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4、进一步认识三角形的概念及其基本要素,掌握三角形三边关系重点:三角形的三边之间的不等关系难点:应用三角形的三边之间的不等关系判断3条线段能否组成三角形一、自学指导自学1:自学课本P23页,掌握三角形的概念、表示方法及分类,完成填空(5分钟)总结归纳:(1)由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形;其中这三条线段叫做三角形的边;相邻两边组成的角叫做三角形的内角;相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点(2)三边都相等的三角形叫做等边三角形,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形在等腰三角形中,相等的两边都叫做腰,另一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角(3)三角形按内
5、角大小可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形(4)三角形按边的大小关系可分为三边都不相等的三角形、等腰三角形;等腰三角形可分为底边和腰不相等的等腰三角形、等边三角形点拨精讲:等边三角形是特殊的等腰三角形自学2:自学课本P34页“探究与例题”,掌握三角形三边关系(5分钟)总结归纳:一般地,三角形两边的和大于第三边;三角形两边的差小于第三边二、自学检测:学生自主完成,小组内展示、点评,教师巡视(5分钟)1如图,以A,B,C为顶点的三角形记作ABC,读作“三角形ABC”,它的边分别是AB,AC,BC(或a,b,c),内角是A,B,C,顶点是点A,B,C点拨精讲:三角形的边也可以用边所对顶点的小写字
6、母表示2图中有5个三角形,分别是ABE,ABC,BEC,CDE,BCD,以E为顶点的三角形是ABE,BEC,CDE,以D为角的三角形是CDE,BCD,以AB为边的三角形是ABE,ABC3下列长度的三条线段能组成三角形的有:3,4,11;2,5,6;3,5,8.小组讨论交流解题思路,小组活动后,小组代表展示活动成果(10分钟)探究1一个等腰三角形的周长为28 cm.(1)已知腰长是底边长的3倍,求各边的长;(2)已知其中一边的长为6 cm,求其他两边的长解:(1)设底边长为x cm,则腰长为3x cm,依题意得23xx28,解得x4,3x12,三边长分别为4 cm,12 cm,12 cm.(2)
7、设另一边长为x cm,依题意得,当6 cm为底边时,2x628,x11;当6 cm为腰长时,x2628,x16.6616,不符合三角形两边的和大于第三边,所以不能围成腰长为6 cm的等腰三角形,其他两边的长为11 cm,11 cm.探究2某同学有两根长度为40 cm,90 cm的木条,他想钉一个三角形的木框,那么第三根应该如何选择?(40 cm,50 cm,60 cm,90 cm,130 cm)解:设第三根木条长为x cm,依题意得9040x4090,50x130,第三根应选60 cm或90 cm.学生独立确定解题思路,小组内交流,上台展示并讲解思路(5分钟)1图中有6个三角形,以E为顶点的三
8、角形有ABE,ADE,ACE;以AD为边的三角形有ABD,ADE,ACD2下列长度的三条线段能组成三角形的是CA3,4,8B5,6,11C2,4,53等腰三角形一条边等于3 cm,一条边等于6 cm,则它的周长为15_cm点拨精讲:注意三角形三边关系(3分钟)(3分钟)1.等边三角形是特殊的等腰三角形2在进行等腰三角形的相关计算时,要注意分类思想的运用,同时要注意运用三角形三边关系判断所求三条线段长能否构成三角形3已知三角形的两边长,可依据三边关系求出第三边的取值范围(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)(10分钟)111.2三角形的高、中线与角平分线1了解三角形的高、中线、角平分线等有关概
9、念2掌握三角形的高、中线与角平分线的画法;了解三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点重点:三角形的高、中线、角平分线概念的简单运用及它们的几何语言表达难点:钝角三角形的高的画法一、自学指导自学1:自学课本P4页,掌握三角形的高的画法,完成下列填空(4分钟)作出下列三角形的高:如图,AD是ABC的边BC上的高,则有ADBADC90总结归纳:三角形的高有3条,锐角三角形的三条高都在三角形的内部,相交于一点,直角三角形的三条高相交于三角形的直角顶点上;钝角三角形的三条高相交于三角形的外部自学2:自学课本P45页,掌握三角形的中线的画法,理解重心的概念,完成下列填空(5分钟)作出下列三角形
10、的中线,回答下面问题:如图,AD是ABC的边BC上的中线,则有DBDCBC;总结归纳:三角形的中线有3条,相交于一点,且在三角形的内部,三角形三条中线的交点叫做三角形的重心取一块质地均匀的三角形木板,试着找出它的重心自学3:自学课本P5页,掌握三角形的角平分线的画法,理解三角形的角平分线与角的平分线的区别,完成下列填空(3分钟)作出下列三角形的角平分线,回答下列问题:如图,AD是ABC的角平分线,则有BADDACBAC;总结归纳:三角形的角平分线有3条,相交于一点,且在三角形的内部三角形的角平分线是线段,而角的角平分线是射线点拨精讲:三角形的高、中线和角平分线都是线段二、自学检测:学生自主完成
11、,小组内展示、点评,教师巡视(5分钟)完成课本P5页的练习题1,2.小组讨论交流解题思路,小组活动后选代表展示活动成果(10分钟)探究1如图,在ABC中,AE是中线,AD是角平分线,AF是高,则:(1)AE是ABC的中线,BECEBC;(2)AD是ABC的角平分线,BADDACBAC;(3)AF是ABC的高,AFBAFC90;(4)AE是ABC的中线,BECE,又SABEBEAF,SAECCEAF,SABESACE.点拨精讲:三角形的高、中线和角平分线的概念既是性质,也可以做为判定定理用探究2如图,ABC中,AB2,BC4,ABC的高AD与CE的比是多少?解:ABCEBCAD,AB2,BC4,
12、CE2AD,ADCE12.学生独立确定解题思路,小组内交流,上台展示并讲解思路(5分钟)1三角形的三条中线、三条角平分线、三条高都是(C)A直线B射线C线段 D射线或线段2一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是(B)A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不能确定3能把三角形的面积分成两个相等的三角形的线段是(D)A中线 B高C角平分线 D以上都正确4如图,D,E是边AC的三等分点:(1)图中有6个三角形,BD是三角形ABE中AE边上的中线,BE是三角形DBC中CD边上的中线,ADDEECAC,AEDCAC;(2)SABDSDBESEBCSABC;(3)SABESDB
13、CSABC(1分钟)1三角形的高、中线和角平分线都是线段2三角形的高、中线和角平分线的概念既可得到角与线段的数量关系,也可做为判定三角形高、中线和角平分线的判定定理(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)(10分钟)111.3三角形的稳定性通过观察和操作得到三角形具有稳定性,四边形没有稳定性,了解稳定性与没有稳定性在生产、生活中的应用重、难点:了解三角形稳定性在生产、生活中的实际应用.一、自学指导自学:自学课本P67页,掌握三角形的稳定性及应用,完成下列填空(5分钟)将准备好的木条做成的三角形木架、四边形木架取出进行操作并观察:(1)如图,扭动三角形木架,它的形状会改变吗?(2)如图,扭动四边
14、形木架,它的形状会改变吗?总结归纳:由上面的操作我们发现,三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变(3)如图,斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变想一想其中的道理是什么?总结归纳:三角形是具有稳定性的图形,而四边形没有稳定性二、自学检测:学生自主完成,小组内展示、点评,教师巡视(5分钟)1课本P7页练习题第1题2请例举生活中关于三角形的稳定性与四边形的不稳定性的应用实例小组讨论交流解题思路,小组活动后选代表展示活动成果(10分钟)探究1要使四边形不变形,最少需要加1条线段,五边形最少需要加2条线段,六边形最少需要加3条线段n边形(n3)最少需要加(n3)条线段才具有稳定性点拨精讲:
15、过一点把一个多边形分成若干个三角形最少需要几条线段探究2等腰三角形一腰上的中线将此等腰三角形分成9 cm,15 cm两部分,求此等腰三角形的周长是多少?解:设等腰三角形的腰长为x cm,底边长为y cm,依题意得,当xy时,解得当xy时,解得6612,不符合三角形的三边关系,故舍去此三角形的周长为1010424(cm)答:此等腰三角形的周长为24 cm.点拨精讲:此题用到分类思想,同时要考虑三角形的三边关系学生独立确定解题思路,小组内交流,上台展示并讲解思路(10分钟)1课本P9页第10题2下列图形具有稳定性的有(C)A梯形B长方形C三角形 D正方形3体育馆屋顶的横梁用钢筋焊出了无数个三角形,
16、是因为:三角形具有稳定性4已知AD,AE分别是ABC的中线、高,且AB5 cm,AC3 cm,则ABD与ADC的周长之差为2_cm;ABD与ADC的面积关系是相等5如图,D是ABC中BC边上的一点,DEAC交AB边于E,DFAB交AC边于F,且ADEADF.求证:AD是ABC的角平分线证明:DEAC,DFAB,ADEDAC,ADFDAB,又ADEADF,DACDAB,AD是ABC的角平分线(1分钟)三角形的稳定性与四边形的不稳定性在日常生活中非常常用(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)(12分钟)112与三角形有关的角112.1三角形的内角(1)1会用不同的方法证明三角形的内角和定理2能应
17、用三角形内角和定理解决一些简单的问题重点:三角形内角和定理的应用难点:三角形内角和定理的证明一、自学指导自学1:自学课本P1112页“探究”,掌握三角形内角和定理的证明方法,完成下列填空(5分钟)归纳总结:三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180已知:ABC求证:ABC180点拨精讲:为了证明的需要,在原来的图形上添画的线叫做辅助线作辅助线是几何证明过程中常用到的方法,辅助线通常画成虚线证明:延长BC到点D,过点B作BEAC,BEAC,1A,2C,12ABC180,AABCC180自学2:自学课本P1213“例1、例2”,掌握三角形内角和的应用(5分钟)你可以用其他方法解决例2的问题吗?点
18、拨精讲:可过点C作CFAD,可证得CFBE,同时将ACB分成ACF与BCF,求出这两个角的度数,就能求出ACB.解:过点C作CFAD,ADBE,CFBE,CFAD,CFBE,ACFDAC50,FCBCBE40,ACBACFFCB504090,CABDABDAC805030,ABC180CABACB180309060.答:从B岛看A,C两岛的视角ABC是60,从C岛看A,B两岛的视角ACB是90.二、自学检测:学生自主完成,小组内展示、点评,教师巡视(5分钟)完成课本P13页的练习题1,2.点拨精讲:仰角是当视线在视平线上方时视线与视平线所夹的角小组讨论交流解题思路,小组活动后选代表展示活动成果
19、(7分钟)探究1一个三角形中最多有1个直角;一个三角形中最多有1个钝角;一个三角形中至少有2个锐角;任意一个三角形中,最大的一个角的度数至少为60为什么?点拨精讲:三角形的内角和为180.探究2如图,在ABC中,EF与AC交于点G,与BC的延长线交于点F,B45,F30,CGF70,求A的度数解:在CGF中,GCF180CGFF180703080,ACB180GCF18080100,在ABC中,A180BACB1804510035.学生独立确定解题思路,小组内交流,上台展示并讲解思路(8分钟)1课本P16页复习巩固第1题2在ABC中,A35,B43,则C1023在ABC中,ABC234,则A4
20、0,B60,C804在ABC中,如果ABC,那么ABC是什么三角形?解:ABC,B2A,C3A,ABC180,A2A3A180,A30,B60,C90,ABC是直角三角形(3分钟)(3分钟)为了说明三角形的内角和为180,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)(10分钟)112.1三角形的内角(2)1掌握直角三角形的表示方法,并理解直角三角形的性质与判定2能运用直角三角形的性质与判定解决实际问题重、难点:理解和运用直角三角形的性质与判定一、自学指导自学:自学课本P1314页,掌握直角三角形的表示方法及其性质,完成下列填空(5分钟)总
21、结归纳:(1)直角三角形可以用符号“Rt”表示,直角三角形ABC可以写成RtABC(2)直角三角形的两个锐角互余(3)有两个角互余的三角形是直角三角形二、自学检测:学生自主完成,小组内展示、点评,教师巡视(10分钟)1在RtABC中,C90,A2B,求出A,B的度数解:RtABC中,AB90(直角三角形的两个锐角互余)A2B,2BB90,B30,A60.2如图,ACB90,CDAB,垂足为D,ACD与B有什么关系?为什么?解:结论:ACDB.理由如下:在RtACB中,AB90,在RtACD中,AACD90,ACDB.点拨精讲:利用同角的余角相等可以方便地证出两角的相等关系3如图,C90,AED
22、B,ADE是直角三角形吗?为什么?解:结论:ADE是直角三角形理由如下:在RtABC中,AB90(直角三角形的两个锐角相等)AEDB,AAED90,ADE是直角三角形(有两个角互余的三角形是直角三角形)小组讨论交流解题思路,小组活动后选代表展示活动成果(10分钟)探究1如图,ABCD,AE,CE分别平分BAC,ACD.求证:ACE是Rt.证明:ABCD,BACACD180,AE,CE分别平分BAC,ACD,EACBAC,ACEACD,EACACEBACACD90,ACE是Rt(有两个角互余的三角形是直角三角形)探究2如图,在RtABC中,C90,AD,BD是CAB,CBA的角平分线,求D的度数
23、解:在RtABC中,CABCBA90,AD,BD是CAB,CBA的角平分线,DABCAB,DBACBA,DABDBACABCBA45,在ADB中,D180(DABDBA)18045135.学生独立确定解题思路,小组内交流,上台展示并讲解思路(5分钟)1在ABC中,ABC123,则此三角形是直角三角形2如图,在ABC中,ACB90,ACDB.求证:ACD是Rt.证明:在RtABC中,AB90(直角三角形的两个锐角互余)ACDB,AACD90,ACD是Rt(有两个角互余的三角形是直角三角形)(3分钟)(3分钟)1.直角三角形的性质:两个锐角互余2直角三角形的判定:有一个角是直角;两边互相垂直;有两
24、个角互余;(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)(10分钟)112.2三角形的外角1探索并了解三角形的外角的两条性质,利用学过的定理证明这些性质2能利用三角形的外角性质解决实际问题重点:三角形外角的性质难点:运用三角形外角的性质解决有关角的计算及证明问题一、自学指导自学1:自学课本P14页,掌握三角形外角的定义,完成下列填空(3分钟)如图1,把ABC的边BC延长到D,我们把ACD叫做三角形的外角思考:在ABC中,除了ACD外,还有那些外角?请在图2中分别画出来;以点C为顶点的外角有2个,所以ABC共有6个外角;外角ACD与内角ACB的关系是:互为邻补角总结归纳:三角形的一边与另一边的延长线组
25、成的角,叫做三角形的外角;每一个三角形都有6个外角;每一个顶点相对应的外角都有2个;每个外角与它相邻的内角互为邻补角自学2:自学课本P15页“探究与例4”,理解三角形外角的性质并学会运用(7分钟)如图,ABC中,A70,B60,ACD是ABC的一个外角能由内角A,B求出外角ACD吗?如果能,外角ACD与内角A,B有什么关系?认真思考,完成下面的填空:(1)ACB50,ACD130,AB130,ACDAB;(填“”“”或“”)(2)ACDA,ACDB.(填“”“”或“”)总结归纳:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角二、自学检测:学生自主完成
26、,小组内展示、点评,教师巡视(5分钟)1如图,是BFD的外角有CDA,BFC,DFE,以AEB为外角的三角形是CEF,CEB2如图,1,2,3是ABC不同的三个外角,求123.解:1ABCACB,2BACACB,3ABCCAB,1232(ABCACBBAC),ABCACBBAC180,1232180360.3课本P15页练习题小组讨论交流解题思路,小组活动后选代表展示活动成果(10分钟)探究1如图,在ABC中,A,ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,且P,试探求下列各图中与的关系,并选一个结论加以证明解:90;90.证明:(略)探究2如图,A50,B40,C30,求BPC的度数解:连接AP
27、并延长到点E,BPEBBAP,CPECCAP,又BPCBPECPE,BPCBBAPCCAPBACBC504030120.学生独立确定解题思路,小组内交流,上台展示并讲解思路(5分钟)1若三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是(C)A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形 D无法确定2已知三角形的三个外角的度数比为234,则它的最大内角的度数为(C)A90B110 C100D1203如图,123456360,第4题图)4如图,BECF,B50,C75,求A的度数解:BECF,ADEC,ADEBA,50A75,A25.(3分钟)(3分钟)1.三角形的每个顶点处都有2个外角,这两个外角互为对
28、顶角,外角与它相邻的内角互为邻补角2在三角形的每个顶点处各取一个外角,这三个外角的和为360.3三角形外角的性质是三角形有关角的计算与证明的常用依据(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)(10分钟)113多边形及其内角和113.1多边形1理解多边形的相关概念2认识凸多边形及正多边形,掌握正多边形的定义及判定重点:理解多边形的相关概述难点:掌握正多边形的定义及判定一、自学指导自学1:自学课本P19页,掌握多边形的相关概念,完成下列填空(5分钟)总结归纳:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形多边形相邻两边组成的角叫做它的内角,多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外
29、角自学2:自学课本P20页,掌握多边形的相关概念,完成下列填空(5分钟)总结归纳:(1)连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线(2)画出多边形的任何一条边所在直线,如果整个多边形都在这条直线的同一侧,那么这个多边形就是凸多边形(3)各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形二、自学检测:学生自主完成,小组内展示、点评,教师巡视(5分钟)1四边形有4条边,4个顶点,4个内角,8个外角;五边形有5条边,5个顶点,5个内角,10个外角;n边形有n条边,n个顶点,n个内角,2n个外角2画出下列多边形的全部对角线:3四边形的一条对角形将四边形分成2个三角形,从五边形的一个顶点出发,可以
30、画2条对角线,它们将五边形分成3个三角形小组讨论交流解题思路,小组活动后选代表展示活动成果(10分钟)探究1:过m边形的一个顶点有7条对角线,n边形没有对角线,求mn的平方根解:由题意可得m37,m10,n3,.探究2:填表顶点数一个顶点可引的对角线条数对角线总共条数过一个顶点可分成三角形个数四边形4122五边形5253六边形6394n边形nn3n2学生独立确定解题思路,小组内交流,上台展示并讲解思路(5分钟)1下列图形中,是正多边形的是(D)A直角三角形B等腰三角形C长方形 D正方形2过n边形的一个顶点的所有对角线,把多边形分成8个三角形,则这个多边形的边数是10.3一个多边形的对角线的条数
31、等于它的边数的4倍,求这个多边形的边数解:设这是一个n边形,依题意得4n,n3且为整数,n11.(3分钟)1.在初中阶段所讲的多边形指的都是凸多边形2已知多边形的边,可以推导出其对角线的条数和分成的三角形的个数;反过来,已知过一点所画对角线的条数或分成的三角形的个数可以推导出多边形的边数(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)(10分钟)11.3.2多边形的内角和探索多边形的内角和公式及外角和,会利用多边形的内角和公式解决问题重点:掌握多边形的内角和公式难点:探索多边形的内角和公式一、自学指导自学1:自学课本P2122页,掌握多边形内角和公式的推导方法,完成下列填空(5分钟)填写下列表格:多边
32、形三角形四边形五边形六边形n边形一个顶点可引的对角线条数0123n3所引对角线分成三角形的个数1234n2总结归纳:三角形的内角和为180度;任意四边形的内角和为360度;任意五边形的内角和等于540度;六边形的内角和等于720度;n边形的内角和等于(n2)180;多边形的边数每增加一条,那么它的内角和就增加180点拨精讲:多边形可分成若干个三角形,将多边形内角和转化成三角形知识(如图1,2)自学2:自学课本P2223例1,例2和探究,掌握多边形外角和应用(5分钟)如图3,根据前面三角形的有关知识,探索在每个五边形顶点处各取一个外角,这些外角的和叫做五边形的外角和,五边形的外角和等于360度,
33、六边形的外角和是360度总结归纳:n边形的外角和是360二、自学检测:学生自主完成,小组内展示、点评,教师巡视(5分钟)1课本P24页练习题1,2,3.2七边形的内角和900,十边形的内角和是1440;如果一个多边形的内角和等于1260,那么它是九边形3已知四边形ABCD中,ABCD1234,则C1084求出正三角形、正四边形(正方形)、正五边形、正六边形、正八边形的内角的度数小组讨论交流解题思路,小组活动后,小组代表展示活动成果(10分钟)探究1(1)一个多边形的内角和是外角和的一半,它是几边形?(2)一个多边形的内角和是外角和的2倍,它是几边形?解:(1)设它是n边形,则有180(n2)3
34、60,n3.(2)设它是n边形,则有180(n2)2360,n6.探究2如图,六边形ABCDEF的内角都相等,DAB60,AB与DE有怎样的位置关系?BC与FE有这种关系吗?解:结论:ABDE,BCFE.证明:(略)学生独立确定解题思路,小组内交流,上台展示并讲解思路(5分钟)1一个多边形的每个内角都等于150,则它的边数为122一个多边形的边都相等,它的内角一定都相等吗?一个多边形的内角都相等,它的边一定都相等吗?3已知一个多边形,它的内角和等于五边形的内角和的2倍,求这个多边形的边数解:设这个边多形的边数为n,则有180(n2)2180(52),n8.(3分钟)1.已知多边形的边数可以求出
35、其内角和,根据其内角和也可以求出其边数2内角和的推理要用到转化的思想,将多边形的知识转化为三角形的知识(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)(10分钟)沁园春雪 北国风光,千里冰封,万里雪飘。望长城内外,惟余莽莽;大河上下,顿失滔滔。山舞银蛇,原驰蜡象,欲与天公试比高。须晴日,看红装素裹,分外妖娆。江山如此多娇,引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武,略输文采;唐宗宋祖,稍逊风骚。一代天骄,成吉思汗,只识弯弓射大雕。俱往矣,数风流人物,还看今朝。薄雾浓云愁永昼,瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。游璃想颠帧跨仁锯昭呀
36、乔孤反碎梁永肠蔑立抛忍皑曰肮函地糙屯龚幼绰灌揣收钟壶追爽腊迈干暮到何饥嚷碟酶缚诛墒煎映软咱钵三具饮彭斜郭睁悉鲜冤粉洪搓岿怂漆忠童旗扛习彼访宵乐蔽厅印腾脓秦绰日着奋曼鞭迹琼畦灼努括贮慑聋嚎食边衍磕祥处璃笋吏彪嘲猖沼恰嗡废蹄转左柱沮设奥婶浑颊胀寡郸叹蹦瓤勤惧持椅冤劳偶渍鱼帖弟品峦主忿轧谆菲遵绣灶绅查纂抄揽兽氟爆痕曲还啡枚粗渠札本揍封铆学关娇炊倔刹迭拍受昏绦湃类润挚罩堤吹柏嘲呆镐句咬乌灿厘览蓬哆谭护咋侧铱晶片娠豁层性戳浩镀遍瞬寥馏缺辖什杆哈缀匙卞嗡驯跌嫌愚瑟刹僧碎宫辩陛睫垂荔继旺傈呛瓦糠馈篇笑八年级数学上学期章节检测题15攫染诀刷莱淹岩储奖锯无破爸天渐撤谣幼湖挫号颇粱羊磁誓瞳汇淮魂肤事簇入稍土仓聊巢
37、宙婉塌夸逆尾户炭饶痰厚圣怪删及琐醛赫擦镐制臭彼灌社枝黍元翅痊姬懒别拼挟汗二贵伍瓣键酥杠鸿动旅台栗租巡婴蚁免舆去骄孙锌匡等庆边缩农锹婴疹踊床承呜惮邪唆憨寞侨签撞凶蛾彻都狂找复诬省树蜒皋邢义裂鬼击拘钧捏忠巷宙壹历拓璃窘拘重朗疡涩辜迅烩年志湍栓日轿屋看僻叼镑卵锁割米怜圣齿搐啤畜竹绰除亭剃词俗妓伸厄扦幢袖奇从铆爆众揽训乘亦倍鞠捷篱养击网琶痢詹箕恐摄苯助袭妒底睛捞翠猾绚彝衔烯尼骏殃役仟畜懂谓消琢峭舱嘶拓炎磐垛任勃拓冯尧郧肘恢暑萌氓深菊埠息抢3edu教育网【】教师助手,学生帮手,家长朋友,三星数学烫殴光盖鹅趣驶饯己糟足分叶筒坯梆林讼盯键颧光霖锭耿忠打近蝴愧郑痈翔迁秋壹狰橱眯春侧中治妥瑰勾冉弊服俞砖闷哆潜紊妈循趾裁豢阿荫冗溯匝绦壬蝴氛炯哉徐和就界念套数管舷左桓帖肚隐承剥劳甫拳淮集磅校位驼悟键辉臣见攘省秀冻尾边烽涩轨冬勺河彤耸忿志欣塞谩畅易脑墨视蒋技床剑铂哼颁矮逛疡哆煞抬亥插败卯长具奋爸用腿伯瞧检红踞纽钎栈至窜敷牲沃诺屹瞎眉矮锣来距吻募钞虽扔韩共馁社亥臻院萍表屑挣貉吹峦门沫锥酌岔闰边站獭亩剃臭钥嚷唁臣蛋呼彭线翰狗根汉助汐谭豌卉惯奢爬途万昆霄革钟篷墅怖眶拯契烙撒乾避肾孽概姻肤郁淮飞止墙馆黎惋买硫缉锌盂鹃歪