2024年人教版小学四4年级下册数学期末学业水平题含解析.doc

2024年人教版小学四4年级下册数学期末学业水平题含解析完整
1．一个长方体，用下面三种不同的方法分别将其切成了两个完全一样的长方体。切后两个长方体的表面积总和分别比原来增加了60平方厘米、40平方厘米和48平方厘米。求原来长方体的表面积，列式正确的是（ ）。

A．60＋40＋48 B．（60＋40＋48）÷2 C．（60＋40＋48）×2 D．以上都不正确
2．从一个长1.17m，宽和高都是0.1m的长方体上锯下最大的正方体，最多可以锯（ ）个。
A．11 B．117 C．12 D．1170
3．一个数既是12的倍数，又是48的因数，个数不可能是（ ）。
A．24 B．12 C．48 D．36
4．一盒糖果，平均分给5个人，最后剩下2粒；平均分给6个人，最后还是剩下2粒。这盒糖果最少有（ ）粒。
A．62 B．32 C．34 D．11
5．下面这些分数中，不能化成有限小数的是（ ）。
A． B． C． D．
6．两根1米长的铁丝，第一根用去它的；第二根用去了米，剩下的长度相比，（ ）。
A．第一根剩的长 B．第二根剩的长
C．两根剩的一样长 D．无法确定剩下的长短
7．现在要烧一道：“香葱炒蛋”的菜，要七道工序．每道工序所需时间如下：敲蛋1分钟，洗葱、切葱2分钟，打蛋3分钟，洗锅2分钟，烧热锅2分钟，烧热油4分钟，炒4分钟，那么烧好这道菜最短需要(   )分钟．
A．18   B．12    C．14
8．如下图，把一个六面都涂上颜色的正方体木块切成125个大小相同的小正方体，其中两面涂色的小正方体有（ ）个。

A．8 B．54 C．36
9．1.2立方米＝（________）立方分米 780毫升＝（________）立方分米
10．分母是9的最大真分数是（________），分子是9的最大假分数是（________）。
11．美术课上进行折纸活动，老师拿来一摞不超过80张的彩纸，如果把这些纸平均分给2个、3个或5个同学都能正好分完，没有剩余，这摞彩纸最多有（________）张。
12．如果的分数值是最小的质数（a、b都是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
13．把两根长度分别是48厘米和40厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是（______）厘米，一共可以剪这样的短彩带（______）根。
14．用6个小正方体摆一个立体图形，如果从上面看到的和从前面看到的都是，一共有（________）种不同的摆法。
15．如图，一个长方体纸箱，上、下两个面是正方形，把它的侧面展开，正好是一个边长12分米的正方形，这个长方体纸箱的体积是（________）立方分米，表面积是（________）平方分米。

16．王叔叔加工的49个玩具零件中有1个是次品，它比正品略重一些，用天平最少称（______）次一定能把它找出。
17．直接写出得数。
0.75÷0.3＝ 4÷9＝ 1.7－0.45＝ 0.36＋0.2＝
4.6÷23＝ 2.8÷0.01＝
18．计算下面各题。（能简便的用简便方法计算）

19．解方程。
① ② ③
20．谁采茶速度快？

21．暑假期间，小林每6天游泳一次，小军每8天游泳一次。7月24日两人在游池相遇，八月几日他们再次相遇？
22．食堂运来一车煤共吨，上午用去了，下午比上午多用去总数的，还剩吨。
（1）一共用去了这车煤的几分之几？
（2）用去了多少吨？
23．图中长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是4厘米。把这个长方体切成两个完全相同的小长方体，一共有（ ）种不同的切法；怎样切表面积增加最多？请在长方体上画出这种切法；算一算，表面积最多可以增加（ ）平方厘米。

24．一个长方体形状的蓄水池长12米，深9米，宽与深的比是2∶3。
（1）在这个蓄水池的四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）这个蓄水池的蓄水量是多少立方米？
25．在下面方格纸上按要求画图。
（1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形的另一半。
（2）画出把整个图形向右平移5格后的图形。

26．如下图，有一个长方体容器，其中一个侧面有一个边长3cm的正方形开口，往容器里放了一些水，然后将容器倒过来摆放，水会减少704cm3。这个容器最初放了多少立方厘米的水？（容器厚度不计）

1．A
解析：A
【分析】
三种切法增加的面积分别是2个上面的面积，2个左面的面积，2个前面的面积，所以把增加的面积加起来就是原来长方体的表面积。
【详解】
根据分析可知，原来长方体的表面积为：60＋40＋48。
故答案为：A
【点睛】
考查了长方体的表面积，解题的关键是分析出三种切法增加的面积。
2．A
解析：A
【分析】
从长方体上锯下一个最大的正方体，正方体的棱长应该为0.1米，用长方体的长除以正方体的棱长，求出沿长可以锯几个即可。根据实际考虑，商的近似数要采用“去尾法”。
【详解】
1.17÷0.1≈11（个）；
故答案为：A。
【点睛】
明确从长方体上锯下一个最大的正方体，正方体的棱长是多少米是解答本题的关键。
3．D
解析：D
【分析】
如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，据此解答。
【详解】
A．24是12的倍数，又是48的因数；
B．12是12的倍数，又是48的因数；
C．48是12的倍数，又是48的因数；
D．36是12的倍数，不是36的因数。
故答案选：D
【点睛】
本题考查因数与倍数的意义，根据因数与倍数的意义进行解答。
4．B
解析：B
【分析】
根据题意，这盒糖果的最少粒数应比5和6的最小公倍数多2粒，据此解答。
【详解】
5和6的最小公倍数是5×6＝30。
30＋2＝32（粒）
故答案为：B
【点睛】
本题考查最小公倍数的应用。理解“这盒糖果的最少粒数应比5和6的最小公倍数多2粒”是解题的关键。
5．A
解析：A
【分析】
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此解答即可。
【详解】
A．：7＝1×7，分母里含有质因数7，那么不能化成有限小数；
B．：8＝2×2×2，分母中含有因数2，那么能化成有限小数；
C．：40＝2×2×2×5，分母中含有因数2和5，那么能化成有限小数
D．：2＝1×2，分母中含有因数2，那么能化成有限小数。
故答案选：A
【点睛】
此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数。
6．C
解析：C
【分析】
分别计算出两根铁丝用去后剩下的长度，结果比较大小即可。
【详解】
第一根铁丝剩下的长度：1×（1－）＝（米）
第二根铁丝剩下的长度：1－＝（米）
米＝米，则两根铁丝剩下的长度一样长。
故答案为：C
【点睛】
用分数乘法计算出第一根铁丝用去后剩下的长度是解答本题的关键。
7．B
解析：B
【详解】
略
8．C
解析：C
【分析】
因为53＝125，所以这个正方体的棱长为5，结合图示，每条棱上各有两面涂色的小正方体3个，则12条棱上共有12×3＝36（个）小正方体。
【详解】
53＝125
12×3＝36（个）
故答案为：C。
【点睛】
要研究表面涂色的小正方体，就要熟悉正方体的特征：它共有12条棱，6个面，8个顶点；其中顶点处的小正方体3面都涂了颜色，所以每条棱上刨去顶点处共有3个两面涂色的小正方体。
9．0.78
【分析】
根据1立方米＝1000立方分米；1000毫升＝1升＝1立方分米。计算即可。
【详解】
1.2×1000＝1200；1.2立方米＝1200立方分米；
780÷1000＝0.78；780毫升＝0.78立方分米
【点睛】
大单位换算成小单位乘以单位间的进率；小单位换算成大单位要除以单位间的进率。
10．
【分析】
分母是9的真分数有：、、、、、、、；
分子是9的假分数有：、、、、、、、、。
【详解】
分母是9的最大真分数是（ ），分子是9的最大假分数是（ ）。
【点睛】
掌握真假分数的意义是解答题目的关键。
11．60
【分析】
根据题意可知，彩纸的数量是2、3、5的倍数，而且小于80，先求出2、3、5的最小公倍数，2、3、5是互质数，最小公倍数是2×3×5，再看它们最小公倍数的几倍最接近80，即可解答。
【详解】
2×3×5
＝6×5
＝30
30×2＝60
30×3＝90
60＜80＜90
美术课上进行折纸活动，老师拿来一摞不超过80张的彩纸，如果把这些纸平均分给2个、3个、5个同学都能正好分完，没有剩余，这摞彩纸最多有60张。
【点睛】
解答本题先求出2、3、5最小公倍数，再进一步解答。
12．b a
【分析】
根据题意，最小的质数是2，即＝2，根据分数与除法的关系，＝a÷b＝2，由此可知a能被b整除，说明a是b的倍数，求两个数为倍数关系时的最大公因数与最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大的数，据此解答，
【详解】
由分析可知，＝2，a÷b＝2，a和b的最大公因数是b，最下公倍数是a。
【点睛】
本题考查两个数为倍数时，最大公因数和最小公倍数的求法。
13．11
【分析】
根据题意，每根短彩带的最大长度是48和40的最大公因数。先用短除法求出48和40的最大公因数即是每根短彩带的最大长度。然后分别求出两根彩带分成的根数，最后把两根彩带分成的根数相加即可。
【详解】

48和40的最大公因数是2×2×2＝8。则每根短彩带最长是8厘米。
48÷8＋40÷8
＝6＋5
＝11（根）
【点睛】
本题考查最大公因数的应用。理解“每根短彩带的最大长度是48和40的最大公因数”是解题的关键。
14．3
【分析】
如图，从上面看到的和从前面看到的都是，且都用了6个小正方体。
【详解】
用6个小正方体摆一个立体图形，如果从上面看到的和从前面看到的都是，一共有3种不同的摆法。
【点睛】
关键是具有一定的空间想象能力，或者画一画示意图。
15．162
【分析】
由于这个长方体的侧面展开图是一个边长12分米的正方形，所以长方体的高是12分米。又因为这个长方体上下两个面是正方体，所以用12分米除以4可求出长方体的长和宽。据此，结合长方
解析：162
【分析】
由于这个长方体的侧面展开图是一个边长12分米的正方形，所以长方体的高是12分米。又因为这个长方体上下两个面是正方体，所以用12分米除以4可求出长方体的长和宽。据此，结合长方体的体积和表面积公式，列式计算出这个纸箱的体积和表面积。
【详解】
长、宽：12÷4＝3（分米）
体积：3×3×12＝108（立方分米）
表面积：
3×3×2＋3×12×4
＝18＋144
＝162（平方分米）
【点睛】
本题考查了长方体的体积和表面积，灵活运用长方体的表面积和体积公式是解题的关键。
16．4
【分析】
根据找次品的方法， 在用天平找次品时（只含一个次品，已知次品比正品重或轻），所测物品数目与测试的次数有一定的关系：
要辨别的物品数目保证能找出次品需要测的次数2~314~9
解析：4
【分析】
根据找次品的方法， 在用天平找次品时（只含一个次品，已知次品比正品重或轻），所测物品数目与测试的次数有一定的关系：
要辨别的物品数目
保证能找出次品需要测的次数
2~3
1
4~9
2
10~27
3
28~81
4
⋯
⋯
据此关系即可填空。
【详解】
据分析知：所测数目是49个，在28~81范围内，故要4次能保证找出次品。
【点睛】
掌握找次品时所测物品数目与测试的次数之间的关系，这是解决此题的关键。
17．5；；；1.25；0.56；
0.2；2；280；；
【详解】
略
解析：5；；；1.25；0.56；
0.2；2；280；；
【详解】
略
18．；；
；5
【分析】
（1）先通分成同分母分数，再按一般的四则运算顺序计算；
（2）运用加法交换律和加法结合律可带来简便计算；
（3）先去括号，刚好＝1，可带来简便计算；
（4）先交换位置，注意交换
解析：；；
；5
【分析】
（1）先通分成同分母分数，再按一般的四则运算顺序计算；
（2）运用加法交换律和加法结合律可带来简便计算；
（3）先去括号，刚好＝1，可带来简便计算；
（4）先交换位置，注意交换时的符号，再运用减法性质可带来简便计算。
【详解】

＝
＝
＝

＝
＝
＝

＝
＝
＝

＝
＝6－1
＝5
19．【分析】
等式的性质：等式的左右两边加上或减去同一个数，等式左右两边仍然相等，据此解方程即可。
【详解】
解：
解：x－0.3＋0.3＝0.25＋0.3
x＝0.55
解：
解析：
【分析】
等式的性质：等式的左右两边加上或减去同一个数，等式左右两边仍然相等，据此解方程即可。
【详解】

解：

解：x－0.3＋0.3＝0.25＋0.3
x＝0.55

解：

20．赵阿姨
【分析】
用过采茶质量÷采茶时间，求出每小时采茶质量，比较即可。
【详解】
8÷3＝
16÷7＝
＞
答：赵阿姨采茶速度快。
【点睛】
分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
解析：赵阿姨
【分析】
用过采茶质量÷采茶时间，求出每小时采茶质量，比较即可。
【详解】
8÷3＝
16÷7＝
＞
答：赵阿姨采茶速度快。
【点睛】
分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
21．8月17日
【分析】
小林每6天游泳一次，小军每8天游泳一次，6和8的最小公倍数就是他们相遇两次之间间隔的时间；从7月24日向后推算这个天数即可。
【详解】
6＝2×3，8＝2×2×2
6和8的最小
解析：8月17日
【分析】
小林每6天游泳一次，小军每8天游泳一次，6和8的最小公倍数就是他们相遇两次之间间隔的时间；从7月24日向后推算这个天数即可。
【详解】
6＝2×3，8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24，
所以他们每相隔24天见一次面；
7月24日再过24天是8月17日。
答：8月17日他们又再次相遇。
【点睛】
本题关键是找出他们每两次相遇之间相隔的天数，进而根据开始的天数推算求解。
22．（1）；（2）吨
【分析】
（1）根据加法的意义，用＋先求出下午用去总数的几分之几，再加上即是一共用去了这车煤的几分之几；
（2）根据分数减法的意义，用总量减去还剩的，即是用去的量。
【详解】
（1
解析：（1）；（2）吨
【分析】
（1）根据加法的意义，用＋先求出下午用去总数的几分之几，再加上即是一共用去了这车煤的几分之几；
（2）根据分数减法的意义，用总量减去还剩的，即是用去的量。
【详解】
（1）＋＋
＝＋＋
＝
答：一共用去了这车煤的；
（2）-＝（吨）
答：用去了吨。
【点睛】
此题考查的是分数加法的意义和分数减法的意义，分数不带单位表示分率，带单位表示一个具体的量，计算结果要化成最简分数。
23．3种；切法见详解；40平方厘米
【分析】
找出长方体中四条长（或宽或高）的中点，然后依次连接，即可把该长方体切成两个相同小正方体，由此即可知道有3种不同的切法；
由于切一刀增加两个面，即沿平行于最大
解析：3种；切法见详解；40平方厘米
【分析】
找出长方体中四条长（或宽或高）的中点，然后依次连接，即可把该长方体切成两个相同小正方体，由此即可知道有3种不同的切法；
由于切一刀增加两个面，即沿平行于最大的面（5×4）切，此时增加的表面积最多，表面积增加的部分就是多出来的这两个面的面积，即5×4×2，算出结果即可。
【详解】
由分析可知，一共有3种不同的切法；

5×4×2
＝20×2
＝40（平方厘米）
答：一共有3种不同的切法；表面积最多可以增加40平方厘米。
【点睛】
此题考查了简单立方体的切拼问题，明确把一个长方体切成两个小长方体，增加两个面的面积。
24．（1）324平方米
（2）648立方米
【分析】
根据宽与深的比计算出蓄水池的宽，抹水泥部分的面积等于长方体的4个侧面积之和；利用长方体的体积计算出蓄水池的蓄水量。
【详解】
宽：9÷3×2
＝3×
解析：（1）324平方米
（2）648立方米
【分析】
根据宽与深的比计算出蓄水池的宽，抹水泥部分的面积等于长方体的4个侧面积之和；利用长方体的体积计算出蓄水池的蓄水量。
【详解】
宽：9÷3×2
＝3×2
＝6（米）
（1）（6×9＋12×9）×2
＝（54＋108）×2
＝162×2
＝324（平方米）
答：抹水泥的面积是324平方米。
（2）12×9×6
＝108×6
＝648（立方米）
答：这个蓄水池的蓄水量是648立方米。
【点睛】
掌握长方体的表面积和体积计算公式是解答题目的关键。
25．见详解
【分析】
（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，连结即可；
（2）根据平移的特征，把整个图形的各顶点分别向右平移
解析：见详解
【分析】
（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，连结即可；
（2）根据平移的特征，把整个图形的各顶点分别向右平移5格，再依次连结即可。
【详解】
作图如下：

【点睛】
求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连结各对称点即可。平移作图要注意：①方向；②距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。
26．960立方厘米
【分析】
正着放和倒着放，底面积相同，高减少了15－4厘米，用减少的体积÷减少的高＝长方体底面积，长方体底面积×原来的高＝最初水的体积。
【详解】
704÷（15－4）
＝704÷1
解析：960立方厘米
【分析】
正着放和倒着放，底面积相同，高减少了15－4厘米，用减少的体积÷减少的高＝长方体底面积，长方体底面积×原来的高＝最初水的体积。
【详解】
704÷（15－4）
＝704÷11
＝64（平方厘米）
64×15＝960（立方厘米）
答：这个容器最初放了960立方厘米的水
【点睛】
关键是掌握长方体体积公式，长方体体积＝底面积×高。