2017-2018学年高二数学下学期课堂强化训练6.doc

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1．数列{(－1)n·n}的前2 012项的和S2 012为(　　)
A．－2 012　　　　　　　　 B．－1 006
C．2 012 D．1 006
解析：S2 012＝－1＋2－3＋4－5＋…[phone]＋2 010－2 011＋2 012＝(2－1)＋(4－3)＋(6－5)＋…＋(2 010－2 009)＋(2 012－2 011)＝
答案：D
2．已知{an}是等比数列，a2＝2，a5＝，则a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1＝(　　)
A．16(1－4－n) B．16(1－2－n)
C.(1－4－n) D.(1－2－n)
解析：∵＝q3＝，∴q＝.∴an·an＋1＝4·()n－1·4·()n＝25－2n.故a1a2＋a2a3＋a3a4＋…＋anan＋1＝23＋21＋2－1＋2－3＋…＋25－2n＝＝(1－4－n)．
答案：C
3．数列{an}的前n项和为Sn，若an＝，则S5等于(　　)
A．1 B.
C. D.
解析：∵an＝＝－，
∴S5＝(1－)＋(－)＋…＋(－)＝1－＝.
答案：B
4．数列1,1＋2,1＋2＋22，…，1＋2＋22＋…＋2n－1，…的前n项和为________．
解析：∵1＋2＋22＋…＋2n－1＝＝2n－1.
∴Sn＝(21－1)＋(22－1)＋(23－1)＋…＋(2n－1)
＝(2＋22＋…＋2n)－n＝－n＝2n＋1－2－n.
答案：2n＋1－2－n
5．已知数列{an}的通项an＝2n＋1，由bn＝所确定的数列{bn}的前n项和是________．
解析：a1＋a2＋…＋an＝(2n＋4)＝n2＋2n.
∴bn＝n＋2.∴bn的前n项和Sn＝.
答案：
6．(2011·大纲全国卷)等比数列{an}的各项均为正数，且2a1＋3a2＝1，a＝9a2a6.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求数列{}的前n项和．
解：(1)设数列{an}的公比为q，由a＝9a2a6得a＝9a，所以q2＝，由条件可知q＞0，故q＝，
由2a1＋3a2＝1，得2a1＋3a1q＝1，得a1＝，
故数列{an}的通项公式为an＝.
(2)bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an＝
－(1＋2＋…＋n)＝－.
故＝－＝－2(－)．
＋＋…＋＝－2[(1－)＋(－)＋…＋(－)]＝－.
所以数列{}的前n项和为－.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
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