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第11章检测题
(时间:100分钟 满分:120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(2015·呼伦贝尔)25的算术平方根是( A )
A.5 B.-5 C.±5 D.
2.下列说法错误的是( C )
A.0的平方根是0 B.1的算术平方根是1
C.(-4)2的平方根是-4 D.9的平方根是±3
3.实数,0,-π,,,,0.101 001 000 1…(相邻两个1之间依次多一个0),其中无理数有( B )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
4.若一个正数的算术平方根是8,则这个数的相反数的立方根是( D )
A.±8 B.±4 C.4 D.-4
5.若a,b为实数,且(a+1)2=-,则(ab)99的值是( C )
A.0 B.1 C.-1 D.±1
6.下列说法:①无限小数是无理数;②无理数是无限小数;③带根号的数是无理数;④0有平方根,但0没有算术平方根;⑤负数没有平方根,但有立方根;⑥一个正数有两个平方根,它们的和为0.其中正确的有( B )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
7.(2015·资阳)如图,已知数轴上的点A,B,C,D分别表示数-2,1,2,3,则表示数3-的点P应落在线段( B )
A.AO上 B.OB上 C.BC上 D.CD上
8.一个底面为正方形的水池,池深2 m,容积为11.52 m3,则此水池的底面边长为( C )
A.9.25 m B.13.52 m C.2.4 m D.4.2 m
9.如图,数轴上A,B两点表示的数分别为-1和,点B关于点A的对称点为C,则点C所表示的数为( A )
A.-2- B.-1- C.-2+ D.1+
10.已知,0<x<1,则x,x2,,的大小关系为( B )
A.x2>x>> B.>>x>x2 C.>x>>x2 D.>x>x2>
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.的平方根是__±3__.
12.计算:-++=__-__.
13.(2015·自贡)若两个连续整数x,y满足x<+1<y,则x+y的值是__7__.
14.已知2x+1的平方根是±5,则5x+4的立方根是__4__.
15.下列说法:①0的平方根是0,0的算术平方根也是0;②-的立方根是±;③(-2)2的平方根是±2;④-的立方根是-2;⑤的算术平方根是4;⑥若一个实数的算术平方根和立方根相等,则这个数是0.其中正确的有__①③④__.(填序号)
16.将实数-π,-3,-用“<”连接起来为__-π<-3<-__.
17.已知|a|=5,=3,且ab>0,则a+b的值为__±8__.
18.仔细观察下列等式:=,=2,=3,=4,….按此规律,第n个等式是__=n__.
三、解答题(共66分)
19.(10分)计算:
(1)|-|+--|-|; (2)++|-2|.
解:(1)5 解:(2)-+2
20.(10分)求下列各式中的x.
(1)4(x+2)2-8=0; (2)2(x-1)3-54=0.
解:(1)x=-2± 解:(2)x=4
21.(7分)已知x-1的平方根是±3,x-2y+1的立方根是3,求x2-y2的算术平方根.
解:=6
22.(7分)已知一个正数的两个平方根是2m+1和3-m,求这个正数.
解:这个正数是49
23.(7分)若x,y均为实数,且++2y=8,求xy+1的平方根.
解:依题意得解得x=2,∴y=4,∴±=±3
24.(8分)规定新运算“⊗”的运算法则为:a⊗b=,试求(2⊗6)⊗8的值.
解:6
25.(8分)“欲穷千里目,更上一层楼”说的是登得高看得远.如图,若观测点的高度为h,观测者能看到的最远距离为d,则d≈,其中R是地球半径(通常取6400 km).小丽站在海边一块岩石上,眼睛离地面的高度为20 m,她观测到远处一艘船刚露出海平面,此时该船离小丽约有多少千米?
解:16千米
26.(9分)已知a,b分别是6-的整数部分和小数部分,求2a-b的值.
解:∵3<<4,∴-4<-<-3,2<6-<3,∴a=2,b=6--2=4-,∴2a-b=
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光,千里冰封,万里雪飘。
望长城内外,惟余莽莽;
大河上下,顿失滔滔。
山舞银蛇,原驰蜡象,
欲与天公试比高。
须晴日,看红装素裹,分外妖娆。
江山如此多娇,引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武,略输文采;
唐宗宋祖,稍逊风骚。
一代天骄,成吉思汗,
只识弯弓射大雕。
俱往矣,数风流人物,还看今朝。
薄雾浓云愁永昼, 瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。
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