2022年人教版四4年级下册数学期末学业水平.doc

2022年人教版四4年级下册数学期末学业水平
1．用5个棱长是3cm的小正方体拼成一个长方体，所拼成长方体的表面积比原来5个小正方体表面积之和减少（ ）cm2。
A．15 B．36 C．45 D．72
2．三角形ABC绕点C顺时针旋转90°得到的三角形画得正确的是（ ）。
A． B． C． D．
3．6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是，像6这样的数叫做完全数。下面几个数中，是完全数的是（ ）。
A．28 B．9 C．15 D．48
4．“南朝四百八十寺，多少楼台烟雨中”，关于诗句中划线处的数，错误的说法是（ ）。
A．它是合数 B．它是2、3、5的公倍数 C．它是因数有无数个
5．比小，比大的分数有（ ）个。
A．1 B．3 C．4 D．无数
6．有一张饼，妈妈吃了这张饼的，小丽吃了剩下的，下面说法对的的是（ ）。
A．妈妈吃的多 B．小丽吃的多 C．吃的同样多 D．无法比较
7．一只平底锅，每次只能烙2张鸡蛋饼，烙一面均需要3分钟，两面都要烙．烙5张鸡蛋饼，至少需要（ ）分钟．
A．15 B．18 C．20 D．30
8．一满杯牛奶，小明先喝了，然后加满果汁，又喝了这一杯的半杯，再倒满果汁，又喝了这一杯的后，继续加满果汁，最后把一杯全部喝完，小明喝的（ ）
A．牛奶多 B．果汁多 C．牛奶和果汁无法比较 D．牛奶和果汁一样多
9．2.03立方分米＝（______）升（______）毫升
3.07立方米＝（______）立方分米＝（______）立方厘米
10．分母是12的所有最简真分数的和是（________），分子是10的最小假分数是（________）。
11．有一个三位数13□，既是3的倍数又是5的倍数，这个三位数是（________）
12．a和b都是自然数，a÷b＝5，那么a和b的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
13．把两根长度分别是48厘米和40厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是（______）厘米，一共可以剪这样的短彩带（______）根。
14．用一些棱长为1cm的同样大小的正方体摆成一个几何体，从正面看到的是，从上面看到的是，从左面看到的是，这个几何体的体积是（________）。
15．手工课上，小石把三块小正方体粘在一起（下图），表面积比原来减少了16cm2，原来1个正方体的体积是（________）cm3，粘成的这个立体图形的表面积是（________）cm2。

16．有12个饰扣，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称（________）次才能保证找出这个饰扣。
17．直接写出得数。
① ② ③ ④
⑥ ⑥ ⑦ ⑧
18．计算下面各题。

19．解方程。

20．一本书有80页，小芳已经看了24页，剩下的页数占总页数的几分之几？
21．一块正方形布料，既可以都做成边长是16cm的方巾，也可以都做成边长是12cm的方巾都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少cm？
22．农民伯伯给果树浇水，第一天上午浇了所有果树的，下午浇了所有果树的，剩下的第二天下午要浇完。
（1）第一天一共浇了所有果树的几分之几？
（2）第二天下午要浇几分之几？
23．小亮家有一个长方体玻璃鱼缸，从里面量，长8分米，宽3分米，深4分米。一天，小亮不小心把鱼缸的前面打碎了（如图所示）。
（1）如果这种鱼缸的玻璃1.5元/平方分米，小亮把打碎的玻璃重新配一块，需要多少钱？

（2）把这个坏的鱼缸转过来盛水（如图所示）。算一算，用这个坏的鱼缸，最多能盛水多少升？此时与水接触的玻璃面积是多少平方分米？

24．一个棱长是的正方体铁块，熔铸成一个长、宽的长方体铁块，这个长方体铁块高多少厘米？（损耗忽略不计）
25．如图下图，小方格是边长1厘米的正方形。
（1）图中三角形ABC的面积是（ ）平方厘米，三角形ABC个顶点的位置分别是A（ ）、B（ ）、C（ ）。
（2）把三角形ABC向左平移3格后的图形。

26．王林和李丽准备参加学校一分钟跳绳比赛，提前10天进行训练，每天测试成绩如下表（单位：次）
姓名
天数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
王林
152
155
158
160
157
159
162
165
165
167
李丽
153
154
159
155
160
164
158
162
160
165
（1）请根据以上数据绘制成折线统计图。

（2）王林和李丽第一天的成绩相差（ ）次，第十天的成绩相差（ ）次。
（3）王林和李丽跳绳的成绩呈现什么变化趋势？谁的进步更大？
（4）你能预测两个人的比赛成绩吗？
1．D
解析：D
【分析】
用5个棱长是3cm的小正方体拼成一个长方体，如图，中间减少了8个正方形，求出正方体一个面的面积×8即可。
【详解】
3×3×8＝72（平方厘米）
故答案为：D
【点睛】
两个立体图形（比如正方体之间）拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少。
2．A
解析：A
【分析】
根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形A′B′C。
【详解】
三角形ABC绕点C顺时针旋转90°得到的三角形画得正确的是：

故选：A。
【点睛】
经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。
3．A
解析：A
【分析】
根据题干中对完全数的定义，一一判断出选项中的数是否是完全数即可。
【详解】
A．28的因数有1、2、4、7、14、28，其中1＋2＋4＋7＋14＝28，所以28是完全数；
B．9的因数有1、3、9，其中1＋3＝4，所以9不是完全数；
C．15的因数有1、3、5、15，其中1＋3＋5＝9，所以15不是完全数；
D．48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，其中1＋2＋3＋4＋6＋8＋12＋16＋24＝76，所以48不是完全数。
故答案为：A
【点睛】
本题考查了因数的求法，会求一个数的因数是解题的关键。
4．C
解析：C
【分析】
合数是指除了1和它本身外还有别的因数的数；几个数共同的倍数，就是它们的公倍数；一个数的因数个数是有限的，倍数个数是无限的，据此选择。
【详解】
A．480的因数除了1和480，还有2、3等，所以它是合数。说法对的。
B．480的个位上是0，并且各个数位上的数字之和是3的倍数，所以它是2、3、5的公倍数，说法对的。
C．一个数的因数的个数是有限的，原题说法错误。
故选择：C
【点睛】
此题考查了合数、公倍数以及因数的相关知识，注意基础知识的积累。
5．D
解析：D
【分析】
本题根据分数的基本性质分析判断即可。
【详解】
根据分数的基本性质可知，比小，比大的分数有无数个，
如：＝，那么比小，比大的分数有1个：，
＝，＝，那么小，比大的分数有3个：、、
……
故选：D
【点睛】
分数的基本性质为：分数的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变。
6．A
解析：A
【分析】
把这张饼看作单位“1”，先求出小丽吃的分率，再与妈妈吃的进行比较即可。
【详解】
小丽吃的：（1－）×
＝×
＝
＝，＞，即＞，所以妈妈吃的多。
故答案选：A
【点睛】
找准单位“1”、会求剩下的是多少，这是解决此题的关键。
7．A
解析：A
【详解】
略
8．D
解析：D
【详解】
略
9．30 3070 3070000
【分析】
把高级单位改写成低级单位的名数，用高级单位的数乘进率，小数点向右移动；
单名数改写成复名数，前面整数部分的数不动，作为复名数中高级单位的数，只把小数部分的数改写成低级单位的数。
【详解】
2.03立方分米＝2立方分米＋0.03立方分米＝2升＋0.03×1000毫升＝2升30毫升
3.07立方米＝3.07×1000立方分米＝3070立方分米＝3070×1000立方厘米＝3070000立方厘米
【点睛】
能够掌握各个单位间的进率，明确高级单位与低级单位之间的相互转化规律，是本题的解题关键。对于复名数的改写，要依据具体情况选用合适的策略来解答。
10．
【分析】
分子分母只有公因数1的分数是最简分数，分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数，据此解答。
【详解】
分母是12的最简真分数有 、 、 、 ，它们的和是2；
分子是10的最小假分数是 。
【点睛】
此题考查了真分数、假分数以及最简分数的认识，根据概念解答即可。
11．135
【分析】
3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数；5的倍数特征：个位数字是0或5的数是5的倍数；
先根据5的倍数特征判断，这个三位数的个位数字是0或5，当个位数字是0时，1＋3＋0＝4，4不是3的倍数，则个位数字不能是0；
当个位数字是5时，1＋3＋5＝9，9是3的倍数，则这个三位数的个位数字是5。
【详解】
有一个三位数13□，既是3的倍数又是5的倍数，这个三位数是（135）。
【点睛】
掌握3和5的倍数特征是解答题目的关键。
12．b a
【分析】
因为a和b都是自然数，而且a÷b＝5，所以a和b是倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
【详解】
根据分析可知：a和b是倍数关系，所以最大公因数是b，最小公倍数是a
【点睛】
本题考查两个数是倍数关系时：最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
13．11
【分析】
根据题意，每根短彩带的最大长度是48和40的最大公因数。先用短除法求出48和40的最大公因数即是每根短彩带的最大长度。然后分别求出两根彩带分成的根数，最后把两根彩带分成的根数相加即可。
【详解】

48和40的最大公因数是2×2×2＝8。则每根短彩带最长是8厘米。
48÷8＋40÷8
＝6＋5
＝11（根）
【点睛】
本题考查最大公因数的应用。理解“每根短彩带的最大长度是48和40的最大公因数”是解题的关键。
14．5cm3
【分析】
根据从正面看到的图形可得，这个图形的下层有3个，中间上层有1个正方体；结合从上面、左面看到的图形可知里面一排中间还有1个，据此可知：最少3＋1＋1＝5个小正方体，据此即可解答。
【详解】
根据分析可得：3＋1＋1＝5（个），如下图所示：

5×13＝5（cm3）
【点睛】
此题主要考查根据三视图确定几何体，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。
15．56
【分析】
小石把三块小正方体粘在一起，减少了4个面，每个面的面积为16÷4＝4平方厘米，得出每个小正方体的棱长是2厘米，根据体积公式得体积2×2×2＝8立方厘米；因为粘成的这个立体图形
解析：56
【分析】
小石把三块小正方体粘在一起，减少了4个面，每个面的面积为16÷4＝4平方厘米，得出每个小正方体的棱长是2厘米，根据体积公式得体积2×2×2＝8立方厘米；因为粘成的这个立体图形减少4个面，还剩3×6－4＝14个面，再乘每个面的面积即可。
【详解】
（1）每个面的面积为16÷4＝4（平方厘米）
4÷2＝2（厘米）
原来1个正方体的体积是2×2×2＝8（立方厘米）
（2）（3×6－4）×4
＝14×4
＝56（平方厘米）
【点睛】
此题解答关键是理解表面积就减少了16平方厘米，表面积减少的只是4个面的面积，得出一个面的面积，进而求出正方体的棱长，再根据体积公式解答即可。
16．3
【分析】
第一次，把12个饰扣分成3份：4个、4个、4个，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取含有次品的一份分成3份：
解析：3
【分析】
第一次，把12个饰扣分成3份：4个、4个、4个，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取含有次品的一份分成3份：1个、1个、2个，将1个的分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，则较轻的为次品；
第三次，取含有次品的两个饰扣分别放在天平两侧，较轻的为次品。
【详解】
有12个饰扣，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称3次才能保证找出这个饰扣。
【点睛】
熟练掌握找次品的解答方法是解答本题的关键，待测物品在分组时，尽量平均分，当不能平均分时，最多和最少只能差1。
17．①；②；③；④1
⑥3；⑥1；⑦ ；⑧2
【详解】
略
解析：①；②；③；④1
⑥3；⑥1；⑦ ；⑧2
【详解】
略
18．；0；
【分析】
－－，按照运算顺序，进行运算；
－（－），先计算出括号里的减法，再计算括号外的减法；
（＋）×12，根据乘法分配律，原式化为：×12＋×12，再进行计算。
【详解】
－－
＝－－
解析：；0；
【分析】
－－，按照运算顺序，进行运算；
－（－），先计算出括号里的减法，再计算括号外的减法；
（＋）×12，根据乘法分配律，原式化为：×12＋×12，再进行计算。
【详解】
－－
＝－－
＝－
＝
＝
－（－）
＝－（－）
＝－
＝－
＝0
（＋）×12
＝×12＋×12
＝1＋
＝
19．；；
【分析】
第一题方程左右两边同时加上即可；
第二题方程左右两边同时加上x，将其转化为，再左右两边同时减去即可；
第三题先计算，将其转化为，再左右两边同时减去即可。
【详解】
解：
；
解析：；；
【分析】
第一题方程左右两边同时加上即可；
第二题方程左右两边同时加上x，将其转化为，再左右两边同时减去即可；
第三题先计算，将其转化为，再左右两边同时减去即可。
【详解】

解：
；

解：

；

解：

20．【分析】
求出剩下的页数，再用剩下的页数除以总页数，即可解答。
【详解】
（80－24）÷80
＝56÷80
＝
答：剩下的页数占总页数的。
【点睛】
本题考查求一个数是另一个数的几分之几。
解析：
【分析】
求出剩下的页数，再用剩下的页数除以总页数，即可解答。
【详解】
（80－24）÷80
＝56÷80
＝
答：剩下的页数占总页数的。
【点睛】
本题考查求一个数是另一个数的几分之几。
21．48cm
【分析】
正方形布料能做边长是16cm的方巾和边长是12cm的方巾，且都没有剩余，说明正方形布料的边长一定是16和12的公倍数，要求正方形布料边长至少是多少，即是求16和12的最小公倍数，
解析：48cm
【分析】
正方形布料能做边长是16cm的方巾和边长是12cm的方巾，且都没有剩余，说明正方形布料的边长一定是16和12的公倍数，要求正方形布料边长至少是多少，即是求16和12的最小公倍数，据此可解出答案。
【详解】
，，则16和12的最小公倍数为； ，即它的边长至少是48cm。
答：这块正方形布料的边长至少是48cm。
【点睛】
本题主要考查的是最小公倍数的应用，解题的关键是理解正方形布料的最小边长就是12和16的最小公倍数。
22．（1）
（2）
【分析】
（1）把第一天上午浇的量和下午浇的量相加，即＋；
（2）把总量看作单位“1”，即用总量1减去第一天浇的量即可求出第二天下午浇了几分之几。
【详解】
（1）＋＝
答：第一天一
解析：（1）
（2）
【分析】
（1）把第一天上午浇的量和下午浇的量相加，即＋；
（2）把总量看作单位“1”，即用总量1减去第一天浇的量即可求出第二天下午浇了几分之几。
【详解】
（1）＋＝
答：第一天一共浇了所有果树的。
（2）1－＝
答：第二天下午要浇。
【点睛】
本题主要考查分数的加减法，要注意找准单位“1”。
23．（1）48元
（2）48升；68平方分米
【分析】
（1）由于前面是一个长8分米，宽4分米的长方形，根据长方形的面积公式：长×宽，由此即可求出它的面积，再乘1.5即可求出需要多少元。
（2）通过图可
解析：（1）48元
（2）48升；68平方分米
【分析】
（1）由于前面是一个长8分米，宽4分米的长方形，根据长方形的面积公式：长×宽，由此即可求出它的面积，再乘1.5即可求出需要多少元。
（2）通过图可知，此时水的量正好是这个鱼缸的容量的一半，根据长方体的体积公式：长×宽×高，算出之后除以2再换算单位即可；根据图可知，水的接触面相当于底面和一个正面的面积，左右两个侧面是一个三角形，加起来相当于一个侧面的长方形的面积，由此即可知道接触玻璃面积相当于长方体表面积的一半。根据公式：长×宽＋长×高＋宽×高，把数代入公式即可。
【详解】
（1）8×4×1.5
＝32×1.5
＝48（元）
答：需要48元。
（2）8×3×4÷2
＝24×4÷2
＝96÷2
＝48（立方分米）
48立方分米＝48升
8×3＋8×4＋3×4
＝24＋32＋12
＝56＋12
＝68（平方分米）
答：用这个坏的鱼缸最多能盛48升水；此时与水接触的玻璃面积是68平方分米。
【点睛】
本题主要考查长方体的容积公式以及表面积公式，尤其要注意结合图形仔细的观察。
24．18厘米
【分析】
根据题目可知，正方体铁块熔铸成一个长方体铁块，即体积不变，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入公式求出正方体的铁块的体积，再根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入
解析：18厘米
【分析】
根据题目可知，正方体铁块熔铸成一个长方体铁块，即体积不变，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入公式求出正方体的铁块的体积，再根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入即可求出长方体铁块的高。
【详解】
6×6×6÷（4×3）
＝216÷12
＝18（cm）
答：这个长方体铁块高18厘米。
【点睛】
本题主要考查正方体长方体的体积公式，同时要注意，一个物体熔铸成另一个物体它的体积不变。
25．（1）3，A（3，1）B（6，4）C（4，4）
（2）见详解
【分析】
三角形的面积＝底×高÷2，数对先说列再说行；平移时找到三角形三个顶点平移之后，再连接平移后的三个顶点。
【详解】
（1）2×3
解析：（1）3，A（3，1）B（6，4）C（4，4）
（2）见详解
【分析】
三角形的面积＝底×高÷2，数对先说列再说行；平移时找到三角形三个顶点平移之后，再连接平移后的三个顶点。
【详解】
（1）2×3÷2＝6÷2＝3（平方厘米）
A（3，1）B（6，4）C（4，4）
（2）
【点睛】
本题考查用数对表示数、平移、三角形面积，解答本题的关键是熟练掌握这些知识点。
26．（1）见详解
（2）1；2
（3）见详解
（4）见详解
【分析】
（1）根据绘制折线统计图的方法，先描点，然后连线即可，要注意王林和李丽一个用实线一个用虚线表示；
（2）用李丽第一天跳的次数减去李丽
解析：（1）见详解
（2）1；2
（3）见详解
（4）见详解
【分析】
（1）根据绘制折线统计图的方法，先描点，然后连线即可，要注意王林和李丽一个用实线一个用虚线表示；
（2）用李丽第一天跳的次数减去李丽第一天跳的次数，再用第10天王林跳的次数减去李丽跳的次数即可；
（3）根据统计图中表示王林和李丽成绩的折线变化情况即可看出。
（4） 根据统计图中表示王林和李丽成绩的折线变化情况即可预测两人的比赛成绩。
【详解】
（1）

（2）153－152＝1（次）；167－165＝2（次）
（3）通过统计图观察，王林和李丽的跳绳成绩都呈现上升趋势，王林的进步更大。
（4）预测王林的成绩要比李丽的好。王林的成绩在第4天、第5天下降外，一直呈上升趋势，李丽的成绩虽然呈上升趋势，但波动性大，即不稳定。（说法合理即可）
【点睛】
此题主要考查的是如何根据复式统计表所提供的数据绘制复式折线统计图，观察折线统计图从图中获取信息，然后解决有关问题。