机器人抛光叶片装夹误差校准优化实验研究.pdf

现代电子技术Modern Electronics Technique2023年10月1日第46卷第19期Oct.2023Vol.46 No.190 引 言航空发动机叶片极端的力学性能和气动特性参数对叶片零件的高曲面轮廓精度和表面完整性提出了极高的要求。航空发动机叶片属于薄壁异形结构，叶身为自由曲面，加工精度对曲面质量影响比较大。机器人通过离线编程可以精确地控制运动轨迹对复杂曲面进行加工，从而提高叶片表面一致性和均匀性。由于航空发动机叶片榫根本身存在制造误差，以及工装和榫根之间没有准确的位置关系，使得工装夹取叶片时导致叶片定位不准确，实际加工时会产生轨迹误差。因此叶片表面精密加工出现一个新的难题，装夹误差校准优化将是叶片表面精密加工急需解决的技术问题。已经有一些学者关注这个问题，文献1对机器人磨削加工系统存在的误差进行了分析，提出除了机器人由于自身制造和运动带来的误差对叶片抛磨加工精度有影响之外，机器人上的工装存在的定位误差也是一个十分重要的影响因素。文献2根据叶冠工艺台的变形情况调整加工坐标系，保证加工余量并减小变形，一定程度上减小了变形量，但未达到预期效果，还需要进一步机器人抛光叶片装夹误差校准优化实验研究张 坤，程志江（新疆大学，新疆 乌鲁木齐 830047）摘 要：机器人通过工装夹持叶片进行抛光加工，工装与叶片之间存在着装夹误差，使得叶片坐标系发生偏移，影响叶片后续的精密加工。文中引入激光位移传感器，实现对装夹误差的测定并对叶片坐标系进行补偿修正。考虑到对误差进行量化，首先在叶片上选取一些点位并利用激光位移传感器进行标定；引入贝塞尔曲面对选取的点位数据和实际标定的点位数据分别进行曲面拟合，提出一种基于曲面距离误差的叶片曲面匹配精度评价标准；基于测定的误差参数，利用点云匹配算法实现对叶片坐标系进行校准。实验表明，经过多次校准优化，装夹误差可以控制在0.1 mm之内，取得了良好的装夹误差校准效果。关键词：叶片抛光；机器人；激光标定；装配误差；曲面拟合；评价标准；校准；点云匹配中图分类号：TN24934；TP24 文献标识码：A 文章编号：1004373X（2023）19009506Experimental research on calibration and optimization of clamping error of robot polishing bladeZHANG Kun,CHENG Zhijiang(Xinjiang University,Urumqi 830047,China)Abstract：The robot holds the blade by the tooling for polishing processing.There is a clamping error between the tooling and the blade,which makes the coordinate system of the blade offset and affects the subsequent precision machining of the blade.In this paper,a laser displacement sensor is introduced to measure the clamping error and compensate and modify the coordinate system of the blade.In order to quantify the error,some points on the blade are selected and calibrated by laser displacement sensor.Bezier surface is introduced to carry out surface fitting for the selected point data and the actual calibrated point data,and a blade surface matching accuracy evaluation standard based on surface distance error is proposed.On the basis of the error parameters measured,the point cloud registration algorithm is used to calibrate the coordinate system of the blade.The experiment shows that the clamping error can be kept within 0.1 mm after multiple calibrations and optimizations,and good clamping error calibration effect can be achieved.Keywords：blade polishing;robot;laser calibration;clamping error;surface fitting;evaluation criterion;calibration;point cloud registrationDOI：10.16652/j.issn.1004373x.2023.19.018引用格式：张坤，程志江.机器人抛光叶片装夹误差校准优化实验研究J.现代电子技术，2023，46（19）：95100.收稿日期：20230330 修回日期：20230421基金项目：中国航空发动机集团有限公司产学研项目（HFZL2020CXY020）9595现代电子技术2023年第46卷研究。文献3以探头为标定工具，采用接触式标定，分别通过手动标定和自动标定对工件坐标系进行标定校准，但接触式标定效率低且与非接触式标定相比精度较差。文献4将激光传感器安装在机器人末端，结合点云匹配算法对大型风机叶片的工件坐标系进行标定，但是不适用于小型航空发动机叶片。综上所述，虽然目前国内外已经对装夹误差进行了一定的研究，但依然很难满足航空叶片这类高精度零件表面加工要求，效率和精度都有待提高。本文通过引用激光位移传感器标定点位信息，基于点云匹配算法对装夹误差进行校准。实验证明了该校准方法的有效性与优越性，对提高叶片的加工精度有指导意义。1 装夹误差分析1.1 实验平台叶片抛光系统由计算机、机器人、叶片工装、激光位移传感器、砂带、数控磨床等多个部件组成。机器人利用工装对叶片进行夹持，经过激光位移传感器标定校准后控制叶片运动，最后由数控磨床进行抛光。本文采用的实验装置为 ABB4600 型号机器人，如图 1a）所示，为六自由度机器人，支持负载 60 kg。激光传感器 OD Mini Pro 是一种光电传感器，用于光学测量物体距离。激光传感器用于对航空发动机叶片点云数据进行在线标定，如图1b）所示。图1 叶片抛光系统1.2 装夹误差分析控制 ABB 工业机器人运动主要有三个数据元素，分别为工具坐标系、工件坐标系以及相对于工件坐标系的点位数据。本文中的工件坐标系为叶片坐标系，在CAD模型上选取的源点云集合即为相对于叶片坐标系的点位数据。最后根据不同的工艺需求可选择不同的工具坐标系，本文中设置激光位移传感器坐标系为工具坐标系。若工装与叶片之间不存在装夹误差，输入源点位数据控制机器人完成移动定位时，叶片表面源点位应与工具坐标系原点重合，本文中体现在此时激光传感器测距为零，如图 2a）所示。但实际上由于叶片坐标系发生偏移，激光标定的实际点位不能刚好落在工具坐标系原点，此时激光传感器显示并不为零，若此时测距为正数，如图 2b）所示，那么当更换工具坐标系，使用砂带进行后续磨抛工作时，会出现欠抛现象，相反，会出现过抛现象，如图2c）所示。图2 误差分析1.3 标定点位数据获取当存在装夹误差时，根据激光在线标定系统来获得三维标定点云集合，激光在线标定过程如下：96第19期1）设置激光位移传感器坐标系为工具坐标系，激光发出10 cm位置为工具坐标系零点位置。2）将源点位数据输入到机器人控制柜中，按给定位置控制机器人移动，即控制源点位分别移动到激光位移传感器坐标系原点，后续利用激光位移传感器完成在线标定。当叶身上实际标定的点位距离不为零时，使用MoveL和reltool指令控制机器人夹持叶片沿着激光位移传感器坐标系z轴方向移动，保持标定点位始终位于激光方向上，直到测距为零。此时标定点位运动到激光坐标系原点的位置，读取机器人当前点位信息作为源点位对应的标定点位数据，完成标定点云集合重构。1.4 装夹误差校准原理在航空发动机叶片进行在线标定前，需要预先在叶片 CAD模型上选择点位。为了较全面地表现出型面位姿的变化，在叶身上选择较为分散的9个点位作为源点云集合，如图3所示。通过激光在线标定，可以得到和源点位数据对应的标定点位数据构成的标定点云集合。图3 点位选取若无装夹误差，叶片与工装存在固定的坐标关系，即理论叶片坐标系已知。实际生产中由于装夹误差，使得源点位和标定点位不能精准匹配。为了对装夹误差进行测准，使两幅点云获得良好的匹配关系，根据两幅点云之间的位移变换关系，自适应对叶片理论坐标系进行在线校准补偿，获得实际叶片坐标系的位置，实现叶片坐标系的校准，从而修正机器人运动轨迹，提高运动轨迹的准确性。装夹误差校准流程如图4所示。2 装夹误差校准优化2.1 一种叶片曲面匹配精度评价标准对航空发动机叶片型面进行抛光，点与点之间的关系并不直观和实用，不能对装夹误差进行量化，且不能很好地反映校准前后型面的变化关系。所以本文提出一种叶片曲面匹配精度评价标准。其中，利用两幅点云的拟合曲面作为评价标准，以拟合曲面上对应点之间的距离关系作为误差配准的性能指标。图4 装夹误差校准流程首先分别利用源点云数据和标定点云数据进行曲面拟合，完成曲面拟合后计算曲面间相对应位置的距离误差。当距离最大值满足要求时，说明当前整体型面精度高，可以直接进行后续叶片表面加工；当距离最大值不满足时再进行点云匹配，再次进行拟合曲面和计算距离。贝塞尔曲面广泛应用于计算机图形学、计算机辅助设计和有限元建模。贝塞尔曲面由一组控制点定义，且以贝塞尔基函数的张量积为加权系数，对控制点进行线性组合来构成参数曲面。由于贝塞尔曲面在视觉上直观，在数学上又方便计算，且实际叶片型面光滑，因此本文采用张量积型的贝塞尔曲面进行曲面拟合。对于给定(m+1)(n+1)个空间点Pi,j(i=0,1,2,，m；j=0,1,2,n)，贝塞尔曲面参数方程：P(u,v)=i=0mj=0nBmi(u)Bnj(v),(u,v)0,1 0,1（1）称为一个m n次贝塞尔曲面，m和n分别为u向和v向的贝塞尔曲线阶数，由于本实验采用 33 个点，所以m和n皆为 2。Pi,j称为控制顶点，即为点云数据。其中，Bmi(u)和Bnj(v)是伯恩斯坦多项式，分别为贝塞尔曲面的u向和v向的基函数：Bmi(u)=Cimui(1-u)m-i（2）Bnj(v)=Cjnvj(1-v)n-j （3）通过基函数可以求得贝塞尔曲面上任意一点的笛卡尔直角空间坐标轴值，如下所示：张 坤，等：机器人抛光叶片装夹误差校准优化实验研究97现代电子技术2023年第46卷Qx(u,v)=i=0mj=0nBi,m(u)Bj,n(v)Vijx（4）Qy(u,v)=i=0mj=0nBi,m(u)Bj,n(v)Vijy（5）Qz(u,v)=i=0mj=0nBi,m(u)Bj,n(v)Vijz（6）式中：Vijx、Vijy、Vijz分别是点云数据，即贝塞尔曲面的控制点在x、y和z轴方向上的坐标值。给定(u,v)的值，可以求得Qx(u,v)为标定点云拟合曲面对应的x轴坐标值，Qy(u,v)为对应y轴坐标值，Qz(u,v)为对应z轴坐标值。同理，可得源点云拟合曲面对应的Px(u,v)、Py(u,v)和Pz(u,v)。求得笛卡尔直角坐标值后，以F=max()Qx(u,v)-Px(u,v)2+()Qy(u,v)-Py(u,v)2+()Qz(u,v)-Pz(u,v)2（7）作为曲面匹配精度，以F=0.1 mm为距离误差阈值，进行多次标定校准。当最大距离误差满足阈值需求时，说明拟合曲面更加贴合，配准效果较好，取得了良好的装夹误差校准效果。本实验分别对u参数和v参数在0,1空间上10等分进行计算。2.2 点云配准当获取源点云集合与实测点云集合后，在误差距离不满足精度阈值时，为了对装夹误差进行校准，首先需要一种方法来求出两幅点云之间的坐标变换关系，使两组点云之间尽可能地匹配。由于点云数据规模较小且点云对应关系较好，迭代最近点（Iterative Closest Point,ICP）算法可以获得较高的精度和效率，因此本文采用 ICP 算法进行点云匹配。对于给定的两幅点云，ICP 算法可以输出一个位移坐标系，包括旋转和平移，使得两幅点云之间的重合程度尽可能高。传统的 ICP 算法是利用两幅点云之间的平方误差进行自适应调整位移变换矩阵，目标函数如下所示：F=i=1Nqi-()Rpi+T2（8）要做的是找到旋转矩阵R和平移矩阵T，使目标函数F最小。其中R是33的旋转矩阵，T是31的平移矩阵，它们共同构成两组点云之间的位移变换矩阵Ttrans，如下所示：Ttrans=RT01（9）ICP算法流程如下：1）首先计算两组点云的质心，分别记为p和q：p=1Ni=1Npi（10）q=1Ni=1Nqi（11）2）分别对两组点云去质心，得到新的两组点云pi和qi：pi=pi-p（12）qi=qi-q（13）3）根据公式（7）构建H矩阵：H=i=1NpiqiT（14）4）根据公式（8）对H矩阵进行SVD分解：H=UVT（15）5）得到R与T，其中：R=UVT（16）T=q-Rp（17）6）求出R和T可以得到位移变换矩阵Ttrans，从而求出当前真实叶片坐标系Ttrue：Ttrue=TtransTtarget（18）式中：Ttrue是当前叶片实际坐标系；Ttarget是叶片理论坐标系。单次使用 ICP 算法对叶片坐标系进行校准修正，往往不能满足现场需求，利用曲面匹配精度代替目标函数，可采用多次在线标定和配准进一步修正装夹误差。3 实验验证对叶片完成安装后，进行首次激光标定，获得实测点云数据。以P1点为u、v方向起点，对源点云和标定点云分别拟合成贝塞尔曲面，如图 5a）所示，可以看到由于装夹误差使得两个曲面发生了偏移，曲面之间存在明显的距离误差。误差主要是由叶片坐标系y方向的偏移产生的，如图5a）中的A区域。标定完成后，没有进行配准时，此时计算对应点位的距离误差进行量化分析，得到图 5b）。此时由于装夹误差带来的距离误差最大值达到2.245 5 mm，距离误差均值为 1.39 mm，距离误差最小值为 0.706 2 mm。整体型面误差偏大，不利于航空发动机叶片的精密磨抛。进行初次点云配准，对叶片坐标系进行仿真校准后，计算距离误差最大值降为 0.479 2 mm，相对于未校准下降了 78.66%，距离误差中值降为 0.194 8 mm，下降了 85.99%，误差最小值降为 0.078 4 mm，如图 6a）所示。经过点云匹配对叶片坐标系进行实际校准，重新对源点位进行标定并计算误差，求得距离误差最大值为0.412 4 mm，相较于未校准下降了 81.16%，距离误差中98第19期值为 0.223 8 mm，相较于未校准下降了 83.9%，误差最小值为 0.133 2 mm，相较于未校准下降了 81.13%。初次校准效果显著，拟合曲面间的距离误差指标均得到了改善，曲面更加贴合，装夹误差优化效果明显。图5 曲面拟合图6 首次误差配准图但此时仍不满足阈值条件，对标定的点位与源点位重新进行配准，求得第二次配准后距离误差最大值为0.132 9 mm，距离误差中值为0.042 8 mm，误差最小值为0.002 8 mm。此时仍不满足阈值条件，再次标定并与源点位进行配准，最终获得距离误差最大值为 0.074 0 mm，距离误差中值为0.039 2 mm，误差最小值为0.009 0 mm，满足误差阈值，停止校准标定，可以进行下一步的工艺流程。此时拟合曲面贴合程度大大提高，装夹误差校准取得满意的结果。配准结果如图7所示，距离误差数据如表1所示。图7 配准结果图 表1 距离误差 mm配准未配准第一次配准第二次配准第三次配准最大误差2.245 50.412 40.132 90.074 0误差中值1.390.223 80.042 80.039 2最小误差0.706 20.133 20.002 80.009 0由上述结果可以看出，经过多次标定校准后，拟合曲面的距离误差得到了显著的降低，拟合曲面贴合效果得到改善，装夹校准优化效果明显。可见，通过该校准算法，能够有效提高航空发动机叶片的机器人磨抛加工精度。张 坤，等：机器人抛光叶片装夹误差校准优化实验研究99现代电子技术2023年第46卷4 结 语本文通过激光在线标定系统针对机器人夹持叶片产生的装夹误差进行标定，根据型面变化情况提出一种叶片曲面匹配精度评价标准，并基于ICP算法对叶片坐标系进行校准。从实验结果可以看出优化效果显著，本文提出的在线校准方法能够很好地对叶片坐标系进行在线校准，提高了机器人夹持叶片磨抛运动轨迹的准确性，利于实现航空发动机叶片的精密加工。注：本文通讯作者为程志江。参考文献1 张梦元.曲面零件机器人磨削系统误差标定与磨具结构优化D.武汉：华中科技大学，2014.2 陈为雄，王掩刚，马峰，等.超声速来流基元叶型前缘加工误差气动敏感性分析J.推进技术，2019，40（10）：22352242.3 XU X,ZHU D,WANG J,et al.Calibration 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