2024年人教版七7年级下册数学期末复习试卷及答案.doc

2024年人教版七7年级下册数学期末复习试卷及答案一、选择题1如图，直线交的边于点，则与是（ ）A同位角B同旁内角C对顶角D内错角2下列生活现象中，不是平移现象的是( )A人站在运行着的电梯上B推拉窗左右推动C小明在荡秋千D小明躺在直线行驶的火车上睡觉3已知点P的坐标为，则点P在第（ ）象限A一B二C三D四4下列命题中是假命题的是（）A对顶角相等B在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行C同旁内角互补D平行于同一条直线的两条直线平行5如图，点E在BA的延长线上，能证明BECD是()AEAD=BBBAD=BCDCEAD=ADCDBCD+D=1806下列说法错误的是（）A3的平方根是B1的立方根是1C0.1是0.01的一个平方根D算术平方根是本身的数只有0和17如图，直线，E为上一点，G为上一点，垂足为F，若，则的度数为（ ）ABCD8如图，长方形的各边分别平行于轴、轴，物体甲和物体乙由点同时出发，沿长方形的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是（ ）ABCD九、填空题9已知非零实数a.b满足|2a-4|+|b+2|+4=2a，则2a+b=_十、填空题10若过点的直线与轴平行，则点关于轴的对称点的坐标是_十一、填空题11如图，已知OB、OC为ABC的角平分线，DEBC交AB、AC于D、E，ADE的周长为12，BC长为5，则ABC的周长_十二、填空题12如图所示，已知ABCD，EF平分CEG，180，则2的度数为_十三、填空题13如图，沿折痕折叠长方形，使C，D分别落在同一平面内的，处，若，则的大小是_十四、填空题14已知有理数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是，如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数依此类推，那么的值是_十五、填空题15下列四个命题：直角坐标系中的点与有序实数对一一对应；若大于0，不小于0，则点在第三象限；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；若，则的算术平方根是其中，是真命题的有_（写出所有真命题的序号）十六、填空题16如图所示，动点在平面直角坐标系中，按箭头所示方向呈台阶状移动，第一次从原点运动到点，第二次接着运动到点，第三次接着运动到点，按这样的运动规律，经过次运动后，动点的坐标是_十七、解答题17（1）计算：（2）计算： （3）计算：（4）计算：十八、解答题18求下列各式中的x值.（1） （2）十九、解答题19如图，1+2180，CD求证：ADBC证明：1+2180，2+AED180，1AED（ ），AC （ ），DDAF（ ）CD，DAF （等量代换）ADBC（ ）二十、解答题20已知在平面直角坐标系中有三点，请回答如下问题：（1）在平面直角坐标系内描出、，连接三边得到；（2）将三点向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位，得到；画出，并写出、三点坐标；（3）求出的面积二十一、解答题21已知的平方根是，的立方根是4，的算术平方根是m（1）求m的值；（2）如果，其中x是整数，且，求的值二十二、解答题22有一块面积为100cm2的正方形纸片（1）该正方形纸片的边长为 cm（直接写出结果）；（2）小丽想沿着该纸片边的方向裁剪出一块面积为90cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为4：3小丽能用这块纸片裁剪出符合要求的纸片吗？二十三、解答题23已知，ABCD，点E在CD上，点G，F在AB上，点H在AB，CD之间，连接FE，EH，HG，AGHFED，FEHE，垂足为E（1）如图1，求证：HGHE；（2）如图2，GM平分HGB，EM平分HED，GM，EM交于点M，求证：GHE2GME；（3）如图3，在（2）的条件下，FK平分AFE交CD于点K，若KFE：MGH13：5，求HED的度数二十四、解答题24（感知）如图，求的度数小明想到了以下方法：解：如图，过点作，（两直线平行，内错角相等）（已知），（平行于同一条直线的两直线平行），（两直线平行，同旁内角互补）（已知），（等式的性质）（等式的性质）即（等量代换）（探究）如图，求的度数（应用）如图所示，在（探究）的条件下，的平分线和的平分线交于点，则的度数是_二十五、解答题25己知:如图，直线直线，垂足为，点在射线上，点在射线上(、不与点重合)，点在射线上且，过点作直线.点在点的左边且 (1)直接写出的面积 ;(2)如图，若，作的平分线交于，交于，试说明; (3)如图，若，点在射线上运动，的平分线交的延长线于点,在点运动过程中的值是否变化?若不变，求出其值;若变化，求出变化范围.【参考答案】一、选择题1A解析：A【分析】根据对顶角，同位角、内错角、同旁内角的概念解答即可【详解】解：直线AB交DCE的边CE于点F，1与2是直线AB、CD被直线CE所截得到的同位角故选：A【点睛】此题主要考查了对顶角，同位角、内错角、同旁内角解题的关键是掌握对顶角，同位角、内错角、同旁内角的概念2C【分析】根据平移是某图形沿某一直线方向移动一定的距离，平移不改变图形的形状和大小，解答即可【详解】解：根据平移的性质，A、B、D都正确，而C小明在荡秋千，荡秋千的运动过程中，方向不断的发解析：C【分析】根据平移是某图形沿某一直线方向移动一定的距离，平移不改变图形的形状和大小，解答即可【详解】解：根据平移的性质，A、B、D都正确，而C小明在荡秋千，荡秋千的运动过程中，方向不断的发生变化，不是平移运动故选：C【点睛】本题考查了图形的平移，解题的关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小3B【分析】直接利用第二象限内的点：横坐标小于0，纵坐标大于0，即可得出答案【详解】解：点P的坐标为P（-2，4），点P在第二象限故选：B【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键4C【分析】利用对顶角相等、平行线的判定与性质进行判断选择即可【详解】解：A、对顶角相等，是真命题，不符合题意；B、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，是真命题，不符合题意；C、同旁内角互补，是假命题，符合题意；D、平行于同一条直线的两条直线平行，真命题，不符合题意，故选：C【点睛】本题考查判断命题的真假，解答的关键是熟练掌握对顶角相等、平行线的判定与性质等知识，难度不大5C【分析】根据平行线的判定定理对四个选项进行逐一判断即可【详解】解：A、若EAD=B，则ADBC，故此选项错误；B、若BAD=BCD，不可能得到BECD，故此选项错误；C、若EAD=ADC，可得到BECD，故此选项正确；D、若BCD+D=180，则BCAD，故此选项错误故选：C【点睛】本题考查了平行线的判定定理，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键6A【分析】根据平方根、立方根、算术平方根的概念进行判断即可【详解】解：A、3的平方根是，原说法错误，故此选项符合题意；B、1的立方根是1，原说法正确，故此选项不符合题意；C、0.1是0.01的一个平方根，原说法正确，故此选项不符合题意；D、算术平方根是本身的数只有0和1，原说法正确，故此选项不符合题意故选：A【点睛】本题考查了平方根、立方根、算术平方根的概念，掌握平方根、立方根、算术平方根的概念是解题的关键7C【分析】根据内角和定理可知的度数，再根据平行线的性质即可求得的度数【详解】故选：C【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理及平行线的性质，熟练掌握相关角度计算方法是解决本题的关键8A【分析】根据两个物体运动速度和矩形周长，得到两个物体的相遇时间间隔，进而得到两个点相遇的位置规律【详解】解：由已知，矩形周长为12，甲、乙速度分别为1单位/秒，2单位/秒则两个物体解析：A【分析】根据两个物体运动速度和矩形周长，得到两个物体的相遇时间间隔，进而得到两个点相遇的位置规律【详解】解：由已知，矩形周长为12，甲、乙速度分别为1单位/秒，2单位/秒则两个物体每次相遇时间间隔为秒，则两个物体相遇点依次为（-1，1）、（-1，-1）、（2，0），2021=3673+2，第2021次两个物体相遇位置为（-1，-1），故选：A【点睛】本题为平面直角坐标系内的动点坐标规律探究题，解答关键是找到两个物体相遇的位置的变化规律九、填空题94【分析】首先根据算术平方根的被开方数0，求出a的范围，进而得出|2a-4|等于原值，代入原式得出|b十2|+=0根据非负数的性质可分别求出a和b的值，即可求出2a+b的值【详解】解：解析：4【分析】首先根据算术平方根的被开方数0，求出a的范围，进而得出|2a-4|等于原值，代入原式得出|b十2|+=0根据非负数的性质可分别求出a和b的值，即可求出2a+b的值【详解】解：由题意可得a3，2a-40，已知等式整理得：|b+2|+=0，a=3，b=-2，2a+b=23-2=4故答案为4【点睛】本题考查非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，熟练掌握非负数的性质是解题的关键十、填空题10【分析】根据MN与x轴平行可以求得M点坐标，进一步可以求得点M关于y轴的对称点的坐标【详解】解：MN与x轴平行，两点纵坐标相同，a=-5，即M为（-3，-5）点M关于y轴的对解析：【分析】根据MN与x轴平行可以求得M点坐标，进一步可以求得点M关于y轴的对称点的坐标【详解】解：MN与x轴平行，两点纵坐标相同，a=-5，即M为（-3，-5）点M关于y轴的对称点的坐标为：（3，-5）故答案为（3，-5） 【点睛】本题考查图形及图形变化的坐标表示，熟练掌握各种图形及图形变化的坐标特征是解题关键十一、填空题1117【详解】0B、OC为ABC的角平分线，ABO=OBC，ACO=BCO，DEBC，DOB=OBC，EOC=OCB，ABO=DOB，ACO=EOC，解析：17【详解】0B、OC为ABC的角平分线，ABO=OBC，ACO=BCO，DEBC，DOB=OBC，EOC=OCB，ABO=DOB，ACO=EOC，BD=OD，EC=OE，DE=OD+OE=BD+EC；ADE的周长为12，AD+DE+AE=AD+OD+OE+AE=AD+BD+CE+AE=AB+AC=12，BC=7，ABC的周长为：AB+AC+BC=12+5=17.故答案为17.十二、填空题1250【分析】由角平分线的定义，结合平行线的性质，易求2的度数【详解】解：EF平分CEG，CEG2CEF，又ABCD，2CEF（1801）50，解析：50【分析】由角平分线的定义，结合平行线的性质，易求2的度数【详解】解：EF平分CEG，CEG2CEF，又ABCD，2CEF（1801）50，故答案为：50【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是利用平行线的性质确定内错角相等，然后根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系十三、填空题1370【分析】由题意易图可得，由折叠的性质可得，然后问题可求解【详解】解：由长方形可得：，由折叠可得，；故答案为70【点睛】本题主要考查平行线的性质及折叠的性质，熟解析：70【分析】由题意易图可得，由折叠的性质可得，然后问题可求解【详解】解：由长方形可得：，由折叠可得，；故答案为70【点睛】本题主要考查平行线的性质及折叠的性质，熟练掌握平行线的性质及折叠的性质是解题的关键十四、填空题14【分析】根据题意，可以写出这列数的前几项，从而可以发现数字的变化规律，从而可以求得所求式子的值【详解】，每三个数一个循环，则+-3 -3-+解析：【分析】根据题意，可以写出这列数的前几项，从而可以发现数字的变化规律，从而可以求得所求式子的值【详解】，每三个数一个循环，则+-3 -3-+3=-3-+3故答案为：【点晴】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出所求式子的值十五、填空题15【分析】根据平面直角坐标系，平行线，算术平方根的概念进行判断【详解】解：直角坐标系中的点与有序实数对一一对应；正确；故此命题是真命题；若大于0，不小于0，则0，0，点在第三象限解析：【分析】根据平面直角坐标系，平行线，算术平方根的概念进行判断【详解】解：直角坐标系中的点与有序实数对一一对应；正确；故此命题是真命题；若大于0，不小于0，则0，0，点在第三象限或x轴的负半轴上；故此命题是假命题；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；故此命题是假命题；若，则x=1，y=4，则的算术平方根是，正确，故此命题是真命题故答案为：【点睛】此题主要考查了命题与定理，正确掌握相关定义是解题关键十六、填空题16（1010，1011）【分析】仔细观察图形，找到图形变化的规律，利用规律求解即可【详解】解：观察发现：第一次运动到点（0，1），第二次运动到点（1，1）；第三次运动到点（1，2），第四解析：（1010，1011）【分析】仔细观察图形，找到图形变化的规律，利用规律求解即可【详解】解：观察发现：第一次运动到点（0，1），第二次运动到点（1，1）；第三次运动到点（1，2），第四次运动到点（2，2）；第五次运动到点（2，3），第六次运动到点（3，3），当n为奇数时，第n次运动到点（，）， 当n为偶数时，第n次运动到点（，），所以经过2021次运动后，动点P的坐标是（1010，1011），故答案为：（1010，1011）【点睛】本题主要考查了点坐标的变化规律，解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到每个对应点的坐标十七、解答题17（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根据算术平方根的求法计算即可；（2）先化简绝对值，再合并即可；（3）分别进行二次根式的化简、开立方，然后合并求解；（4）先化简绝对值和二次根式，解析：（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根据算术平方根的求法计算即可；（2）先化简绝对值，再合并即可；（3）分别进行二次根式的化简、开立方，然后合并求解；（4）先化简绝对值和二次根式，再合并即可【详解】解：（1）（2）（3）（4）【点睛】本题考查了实数的运算，涉及了二次根式的化简、绝对值的化简、开立方等知识十八、解答题18（1）；（2）x=5.【详解】分析：（1）先移项，然后再求平方根即可； （2）先求x-1立方根，再求x即可详解：（1），；（2），x1=4， x=5点睛：本题考查了立方解析：（1）；（2）x=5.【详解】分析：（1）先移项，然后再求平方根即可； （2）先求x-1立方根，再求x即可详解：（1），；（2），x1=4， x=5点睛：本题考查了立方根和平方根的定义和性质，解题时牢记定义是关键，此题比较简单，易于掌握十九、解答题19同角的补角相等；DE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；C；同位角相等，两直线平行【分析】根据平行线的判定和性质定理即可得到结论【详解】证明：，（同角的补角相等），解析：同角的补角相等；DE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；C；同位角相等，两直线平行【分析】根据平行线的判定和性质定理即可得到结论【详解】证明：，（同角的补角相等），（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，内错角相等），（等量代换），（同位角相等，两直线平行）故答案为：同角的补角相等；DE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟记“内错角相等，两直线平行”、“同位角相等，两直线平行”及“两直线平行，内错角相等”是解题的关键二十、解答题20（1）见详解；（2）图形见详解，（-4，-2）、（4，2）、（0，3）；（3）12【分析】（1）根据坐标在坐标图中描点连线即可；（2）按照平移方式描点连线并写出坐标点；（3）根据坐标点利用解析：（1）见详解；（2）图形见详解，（-4，-2）、（4，2）、（0，3）；（3）12【分析】（1）根据坐标在坐标图中描点连线即可；（2）按照平移方式描点连线并写出坐标点；（3）根据坐标点利用割补法求面积即可【详解】解：（1）如图：（2）平移后如图：平移后坐标分别为：（-4，-2）、（4，2）、（0，3）；（3）的面积： 【点睛】此题考查坐标系中坐标的平移和坐标图形的面积，难度一般，掌握平移的性质是关键二十一、解答题21（1）；（2）【分析】（1）根据9的平方根为3得到2a-1=9，同理得11a+b-1=64，即可求出a,b的值，再进行求解即可;（2）先估算，得到其整数部分，则y为小数部分，分别求出x,y解析：（1）；（2）【分析】（1）根据9的平方根为3得到2a-1=9，同理得11a+b-1=64，即可求出a,b的值，再进行求解即可;（2）先估算，得到其整数部分，则y为小数部分，分别求出x,y即可计算.【详解】（1）依题意得2a-1=9，11a+b-1=64，解得a=5，b=10,b-a=5，其算术平方根为,m=（2）x+y=10+23，1210+13，x=12，y=10+-12=-2x-y=12-(-2)=【点睛】此题主要考查平方根的应用，解题的关键是熟知平方根的性质及实数的估算.二十二、解答题22（1）10；（2）小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片【分析】（1）根据算术平方根的定义直接得出；（2）直接利用算术平方根的定义长方形纸片的长与宽，进而得出答案【详解】解：（1）根据算解析：（1）10；（2）小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片【分析】（1）根据算术平方根的定义直接得出；（2）直接利用算术平方根的定义长方形纸片的长与宽，进而得出答案【详解】解：（1）根据算术平方根定义可得，该正方形纸片的边长为10cm；故答案为：10；（2）长方形纸片的长宽之比为4：3，设长方形纸片的长为4xcm，则宽为3xcm，则4x3x90，12x290，x2，解得：x或x-（负值不符合题意，舍去），长方形纸片的长为2cm，56，102，小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片【点睛】本题考查了算术平方根解题的关键是掌握算术平方根的定义：一个正数的正的平方根叫这个数的算术平方根；0的算术平方根为0也考查了估算无理数的大小二十三、解答题23（1）见解析；（2）见解析；（3）40【分析】（1）根据平行线的性质和判定解答即可；（2）过点H作HPAB，根据平行线的性质解答即可；（3）过点H作HPAB，根据平行线的性质解答即可解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）40【分析】（1）根据平行线的性质和判定解答即可；（2）过点H作HPAB，根据平行线的性质解答即可；（3）过点H作HPAB，根据平行线的性质解答即可【详解】证明：（1）ABCD，AFEFED，AGHFED，AFEAGH，EFGH，FEH+H180，FEHE，FEH90，H180FEH90，HGHE；（2）过点M作MQAB，ABCD，MQCD，过点H作HPAB，ABCD，HPCD，GM平分HGB，BGMHGMBGH，EM平分HED，HEMDEMHED，MQAB，BGMGMQ，MQCD，QMEMED，GMEGMQ+QMEBGM+MED，HPAB，BGHGHP2BGM，HPCD，PHEHED2MED，GHEGHP+PHE2BGM+2MED2（BGM+MED），GHE2GME；（3）过点M作MQAB，过点H作HPAB，由KFE：MGH13：5，设KFE13x，MGH5x，由（2）可知：BGH2MGH10x，AFE+BFE180，AFE18010x，FK平分AFE，AFKKFE AFE，即，解得：x5，BGH10x50，HPAB，HPCD，BGHGHP50，PHEHED，GHE90，PHEGHEGHP905040，HED40【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质定理以及灵活构造平行线是解题的关键二十四、解答题24探究 70；应用 35【分析】探究如图，根据ABCD，AEP=50，PFC=120，即可求EPF的度数应用如图所示，在探究的条件下，根据PEA的平分线解析：探究 70；应用 35【分析】探究如图，根据ABCD，AEP=50，PFC=120，即可求EPF的度数应用如图所示，在探究的条件下，根据PEA的平分线和PFC的平分线交于点G，可得G的度数【详解】解：探究如图，过点P作PMAB，MPE=AEP=50（两直线平行，内错角相等）ABCD（已知），PMCD（平行于同一条直线的两直线平行），PFC=MPF=120（两直线平行，内错角相等）EPF=MPF-MPE=12050=70（等式的性质）答：EPF的度数为70；应用如图所示，EG是PEA的平分线，PG是PFC的平分线，AEG=AEP=25，GCF=PFC=60，过点G作GMAB，MGE=AEG=25（两直线平行，内错角相等）ABCD（已知），GMCD（平行于同一条直线的两直线平行），GFC=MGF=60（两直线平行，内错角相等）G=MGF-MGE=60-25=35答：G的度数是35故答案为：35【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、平行公理及推论，解决本题的关键是掌握平行线的判定与性质二十五、解答题25(1)3; (2)见解析; (3)见解析【详解】分析：（1）因为BCD的高为OC，所以SBCD=CDOC，（2）利用CFE+CBF=90，OBE+OEB=90，求出CEF=解析：(1)3; (2)见解析; (3)见解析【详解】分析：（1）因为BCD的高为OC，所以SBCD=CDOC，（2）利用CFE+CBF=90，OBE+OEB=90，求出CEF=CFE（3）由ABC+ACB=2DAC，H+HCA=DAC，ACB=2HCA，求出ABC=2H，即可得答案详解：（1）SBCD=CDOC=32=3（2）如图，ACBC，BCF=90，CFE+CBF=90直线MN直线PQ，BOC=OBE+OEB=90BF是CBA的平分线，CBF=OBECEF=OBE，CFE+CBF=CEF+OBE，CEF=CFE（3）如图，直线lPQ，ADC=PADADC=DACCAP=2DACABC+ACB=CAP，ABC+ACB=2DACH+HCA=DAC，ABC+ACB=2H+2HCACH是，ACB的平分线，ACB=2HCA，ABC=2H，=点睛：本题主要考查垂线，角平分线和三角形面积，解题的关键是找准相等的角求解