人教版五年级下册数学期末质量检测题(及解析).doc

人教版五年级下册数学期末质量检测题（及解析）完整
1．一张正方形纸连续对折两次后，得到的图形面积是原来的（　　）
A． B． C．
2．在为灾区捐款活动中，小红捐出了自己零花钱的，小兰也捐出自己零花钱的，她们两人捐的钱数比较，（ ）。
A．小红多 B．小兰多 C．一样多 D．无法比较
3．一个长方形的硬纸板，长18dm，宽12dm。要裁成同样大小的正方形，边长为整分米数且没有剩余。硬纸板的边长不可能是（ ）dm。
A．1 B．2 C．4 D．6
4．大于且小于的分数有（ ）。
A．10个 B．5个 C．4个 D．无数个
5．x＝12是下面（ ）方程的解。
A．4x－2.4x＝6.4 B．20x÷4＝10 C．2x－4＝20 D．3x＋8＝23
{}答案}C
【解析】
【分析】
把x＝12分别代入每一个选项的方程检验即可。
【详解】
A．把x＝12代入左边＝4×12－2.4×12＝48－28.8＝19.2≠6.4，所以不是方程4x－2.4x＝6.4的解；
B．把x＝12代入左边＝20×12÷4＝60≠10，所以不是方程20x÷4＝10的解；
C．把x＝12代入左边＝2×12－4＝24－4＝20，所以是方程2x－4＝20的解；
D．把x＝12代入左边＝3×12＋8＝36＋8＝44≠23，所以不是方程3x＋8＝23的解。
故答案为：C
【点睛】
此题页可以根据等式的性质，求出每个选项中x的值，再进行选择。
6．下面每组数中，只有公因数1的一组数是（ ）。
A．2和1个奇数 B．1个质数和1个合数
C．一个奇数和一个偶数 D．两个合数
{}答案}A
【解析】
【分析】
只有公因数1的两个数是互质数。逐项分析，找出符合题意的即可。
【详解】
A．2和一个奇数，2的因数只有1、2 两个，奇数的因数一定没有2，但有1，所以2和一个奇数只有公因数1，符合题意。
B．一个质数和一个合数，公因数可能是1或其他数，如：3和25的公因数是1，而3和12的公因数是1和3，不符合题意。
C．一个奇数和一个偶数，公因数可能是1或其他数，如：7和8的公因数是1，而7和28的公因数是1和7，不符合题意。
D．两个合数的公因数可能是1或其他数，如：8和9的公因数是1，而8和12的公因数是1、2、4，不符合题意。
故选择：A
【点睛】
本题考查两个数是互质数的判断。
7．把一个半圆分成16等份（如下图），然后拼成一个近似的长方形。拼成的长方形的周长与半圆的周长相比，（ ）。

A．半圆的周长长 B．长方形的周长长 C．它们的周长一样长
{}答案}C
【解析】
【分析】
观察图形可知，半圆的周长等于半圆弧加上两条半径的长，长方形的两条长和等于半圆弧，长方形的宽的与半圆的半径相等，由此可知，长方形的周长等于半圆弧加上两条半径的长，所以，半圆的周长和近似长方形的周长相等，即可解答。
【详解】
由分析可知，拼成的长方形的周长和半圆的相比，它们的周长一样长。
故答案选：C
【点睛】
解答本题的关键是半圆的周长是半弧的长度加上两条半径的长，半径和长方形的宽相等。
8．下面说法对的的是（ ）。
A．大于而小于的分数只有一个 B．1，3，7都是21的公因数
C．用转化的策略推导圆的面积公式 D．两个质数的积一定是奇数
{}答案}C
【解析】
【分析】
A．根据分数的大小比较即可求解；
B．根据公因数的意义即可分析；
C．根据圆的面积推导公式即可分析；
D．根据质数的意义以及两个数的乘积的奇偶性判断即可。
【详解】
A．大于而小于的分数有无数个；除了，还有，任意举一个即可，此说法错误；
B．1，3，7是21的因数，公因数是找两个数共有的因数，此说法错误；
C．圆的面积是把圆分成无数个小的扇形，拼成一个近似的长方形求解，所以此说法对的；
D．2是质数，3是质数，2×3＝6，6是偶数，此说法错误。
故答案为：C。
【点睛】
本题考查的知识点比较杂，熟练掌握每个知识点并灵活运用，要注意2是唯一一个偶数是质数的数。
9．2的分数单位是（________），它一共有（________）个这样的分数单位。
10．＝30÷24＝＝（ ）（小数）。
11．8和12的公因数有（________），7和9的最大公因数是（________）。
12．把7米长的绳子平均分成4份，每份占全长的（________），每份长（________）米。
13．一个正方形的边长是a，它的面积是（________）。
14．A与B的最大公因数是1，最小公倍数是24，A、B可能是（________）和（________），或者是（________）和（________）。
15．做好垃圾分类，推动绿色发展，某小区为了更好地提高业主垃圾分类的意识，物管处决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱。若购买2个提示牌和3个垃圾箱共需340元，若购买3个提示牌和2个垃圾箱共需310元，每个垃圾箱（______）元。
16．在一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的半径是（________）厘米，周长是（________）厘米，剩余部分面积是（________）平方厘米。
17．一张长方形彩纸，长是，宽是，要把这张彩纸裁成若干个同样大小的正方形而没有剩余，裁成的正方形边长最大是（________）。
18．鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x－10（y表示码数，x表示厘米数）。小芳穿34码的鞋子，她的脚长（________）厘米。
19．有一筐橘子（少于50个），3个3个地数还剩2个，5个5个地数也剩2个。这筐橘子最多有（______）个。
20．如图，大圆半径是5厘米，小圆的半径是2厘米。小圆围绕大圆的圆周滚动一周，小圆的圆心移动了（________）厘米。

21．直接写出得数。

22．计算下面各题，能简算的要简算。

23．解方程。

24．笑笑和爸爸去登山，他俩用20分钟走完了全程的，又用25分钟走完了全程的一半，最后用5分钟登上了山顶。最后5分钟走的路程是全程的几分之几？
25．柏树和松树一共有6500棵。松树的棵树是柏树的1.5倍。松树有多少棵？（列方程解答）
26．小青家客厅长4.8米，宽4.2米，用正方形的地砖铺地正好铺满（且不需要切割），正方形的地砖边长最大是多少分米？一共需要多少块这样的地砖？
27．一号和二号两个仓库一共有粮食704吨，一号仓库里的粮食是二号仓库的1.2倍，两个仓库各有粮食多少吨？
28．两地相距570千米，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.8小时相遇。甲车每小时行72千米，乙车每小时行多少千米？（用方程知识解）
29．利民小学教学楼之间有一个直径14米的圆形花圃。为了便于学生参观，学校打算在花圃外围铺上一条2米宽的鹅卵石小路。小路的面积有多少平方米？
30．五（1）班要从两个同学中选一人参加学校的投篮比赛。下表是两位同学的训练成绩：（每人每次投10个）
星期
投中数
选手
一
二
三
四
五
甲
2
6
1
7
4
乙
2
3
4
5
6

（1）根据表中数据完成折线统计图；
（2）分析数据，你认为应该选（ ）同学参加学校的投篮比赛。
1．A
解析：A
【分析】
正方形纸连续对折两次，把这张纸平均分成了4份，每份是原来的。即面积是原来的。
【详解】
1÷4＝
答：得到的图形面积是原来的。
故选：A。
2．D
解析：D
【分析】
此题中，不知道小红和小兰原来的零花钱各是多少，所以具体捐多少钱不能计算。
【详解】
不知道小红和小兰原来的零花钱各是多少，即单位“1”不同，所以两人捐钱数无法相比。
故答案为：D。
【点睛】
此题重点考查学生对单位“1”的认识，单位“1”不同，就不能进行比较。
3．C
解析：C
【分析】
长18分米，宽12分米，要把这张长方形硬纸板裁成大小相等的正方形，边长为整分米数且没有剩余，正方形的边长必须是18和12的公因数，不是18和12的公因数的数就不是所裁的正方形的边长。据此解答。
【详解】
由分析可知，裁成的正方形的边长是18和12的公因数；
18的因数有1、2、3、6、9、18，
12的因数有1、2、3、4、6、12；
18和12的公因数有1、2、4；
4不是18和12的公因数。
故答案为：C。
【点睛】
本题的重点是理解：裁成的正方形的边长是18和12的公因数。
4．D
解析：D
【分析】
依据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大若干倍（0除外） ，介于它们中间的分数就会有无数个，据此即可进行判断。
【详解】
分别将和的分子和分母同时扩大2、3、4、5……倍，在和间会出现无数个分数。
故答案为：D
【点睛】
解答此题的关键是依据分数的基本性质将两个的分子和分母扩大若干倍，即可找到无数个介于它们中间的分数，从而能得出结论。
5．无
6．无
7．无
8．无
9．
【分析】
一个分数的分数单位就是分母分之一，把带分数化成假分数，分子是几，就是有几个这样的分数单位。
【详解】
2的分数单位是， 2＝ ，所以它一共有16个这样的分数单位。
【点睛】
此题主要考查了分数单位的认识，认真解答即可。
10．；15；1.25
【分析】
解答此题的关键是30÷24，根据分数与除法的关系，30÷24＝，根据分数的基本性质，分子、分母都除以6就是，分子、分母都乘3就是，30÷24＝1.25。据此进行转化并填空。
【详解】
＝30÷24＝＝1.25
【点睛】
此题主要是考查除法与分数的关系、分数的基本性质，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
11．2、4 1
【分析】
（1）列举出8的因数和12的因数，找出它们的公因数即可；
（2）7和9是互质数，互质数的最大公因数是1。
【详解】
（1）8的因数有：1、2、4、8；12的因数有：1、2、3、4、6、12。
8和12的公因数有：1、2、4。
（2）7和9的最大公因数是1。
【点睛】
如果两个数互质那么它们的最大公因数是1。
12．
【分析】
求每份占全长的几分之几，求的是分率，平均分的是单位1，用单位1÷总份数计算；求每份长多少米，求的是具体的量，平均分的是绳子的长度（7米），用绳子的长度÷总份数计算；据此解答。
【详解】
1÷4＝
7÷4＝（米）
【点睛】
解答此题的关键是弄清楚求的是分率还是具体的量，求分率平均分的是单位1，求具体的量，平均分的是具体的数量。
13．
【分析】
正方形的面积＝边长×边长，用字母表示时，可以简写。
【详解】
正方形的面积是。
【点睛】
本题考查用字母表示数。含有字母时，算式中的乘号可以简写或省略。
14．A
解析：8 1 24
【分析】
将24分解因数，并从中找出两组公因数只有1的因数，从而填空即可。
【详解】
24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，其中1和24、3和8的公因数只有1，同时最小公倍数是24。所以，A、B可能是3和8，或者是1和24。
【点睛】
本题考查了最小公倍数，明确最小公倍数的概念是解题的关键。
15．80
【分析】
根据题意，2个提示牌的价钱＋3个垃圾箱的价钱＝340，等式两边同时乘3，则6个提示牌的价钱＋9个垃圾箱的价钱＝340×3；3个提示牌的价钱＋2个垃圾箱的价钱＝310，等式两边同时乘2
解析：80
【分析】
根据题意，2个提示牌的价钱＋3个垃圾箱的价钱＝340，等式两边同时乘3，则6个提示牌的价钱＋9个垃圾箱的价钱＝340×3；3个提示牌的价钱＋2个垃圾箱的价钱＝310，等式两边同时乘2，则6个提示牌的价钱＋4个垃圾箱的价钱＝340×2。340×3比340×2多的钱数就是（9－4）个垃圾箱的价钱，用多的钱数除以（9－4）即可求出1个垃圾箱的价钱。
【详解】
（340×3－310×2）÷（9－4）
＝（1020－620）÷5
＝400÷5
＝80（元）
【点睛】
本题采用消去法解题，依据所给信息列出等量关系式，根据等式的性质，消去一个未知数量，算出另一个未知数量。
16．31.4 71.5
【分析】
由题意知：这个最大的圆的直径等于长方形的宽10厘米；半径是长方形的宽的一半，即5厘米，周长是10×3.14＝31.4（厘米），用长方形的面积减圆的面积即可
解析：31.4 71.5
【分析】
由题意知：这个最大的圆的直径等于长方形的宽10厘米；半径是长方形的宽的一半，即5厘米，周长是10×3.14＝31.4（厘米），用长方形的面积减圆的面积即可得剩余部分面积。据此解答。
【详解】
圆的半径：10÷2＝5（厘米）
圆的周长：10×3.14＝31.4（厘米）
剩余部分的面积：
15×10－3.14×5×5
＝150－78.5
＝71.5（平方厘米）
【点睛】
本题综合考查了圆的半径、周长、组合图形的面积等知识，理解最大的圆的直径等于长方形的宽是解答本题的关键。
17．15
【分析】
求出长方形彩纸长和宽的最大公因数就是裁出的最大正方形的边长。
【详解】
60＝2×2×3×5
45＝3×3×5
3×5＝15（厘米）
【点睛】
全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积
解析：15
【分析】
求出长方形彩纸长和宽的最大公因数就是裁出的最大正方形的边长。
【详解】
60＝2×2×3×5
45＝3×3×5
3×5＝15（厘米）
【点睛】
全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
18．22
【分析】
首先根据y＝2x－10，把y＝34代入算式，得到一个关于x的方程，求出x的值是多少即可。
【详解】
因y＝2x－10，把y＝34代入算式中，得
34＝2x－10
2x＝34＋10
2
解析：22
【分析】
首先根据y＝2x－10，把y＝34代入算式，得到一个关于x的方程，求出x的值是多少即可。
【详解】
因y＝2x－10，把y＝34代入算式中，得
34＝2x－10
2x＝34＋10
2x＝44
x＝22
【点睛】
此题主要考查了含有字母的算式的求值问题，采用代入法即可解答。
19．47
【分析】
橘子数减去2个，计数3的倍数，也是5的倍数，3和5的最小公倍数15，小于50的最大的公倍数是45，45加上2得到橘子数。
【详解】
橘子数减去2个是3和5的公倍数；
所以这筐橘
解析：47
【分析】
橘子数减去2个，计数3的倍数，也是5的倍数，3和5的最小公倍数15，小于50的最大的公倍数是45，45加上2得到橘子数。
【详解】
橘子数减去2个是3和5的公倍数；

所以这筐橘子最多有47个。
【点睛】
两（多）个数没有最大公倍数，但是要注意实际问题中题目的限制。
20．96
【分析】
小圆圆心移动的长度是以（5＋2）厘米为半径的圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr进行计算即可。
【详解】
3.14×（5＋2）×2
＝3.14×7×2
＝43.96（厘米）
故答案为
解析：96
【分析】
小圆圆心移动的长度是以（5＋2）厘米为半径的圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr进行计算即可。
【详解】
3.14×（5＋2）×2
＝3.14×7×2
＝43.96（厘米）
故答案为：43.96
【点睛】
解答此题的关键是要确定小圆圆心走过路程的形状，然后再利用公式进行解答即可。
21．；；；
1；；；
【详解】
略
解析：；；；
1；；；
【详解】
略
22．；3；；
【分析】
，利用加法交换律进行简便运算；
，利用减法的性质，用4减去后面两个数的和；
先算括号里的减法，再算括号外面的减法；
，先通分，再按
解析：；3；；
【分析】
，利用加法交换律进行简便运算；
，利用减法的性质，用4减去后面两个数的和；
先算括号里的减法，再算括号外面的减法；
，先通分，再按照从左到右的顺序依次计算。
【详解】

23．x＝；x＝30；x＝7
【分析】
（1）根据等式的性质，把方程两边同时加上即可；
（2）先化简方程左边得1.6x，再把方程两边同时除以1.6即可；
（3）先计算2×0.9＝1.8，把方程两边同时减去
解析：x＝；x＝30；x＝7
【分析】
（1）根据等式的性质，把方程两边同时加上即可；
（2）先化简方程左边得1.6x，再把方程两边同时除以1.6即可；
（3）先计算2×0.9＝1.8，把方程两边同时减去1.8，再同时除以2即可解出方程。
【详解】

解：x＝
x＝

解：1.6x＝48
x＝30

解：2x＋1.8＝15.8
2x＝14
x＝7
24．【分析】
把山底到山顶的距离看作单位“1”，运用分数加法计算方法，可以先算出已走的分率＝ 20分走全程的分率＋ 25分走全程的分率，再根据剩余路程占的分率＝单位“1”－前45分
钟占总路程的分率即
解析：
【分析】
把山底到山顶的距离看作单位“1”，运用分数加法计算方法，可以先算出已走的分率＝ 20分走全程的分率＋ 25分走全程的分率，再根据剩余路程占的分率＝单位“1”－前45分
钟占总路程的分率即可解答.
【详解】
1－（＋）
＝1－（）
＝
答：最后5分钟走的路程是全程的。
【点睛】
正确运用分数加减法计算方法解决问题是本题考查知识点。
25．3900棵
【分析】
设柏树有x棵，则松树有1.5x棵，根据柏树和松树一共有6500棵，列出方程求出柏树的棵数，进而得出松树的棵数即可。
【详解】
解：设柏树有x棵，则松树有1.5x棵，根据题意可得
解析：3900棵
【分析】
设柏树有x棵，则松树有1.5x棵，根据柏树和松树一共有6500棵，列出方程求出柏树的棵数，进而得出松树的棵数即可。
【详解】
解：设柏树有x棵，则松树有1.5x棵，根据题意可得：
x＋1.5x＝6500
2.5x＝6500
x＝2600
1.5x＝1.5×2600＝3900
答：松树有3900棵。
【点睛】
本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式列出方程是解题的关键。
26．6分米；56块
【分析】
由题意可知：地砖边长最大是客厅长、宽的最大公因数；分别求出长、宽有几块，再求积即可；据此解答。
【详解】
4.8米＝48分米
4.2米＝42分米
48＝2×2×2×2×3
解析：6分米；56块
【分析】
由题意可知：地砖边长最大是客厅长、宽的最大公因数；分别求出长、宽有几块，再求积即可；据此解答。
【详解】
4.8米＝48分米
4.2米＝42分米
48＝2×2×2×2×3
42＝2×3×7
所以48和42的最大公因数是2×3＝6，即边长最大是6分米。
48÷6＝8（块）
42÷6＝7（块）
8×7＝56（块）
答：正方形的地砖边长最大是6分米，一共需要56块这样的地砖。
【点睛】
本题主要考查最大公因数的实际应用，明确地砖边长最大值是客厅长、宽的最大公因数是解题的关键。
27．一号仓库：384吨；二号仓库：320吨
【分析】
设二号仓库的粮食有x吨，则一号仓库里的粮食有1.2x吨，根据“一号和二号两个仓库一共有粮食704吨”列出方程求解即可。
【详解】
解：设二号仓库的粮
解析：一号仓库：384吨；二号仓库：320吨
【分析】
设二号仓库的粮食有x吨，则一号仓库里的粮食有1.2x吨，根据“一号和二号两个仓库一共有粮食704吨”列出方程求解即可。
【详解】
解：设二号仓库的粮食有x吨，则一号仓库里的粮食有1.2x吨。
1.2x＋x＝7.4
2.2x＝704
x＝320
320×1.2＝384（吨）
答：一号仓库里的粮食有384吨，二号仓库的粮食有320吨。
【点睛】
本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
28．78千米
【分析】
两车相遇时，两车行驶的路程和恰好等于两地的距离。据此，将乙车的速度设为未知数，再列方程解方程即可。
【详解】
解：设乙车每小时行x千米。
3.8x＋3.8×72＝570
3.8x
解析：78千米
【分析】
两车相遇时，两车行驶的路程和恰好等于两地的距离。据此，将乙车的速度设为未知数，再列方程解方程即可。
【详解】
解：设乙车每小时行x千米。
3.8x＋3.8×72＝570
3.8x＋273.6＝570
3.8x＝570－273.6
3.8x＝296.4
x＝296.4÷3.8
x＝78
答：乙车每小时行78千米。
【点睛】
本题考查了相遇问题，相遇时两车的路程和等于两地的距离。
29．48平方米
【分析】
求小路的面积就是求环形面积。环形面积＝π（R2－r2），据此解答。
【详解】
（米）
（米）
（平方米）
答：小路的面积有100.48平方米。
【点睛】
明确外圆半
解析：48平方米
【分析】
求小路的面积就是求环形面积。环形面积＝π（R2－r2），据此解答。
【详解】
（米）
（米）
（平方米）
答：小路的面积有100.48平方米。
【点睛】
明确外圆半径和內圆半径后，根据环形的面积公式即可解答。
30．（1）见详解
（2）乙
【分析】
（1）根据统计表提供的数据，绘制统计图；
（2）根据统计图提供的信息，选出哪位同学参加比赛。
【详解】
（1）
（2）根据统计图可知，乙同学的投篮成绩逐步上升，选
解析：（1）见详解
（2）乙
【分析】
（1）根据统计表提供的数据，绘制统计图；
（2）根据统计图提供的信息，选出哪位同学参加比赛。
【详解】
（1）

（2）根据统计图可知，乙同学的投篮成绩逐步上升，选乙同学参加比赛。
【点睛】
本题考查折线统计图的绘制，以及根据统计图提供的信息，解答问题。