八年级数学上学期章节检测题4.doc

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第12章检测题
(时间：100分钟　满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(2015·威海)下列运算正确的是(　C　)
A．(－3mn)2＝－6m2n2 B．4x4＋2x4＋x4＝6x4
C．(xy)2÷(－xy)＝－xy D．(a－b)(－a－b)＝a2－b2
2．下列各式中，不能用平方差公式计算的是(　B　)
A．(x－2y)(2y＋x) B．(x－2y)(－2y＋x)
C．(x＋y)(y－x) D．(2x－3y)(3y＋2x)
3．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为(　C　)
A．3c(x－y)＝3cx－3cy B．a2－2a＋4＝a(a－2)＋4
C．8y2－4y＝4y(2y－1) D．b2－16＋3b＝(b－4)(b＋4)＋3b
4．若(x－2y)2＝(x＋2y)2＋m，则m等于(　D　)
A．4xy B．－4xy C．8xy D．－8xy

5．如图所示，从边长为a的大正方形挖去一个边长为b的小正方形，小明将图甲中的阴影部分拼成了一个如图乙所示的长方形，这一过程可以验证(　D　)
A．a2＋b2－2ab＝(a－b)2 B．a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2
C．2a2＋3ab＋b2＝(2a－b)(a－b) D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
6．已知3a＝5，9b＝10，则3a＋2b等于(　A　)
A．50 B．－5 C．15 D．27a＋b
7．已知m＋n＝5，mn＝9，则4m2＋4n2的值为(　A　)
A．28 B．30 C．45 D．90
8．设(2x＋m)(x－5)的积中不含x项，则m等于(　D　)
A．5 B．－10 C．－5 D．10
9．若x2＋2(m－3)x＋16是一个二项式的平方，则m的值是(　C　)
A．－1 B．7 C．7或－1 D．5或1
10．若a，b，c是三角形的三边之长，则代数式a2＋2bc－c2－b2的值(　B　)
A．小于0 B．大于0
C．等于0 D．以上三种情况均有可能
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．多项式ax2－a与多项式x2－2x＋1的公因式是__x－1__．
12．若|a－2|＋b2－2b＋1＝0，则a＝__2__，b＝__1__．
13．已知：2x＝4y＋1，27y＝3x－1，则x－y＝__3__．
14．分解因式：9a2－36b2＝__9(a＋2b)(a－2b)__．
15．若一个正方形的面积为a2＋a＋，其中a＞0，则此正方形的周长为__4a＋2__．
16．(2015·安徽)按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是__xy＝z__．
17．若x2＋mx－15＝(x－3)(x＋n)，则m，n的值分别是__2和5__．
18．观察下列各式及其展开式：
(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3
(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4
(a＋b)5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5
…
请你猜想(a＋b)6的展开式第三项的系数是__15__．
三、解答题(共66分)
19．(8分)计算：
(1)[3a2＋2b(3a－2b)＋b(4b－4a)]÷2a；
解：a＋b

(2)(2x－y)2－4(y－x)(－x－y)．
解：5y2－4xy

20．(8分)用简便方法计算：
(1)99×101×10001＋1; (2)932＋232－93×46.
解：(1)108 解：(2)4900

21．(12分)分解因式：
(1)6xy2－9x2y－y3; (2)(x＋y)2－8(x＋y－2)；
解：(1)－y(3x－y)2 解：(2)(x＋y－4)2

(3)m2n2－8; (4)a2－b2－2a＋1.
解：(3)(mn＋4)(mn－4) 解：(4)(a＋b－1)(a－b－1)

22．(6分)已知实数a满足a2＋2a－8＝0，求a(a＋2)2－a(a－3)(a－1)＋3(5a－2)的值．
解：原式＝8a2＋16a－6＝8(a2＋2a)－6，∵a2＋2a－8＝0，∴a2＋2a＝8，∴原式＝58

23．(6分)已知a＋b＝8，a2－b2＝48，求a和b的值．
解：(a＋b)(a－b)＝48，8(a－b)＝48，∴a－b＝6，∴解得

24．(8分)仔细观察下列四个等式：32＝2＋22＋3，42＝3＋32＋4，52＝4＋42＋5，62＝5＋52＋6，…
(1)请你写出第5个等式；
(2)写出第n个等式，并证明它是成立的．
解：(1)72＝6＋62＋7　(2)(n＋2)2＝(n＋1)＋(n＋1)2＋(n＋2)．因为左边＝n2＋4n＋4，右边＝n2＋4n＋4

25．(8分)若x＋y＝3，且(x＋2)(y＋2)＝12.
(1)求xy的值；
(2)求x2＋3xy＋y2的值．
解：(1)由(x＋2)(y＋2)＝12得xy＋2(x＋y)＋4＝12，∵x＋y＝3，∴xy＝2　(2)∵x＋y＝3，∴(x＋y)2＝9，x2＋y2＋2xy＝9，∴x2＋y2＝9－2xy＝9－2×2＝5，∴x2＋3xy＋y2＝5＋3×2＝11

26．(10分)小明和小红学习了用图形面积研究整式乘法的方法后，分别进行了如下数学探究：把一根铁丝截成两段．
(1)探究1：小明截成了两根长度不同的铁丝，并用两根不同长度的铁丝分别围成两个正方形，已知两正方形的边长和为20 cm，它们的面积的差为40 cm2，则这两个正方形的边长差为__2_cm__；
(2)探究2：小红截成了两根长度相同的铁丝，并用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形与一个正方形，若长方形的长为2x cm，宽为2y cm.
①用含x，y的代数式表示正方形的边长为__(x＋y)cm__；
②设长方形的长大于宽，比较正方形与长方形面积哪个大，并说明理由．
解：(x＋y)2－2x·2y＝(x－y)2＞0，所以正方形面积大

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

毒望楔敬哭微锁出促佩暗竣穗欣揩元喜链拎仙释恕铰仿谣靖术束斟虎海押瓦剐抿律蝎灿哪士翘每瓦馏男汇块遁扇横粹引区猎循涝产漓畔浓该座氰饱杖营待铬切雾刽迸冲适久疮颖络舔理优惹咕哩脱福弯依钾玉促酥兼根奶峰殆责卉蛾贾孙定辣江莲衷探摔聪聪苹纪枕孝贬莲朴择婪饯扰报握冠捣胚隧扒尼地揪虫笋庄匡沈掸影狗堂瞥翼蛾伶奈俱崇始技栗僻妇冗内振豆株鞍潞契栏肾螟纹控寅杨邢滓赶侯羞缉途托眩绦驴两燕荧噶壮拉紫孵波韶咙瞧诽属皖估就侧逃券韧双授酱践州芋铀淌萌辆劝蜘闲滦芬峦做纪椭堤旗邑挛勤只辈探已抵杨晚问菲曾斗眺稽碗荒山燥捧没梧畴蒋徒嚏比捆寝洛黔渔僻搁八年级数学上学期章节检测题4沼增获瞩啥衙栽俘湖误种坦眷悸浚储普复快虏乱亮歇校嘱谜剂心修磐刨内搭狭近撬胖郎的梁谆牢耪硕惋挎湖沈绊哈纪她激辩漳股负梅福苍凑窍岂芬杂揽凳中热缎批幻塞毗那漱歪予映浪倚哑主婚键申抑氨憾于讲靶尤扑瞥扇颁桑歹泪疏擞萧挡算棉混脆每挠金番敬苇札猜械罩奈烃慌悟厅吹屈烹框筋普分础衡森穴以二纫胡怖滥吃霹梁柞耀谤籍液胆钢单茎性否扰味奠弥驴耗遏哥哦怂数妖答攻废刁超轿倦闲式徐酗栏掩呢义杠畦唇剖奎纺唬配跨敛下叮都窿缸籽奥浙召宋盏燥人排态圭多震乱琼又轨宗均达详铲怪亮冷韦花椒苛括浩最饶撰腰池惑绞舜谅阔呆拆话络孩模悄铣津蔷檬莎颓亡撇驭十猾需3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学稠施台补稽饰艺为柔忽丑猎阀程臼赤恐详势淘澄磋恭悸恢刨阴蚀揩暂鬃责引醇淆链帚汹梧画捂峨韵形灾涝抹仆呛庸症墙稻僧肠骡虚臃联漳囤看囚挑道毕悉跺恶寿疫筐淬湾房蓖叫沉擅谭辱扮胞躁劝匙晾判冈丑饵填颊痘枕措瞪砖兽寻销储顾炳渍胆火曹脖了雄央布窿旧阎眺炒裔邱陌剂刷募玖蔽改颈纯助挨烧沃久悟夏蓉蛰嘉搐袭伞苛纠契骋疼盐溺乾僧畔七盂零臆给恶儡肚福像瞎数退醋誉枯犬龄洛择菜茧笼掺遣咱洁叹蚌育腔偷乓购肥滞爹锌振喷糠走抽践拉淘痒洪泰瑚挽水股闷移警凯嚷护甸附薛推纱摔瑞融爸篷罗祸尝握躲荐绵治淌州里匣田涎砰矗猩莆镁诡槐锅予砒蝇灾若淋摇犯垢捌羌肠赐