电磁感应同步训练4.doc

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1. (2016全国卷Ⅱ，20) (多选) 法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中。圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是(　　)

A．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定
B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动
C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化
D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍
2.(2016江苏单科，6)(多选)电吉他中电拾音器的基本结构如图所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音，下列说法正确的有(　　)

A．选用铜质弦，电吉他仍能正常工作 B．取走磁体，电吉他将不能正常工作
C．增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势 D．弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化
3．(2016北京理综，16) 如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度B随时间均匀增大。两圆环半径之比为2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb，不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是(　　)

A．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向 B．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向
C．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向 D．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向
4．(2016海南卷，4)如图，一圆形金属环与两固定的平行长直导线在同一竖直平面内，环的圆心与两导线距离相等，环的直径小于两导线间距。两导线中通有大小相等、方向向下的恒定电流。若

A．金属环向上运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向
B．金属环向下运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向
C．金属环向左侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆时针方向
D．金属环向右侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆时针方向
5．(2016浙江卷，16)如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la=3lb，图示区域内有垂直纸面向里的均强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则

A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流 B．a、b线圈中感应电动势之比为9:1
C．a、b线圈中感应电流之比为3:4 D．a、b线圈中电功率之比为3:1
6．(2016上海卷，190)如图（a），螺线管内有平行于轴线的外加匀强磁场，以图中箭头所示方向为其正方向。螺线管与导线框abcd相连，导线框内有一小金属圆环L，圆环与导线框在同一平面内。当螺线管内的磁感应强度B随时间按图（b）所示规律变化时

A．在t1~t2时间内，L有收缩趋势 B．在t2~t3时间内，L有扩张趋势
C．在t2~t3时间内，L内有逆时针方向的感应电流 D．在t3~t4时间内，L内有顺时针方向的感应电流
7．【2016四川卷，7】如图所示，电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R。质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动，外力F与金属棒速度v的关系是F=F0+kv（F0、k是常量），金属棒与导轨始终垂直且接触良好。金属棒中感应电流为i，受到的安培力大小为FA，电阻R两端的电压为UR，感应电流的功率为P，它们随时间t变化图像可能正确的有

8. (2015新课标全国Ⅰ,19)(多选) 1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”．实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示．实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后．下列说法正确的是(　　)

A．圆盘上产生了感应电动势
B．圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动
C．在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化
D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流,此电流产生的磁场导致磁针转动
9．(2015新课标全国Ⅱ，15) 如图，直角三角形金属框abc放置的匀强磁场中,磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上．当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc.已 知bc边的长度为l.下列判断正确的是(　　)

A．Ua＞Uc，金属框中无电流 B．Ub＞Uc，金属框中电流方向沿abca
C．Ubc＝－Bl2ω，金属框中无电流 D．Ubc＝Bl2ω，金属框中电流方向沿acba
10．(2015重庆理综，4) 图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S.若在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈,其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2，则该段时间线圈两端a和b之间的电势差φa－φb(　　)

A．恒为 B．从0均匀变化到
C．恒为－ D．从0均匀变化到－
11．(2015安徽理综，19) 如图所示，abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计．已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)．则(　　)

A．电路中感应电动势的大小为 B．电路中感应电流的大小为
C．金属杆所受安培力的大小为 D．金属杆的发热功率为
12．(2014安徽理综，20 ) 英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场．如图所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B，环上套一带电荷量为＋q的小球．已知磁感 应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是(　　)

A．0 B.r2qk C．2πr2qk D．πr2qk
13．(2014新课标全国Ⅰ，18 ) 如图(a)，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上．在ab线圈中通以变化的电流。用示波器测得线圈cd间电压如图(b)所示.已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是(　　)

14．(2014江苏单科，1) 如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中．在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B．在此过程中，线圈中产生的感应电动势为(　　)

A． B． C． D．
15．(2014广东理综，15) 如图所示，上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置，小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块(　　)

A．在P和Q中都做自由落体运动 B．在两个下落过程中的机械能都守恒
C．在P中的下落时间比在Q中的长 D．落至底部时在P中的速度比在Q中的大
16.(2016全国卷Ⅰ，24) 如图，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连。两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为L，质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平。右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上，已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，已知金属棒ab匀速下滑。求

(1) 作用在金属棒ab上的安培力的大小；
(2) 金属棒运动速度的大小。
17．(2016全国卷Ⅱ，24) 如图，水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上，t＝0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动，t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ。重力加速度大小为g。求

(1) 金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；
(2) 电阻的阻值。
18．(2016全国卷Ⅲ，25) 如图，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内，其左端接一阻值为R的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B1随时间t的变化关系为B1＝kt，式中k为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN(虚线)与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为B0，方向也垂直于纸面向里。某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t0时刻恰好以速度v0越过MN，此后向右做匀速运动。金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计。求：

(1) 在t＝0到t＝t0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；
(2) 在时刻t(t>t0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小。
19．(2016天津理综，12) 电磁缓速器是应用于车辆上以提高运行安全性的辅助制动装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆的速度。电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论：如图所示，将形状相同的两根平行且足够长的铝条固定在光滑斜面上，斜面与水平方向夹角为θ。一质量为m的条形磁铁滑入两铝条间，恰好匀速穿过，穿过时磁铁两端面与两铝条的间距始终保持恒定，其引起电磁感应的效果与磁铁不动，铝条相对磁铁运动相同。磁铁端面是边长为d的正方形，由于磁铁距离铝条很近，磁铁端面正对两铝条区域的磁场均可视为匀强磁场，磁感应强度为B，铝条的高度大于d，电阻率为ρ，为研究问题方便，铝条中只考虑与磁铁正对部分的电阻和磁场，其他部分电阻和磁场可忽略不计，假设磁铁进入铝条间以后，减少的机械能完全转化为铝条的内能，重力加速度为g。

(1) 求铝条中与磁铁正对部分的电流I；
(2) 若两铝条的宽度均为b，推导磁铁匀速穿过铝条间时速度v的表达式；
(3) 在其他条件不变的情况下，仅将两铝条更换为宽度b′>b的铝条，磁铁仍以速度v进入铝条间，试简要分析说明磁铁在铝条间运动时的加速度和速度如何变化。
20．(2015海南单科,13) 如图，两平行金属导轨位于同一水平面上，相距l,左端与一电阻R相连；整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向竖直向下．一质量为m的导体棒置于导轨上，在水平外力作用下沿导轨以速率v匀速向右滑动，滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好.已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，导轨和导体棒的电阻均可忽略．求

(1) 电阻R消耗的功率；
(2) 水平外力的大小．
21．(2015天津理综，11) 如图所示，“凸”字形硬质金属线框质量为m，相邻各边互相垂直，且处于同一竖直平面内，ab边长为l，cd边长为2l，ab与cd平行，间距为2l.匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面．开始时，cd边到磁场上边界的距离为2l，线框由静止释放,从cd边进入磁场直到ef、pq边进入磁场前，线框做匀速运动，在ef、pq边离开磁场后，ab边离开磁场之前，线框又做匀速运动．线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q.线框在下落过程中始终处于原竖直平面内，且ab、cd边保持水平，重力加速度为g.求：

(1) 线框ab边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的几倍；
(2) 磁场上下边界间的距离H.
22．(2014江苏单科，13) 如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L，长为3d，导轨平面与水平面的夹角为θ，在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层.匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直．质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端。导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g.求：

(1) 导体棒与涂层间的动摩擦因数μ；
(2) 导体棒匀速运动的速度大小v；
(3) 整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q.
23．(2014新课标全国Ⅱ,25) 半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体 捧AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示．整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下．在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图中未画出)．直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动 过程中始终与导轨保持良好接触．设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略．重力加速度大小为g.求

(1) 通过电阻R的感应电流的方向和大小；
(2) 外力的功率．
答案与解析
1.【答案】 AB　
【解析】将圆盘看成无数幅条组成，它们都在切割磁感线从而产生感应电动势和感应电流，根据右手定则可知圆盘上感应电流从边缘流向中心，则当圆盘顺时针(俯视)转动时，流过电阻的电流方向从a到b，B对；由法拉第电磁感应定律得感生电动势E＝BL＝BL2ω，I＝，ω恒定时，I大小恒定，ω大小变化时，I大小变化，方向不变，故A对，C错；由P＝I2R＝知，当ω变为2倍时，P变为原来的4倍，D错。
2.【答案】BCD　
【解析】铜质弦为非磁性材料，不能被磁化，选用铜质弦，电吉他不能正常工作，A项错误；若取走磁
3．【答案】B　
【解析】由法拉第电磁感应定律得圆环中产生的电动势为E＝＝πr2·，则＝＝，由楞次定律可知感应电流的方向均沿顺时针方向，B项对。
4.【答案】D
【解析】当金属环上下移动时，穿过环的磁通量不发生变化，根据楞次定律，没有感应电流产生，选项AB错误；当金属环向左移动时，穿过环的磁通量垂直纸面向外且增强，根据楞次定律可知，产生顺时针方向的感应电流，故选项C错误；当金属环向右移动时，穿过环的磁通量垂直纸面向里且增强，根据楞次定律可知，产生逆时针方向的感应电流，故选项D正确。
5.【答案】B
【解析】根据楞次定律可知，两线圈内均产生逆时针方向的感应电流，选项A错误；因磁感应强度随时间均匀增大，则，根据法拉第电磁感应定律可知，则，选项B正确；根据，故a、b线圈中感应电流之比为3:1，选项C错误；电功率，故a、b线圈中电功率之比为27:1，选项D错误；故选B．
6.【答案】AD
【解析】据题意，在t1~t2时间内，外加磁场磁感应强度增加且斜率在增加，则在导线框中产生沿顺时
7.【答案】BC
【解析】根据牛顿定律可知，某时刻金属棒的加速度为，若，则金属棒做加速度增加的加速运动，其v-t图像如图1所示；

导体的电流可知I与v成正比，则I-t图线应该和v-t线形状相同；根据可知FA与v成正比，则FA-t图线应该和v-t线形状相同，选项B正确；根据可知UR与v成正比，则UR-t图线应该和v-t线形状相同；根据可知P与v2成正比，则P-t图线不应该是直线；同理若，则金属棒做加速度减小的加速运动，其v-t图像如图2所示；导体的电流可知I与v成正比，则I-t图线应该和v-t线形状相同，选项A错误；根据可知FA与v成正比，则FA-t图线应该和v-t线形状相同；根据可知UR与v成正比，则UR-t图线应该和v-t线形状相同，选项C正确；根据可知P与v2成正比，则P-t图线不应该是直线，选项D错误；故选BC。
8.【答案】AB　
【解析】圆盘运动过程中，半径方向的金属条在切割磁感线，在圆心和边缘之间产生了感应电动势，
9．【答案】C　
【解析】金属框绕ab边转动时，闭合回路abc中的磁通量始终为零(即不变)，所以金属框中无电流．金属框在逆时针转动时，bc边和ac边均切割磁感线，由右手定则可知φb＜φc，φa＜φc，所以根据E＝Blv可知，Ubc＝Uac＝－Blv＝－Bl＝－Bl2ω.由以上分析可知选项C正确。
10．【答案】C　
【解析】由于磁感应强度均匀增大,故φa－φb为定值，由楞次定律可得φa<φb，故由法拉第电磁感应定律得φa－φb＝－，故C项正确。
11．【答案】B　
【解析】电路中的感应电动势E＝Blv，感应电流I＝＝＝故A错误，B正确；金属杆所受安培力大小F＝BI＝，故C错误；金属杆的发热功率P＝I2R＝I2 r＝，故D错误。
12．【答案】D　
【解析】变化的磁场使回路中产生的感生电动势E＝＝·S＝kπr2，则感生电场对小球的作用力所做的功W＝qU＝qE＝qkπr2，选项D正确。
13．【答案】C　
【解析】通电线圈中产生的磁场B＝kI(k为比例系数)；在另一线圈中的磁通量Φ＝BS＝kIS，由法拉第电磁感应定律可知，在另一线圈中产生的感应电动势E＝n,由图(b)可知，|Ucd|不变，则||不变，故||不变，故选项C正确。
14．【答案】B　
【解析】由法拉第电磁感应定律知线圈中产生的感应电动势E＝n＝n·S＝n·，得E＝，选项B正确。
15．【答案】C　

16.【答案】(1) mg(sin θ－3μcos θ) (2) (sin θ－3μcos θ)
【解析】(1)由ab、cd棒被平行于斜面的导线相连，故ab、cd速度总是相等，cd也做匀速直线运动。设导线的张力的大小为T，右斜面对ab棒的支持力的大小为FN1，作用在ab棒上的安培力的大小为F，左斜面对cd棒的支持力大小为FN2，对于ab棒，受力分析如图甲所示，由力的平衡条件得

甲　　　　　　　乙
2mgsin θ＝μFN1＋T＋F①
FN1＝2mgcos θ②
对于cd棒，受力分析如图乙所示，由力的平衡条件得
mgsin θ＋μFN2＝T③
FN2＝mgcos θ④
联立①②③④式得：F＝mg(sin θ－3μcos θ)
(2)设金属棒运动速度大小为v，ab棒上的感应电动势为E＝BLv⑤
回路中电流I＝⑥
安培力F＝BIL⑦
联立⑤⑥⑦得：v＝(sin θ－3μcos θ)
17．【答案】　(1)Blt0(－μg)　(2)
【解析】(1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为a，由牛顿第二定律得F－μmg＝ma①
设金属杆到达磁场左边界时的速度为v，由运动学公式有v＝at0②
当金属杆以速度v在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律知产生的电动势为E＝Blv③
联立①②③式可得E＝Blt0(－μg)④
(2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为I，根据欧姆定律I＝⑤
式中R为电阻的阻值。金属杆所受的安培力为F安＝BlI⑥
因金属杆做匀速运动，有F－μmg－F安＝0⑦
联立④⑤⑥⑦式得R＝⑧
18．【答案】(1) (2) B0lv0(t－t0)＋kSt　(B0lv0＋kS)

由电流的定义得I＝④
联立①②③④式得|Δq|＝Δt⑤
由⑤式得，在t＝0到t＝t0的时间间隔内即Δt＝t0，流过电阻R的电荷量q的绝对值为|q|＝⑥
(2)当t>t0时，金属棒已越过MN。由于金属棒在MN右侧做匀速运动，有F＝F安⑦
式中，F是外加水平恒力，F安是金属棒受到的安培力。设此时回路中的电流为I，F安＝B0lI⑧
此时金属棒与MN之间的距离为s＝v0(t－t0)⑨
匀强磁场穿过回路的磁通量为Φ′＝B0ls⑩
回路的总磁通量为Φt＝Φ＋Φ′⑪
其中Φ＝B1S＝ktS⑫
由⑨⑩⑪⑫式得，在时刻t(t>t0)，穿过回路的总磁通量为Φt＝B0lv0(t－t0)＋kSt⑬
在t到t＋Δt的时间间隔内，总磁通量的改变ΔΦt为ΔΦt＝(B0lv0＋kS)Δt⑭
由法拉第电磁感应定律得，回路感应电动势的大小为Et＝⑮
由欧姆定律得I＝⑯
联立⑦⑧⑭⑮⑯式得F＝(B0lv0＋kS)⑯
19．【答案】　(1)　(2)v＝　(3)见解析
【解析】(1)磁铁在铝条间运动时，两根铝条受到的安培力大小相等均为F安，有F安＝IdB①
磁铁受到沿斜面向上的作用力为F，其大小有F＝2F安②
磁铁匀速运动时受力平衡，则有F－mgsin θ＝0③
联立①②③式可得I＝④
(2)磁铁穿过铝条时，在铝条中产生的感应电动势为E，有E＝Bdv⑤
铝条与磁铁正对部分的电阻为R，由电阻定律有R＝ρ⑥
由欧姆定律有I＝⑦
联立④⑤⑥⑦式可得v＝⑧
(3)磁铁以速度v进入铝条间，恰好做匀速运动时，磁铁受到沿斜面向上的作用力F，联立①②⑤⑥⑦式可得F＝⑨
当铝条的宽度b′>b时，磁铁以速度v进入铝条间，磁铁受到的作用力变为F′，有F′＝⑩
可见，F′>F＝mgsin θ，磁铁所受到的合力方向沿斜面向上，获得与运动方向相反的加速度，磁铁将减速下滑，此时加速度最大，之后，随着运动速度减小，F′也随着减小，磁铁所受的合力也减小，由于磁铁加速度与所受到的合力成正比，磁铁的加速度逐渐减小。综上所述，磁铁做加速度逐渐减小的减速运动。直到F′＝mgsin θ时，磁铁重新达到平衡状态，将再次以较小的速度匀速下滑。
20．【答案】　(1)　(2)＋μmg

(2)对导体棒受力分析，受到向左的安培力和向左的摩擦力，向右的外力，三力平衡，故有F安＋μmg＝F，F安＝BIl＝B··l，故F＝＋μmg
21．【答案】(1)4倍　(2)＋28l
【解析】　(1)设磁场的磁感应强度大小为B，cd边刚进入磁场时，线框做匀速运动的速度为v1，cd边上的感应电动势为E1，由法拉第电磁感应定律，有E1＝2Blv1①
设线框总电阻为R，此时线框中电流为I1，由闭合电路欧姆定律，有I1＝②
设此时线框所受安培力为F1，有F1＝2I1lB③
由于线框做匀速运动，其受力平衡，有mg＝F1④
由①②③④式得v1＝⑤
设ab边离开磁场之前，线框做匀速运动的速度为v2，同理可得v2＝⑥
由⑤⑥式得v2＝4v1⑦
(2)线框自释放直到cd边进入磁场前，由机械能守恒定律，有2mgl＝mv⑧
线框完全穿过磁场的过程中，由能量守恒定律，有mg(2l＋H)＝mv－mv＋Q⑨
由⑦⑧⑨式得H＝＋28l⑩
22．【解析】(1)在绝缘涂层上
受力平衡mgsin θ＝μmgcos θ
解得μ＝tan θ.

(3)摩擦生热Q摩＝μmgdcos θ
由能量守恒定律得3mgdsin θ＝Q＋Q摩＋mv2
解得Q＝2mgdsin θ－.
【答案】(1)tan θ　(2)　(3)2mgdsin θ－
23．【答案】(1)　方向：由C端到D端 (2)μmgωr＋
【解析】(1)解法一　在Δt时间内，导体棒扫过的面积为ΔS＝ωΔt①
根据法拉第电磁感应定律，导体棒上感应电动势的大小为E＝②
根据右手定则，感应电流的方向是从B端流向A端．因此，通过电阻R的感应电流的方向是从C端流向D端.由欧姆定律可知，通过电阻R的感应电流的大小I满足I＝③
联立①②③式得I＝④
解法二　E＝Brv＝Br＝Br2ω
I＝＝
由右手定则判得通过R的感应电流从C→D
解法三　取Δt＝T
E＝＝＝Br2ω，I＝＝
由右手定则判得通过R的感应电流从C→D
(2)解法一　在竖直方向有mg－2FN＝0⑤
式中，由于质量分布均匀，内、外圆导轨对导体棒的支持力大小相等，其值为FN.两导轨对运行的导体棒的滑动摩擦力均为Ff＝μFN⑥

根据能量转化和守恒定律知，外力在Δt时间内做的功为W＝WFf＋WR⑪
外力的功率为P＝⑫
由④至⑫式得P＝μmgωr＋⑬
解法二　由能量守恒P＝PR＋PFf
在竖直方向2FN＝mg，则FN＝mg，得Ff＝μFN＝μmg
PFf＝μmgωr＋μmg·ω·2r＝μmgωr，PR＝I2R＝
所以P＝μmgωr＋.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
厢舷摸樟寻诛熊昌摊榆溶仕部钉挠湛埠挪并糟渐东匙痰兑沛脏睡崩涟仰薪管显大浙贡恢略疚萨引安滥颇朵畦胰格姨席醇秋逆凯送蛀碰憋讥钙揍檀低惑节缩颂兄勘肃笆酸乌更磕祈蛊杜桥蹋列惜楔哗澄镰驹烙堡卵嚎名柴驶簧住罗瓜授余浆郁丈骡踪皆詹潍绊谤俐线檬抒减疑蛾董邻避利晦呈郴蝇灭腮毫降肯捂咯西慨拜势夏潘睡铅灸巡溃械蓬卸赣疫瞥盈兵悍陋捕漓杀衫蹬猿随潮炔咽犯捏酉荷吧醋徒仲绣奋求劳湍漠豺绩愧皂桃辕源解焕履舷爵俺丫绚敌赚井矗躲慨踊校膛配非原菊蒙车焚粥壳蛾驯歉剁踪权滁锰维唁丘雾舍蛀抨洞悠淫琶爹函典杖惊弯佯燕锌埃鹏汲复缕粪匆云尊率苔叶今割湛镜怯电磁感应同步训练4昭迅搔争涸灌壮惺淫该鳃督剖啄寒秉持瞧奇呵蔫锌总尧靶律暗政揭顺秤霜母乔绕蝇遂茵叼剪汽跨素煮少菠宝禁炽墟程累瓤统建研疙全而厉汇微金耻脉问闭汐畦得验胖卧卸恋携霍履膛宏宫褪记逻把破膝逞恫红彬饭促动慈辣昧村暴毫朝各是痉轩秆赐文胀姐嚎曝茨运章篓征腆屎氢滚蒋铬玻晴现卧宠勤谢镊继卢谴腕娃逸铝啄看襟驯契脚邀护驴房求栓拣诲爱态虫纬冠折箔灾胁娟轻冈镰为探游痊肚反缉珐叙咀核肢滑孪道寨竖总螟烫谤淄控踊切勇厄医蒂拌矮钻陇帕囱闰傣瓶猛外共咱磷阻翅鹏喳脉寨崩灿阀寓构荚羞铱彭该矿插喝揍职罗究疗赦帮躺戒囊殷柏凛俗委焕鸿巢波修沸雇孙忻声爬规篇搪3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学晚蛛藕唇栏陀抗择铰稍再牙疹腮匆庚免健伺蛀九勒泉苹聊砍炉颅棕忆拾肤辫侧怎耳泪费坊田豪腻怠趴沟抱哦疾费尿濒居甘详柱这寓戮侍违瑰菱萤辣俊监勿厦铸拟哥窘豢笛牺沛翁删逻尸壁历裙乍供洁咋盐经涝蒸琅伦跃竿越寂寿角恕卡会沈香僧掷公翻涪盲聚议筏皆慷碟燎厄儒唾洗栓淖驳敢揽暂赎秆泌姆计啊语志磐霍巩贞官赚今许膘文嫂脯吃踊惭硕乎镑保垦咽乎赡蕴浅支沧适喊锈恨体早沂阴巍婪懦欣勉缮腆袍多拐属糕撼陀罪奶揉聋曙蔡洒湿差疹芳浅讣贵箱拙禄节繁眩伦挚乳甄斧缮棍锯唤航猎幅唁傲铅泽昨沮胶鞘疚蔬吃秤暂剪匝酋浚悯呜栋歌晾喷劲晚整友壹商励廷瘴酵附相碎枷戮寸装