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六年级北师大版上册数学期末试题
一、选择题
1．在括号里填上合适的数。
40分＝( )时 公顷＝( )平方米 ＜( )＜
2．＝（ ）÷50＝＝20∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）＝（ ）折。
3．在2020年的校运会百米赛跑中，李丽已经跑了60米，已经跑的路程与全程的最简整数比是( )∶( )，比值是( )。
二、选择题
4．小时是________分钟 40千克的是________千克
________吨的是14吨 30吨比________吨多
三、选择题
5．有10名羽毛球运动员要进行一次单打淘汰赛，最后决出总冠军，一共需要打( )场比赛。如果每两名运动员之间都要进行一场比赛，一共需要打( )场。
6．乐乐调制一杯糖水，糖和水的比是2∶25，其中糖用了20克，调制这杯糖水用水( )克。
四、选择题
7．把一个圆形硬纸片剪拼成一个近似的长方形后，周长比原来增加了8dm，这个圆的半径是( )dm，近似长方形的面积是( )dm²。
8．数学课外兴趣小组，上学期男生与总人数的比是，这学期增加21名女生后，男生与总人数的比是，问这个小组现有女生( )人。
五、选择题
9．已知常见的酒精消毒液是以酒精和蒸馏水按照的比例配置出来的，那么妈妈买了一瓶120毫升的酒精消毒液，其中含有酒精( )毫升，蒸馏水( )毫升。
10．星星合唱队为联络方便，设计了一个种联络方式，一旦有临时通知，先由教练同时通知两位队长，两位队长再分别同时通知两名同学，依此类推，每人再同时通知两个人（每人只通知一次），每同时通知两人共需1分。合唱队共有50人，全部通知完最少需要( )分。
六、选择题
11．如图三幅图中阴影部分的面积相比较。（ ）
A．甲的面积大 B．乙的面积大 C．丙的面积大 D．同样大
12．笑笑用5个小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，从正面观察到的形状一定不是（ ）。
A． B． C． D．
七、选择题
13．商店新进的某型号洗衣机定价1500元，因为销售太旺，第二天涨价，到第二周发现提价后销售太慢，又降价。降价后的价格与原价相比（ ）。
A．降价后便宜 B．原价便宜 C．价格一样
14．在含糖率是10%的糖水中，同时加入10克糖和100克水，这时糖水的含糖率（ ）10%。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
八、选择题
15．一个三角形三个内角度数的比是，这是一个（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
16．一个半圆，它的半径是r，这个半圆的周长是多少？（ ）
A． B． C． D．
17．一个三角形内角的度数比是4∶3∶2，这个三角形是（ ）三角形。
A．钝角 B．直角 C．锐角 D．等腰
九、选择题
18．小明从甲地出发往返于相距100km的甲乙两地，根据下图，以下描述错误的是（ ）
A．小明往返甲乙两地共休息两次 B．小明往返甲乙两地共用6小时
C．小明从甲地到乙地是始终保持相同的速度 D．小明从乙地回到甲地的平均速度为100千米/时
十、选择题
19．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。
20．直接写出得数。
十一、选择题
21．解方程。
85%x＝170 175%x－55%x＝84
十二、选择题
22．计算下面左边图形阴部分的周长和右面图形阴影部分的面积。
十三、选择题
23．学校落实“五项管理”措施之后，宁静每天的睡眠时间达到10小时，比以前增加了。宁静以前每天睡眠时间是多少小时？
十四、选择题
24．一套西装，裤子90元，裤子价格比上衣价格少75%，这套西装一共多少元？
十五、选择题
25．一个养殖场有鸡和鸭共2400只，其中鸡与鸭的只数比是9∶3，卖掉一些鸡后，鸡与鸭的只数比是2∶1，卖掉了多少只鸡？
26．张丽同学看一本童话书，已看页数与未看页数的比是1∶5，如果再看60页，已看的页数就占总页数的一半。这本童话书共多少页？
27．把一个圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。如果长方形的周长是8.28厘米，圆的面积是多少平方厘米？
十六、选择题
28．悦悦往150毫升酸梅原汁中加250毫升的水后，发现调制说明中写有“当酸梅原汁与水的比是3:7时，口感最佳”。请你帮悦悦判断：为使口感最佳，应该往已调制的酸梅汤中加水，还是加酸梅原汁？该加多少毫升？（写出判断过程）
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1． 3200
【解析】
1时＝60分；1公顷＝10000平方米；高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率；再根据异分母分数比较大小的方法，进行解答。
40分＝时
公顷＝3200平方米
＝；＝
＜＜
【点睛】
本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率；以及异分母分数比较大小的方法。
2．40；16；25；80；0.8；八
【解析】
根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，将分数化成小数，再将小数化成百分数，几折就是百分之几十，据此分析。
50÷5×4＝40；20÷5×4＝16；20÷4×5＝25；4÷5＝0.8＝80%＝八折
【点睛】
分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。
3． 3 5 0.6##
【解析】
根据比的意义，用李丽已经跑的60米比上100米，再求出60与100的最大公因数，利用比的基本性质化简比，用比的前项除以比的后项求出比值即可，比值可以用小数表示，也可以用分数表示，据此解答。
60∶100
＝（60÷20）∶（100÷20）
＝3∶5
＝0.6
＝
【点睛】
此题考查了比的意义以及比的基本性质，掌握求比值和化简比的方法是解此题的关键。
二、选择题
4． 45 24 20 25
【解析】
小时是几分钟，用乘进率60即可；
把要求的数量看成单位“1”，14吨是单位“1”的，用除法求出单位“1”的量；
把40千克看成单位“1”，用乘法求出它的就是要求的千克数；
把要求的数量看成单位“1”，30吨是单位“1”的，用除法求出单位“1”的量。
（分钟）
（吨）
（千克）
（吨）
【点睛】
解答本题的关键是找准单位“1”。
三、选择题
5． 9 45
【解析】
（1）有10名羽毛球运动员要进行一次单打淘汰赛，最后决出总冠军，要淘汰9名选手，比赛的场数与被淘汰的人数相等，故应进行9场比赛；
（2）如果每两名运动员之间都要进行一场比赛，由于每两名运动员之间都要进行一场比赛，也就是每个人都要和另外的（10－1）＝9个人进行一场比赛，一共要进行10×9＝90场，但是每两个人之间重复计数了一次，所以实际一共进行90÷2＝45场比赛。
根据分析可得，
（1）10－1＝9（场）
（2）10×（10－1）÷2
＝10×9÷2
＝90÷2
＝45（场）
【点睛】
本题先从一个人进行的比赛场次入手易于寻找答案，再在每个人进行的比赛场次都相同的基础上，去掉重复计数的情况，即可解答。
6．250
【解析】
将糖看成2份，则水是25份。根据糖用了20克，求出1份的质量，用1份的质量乘25就是水的质量。
20÷2×25
＝10×25
＝250（克）
【点睛】
本题主要考查比的应用，将糖看成2份求出1份的质量是解题的关键。
四、选择题
7． 4 50.24
【解析】
把一个圆等分成若干个小扇形后拼成一个近似的长方形，这个近似的长方形的周长比圆的周长多了圆的2个半径的长。由条件“周长比原来增加了8dm”可求出圆的半径，然后根据圆的面积公式解答即可。
圆的半径：8÷2＝4（分米）
近似长方形的面积：3.14×4²
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）
这个圆的半径是4分米，近似长方形的面积是50.24平方分米。
【点睛】
本题的关键根据拼成后的长方形的周长比圆的周长增加了圆半径的2倍，求出圆的半径。
8．45
【解析】
由题意知，男生人数没有变，可将男生人数看作单位“1”，上学期男生与总人数的比是，那么上学期总人数是男生的倍；增加21名女生后，男生与总人数的比是，那么总人数是男生的倍，那么男生人数为21÷（－）人，进而求出现在的总人数，总人数减男生人数即为这个小组现有女生的人数。
21÷（－）
＝21÷
＝30（人）
30×－30
＝75－30
＝45（人）
故答案为：45
【点睛】
解答此题的关键是分析出前后男生人数不变，把男生人数看作单位“1”，求出男生人数之后再求现有女生人数。
五、选择题
9． 90 30
【解析】
酒精和蒸馏水按照的比例，把酒精看作3份，蒸馏水看作1份，酒精消毒液的份数是（3＋1）＝4份，用总的毫升数除以总份数，求出1份的毫升数，分别乘酒精和蒸馏水对应的份数，得到酒精和蒸馏水具体的毫升数。
120÷（3＋1）
＝120÷4
＝30（毫升）
30×3＝90（毫升）
30×1＝30（毫升）
【点睛】
此题的解题关键是把比看作分得的份数，先求出总份数，然后用总量÷总份数＝平均每份的量（归一），再用1份的量×各部分量所对应的份数求出各部分的量。
10．5
【解析】
根据题目中的联络方式可知：
第一分钟，教练通知2名队长；
第二分钟，2名队长再分别通知2名同学，在这一分钟有2×2＝4人接到通知；
第三分钟，上一分钟通知的4人再分别通知2名同学，在这一分钟有4×2＝8人接到通知；
第四分钟，上一分钟通知的8人再分别通知2个同学，在这一分钟有8×2＝16人接到通知；
第五分钟，上一分钟通知的16人再分别通知2个同学，在这一分钟有16×2＝32人接到通知；
由此可以发现，第n次接到通知的人数是2n人，把每一分钟接到通知的人数加在一起就是n分钟通知到的全体队员。
根据分析可知：第n次接到通知的人数是2n人，把每一分钟接到通知的人数加在一起就是n分钟通知到的全体队员。
2＋4＋8＋16＋32＝62（人）
所以，通知50人最少需要5分钟。
【点睛】
完成本题关键是找出第一分钟通知几人，然后找出规律，以次类推解答。
六、选择题
11．D
解析：D
【解析】
阴影部分面积等于正方形面积减去空白区域的面积，分别计算空白区域面积，作出比较即可。
阴影部分面积等于正方形面积减去空白区域的面积，而三个图的正方形边长相等，所以面积相等，所以，只需要比较空白区域面积即可。
甲空白区域是4个半径为（4÷2）厘米圆的，也就是一个半径为（4÷2）厘米圆的面积；
乙空百区域是两个半径为（4÷2）厘米的半圆，也就是一个半径为（4÷2）厘米圆的面积；
丙空白区域是一个半径为（4÷2）厘米圆的面积；
甲、乙、丙空白区域面积相等，所以，甲、乙、丙阴影部分面积也相等。
故选：D。
【点睛】
本题主要考查了圆与组合图形，将阴影部分面积比较转化为空白区域比较，是本题解题的关键。
12．D
解析：D
【解析】
从上面看到的形状是，前后有两行：前面一行3个正方形，后面一行1个正方形靠左边；从左面看到的形状是，上下有两层，下层2个正方形，上层1个正方形靠右边；据此结合选项得出正确答案。
根据题干分析可得：选项D中的图形，既不符合从上面看前面一行3个正方形，也不符合从左面看上下有两层，所以从正面观察到的形状一定不是。
故答案为：D
【点睛】
此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
七、选择题
13．A
解析：A
【解析】
先把原价看成单位“1”，涨价后的价格是原价的（1＋）由此用乘法求出涨价后的价格，再把涨价后的价格看成单位“1”，现价是涨价后的（1－），再由此用乘法求出现价；再把现价和原价比较即可。
1500×（1＋）×（1－）
＝1500××
＝1440（元）
1500＞1440，降价后的价格与原价相比降价后便宜。
故答案为：A
【点睛】
解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系解决问题。
14．B
解析：B
【解析】
用10÷（10＋100）×100%求出加入的糖水含糖率，当加入的糖水含糖率高于10%时，糖水含糖率高于10%，如果加入的糖水含糖率低于10%时，糖水含糖率低于10%。
10÷（10＋100）×100%
＝10÷110×100%
≈9.09%
9.09%＜10%
故答案为：B
【点睛】
此题主要考查学生对含糖率的理解与应用。
八、选择题
15．C
解析：C
【解析】
用180°除以（2＋2＋5），求出一份角的度数，再根据乘法求出这个三角形最大的内角度数，从而判断出这是个什么三角形。
180°÷（2＋2＋5）
＝180°÷9
＝20°
20°×5＝100°，所以这是个钝角三角形。
故答案为：C
【点睛】
本题考查了按比例分配问题，能根据比求出这个三角形最大的内角度数是解题的关键。
16．C
解析：C
【解析】
半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，由此解答即可。
2πr÷2＋2r＝πr＋2r＝（2＋π）r
故答案为：C
【点睛】
明确半圆的周长由哪几部分组成是解答本题的关键。
17．C
解析：C
【解析】
三角形内角和是180°，根据按比例分配，求出三角形最大角的度数，判断三角形的类型，即可解答。
180°×
＝180°×
＝80°
80°＜90°
三角形是锐角三角形。
故答案选：C
【点睛】
本题考查按比分配，明确各个角所占的份数是解题的关键。
九、选择题
18．C
解析：C
【解析】
折线往上表示从甲地往乙地出发，折线平缓无变化表示位置不变，折线往下表示从乙地往甲地返程，折线往上坡度越陡表示速度越快，坡度越缓表示速度越慢，路程÷时间＝速度，据此分析。
A． 折线有两段平缓无变化，表示小明往返甲乙两地共休息两次，选项说法正确；
B． 小明往返甲乙两地共用6小时，说法正确；
C． 小明从甲地到乙地前1小时速度较快，后2小时速度较慢，选项说法错误；
D． 100÷1＝100（千米/时），小明从乙地回到甲地的平均速度为100千米/时说法正确。
故答案为：C
【点睛】
折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
十、选择题
19．；；12
【解析】
根据乘法结合律，即原式变为：×（×）之后先算括号里的，再算括号外的即可；
根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，即，之后运用乘法分配律即可简便运算；
根据运算顺序，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算除法即可。
＝×（×）
＝×
＝
＝
＝×（＋）
＝×1
＝
＝
＝
＝12
20．；；；；；
；15.7；4；0.4；
【解析】
十一、选择题
21．x＝200；x＝；x＝70
【解析】
根据等式的性质2，方程的两边同时除以85%即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时加上，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（175%－55%）即可。
85%x＝170
解：x＝170÷85%
x＝200
解：x＝＋
x＝÷
x＝
175%x－55%x＝84
解：（175%－55%）x＝84
x＝84÷1.2
x＝70
十二、选择题
22．C
解析：4cm；30.96cm2
【解析】
左图周长＝直径是12cm的圆的一半＋直径是8cm的圆的一半＋（12－8）cm，其中圆的周长C＝πd，代入数据计算即可。
右图阴影部分面积＝边长是（2×6）cm正方形的面积－半径是6cm圆的面积，其中圆的面积S＝πr2代入数据计算即可。
3.14×12÷2＋3.14×8÷2＋（12－8）
＝18.84＋12.56＋4
＝35.4（cm）；
（6×2）×（6 ×2）－3.14×62
＝12×12－113.04
＝144－113.04
＝30.96（cm2）
十三、选择题
23．小时
【解析】
把以前的睡眠时间看作单位“1”，那么现在的睡眠时间是以前的（1＋），现在的睡眠时间÷（1＋），即可求出以前每天的睡眠时间。
10÷（1＋）
＝10÷
＝ （小时）
答：宁静以前每天睡眠时间是小时。
【点睛】
此题考查了分数的四则混合运算，找准单位“1”，明确求单位“1”用除法。
十四、选择题
24．450元
【解析】
将上衣的价格看成单位1，则裤子价格是上衣的1－75%＝25%，壳子是90元。根据分数除法的意义，上衣的价格为90÷25%＝360元，求这套西装一共多少元，用上衣的价钱＋裤子的价钱即可。
90÷（1－75%）＋90
＝90÷0.25＋90
＝360＋90
＝450（元）
答：这套西装一共450元。
【点睛】
本题主要考查“已知比一个数多/少百分之几的数是多少，求这个数”的实际应用。
十五、选择题
25．600只
【解析】
根据开始鸡与鸭的数量比，可知鸡与鸭共9＋3份，据此求出一份数，用一份数分别乘鸡和鸭的对应份数，求出鸡和鸭的数量，卖掉一些鸡，鸭的数量不变，通过卖掉一些鸡后，鸡与鸭的只数比，用鸭÷
解析：600只
【解析】
根据开始鸡与鸭的数量比，可知鸡与鸭共9＋3份，据此求出一份数，用一份数分别乘鸡和鸭的对应份数，求出鸡和鸭的数量，卖掉一些鸡，鸭的数量不变，通过卖掉一些鸡后，鸡与鸭的只数比，用鸭÷对应份数×鸡的对应份数，求出还剩下的鸡，用原来鸡的数量－现在鸡的数量即可。
2400÷（9＋3）
＝2400÷12
＝200（只）
200×9＝1800（只）
200×3＝600（只）
600÷1×2＝1200（只）
1800－1200＝600（只）
答：卖掉了600只鸡。
【点睛】
关键是理解比的意义，明白份数变，鸭的数量不变。
26．180页
【解析】
把这本书的总页数看成单位“1”，原来已看的页数与未看的页数比是1：5，那么原来已看的页数是总页数的，后来已经看得页数是总页数的，它们的差对应的数量是60页，用除法求出总页数。
解析：180页
【解析】
把这本书的总页数看成单位“1”，原来已看的页数与未看的页数比是1：5，那么原来已看的页数是总页数的，后来已经看得页数是总页数的，它们的差对应的数量是60页，用除法求出总页数。
＝
＝
＝
＝ （页）
答：这本童话书共180页。
【点睛】
本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。
27．14平方厘米
【解析】
把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形后，这个近似的长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，因长方形的周长是8.28厘米，根据长方形的周长公式可求出圆的半径，再根据圆面
解析：14平方厘米
【解析】
把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形后，这个近似的长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，因长方形的周长是8.28厘米，根据长方形的周长公式可求出圆的半径，再根据圆面积公式求出面积即可。
解：设圆的半径是r厘米。
（πr＋r）×2＝8.28
πr＋r＝4.14
（π＋1）r＝4.14
4.14r＝4.14
r＝1
3.14×12＝3.14（平方厘米）
答：圆的面积是3.14平方厘米。
【点睛】
本题考查了学生对圆面积推导公式的掌握情况，并根据这部分知识解决问题的能力。
十六、选择题
28．加水；100毫升
【解析】
150÷3=50（毫升）
50×7 - 250 =100（毫升）
答：应该往已调制的酸梅汤中加水，该加100毫升
解析：加水；100毫升
【解析】
150÷3=50（毫升）
50×7 - 250 =100（毫升）
答：应该往已调制的酸梅汤中加水，该加100毫升
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