从上面看到的图形可知，总共分为两排，第一排有一个小正方体，第二排有三个小正方体；如图：

【详解】
这个立体图形需要5个立方体组成。
【点睛】
本题考查了学生的空间思维能力，从哪个方位看，就假设自己站在什么位置。
15．102
【分析】
要使拼成的长方体的表面积最小，那就要把最大面拼在一起，即把长方体最大的两个面对着合起来，减少了2个最大的面，此时的长方体显然是最小的表面积；同理，要使拼成的长方体的表面积最
解析：102
【分析】
要使拼成的长方体的表面积最小，那就要把最大面拼在一起，即把长方体最大的两个面对着合起来，减少了2个最大的面，此时的长方体显然是最小的表面积；同理，要使拼成的长方体的表面积最大，就要把最小面拼在一起，据此即可解答。
【详解】
最小表面积：（6×3＋6×1＋3×1）×2×2－3×6×2
＝27×4－36
＝108－36
＝72（平方厘米）
最大表面积：（6×3＋6×1＋3×1）×2×2－3×1×2
＝27×4－6
＝108－6
＝102（平方厘米）
【点睛】
掌握将两个长方体最大的两个面相粘合在一起，才能保证拼成的新长方体的表面积最小；将两个最小面相粘合，新长方体的表面积最大。这是解决此题的关键。
16．4
【分析】
用天平找次品时，如果待测物品有3个或3个以上，首先要把待测物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的个数与少的那份的个数相差最少，这样可以保证找出次品需要称量的次数最
解析：4
【分析】
用天平找次品时，如果待测物品有3个或3个以上，首先要把待测物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的个数与少的那份的个数相差最少，这样可以保证找出次品需要称量的次数最少，
【详解】
第一次，把30个分成3份，分别是（10，10，10），先放其中2组，即天平每边放10个，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中；若不平衡，次品在轻的一边；
第二次，把10个分成3份：分别是（3，3，4），取3个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第三次，取含有次品的一份（3个或4个），取2个分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，则较轻的为次品；
第四次，取含有次品的两个分别放在天平两侧，即可找到次品。
用天平至少称4次能保证找出次品。
【点睛】
当物品的数量在28~81个时，即33＜物品的数量≤34，至少称4次能保证找出次品。
17．；；；
；；；0.81
【分析】
略
【详解】
略
解析：；；；
；；；0.81
【分析】
略
【详解】
略
18．；
；
【分析】
－（－）根据减法的性质，原式变为：－＋，再根据带符号搬家，即原式变为：＋－再按照从左到右的顺序计算即可；
＋（－）按照运算顺序有括号先算括号里的，然后再算加法即可；
1－（＋）按照
解析：；
；
【分析】
－（－）根据减法的性质，原式变为：－＋，再根据带符号搬家，即原式变为：＋－再按照从左到右的顺序计算即可；
＋（－）按照运算顺序有括号先算括号里的，然后再算加法即可；
1－（＋）按照运算顺序有括号先算括号里的，然后再算减法即可；
－ ＋ 把分数通分成分母相同的，再按照从左到右的顺序计算即可。
【详解】
－（－）
＝－＋
＝＋－
＝1－
＝
＋（－）
＝＋（－）
＝＋
＝＋
＝
1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
－ ＋
＝－＋
＝＋
＝
19．；
【分析】
根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此解方程即可。
【详解】
解析：；
【分析】
根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此解方程即可。
【详解】
（1）
解：

（2）
解：

20．丙
【分析】
根据速度＝路程÷时间，据此分别计算出三辆车的速度，比较即可。
【详解】
甲：40÷50＝（千米/分）
乙：19÷25＝（千米/分）
丙：9÷10＝（千米/分）
＞＞
答：丙车速度最快
解析：丙
【分析】
根据速度＝路程÷时间，据此分别计算出三辆车的速度，比较即可。
【详解】
甲：40÷50＝（千米/分）
乙：19÷25＝（千米/分）
丙：9÷10＝（千米/分）
＞＞
答：丙车速度最快
【点睛】
此题考查了分数与除法的关系以及分数的大小比较，掌握方法认真计算即可。
21．60人
【分析】
求出三种站法每排人数的最小公倍数就是最少人数。
【详解】
4＝2×2
6＝2×3
2×2×3×5＝60（人）
答：五年级（2）班至少有学生60人。
【点睛】
全部公有的质因数和各自
解析：60人
【分析】
求出三种站法每排人数的最小公倍数就是最少人数。
【详解】
4＝2×2
6＝2×3
2×2×3×5＝60（人）
答：五年级（2）班至少有学生60人。
【点睛】
全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
22．米
【分析】
先用河底部分的长度加上米，求出水面以上部分的长度，再用总长度减去河底部分的长度，再减去水面以上部分的长度即可求解。
【详解】
＋＝（米）
11－－
＝－－
＝（米）
答：水深是米。
【
解析：米
【分析】
先用河底部分的长度加上米，求出水面以上部分的长度，再用总长度减去河底部分的长度，再减去水面以上部分的长度即可求解。
【详解】
＋＝（米）
11－－
＝－－
＝（米）
答：水深是米。
【点睛】
理解题意，找出水深的求解方法，关键是求出漏出水面部分的长度。
23．（1）192平方米
（2）720立方米
【分析】
（1）通过题目可知，这个水槽的长是80米，宽是8分米，高是8分米，这个水槽的前面和后面不需要水泥的，由于要往水槽里引水，在底面和侧面抹上水泥，则求这
解析：（1）192平方米
（2）720立方米
【分析】
（1）通过题目可知，这个水槽的长是80米，宽是8分米，高是8分米，这个水槽的前面和后面不需要水泥的，由于要往水槽里引水，在底面和侧面抹上水泥，则求这个水槽的3个面的面积，即长×高×2＋长×宽，把数代入公式即可求解。
（2）由于6分米＝0.6米，1分钟能引水：0.6×0.8×25，则1小时的引水量，把1分钟引水量乘60即可。
【详解】
（1）8分米＝0.8米
80×0.8×2＋80×0.8
＝128＋64
＝192（平方米）
答：抹水泥的面积是192平方米。
（2）1小时＝60分
0.6×0.8×25×60
＝0.48×25×60
＝12×60
＝720（立方米）
答：这个水槽1小时可以引水720立方米
【点睛】
本题主要考查长方体的表面积和体积的公式，要注意这个水槽只有3个面是解题的关键。
24．2厘米
【分析】
把一个正方体熔铸成一个长方体前后的体积是不变的，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体的体积也就是长方体的体积，长方体的高＝长方体的体积÷长÷宽，据此解答。
【详解】
4×
解析：2厘米
【分析】
把一个正方体熔铸成一个长方体前后的体积是不变的，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体的体积也就是长方体的体积，长方体的高＝长方体的体积÷长÷宽，据此解答。
【详解】
4×4×4÷8÷4
＝64÷8÷4
＝2（厘米）
答：这个长方体的高是2厘米。
【点睛】
抓住体积不变是解题关键。另外要学会灵活运用长方体的体积公式。
25．见详解
【分析】
把图形的各个顶点平移4格然后顺次连接即可；根据旋转中心、旋转角度、旋转方向作图即可。
【详解】
【点睛】
本题考查平移和旋转，明确旋转中心、旋转角度、旋转方向是解题的关键。
解析：见详解
【分析】
把图形的各个顶点平移4格然后顺次连接即可；根据旋转中心、旋转角度、旋转方向作图即可。
【详解】

【点睛】
本题考查平移和旋转，明确旋转中心、旋转角度、旋转方向是解题的关键。
26．分钟
【详解】
7立方分米=7000立方厘米
（50×20×30-3000）÷7000= （分钟）
解析： 分钟
【详解】
7立方分米=7000立方厘米
（50×20×30-3000）÷7000= （分钟）