2024年人教版中学七7年级下册数学期末质量检测题(附答案).doc

2024年人教版中学七7年级下册数学期末质量检测题（附答案）一、选择题1如图所示，下列四个选项中不正确的是（ ）A与是同旁内角B与是内错角C与是对顶角D与是邻补角2如图所示的车标，可以看作由平移得到的是（ ）ABCD3已知点在轴的负半轴上，则点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4命题：对顶角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；垂直于同一条直线的两条直线平行：同旁内角互补其中错误的有（ ）A1个B2个C3个D4个5如图，点为上方一点，分别为的角平分线，若，则的度数为（ ）ABCD6下列说法正确的是（ ）A一个数的立方根有两个，它们互为相反数B负数没有立方根C任何一个数都有平方根和立方根D任何数的立方根都只有一个7如图，ABCD为一长方形纸片，ABCD，将ABCD沿E折叠，A、D两点分别与A、D对应，若CFE2CFD，则AEF的度数是（ ）A60B80C75D728如下图所示，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，按照这样的运动规律，点第2021次运动到点（ ）ABCD九、填空题9的算术平方根是_十、填空题10若点与关于轴对称,则_十一、填空题11如图，直线与直线交于点，、是与的角平分线，则_度十二、填空题12如图，BD平分ABC，EDBC，1=25，则2=_，3=_十三、填空题13如图，将四边形纸片ABCD沿MN折叠，点A、D分别落在点A1、D1处若12130，则BC_十四、填空题14对于正数x规定，例如：，则f (2020)f (2019)f (2)f (1)_十五、填空题15已知ABx轴，A（-2，4），AB=5，则B点横纵坐标之和为_十六、填空题16如图所示的平面直角坐标系中，有一系列规律点，它们分别是以O为顶点，边长为正整数的正方形的顶点，A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，A5(2，2)，A6(0，2)，A7(0，3)，A8(3，3)依此规律A100坐标为_十七、解答题17计算:（1）（2）十八、解答题18已知，求下列各式的值：（1）；（2）十九、解答题19如图，1+2180，CD求证：ADBC证明：1+2180，2+AED180，1AED（ ），AC （ ），DDAF（ ）CD，DAF （等量代换）ADBC（ ）二十、解答题20以学校为坐标原点建立平面直角坐标系，图中标明了这所学校附近的一些地方，（1）公交车站的坐标是 ，宠物店的坐标是 ；（2）在图中标出公园，书店的位置；（3）将医院的位置怎样平移得到人寿保险公司的位置二十一、解答题21已知：的立方根是，的算术平方根3，是的整数部分（1）求的值；（2）求的平方根二十二、解答题22如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1，正方形的顶点都在网格的格点上（1）求正方形的面积和边长；（2）建立适当的平面直角坐标系，写出正方形四个顶点的坐标二十三、解答题23已知直线，点P为直线、所确定的平面内的一点（1）如图1，直接写出、之间的数量关系 ；（2）如图2，写出、之间的数量关系，并证明；（3）如图3，点E在射线上，过点E作，作，点G在直线上，作的平分线交于点H，若，求的度数二十四、解答题24如图，已知是直线间的一点，于点交于点（1）求的度数；（2）如图2，射线从出发，以每秒的速度绕P点按逆时针方向旋转，当垂直时，立刻按原速返回至后停止运动：射线从出发，以每秒的速度绕E点按逆时针方向旋转至后停止运动，若射线，射线同时开始运动，设运动间为t秒当时，求的度数；当时，求t的值二十五、解答题25如图，直线，、是、上的两点，直线与、分别交于点、，点是直线上的一个动点（不与点、重合），连接、（1）当点与点、在一直线上时，则_（2）若点与点、不在一直线上，试探索、之间的关系，并证明你的结论【参考答案】一、选择题1B解析：B【分析】根据同旁内角，内错角，对顶角，邻补角的定义逐项分析【详解】A. 与是同旁内角，故该选项正确，不符合题意； B. 与不是内错角，故该选项不正确，符合题意；C. 与是对顶角，故该选项正确，不符合题意； D. 与是邻补角，故该选项正确，不符合题意；故选B【点睛】本题考查了同旁内角，内错角，对顶角，邻补角的定义，理解定义是解题的关键两条直线被第三条直线所截,如果两个角分别在两条直线的同侧,且在第三条直线的同旁,那么这两个角叫做同位角两条直线被第三条直线所截,如果两个角分别在两条直线之间,且在第三条直线的两侧,那么这两个角叫做内错角两条直线被第三条直线所截,如果两个角分别在两条直线之间,且在第三条直线的同旁,那么这两个角叫做同旁内角两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角2B【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿着某一方向移动，这种图形的平行移动叫做平移变换，简称平移，由此即可求解.【详解】解：A、不能经过平移得到的，故不符合题意；B、可以经过平解析：B【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿着某一方向移动，这种图形的平行移动叫做平移变换，简称平移，由此即可求解.【详解】解：A、不能经过平移得到的，故不符合题意；B、可以经过平移得到的，故符合题意；C、不能经过平移得到的，故不符合题意；D、不能经过平移得到的，故不符合题意；故选B.【点睛】本题主要考查了图形的平移，解题的关键在于能够熟练掌握图形平移的概念.3A【分析】根据y负半轴上点的纵坐标是负数判断出a，再根据各象限内点的坐标特征解答【详解】点P（0，a）在y轴的负半轴上，点M（-a，-a+5）在第一象限故选：A【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键4C【分析】根据对顶角的性质、同旁内角的概念、平行公理及推论逐一进行判断即可【详解】解：对顶角相等，原命题正确； 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原命题错误；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，原命题错误；两直线平行，同旁内角互补，原命题错误故选：C【点睛】本题考查了平行公理及推论，对顶角、邻补角和同旁内角等知识，熟记其概念和性质是解题的关键5A【分析】过G作GMAB，根据平行线的性质可得2=5，6=4，进而可得FGC=2+4，再利用平行线的性质进行等量代换可得31=210，求出1的度数，然后可得答案【详解】解：过G作GMAB，2=5，ABCD，MGCD，6=4，FGC=5+6=2+4，FG、CG分别为EFG，ECD的角平分线，1=2=EFG，3=4=ECD，E+2G=210，E+1+2+ECD=210，ABCD，ENB=ECD，E+1+2+ENB=210，1=E+ENB，1+1+2=210，31=210，1=70，EFG=270=140故选：A【点睛】此题主要考查了平行线的性质，关键是正确作出辅助线，掌握两直线平行同位角相等，内错角相等6D【分析】根据负数没有平方根，一个正数的平方根有两个且互为相反数，一个数的立方根只有一个，结合选项即可作出判断【详解】A、一个数的立方根只有1个，故本选项错误；B、负数有立方根，故本选项错误； C、负数只有立方根，没有平方根，故本选项错误；D、任何数的立方根都只有一个，故本选项正确故选：D【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根的概念，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根、立方根的概念7D【分析】先根据平行线的性质，由ABCD，得到CFE=AEF，再根据翻折的性质可得DFE=EFD，由平角的性质可求得CFD的度数，即可得出答案【详解】解：ABCD，CFE=AEF，又DFE=EFD，CFE=2CFD，DFE=EFD=3CFD，DFE+CFE=3CFD+2CFD=180，CFD=36，AEF=CFE=2CFD=72故选：D【点睛】本题主要考查了平行线的性质，翻折变换等知识，熟练应用平行线的性质进行求解是解决本题的关键8A【分析】令P点第n次运动到的点为Pn点（n为自然数）列出部分Pn点的坐标，根据点的坐标变化找出规律“P4n（4n，0），P4n1（4n1，1），P4n2（4n2，0），P4n3（4解析：A【分析】令P点第n次运动到的点为Pn点（n为自然数）列出部分Pn点的坐标，根据点的坐标变化找出规律“P4n（4n，0），P4n1（4n1，1），P4n2（4n2，0），P4n3（4n3，1）”，根据该规律即可得出结论【详解】解：令P点第n次运动到的点为Pn点（n为自然数）观察，发现规律：P0（0，0），P1（1，1），P2（2，0），P3（3，1），P4（4，0），P5（5，1），P4n（4n，0），P4n1（4n1，1），P4n2（4n2，0），P4n3（4n3，1）202150541，P第2021次运动到点（2021，1）故选：A【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标，属于基础题，难度适中，解决该题型题目时，根据点的变化罗列出部分点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是关键九、填空题9【详解】试题分析：的平方为，的算术平方根为故答案为考点：算术平方根解析：【详解】试题分析：的平方为，的算术平方根为故答案为考点：算术平方根十、填空题100【分析】根据平面直角坐标系中关于轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等的特点进行解题即可.【详解】点与关于轴对称，故答案为：0【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内点解析：0【分析】根据平面直角坐标系中关于轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等的特点进行解题即可.【详解】点与关于轴对称，故答案为：0【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内点的轴对称，熟练掌握相关点的轴对称特征是解决本题的关键十一、填空题1160【分析】由角平分线的定义可求出AOE=EOC=COB=60，再根据对顶角相等即可求出AOD的度数【详解】OE平分AOC，AOE=EOC，OC平分BOE，解析：60【分析】由角平分线的定义可求出AOE=EOC=COB=60，再根据对顶角相等即可求出AOD的度数【详解】OE平分AOC，AOE=EOC，OC平分BOE，EOC=COBAOE=EOC=COB，AOE+EOC+COB=180COB=60，AOD=COB=60，故答案为：60【点睛】本题主要考查了角平分线的应用以及对顶角相等的性质，熟练运用角平分线的定义是解题的关键十二、填空题1250 【分析】由两直线平行，内错角、同位角分别相等可得出2=DBC，3=ABC=1+DBC，又由BD平分ABC得出DBC=1=25，利用等价替换法分别求出2和3即可解析：50 【分析】由两直线平行，内错角、同位角分别相等可得出2=DBC，3=ABC=1+DBC，又由BD平分ABC得出DBC=1=25，利用等价替换法分别求出2和3即可【详解】解：BD平分ABC，DBC=1=25；又EDBC，2=DBC=25，3=ABC=1+DBC=50故答案为：25、50【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等，同位角相等，解题过程中采用了等量代换的方法十三、填空题13115【分析】先根据1+2=130得出AMN+DNM的度数，再由四边形内角和定理即可得出结论【详解】解：1+2=130，AMN+DNM= =115A+解析：115【分析】先根据1+2=130得出AMN+DNM的度数，再由四边形内角和定理即可得出结论【详解】解：1+2=130，AMN+DNM= =115A+D+（AMN+DNM）=360，A+D+（B+C）=360，B+C=AMN+DNM=115故答案为：115【点睛】本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键十四、填空题145【分析】由已知可求，则可求【详解】解：，故答案为：2019.5【点睛】本题考查代数值求值，根据所给条件，探索出是解题的关键解析：5【分析】由已知可求，则可求【详解】解：，故答案为：2019.5【点睛】本题考查代数值求值，根据所给条件，探索出是解题的关键十五、填空题15-3或7【分析】由ABx轴可知B点的纵坐标和A点的纵坐标相同，再根据线段AB的长度为5，B点在A点的坐标或右边，分别求出B点的坐标，即可得到答案【详解】解：ABx轴，B点的纵坐标解析：-3或7【分析】由ABx轴可知B点的纵坐标和A点的纵坐标相同，再根据线段AB的长度为5，B点在A点的坐标或右边，分别求出B点的坐标，即可得到答案【详解】解：ABx轴，B点的纵坐标和A点的纵坐标相同，都是4，又A（-2，4），AB=5，当B点在A点左侧的时候，B（-7，4），此时B点的横纵坐标之和是-7+4=-3，当B点在A点右侧的时候，B（3，4），此时B点的横纵坐标之和是3+4=7；故答案为：-3或7【点睛】本题考查了与坐标轴平行的线上点的坐标特征以及分情况讨论的思想，要注意根据B点位置的不确定得出两种情况分别求解十六、填空题16(34，0)【分析】本题是一道关于数字猜想的问题，根据已知条件得出坐标之间每三个增加一次，找出第100个所在位置即可得出答案【详解】解：A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A解析：(34，0)【分析】本题是一道关于数字猜想的问题，根据已知条件得出坐标之间每三个增加一次，找出第100个所在位置即可得出答案【详解】解：A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0）、A5（2，2）、A6（0，2）、A7（0，3）、A8（3，3），数据每隔三个增加一次，1003得33余1，则点A在x轴上，故A100坐标为（34，0），故答案为：（34，0）【点睛】本题考查了规律型-点的坐标：通过特殊到一般解决此类问题，利用前面正方形的边长与字母A的脚标数之间的联系寻找规律十七、解答题17（1）-5；（2）【解析】【分析】（1）根据绝对值、乘方的意义和立方根的定义进行计算即可；（2）先根据平方根和立方根的定义化简各数，进而即可得出答案.【详解】（1）原式=；（2）原式=解析：（1）-5；（2）【解析】【分析】（1）根据绝对值、乘方的意义和立方根的定义进行计算即可；（2）先根据平方根和立方根的定义化简各数，进而即可得出答案.【详解】（1）原式=；（2）原式= -6+2+1+=.故答案为：（1）-5；（2） .【点睛】本题考查实数的运算，解题的关键是熟练掌握平方根和立方根的定义.十八、解答题18（1）44；（2）48【分析】（1）把a+b=6两边平方，利用完全平方公式化简，将ab的值代入计算即可求出原式的值；（2）将a2+b2与ab的值代入原式计算即可求出值【详解】解：（1）把解析：（1）44；（2）48【分析】（1）把a+b=6两边平方，利用完全平方公式化简，将ab的值代入计算即可求出原式的值；（2）将a2+b2与ab的值代入原式计算即可求出值【详解】解：（1）把两边平方得：，把代入得：，；（2），=48【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键十九、解答题19同角的补角相等；DE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；C；同位角相等，两直线平行【分析】根据平行线的判定和性质定理即可得到结论【详解】证明：，（同角的补角相等），解析：同角的补角相等；DE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；C；同位角相等，两直线平行【分析】根据平行线的判定和性质定理即可得到结论【详解】证明：，（同角的补角相等），（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，内错角相等），（等量代换），（同位角相等，两直线平行）故答案为：同角的补角相等；DE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟记“内错角相等，两直线平行”、“同位角相等，两直线平行”及“两直线平行，内错角相等”是解题的关键二十、解答题20（1），；（2）见解析；（3）向右5个单位，再向上5个单位【分析】（1）观察平面直角坐标系得：公交车站在 轴负半轴距离坐标原点1个单位；宠物店在第四象限内，距离 轴2个单位，距离 轴3个单位，即解析：（1），；（2）见解析；（3）向右5个单位，再向上5个单位【分析】（1）观察平面直角坐标系得：公交车站在 轴负半轴距离坐标原点1个单位；宠物店在第四象限内，距离 轴2个单位，距离 轴3个单位，即可求解；（2）公园在第二象限内，距离 轴2个单位，距离 轴3个单位；书店在第一象限内，距离 轴1个单位，距离 轴1个单位；即可解答；（3）将医院的位置向右5个单位，再向上5个单位得到人寿保险公司的位置，即可【详解】解：（1）观察平面直角坐标系得：公交车站在 轴负半轴距离坐标原点1个单位，故公交车站的坐标是；宠物店在第四象限内，距离 轴2个单位，距离 轴3个单位，故宠物店的坐标是；（2）公园，书店公园在第二象限内，距离 轴2个单位，距离 轴3个单位；书店在第一象限内，距离 轴1个单位，距离 轴1个单位；位置如图所示：（3）将医院的位置向右5个单位，再向上5个单位得到人寿保险公司的位置【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系，用坐标来表示点的位置，根据位置写出点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系内每个象限内点的坐标的特征是解题的关键二十一、解答题21（1）；（2）其平方根为【分析】（1）根据立方根，算术平方根，无理数的估算即可求出的值；（2）将（1）题求出的值代入，求出值之后再求出平方根【详解】解：（1）由题得 又，解析：（1）；（2）其平方根为【分析】（1）根据立方根，算术平方根，无理数的估算即可求出的值；（2）将（1）题求出的值代入，求出值之后再求出平方根【详解】解：（1）由题得 又， （2）当时， 其平方根为【点睛】本题考查了立方根，平方根，无理数的估算正确把握相关定义是解题的关键二十二、解答题22（1）面积为29，边长为；（2），图见解析【分析】（1）面积等于一个大正方形的面积减去四个直角三角形的面积，再利用算术平方根定义求得边长即可；（2）建立适当的坐标系后写出四个顶点的坐标解析：（1）面积为29，边长为；（2），图见解析【分析】（1）面积等于一个大正方形的面积减去四个直角三角形的面积，再利用算术平方根定义求得边长即可；（2）建立适当的坐标系后写出四个顶点的坐标即可【详解】解：（1）正方形的面积，正方形边长为；（2）建立如图平面直角坐标系，则，【点睛】本题考查了算术平方根及坐标与图形的性质及割补法求面积，从图形中整理出直角三角形是进一步解题的关键二十三、解答题23（1）A+C+APC=360；（2）见解析；（3）55【分析】（1）首先过点P作PQAB，则易得ABPQCD，然后由两直线平行，同旁内角互补，即可证得A+C+APC=360解析：（1）A+C+APC=360；（2）见解析；（3）55【分析】（1）首先过点P作PQAB，则易得ABPQCD，然后由两直线平行，同旁内角互补，即可证得A+C+APC=360；（2）作PQAB，易得ABPQCD，根据两直线平行，内错角相等，即可证得APC=A+C；（3）由（2）知，APC=PAB-PCD，先证BEF=PQB=110、PEG=FEG，GEH=BEG，根据PEH=PEG-GEH可得答案【详解】解：（1）A+C+APC=360如图1所示，过点P作PQAB，A+APQ=180，ABCD，PQCD，C+CPQ=180，A+APQ+C+CPQ=360，即A+C+APC=360；（2）APC=A+C，如图2，作PQAB，A=APQ，ABCD，PQCD，C=CPQ，APC=APQ-CPQ，APC=A-C；（3）由（2）知，APC=PAB-PCD，APC=30，PAB=140，PCD=110，ABCD，PQB=PCD=110，EFBC，BEF=PQB=110，EFBC，BEF=PQB=110，PEG=PEF，PEG=FEG，EH平分BEG，GEH=BEG，PEH=PEG-GEH=FEG-BEG=BEF=55【点睛】此题考查了平行线的性质以及角平分线的定义此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用二十四、解答题24（1）；（2）或；秒或或秒【分析】（1）通过延长作辅助线，根据平行线的性质，得到，再根据外角的性质可计算得到结果；（2）当时，分两种情况，当在和之间，当在和之间，由，计算出的运动时间解析：（1）；（2）或；秒或或秒【分析】（1）通过延长作辅助线，根据平行线的性质，得到，再根据外角的性质可计算得到结果；（2）当时，分两种情况，当在和之间，当在和之间，由，计算出的运动时间，根据运动时间可计算出，由已知可计算出的度数；根据题意可知，当时，分三种情况，射线由逆时针转动，根据题意可知，再平行线的性质可得，再根据三角形外角和定理可列等量关系，求解即可得出结论；射线垂直时，再顺时针向运动时，根据题意可知，可计算射线的转动度数，再根据转动可列等量关系，即可求出答案；射线垂直时，再顺时针向运动时，根据题意可知，根据（1）中结论，可计算出与代数式，再根据平行线的性质，可列等量关系，求解可得出结论【详解】解：（1）延长与相交于点，如图1，；（2）如图2，射线运动的时间（秒，射线旋转的角度，又，；如图3所示，射线运动的时间（秒，射线旋转的角度，又，；的度数为或；当由运动如图4时，与相交于点，根据题意可知，经过秒，又，解得（秒；当运动到，再由运动到如图5时，与相交于点，根据题意可知，经过秒，运动的度数可得，解得；当由运动如图6时，根据题意可知，经过秒，又，解得（秒），当的值为秒或或秒时，【点睛】本题主要考查平行线性质，合理添加辅助线和根据题意画出相应的图形时解决本题的关键二十五、解答题25（1）120；（2）EPF =AEP+CFP或AEP=EPF+CFP，证明见详解【分析】（1）根据题意，当点与点、在一直线上时，作出图形，由ABCD，FHP=60，可以推出解析：（1）120；（2）EPF =AEP+CFP或AEP=EPF+CFP，证明见详解【分析】（1）根据题意，当点与点、在一直线上时，作出图形，由ABCD，FHP=60，可以推出=60，计算PFD即可；（2）根据点P是动点，分三种情况讨论：当点P在AB与CD之间时；当点P在AB上方时；当点P在CD下方时，分别求出AEP、EPF、CFP之间的关系即可【详解】（1）当点与点、在一直线上时，作图如下，ABCD，FHP=60，=FHP=60，EFD=180-GEP=180-60=120，PFD=120，故答案为：120；（2）满足关系式为EPF =AEP+CFP或AEP=EPF+CFP证明：根据点P是动点，分三种情况讨论：当点P在AB与CD之间时，过点P作PQAB，如下图，ABCD，PQABCD，AEP=EPQ，CFP=FPQ，EPF=EPQ+FPQ=AEP+CFP，即EPF =AEP+CFP；当点P在AB上方时，如下图所示，AEP=EPF+EQP，ABCD，CFP=EQP，AEP=EPF+CFP；当点P在CD下方时，ABCD，AEP=EQF，EQF=EPF+CFP，AEP=EPF+CFP，综上所述，AEP、EPF、CFP之间满足的关系式为：EPF =AEP+CFP或AEP=EPF+CFP，故答案为：EPF =AEP+CFP或AEP=EPF+CFP【点睛】本题考查了平行线的性质，外角的性质，掌握平行线的性质是解题的关键，注意分情况讨论问题