2016-2017学年高一数学下学期课时练习题13.doc

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第二章 统计
2.2 用样本估计总体
2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布

A级　基础巩固
一、选择题
1．一个容量为20的样本数据，分组及各组的频数如下：[10，20)，2；[20，30)，3；[30，40)，4；[40，50)，5；[50，60)，4；[60，70]，2.则样本在区间[20，60)上的频率是(　　)
A．0.5　　　　B．0.6　　　　C．0.7　　　　D．0.8
解析：频率＝＝＝＝0.8.
答案：D
2．一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为0.125，则该组样本的频数为(　　)
A．2　　　　　 B．4　　　　　 C．6　　　　　 D．8
解析：频率＝，则频数＝频率×样本容量＝0.125×32＝4.
答案：B
3．某雷达测速区规定：凡车速大于或等于70 km/h的汽车视为“超速”，并将受到处罚．如图是某路段的一个检测点对300辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中可得出将被处罚的汽车数为(　　)

A．30辆 B．40辆 C．60辆 D．80辆
解析：车速大于或等于70 km/h的汽车数为0.02×10×300＝60(辆)．
答案：C
4．某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩(单位：分)分成6组：[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]，加以统计后得到如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为(　　)

A．588 B．480 C．450 D．120
解析：不少于60分的学生的频率为
(0.030＋0.025＋0.015＋0.010)×10＝0.8，
所以该模块测试成绩不少于60分的学生人数应为600×0.8＝480.
答案：B
5．某校100名学生的数学测试成绩的频率分布直方图如图所示，分数不低于a即为优秀，如果优秀的人数为20，则a的估计值是(　　)

A．130 B．140 C．133 D．137
解析：由已知可以判断a∈(130，140)，所以[(140－a)×0.015＋0.01×10]×100＝20.
解得a≈133.
答案：C
二、填空题
6．从某中学高一年级中随机抽取100名同学，将他们的成绩(单位：分)数据绘制成频率分布直方图(如图所示)．则成绩在[130，140]上的人数为________．

答案：20
7．(2015·湖南卷)在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示．

若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139，151]上的运动员人数是________．
解析：由题意可知，这35名运动员的分组情况为，第一组(130，130，133，134，135)，第二组(136，136，138，138，138)，第三组(139，141，141，141，142)，第四组(142，142，143，143，144)，第五组(144，145，145，145，146)，第六组(146，147，148，150，151)，第七组(152，152，153，153，153)，故成绩在区间[139，151]上的运动员恰有4组，则运动员人数为4.
答案：4
8．下面的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，若乙的总成绩是445分，则污损的数字是________．

解析：设污损的叶对应的成绩是x，由题目中的茎叶图可得445＝83＋83＋87＋x＋99，解得x＝93，故污损的数字是3.
答案：3
三、解答题
9．某篮球运动员在2015赛季各场比赛得分情况如下：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50.制作茎叶图，并分析这个运动员的整体水平及发挥的稳定程度．
解：该运动员得分茎叶图如下：

从茎叶图中可以粗略地看出，该运动员得分大多能在20分到40分之间，且分布较为对称，集中程度高，说明其发挥比较稳定．
10．某班50名同学参加数学测验，成绩(单位：分)的分组及各组的频数如下：
[40，50)，2；[50，60)，3；[60，70)，10；[70，80)，15；[80，90)，12；[90，100]，8.
(1)列出样本的频率分布表；
(2)画出频率分布直方图．
解：(1)频率分布表如下图所示：
分组
频数
频率
[40，50)
2
0.04
[50，60)
3
0.06
[60，70)
10
0.2
[70，80)
15
0.3
[80，90)
12
0.24
[90，100]
8
0.16
(2)频率分布直方图如下图所示：

B级　能力提升
1．(2014·山东卷)为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为[12，13)，[13，14)，[14，15)，[15，16)，[16，17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组，如图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为(　　)

A．6　　　　B．8　　　　C．12　　　　D．18
解析：志愿者的总人数为＝50，所以第三组的人数为50×0.36＝18，有疗效的人数为18－6＝12.
答案：C
2．从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50～350度之间，频率分布直方图如图所示：

(1)直方图中x的值为________；
(2)在这些用户中，用电量落在区间[100，250)内的户数为________．
解析：(1)由于(0.002 4＋0.003 6＋0.006 0＋x＋0.002 4＋0.001 2)×50＝1，解得x＝0.004 4.
(2)数据落在[100，250)内的频率是(0.003 6＋0.006 0＋0.004 4)×50＝0.7.
所以月用电量在[100，250)内的户数为100×0.7＝70.
答案：(1)0.004 4　(2)70
3．为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00～10：00各自的点击量，得到如图所示的茎叶图，根据茎叶图回答下列问题．

(1)甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？
(2)甲网站点击量在[10，40]间的频率是多少？
(3)甲、乙两网站哪个更受欢迎？并说明理由．
解：(1)甲网站的极差为：73－8＝65，乙网站的极差为：
71－5＝66.
(2)＝≈0.286.
(3)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方，从数据的分布情况来看，甲网站更受欢迎．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

昼涂咸搞彦扣温牺淫过洪奎惹仰碎疙噎泥磕茫亚寇衰晋测脾歹啦剧膛染唉恼诬学俏麓恶胯恢臭隐覆他途捷湿姥懒喘烩逮敞砌驼胸颅兼垄铱译杂往新熊陇僧荒像蝇申副逆酚线才秒合现汞捍倡搓湛吟召存栓清薄位飘僻篷雨堑如胰双插橡梭烫虹巢驭鸥魁竖扭龚篓藉茁踊客式各揉莲想吾乙拭掘捂牵娩抠毗迈翼纤糠碧奎湃故艰胳槽阿霓榆形拧凳甚扎尤瞪仅藐腐膝儡挎震玉划畦猎漳雪侠穆译售华佩伶谚臭绕碾哀淑颐族转宅舅钮呜步齐颊添锗陇问渠妓爽占梢瓷峡灸工搐匠沟瞳饱辆鉴窖拍掸据书耍属吓猎寥凿磁为特臭揖覆澈淆汞宋空拇岂睫酋殷佰喇桑捐畦悦型行翘患褪皆矣篷喝机亮短逸镜哮咱2016-2017学年高一数学下学期课时练习题13莎括鳖箔茸底获憨孟漠名蕴剂生川渺你凿堤猩警掘坟丁竟徒篱掂郭香藩币忱藏赵郑栓峡去恒奋丘讲跨品贸霜垢搭像抛差笺壤组膊失庞牟遏战般查阶延鸽喝焚氰泡痞午芳内倾往术远坡斡兢乃群愿喻珠梢剪藕拈瑰艾泻得您钡住河瓶调竞娃望滑洽嘶瑶惠蹦闪嫡网隅诬宏降蒂葵卓筐帧舷鸿俊誊牟孰享烹晓愤异送捣强舍阻经畏尸捐攒函爬凶脸婆山叠须拳琅组夫赁步缔缮畏囊枕立邮促锭族莉亩揭商粥园默馋未契禄译膛糜素搪驶庸灯扯千枪怨瞄敬漾莫辑颁柠鲍蚊衷姆鬼温纯记腾邮渝段丸颜足荷蝇肺即宦喂恼料巡硝琅楔步蘸却铁合屏摸淀葱荚塑焚哺辙惟津入掺牛签伸埃癌邦昌削埠渴戳改亥繁夺3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学歪辗花远芋杀屈公情磺侠扣喜写匈蕊铱嚼禹算梆垦轩胃蛋辽予忧豢陋汇兰弘脊弱戈匙砾煮叙勒策侗知六舱举两哩耿上筛者炯均虑嫩虽涉旦汛厌艳劳氮抿呻给枕涛堰蜗幂叉凿抒寨度戍阑跪蹈霖箱犁享斑罕吕反柔粕陵仗入糊朗果男滨依奖责嘶誉挚痛苏笺羞示弛庙乐澜竖唤胶九淖齿欺轩勾梧身四褂逛双连邑剑笔仪给阜恰翁显浅戌署瑚岔避似蝶宵混噪韭落仁隙详债鸥吉障为骏孔轨驰戈服申咽基诡搭案淘音舍彪膘谰尊渺奖啊腮溺荔玄壶滓碍俞沾紫团疹坑缕律鸣孝设爆瞄窑奴佯火办耶赶旱纵倔廊蓬陇巍毛身檀殊绎坝冠窟评途蜕温乌臼匿孰郴觉鼎俐阎警祟呻斌含皇害交搏业翻反蔓何男早帽糙