人教版七年级数学下册期末综合复习.doc

人教版七年级数学下册期末综合复习一、选择题19的算术平方根是（）A-3B3CD2在如图所示的四个汽车标识图案中，能用平移变换来分析其形成过程的是（ ）ABCD3若点在轴上，则点所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列命题中属假命题的是（）A两直线平行，内错角相等Ba，b，c是直线，若ab，bc，则acCa，b，c是直线，若ab，bc，则acD无限不循环小数是无理数，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示5如图，的平分线的反向延长线和的平分线的反向延长线相交于点，则（ ）ABCD6下列说法正确的是（ ）A一个数的立方根有两个，它们互为相反数B负数没有立方根C任何一个数都有平方根和立方根D任何数的立方根都只有一个7如图，已知，平分，则的度数是（ ）ABCD8如图，点A(0，1)，点A1(2，0)，点A2(3，2)，点A3(5，1)，按照这样的规律下去，点A100的坐标为（ ）A(101，100)B(150，51)C(150，50)D(100，53)九、填空题9的算术平方根是_十、填空题10在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（2，5），点Q与点A关于y轴对称，点P与点Q关于x轴对称，则点P的坐标是_十一、填空题11如图，在ABC中，CD是它的角平分线，DEAC于点 E若BC6cm，DE2cm，则BCD的面积为_cm2十二、填空题12如图，BD平分ABC，EDBC，1=25，则2=_，3=_十三、填空题13如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使点C落在边AB上的点F处，若，则_十四、填空题14定义：对任何有理数，都有，若已知=0，则=_十五、填空题15P（2m-4，1-2m）在y轴上，则m=_十六、填空题16如图，在平面直角坐标系中，一电子蚂蚁按照设定程序从原点出发，按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，第4次接着运动到点，第5次接着运动到点，第6次接着运动到点按这样的运动规律，经过2021次运动后，电子蚂蚁运动到的位置的坐标是_十七、解答题17计算：（1）|2|+（3）2；（2）；（3）十八、解答题18求下列各式中的x（1）x281=0（2）（x1）3=8十九、解答题19如图，四边形 ABCD 中，A = C = 90 ，BE ，DF 分别是ABC ，ADC 的平分线 试说明 BE / DF 请补充说明过程，并在括号内填上相应理由解：在四边形 ABCD 中， A + ABC + C + ADC = 360A = C = 90(已知)ABC +ADC= ，BE ， DF 分别是ABC ， ADC 的平分线，1 =ABC ， 2= ADC （ ）1+2= (ABC + ADC) 1+2= 在FCD 中， C = 90 ，DFC + 2 = 90 （ ）1+2=90 （已证）1=DFC （ ）BE DF （ ）二十、解答题20已知：如图，把ABC向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到ABC，（1）画出ABC，写出A、B、C的坐标；（2）点P在y轴上，且SBCP=4SABC，直接写出点P的坐标二十一、解答题21（1）如果是的整数部分，是的小数部分，求的平方根（2）当为何值时，关于的方程的解与方程的解互为相反数二十二、解答题22如图，在33的方格中，有一阴影正方形，设每一个小方格的边长为1个单位请解决下面的问题（1）阴影正方形的面积是_？（可利用割补法求面积）（2）阴影正方形的边长是_？（3）阴影正方形的边长介于哪两个整数之间？请说明理由二十三、解答题23问题情境：（1）如图1，求度数小颖同学的解题思路是：如图2，过点作，请你接着完成解答问题迁移：（2）如图3，点在射线上运动，当点在、两点之间运动时，试判断、之间有何数量关系？（提示：过点作），请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点在、两点外侧运动时（点与点、三点不重合），请你猜想、之间的数量关系并证明二十四、解答题24已知：和同一平面内的点（1）如图1，点在边上，过作交于，交于根据题意，在图1中补全图形，请写出与的数量关系，并说明理由；（2）如图2，点在的延长线上，请判断与的位置关系，并说明理由（3）如图3，点是外部的一个动点过作交直线于，交直线于，直接写出与的数量关系，并在图3中补全图形二十五、解答题25如图，直线，、是、上的两点，直线与、分别交于点、，点是直线上的一个动点（不与点、重合），连接、（1）当点与点、在一直线上时，则_（2）若点与点、不在一直线上，试探索、之间的关系，并证明你的结论【参考答案】一、选择题1B解析：B【分析】根据算术平方根的概念可直接进行求解【详解】解：，9的算术平方根是3；故选B【点睛】本题主要考查算术平方根，熟练掌握求一个数的算术平方根是解题的关键2D【分析】根据平移作图是一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图设计出的图案进行分析即可【详解】解：A、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；B、不能用平移变换来分析其解析：D【分析】根据平移作图是一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图设计出的图案进行分析即可【详解】解：A、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；B、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；C、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项正确；D、能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；故选：D【点睛】本题考查利用平移设计图案，解题关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向3D【分析】根据点在轴上，求得，从而求得点的坐标，进而判断所在的象限【详解】在轴上，在第四象限，故选D【点睛】本题考查了直角坐标系中坐标和象限的知识；解题的关键是熟练掌握直角坐标系中坐标和象限的性质，从而完成求解4B【分析】根据平行线的性质对A、C进行判断；根据平行线的性质对B进行判断；根据无理数的定义和数轴上的点与实数一一对应对D进行判断【详解】解：A、两直线平行，内错角相等，所以A选项为真命题；B、a，b，c是直线，若ab，bc，则ac，所以B选项为假命题；C、a，b，c是直线，若ab，bc，则ab，所以C选项为真命题；D、无限不循环小数是无理数，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示，所以D选项为真命题故选：B【点睛】此题考查了平行线的性质和无理数及数轴表示实数，难度一般，认真理解判断即可5A【分析】分别过、作的平行线和，根据平行线的性质和角平分线的性质可用和分别表示出和，从而可找到和的关系，结合条件可求得【详解】解：如图，分别过、作的平行线和，又，故选：A【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，6D【分析】根据负数没有平方根，一个正数的平方根有两个且互为相反数，一个数的立方根只有一个，结合选项即可作出判断【详解】A、一个数的立方根只有1个，故本选项错误；B、负数有立方根，故本选项错误； C、负数只有立方根，没有平方根，故本选项错误；D、任何数的立方根都只有一个，故本选项正确故选：D【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根的概念，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根、立方根的概念7D【分析】由题意易得，则有，然后根据平行线的性质可求解【详解】解：，平分，；故选D【点睛】本题主要考查平行线的性质及角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质及角平分线的定义是解题的关键8B【分析】观察图形得到偶数点的规律为，A2（3，2），A4（6，3），A6（9，4），A2n（3n，n+1），由100是偶数，A100的横坐标应该是10023，纵坐标应该是1002+1解析：B【分析】观察图形得到偶数点的规律为，A2（3，2），A4（6，3），A6（9，4），A2n（3n，n+1），由100是偶数，A100的横坐标应该是10023，纵坐标应该是1002+1，则可求A100（150，51）【详解】解：观察图形可得，奇数点：A1（2，0），A3（5，1），A5（8，2），A2n-1（3n-1，n-1），偶数点：A2（3，2），A4（6，3），A6（9，4），A2n（3n，n+1），100是偶数，且100=2n，n=50，A100（150，51），故选：B【点睛】本题考查点的坐标规律；熟练掌握平面内点的坐标，能够根据图形的变化得到点的坐标规律是解题的关键九、填空题9【分析】直接利用算术平方根的定义计算得出答案【详解】解：的算术平方根是：故答案为：【点睛】本题主要考查了算术平方根，正确掌握相关定义是解题关键解析：【分析】直接利用算术平方根的定义计算得出答案【详解】解：的算术平方根是：故答案为：【点睛】本题主要考查了算术平方根，正确掌握相关定义是解题关键十、填空题10（2，5）【分析】根据题意分析点P，先关于y轴对称，再求关于x轴对称的点即可【详解】点A的坐标为（2，5），点Q与点A关于y轴对称，点Q的坐标为（2，5），点P与点Q关于x轴解析：（2，5）【分析】根据题意分析点P，先关于y轴对称，再求关于x轴对称的点即可【详解】点A的坐标为（2，5），点Q与点A关于y轴对称，点Q的坐标为（2，5），点P与点Q关于x轴对称，点P的坐标是（2，5）故答案为：（2，5）【点睛】本题考查了平面直角坐标系的定义，轴对称，理解题意是解题的关键十一、填空题116【分析】根据角平分线的性质计算即可；【详解】作，CD是角平分线，DEAC，又BC6cm，；故答案是6【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，准确计算是解题的关解析：6【分析】根据角平分线的性质计算即可；【详解】作，CD是角平分线，DEAC，又BC6cm，；故答案是6【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，准确计算是解题的关键十二、填空题1250 【分析】由两直线平行，内错角、同位角分别相等可得出2=DBC，3=ABC=1+DBC，又由BD平分ABC得出DBC=1=25，利用等价替换法分别求出2和3即可解析：50 【分析】由两直线平行，内错角、同位角分别相等可得出2=DBC，3=ABC=1+DBC，又由BD平分ABC得出DBC=1=25，利用等价替换法分别求出2和3即可【详解】解：BD平分ABC，DBC=1=25；又EDBC，2=DBC=25，3=ABC=1+DBC=50故答案为：25、50【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等，同位角相等，解题过程中采用了等量代换的方法十三、填空题135【分析】根据翻折的性质，可得到DEC=FED，BEF与DEC、FED三者相加为180，求出BEF的度数即可【详解】解：DFE是由DCE折叠得到的，DEC=FE解析：5【分析】根据翻折的性质，可得到DEC=FED，BEF与DEC、FED三者相加为180，求出BEF的度数即可【详解】解：DFE是由DCE折叠得到的，DEC=FED，又EFB=45，B=90，BEF=45，DEC=（180-45）=67.5故答案为：67.5【点睛】本题考查角的计算，熟练掌握翻折的性质，找到相等的角是解决本题的关键十四、填空题14【分析】先求出a，b的值，2和-3分别代表新运算中的a、b，把a、b的值代入所给的式子即可求值【详解】解：=0，a=2,b= -3, =4-6+9=7，故答案为：7【点睛】解析：【分析】先求出a，b的值，2和-3分别代表新运算中的a、b，把a、b的值代入所给的式子即可求值【详解】解：=0，a=2,b= -3, =4-6+9=7，故答案为：7【点睛】本题是定义新运算题型，直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果解题的关键是对号入座不要找错对应关系十五、填空题152【分析】根据y轴上的点的横坐标是0列式计算即可得到m的值【详解】点P（2m-4，1-2m）在y轴上，2m-4=0，解得m=2故答案为：2【点睛】此题考查点的坐标，熟记y解析：2【分析】根据y轴上的点的横坐标是0列式计算即可得到m的值【详解】点P（2m-4，1-2m）在y轴上，2m-4=0，解得m=2故答案为：2【点睛】此题考查点的坐标，熟记y轴上的点的横坐标为0是解题的关键十六、填空题16（1617，2）【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标的为1，2，2，4，4，4+1，4+2，4+2，4+4，4+4，每5次一轮，每次比前一次起始多4，这一规律纵坐标为2，0，-解析：（1617，2）【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标的为1，2，2，4，4，4+1，4+2，4+2，4+4，4+4，每5次一轮，每次比前一次起始多4，这一规律纵坐标为2，0，-2，-2，0，每5次一轮这一规律，进而求出即可【详解】解：前五次运动横坐标分别为：1，2，2，4，4，第6到10次运动横坐标分别为：4+1，4+2，4+2，4+4，4+4，第5n+1到5n+5次运动横坐标分别为：4n+1，4n+2，4n+2，4n+4，4n+4，前五次运动纵坐标分别2，0，-2，-2，0，第6到10次运动纵坐标分别为2，0，-2，-2，0，第5n+1到5n+5次运动纵坐标分别为2，0，-2，-2，0，20215=4041，经过2021次运动横坐标为=4404+1=1617，经过2021次运动纵坐标为2，经过2021次运动后，电子蚂蚁运动到的位置的坐标是（1617，2）故答案为：（1617，2）【点睛】此题主要考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键十七、解答题17(1)9;(2)-;(3)-3.【解析】【分析】根据运算法则和运算顺序，依次计算即可.【详解】解：（1）原式2+929，（2）原式（1+35） ，（3）原式334解析：(1)9;(2)-;(3)-3.【解析】【分析】根据运算法则和运算顺序，依次计算即可.【详解】解：（1）原式2+929，（2）原式（1+35） ，（3）原式334+13【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键.十八、解答题18（1）x=9；（2）x=3【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）利用立方根定义开立方即可求出解【详解】解：（1）方程整理得：x2=81，开方得：x=9；（解析：（1）x=9；（2）x=3【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）利用立方根定义开立方即可求出解【详解】解：（1）方程整理得：x2=81，开方得：x=9；（2）方程整理得：(x-1)3=8，开立方得：x-1=2，解得：x=3【点睛】本题考查了平方根、立方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键十九、解答题19见解析【分析】根据四边形的内角和，可得ABC+ADC=180，然后根据角平分线的定义可得，1+2=90，再根据三角形内角和得到，DFC+2=90，等量代换1=DFC，即可判解析：见解析【分析】根据四边形的内角和，可得ABC+ADC=180，然后根据角平分线的定义可得，1+2=90，再根据三角形内角和得到，DFC+2=90，等量代换1=DFC，即可判定BEDF【详解】在四边形ABCD中，A+ABC+C+ADC=360A=C=90，ABC+ADC=180（四边形的内角和是360），BE，DF分别是ABC，ADC的平分线，1 =ABC ， 2= ADC（角平分线定义）1+2= (ABC + ADC) 1+2=90，在FCD中，C=90，DFC+2=90（三角形的内角和是180），1+2=90（已证），1=DFC（等量代换），BEDF（同位角相等，两直线平行 ）【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握三角形、四边形的内角和，以及同位角相等，两直线平行二十、解答题20（1）作图见解析，A（1，5），B（0，2），C（4，2）；（2）P（0，10）或（0，-12）【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A，B，C即可解决问题；（2）设P（0，m解析：（1）作图见解析，A（1，5），B（0，2），C（4，2）；（2）P（0，10）或（0，-12）【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A，B，C即可解决问题；（2）设P（0，m），构建方程解决问题即可【详解】解：（1）如图，ABC即为所求，A（1，5），B（0，2），C（4，2）； （2）设P（0，m），由题意：4|m+2|=443，解得m=10或-12，P（0，10）或（0，-12）【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质二十一、解答题21（1）3；（2）m=-4【分析】（1）估算，得到的范围，从而确定x、y的值，再代入计算即可（2）首先解得第二个方程的解，然后根据相反数的定义得到第一个方程的解，再代入求出m的值即可【详解析：（1）3；（2）m=-4【分析】（1）估算，得到的范围，从而确定x、y的值，再代入计算即可（2）首先解得第二个方程的解，然后根据相反数的定义得到第一个方程的解，再代入求出m的值即可【详解】解：（1），x=6，y=，=9，的的平方根为3；（2），解得：x=-9，的解为x=9，代入，得，解得：m=-4【点睛】本题考查了一元一次方程的解，无理数的估算、平方根的意义，以及解一元一次方程，解题的关键是得到方程的解二十二、解答题22（1）5；（2）；（3）2与3两个整数之间，见解析【分析】（1）通过割补法即可求出阴影正方形的面积；（2）根据实数的性质即可求解；（3）根据实数的估算即可求解【详解】（1）阴影正方形的解析：（1）5；（2）；（3）2与3两个整数之间，见解析【分析】（1）通过割补法即可求出阴影正方形的面积；（2）根据实数的性质即可求解；（3）根据实数的估算即可求解【详解】（1）阴影正方形的面积是33-4=5故答案为：5；（2）设阴影正方形的边长为x，则x2=5x=（-舍去）故答案为：；（3）阴影正方形的边长介于2与3两个整数之间【点睛】本题考查了无理数的估算能力和不规则图形的面积的求解方法：割补法通过观察可知阴影部分的面积是5个小正方形的面积和会利用估算的方法比较无理数的大小二十三、解答题23（1）见解析；（2），理由见解析；（3）当在延长线时（点不与点重合），；当在之间时（点不与点，重合），理由见解析【分析】（1）过P作PEAB，构造同旁内角，利用平行线性质，可得APC=解析：（1）见解析；（2），理由见解析；（3）当在延长线时（点不与点重合），；当在之间时（点不与点，重合），理由见解析【分析】（1）过P作PEAB，构造同旁内角，利用平行线性质，可得APC=113；（2）过过作交于，推出，根据平行线的性质得出，即可得出答案；（3）画出图形（分两种情况：点P在BA的延长线上，当在之间时（点不与点，重合），根据平行线的性质即可得出答案【详解】解：（1）过作，；（2），理由如下：如图3，过作交于，又；（3）当在延长线时（点不与点重合），；理由：如图4，过作交于，又，；当在之间时（点不与点，重合），理由：如图5，过作交于，又【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，主要考查学生的推理能力，解决问题的关键是作辅助线构造内错角以及同旁内角二十四、解答题24（1）图见解析，理由见解析；（2），理由见解析；（3）图见解析，或【分析】（1）根据平行线的画法补全图形即可得，根据平行线的性质可得，由此即可得；（2）如图（见解析），先根据平行线的性质可解析：（1）图见解析，理由见解析；（2），理由见解析；（3）图见解析，或【分析】（1）根据平行线的画法补全图形即可得，根据平行线的性质可得，由此即可得；（2）如图（见解析），先根据平行线的性质可得，再根据等量代换可得，然后根据平行线的判定即可得；（3）先根据点D的位置画出如图（见解析）的两种情况，再分别利用平行线的性质、对顶角相等即可得【详解】（1）由题意，补全图形如下：，理由如下：，；（2），理由如下：如图，延长BA交DF于点O，；（3）由题意，有以下两种情况：如图3-1，理由如下：，由对顶角相等得：，；如图3-2，理由如下：，【点睛】本题考查了平行线的判定与性质等知识点，较难的是题（3），正确分两种情况讨论是解题关键二十五、解答题25（1）120；（2）EPF =AEP+CFP或AEP=EPF+CFP，证明见详解【分析】（1）根据题意，当点与点、在一直线上时，作出图形，由ABCD，FHP=60，可以推出解析：（1）120；（2）EPF =AEP+CFP或AEP=EPF+CFP，证明见详解【分析】（1）根据题意，当点与点、在一直线上时，作出图形，由ABCD，FHP=60，可以推出=60，计算PFD即可；（2）根据点P是动点，分三种情况讨论：当点P在AB与CD之间时；当点P在AB上方时；当点P在CD下方时，分别求出AEP、EPF、CFP之间的关系即可【详解】（1）当点与点、在一直线上时，作图如下，ABCD，FHP=60，=FHP=60，EFD=180-GEP=180-60=120，PFD=120，故答案为：120；（2）满足关系式为EPF =AEP+CFP或AEP=EPF+CFP证明：根据点P是动点，分三种情况讨论：当点P在AB与CD之间时，过点P作PQAB，如下图，ABCD，PQABCD，AEP=EPQ，CFP=FPQ，EPF=EPQ+FPQ=AEP+CFP，即EPF =AEP+CFP；当点P在AB上方时，如下图所示，AEP=EPF+EQP，ABCD，CFP=EQP，AEP=EPF+CFP；当点P在CD下方时，ABCD，AEP=EQF，EQF=EPF+CFP，AEP=EPF+CFP，综上所述，AEP、EPF、CFP之间满足的关系式为：EPF =AEP+CFP或AEP=EPF+CFP，故答案为：EPF =AEP+CFP或AEP=EPF+CFP【点睛】本题考查了平行线的性质，外角的性质，掌握平行线的性质是解题的关键，注意分情况讨论问题