含软弱夹层场地中地下结构抗震分析的反应位移法误差分析.pdf

第 卷 第 期 年 月世 界 地 震 工 程 .收稿日期:修回日期:基金项目:国家自然科学基金()江西省自然科学基金()作者简介:许紫刚()男博士讲师硕士生导师主要从事地下结构抗震研究:.文章编号:():./.含软弱夹层场地中地下结构抗震分析的反应位移法误差分析许紫刚李淳宇庄海洋张 季徐长节(华东交通大学 轨道交通基础设施性能监测与保障国家重点实验室江西 南昌)摘 要:反应位移法是城市轨道交通结构抗震设计规范()和地下结构抗震设计标准(/)在均质场地或简单成层场地中推荐使用的地下结构抗震简化分析方法对于软弱夹层场地中其适用性有待商榷 本文基于 有限元分析软件构造了一般成层场地和含软弱夹层场地采用土地下结构整体动力时程分析方法获得了不同工况下地下结构的地震反应 以此为基准评价分析了反应位移法在含软弱夹层场地中的适用性 结果表明:较一般成层场地而言含软弱夹层场地中反应位移法所得出的结构反应与动力时程分析方法相比误差更大在含软弱夹层场地中反应位移法适用性显著降低从地基弹簧、土层剪力和结构惯性力三方面分析了误差产生的原因给出了含软弱夹层场地中可使用整体式反应位移法提高计算精度的建议关键词:地下结构软弱夹层反应位移法整体式反应位移法中图分类号:文献标识码:():()(/).:第 期许紫刚等:含软弱夹层场地中地下结构抗震分析的反应位移法误差分析引言城市地铁工程作为现代城市交通系统的骨干对提升城市公共交通运行效率、缓解交通拥堵、优化城市空间结构布局和改善城市环境起到了至关重要的作用 地铁地下结构被土体包裹过去很长一段时间里地下结构被认为具有较好的抗震性能因此未对地下结构的防震减灾等问题给予足够的重视 然而震害资料表明:在地震作用下地铁车站和隧道结构同样会出现不同程度的破坏 从 年日本阪神地震造成大开地铁车站完全塌毁以后地下结构抗震研究在理论分析、模型试验和数值模拟等方面都取得了明显的研究进展岩土介质是影响地下结构稳定性的重要因素之一 软弱土层通常孔隙率高和含水量大表现出抗剪强度低等特点 地震作用下软弱土层较其他土层会出现较大的变形而岩土介质的大变形则会引起地下结构的地震损伤甚至破坏 薄景山等利用一维等效线性化波动方法分析研究了软弱土层埋深和厚度等对场地地表加速度峰值的影响为软弱夹层场地中结构的抗震设计提供了参考黄润秋等针对软弱夹层对地震波强度的影响进行了研究发现了软弱夹层对地震波的放大作用主要与地震波波速有关等规律陈国兴等研究了软弱土层埋深和厚度对深厚软弱场地中的地表加速度峰值和加速度放大系数的影响庄海洋等在改变软土层厚度和埋深的前提下对地铁车站地震反应进行数值模拟得到了软土层性质变化与结构内力、位移之间的关系李伟华等通过数值计算发现软弱夹层对地铁车站结构地震动响应具有非常不利的放大作用且当软夹层位于地铁车站中部时放大作用最不利杨陶通过结构几何缩尺比为:的振动台试验和数值模拟等手段分析了软弱夹层对地下结构抗震分析的影响结果表明当软弱土夹层位于结构底部时软弱夹层起到的减震效果最为明显冯帆、窦远明等和吴晔等通过数值分析发现:当软弱夹层位于地下结构中部并且具有一定厚度时地下结构的地震反应较常规均匀场地条件中的反应强烈在实际工程设计中应对软弱夹层的存在予以足够的重视在地铁地下结构抗震设计方面早期主要有借鉴地面建筑结构抗震设计的地震系数法和考虑自由场变形为主要荷载的自由场变形法、柔度系数法 为进一步考虑岩土介质与地下结构之间的相互作用反应位移法和反应加速度法分别通过引入地基弹簧和建立土地下结构整体分析模型来提高计算精度 目前反应位移法和反应加速度法已纳入城市轨道交通结构抗震设计规范()和地下结构抗震设计标准(/)反应位移法因其简单高效及易理解的优点获得了广大设计工作者的认可并在地下结构抗震设计中具有广泛的应用 反应位移法作为简化抗震分析方法采用均一性质的地基弹簧作为土体变形力的施加载体在均质场地中具有较好的计算精度 但含软弱夹层场地中仍采用均质弹簧是否能准确显示出软弱夹层作用效果结构计算精度有无变化尚需要进一步研究 该研究通过建立不同软弱性质的含软弱夹层场地的计算工况以整体动力时程分析方法计算结果为基准对比反应位移法在含软弱夹层场地中的计算精度从而判定反应位移法在含软弱夹层场地中的适用性分析方法简介.反应位移法图 反应位移法计算模型.城市轨道交通结构抗震设计规范()建议的反应位移法计算模型如图 所示通过在地下结构周边引入法向和切向的弹簧考虑场地土层与地下结构之间的相互作用在此基础上考虑三部分地震荷载包括土层相对位移、结构周围土层剪力和结构惯性力通常地下结构周围的地基弹簧刚度系数可采用经验公式或静力有限元方法进行确定 土层位移可通过以下两种方式施加在结构上:其一是将土层相对位移直接作用在弹簧远离结构的端世 界 地 震 工 程第 卷部其二是将土层相对位移通过弹簧刚度系数转换为等效荷载后施加在结构上换算公式如下:()()()()式中:()为直接施加在结构上的等效荷载 为地基弹簧刚度()为深度 处自由土层地震反应位移()为结构底部 处的自由土层地震反应位移 以上两种方式对反应位移法的计算效果是一致的 此外土层剪力和惯性力则直接施加在结构上 需要说明的是:土层相对位移、土层剪力及结构惯性力均可通过一维场地地震反应分析获得.动力时程分析方法为评价反应位移法在软弱夹层场地中地下结构抗震分析的计算误差该研究同时采用动力时程分析方法进行计算其计算模型如图 所示 该方法较适合分析存在下卧刚性基岩场地条件的土结构动力相互作用问题通过设置考虑能量辐射效应的人工边界条件同时也将自由场反应的影响作为一种力边界条件作用在截断边界上是目前为止精度较高的土结相互作用分析方法 其中:场地土体两侧边界的弹簧系数、阻尼系数以及自由场等效节点力可参考文献进行确定 图 动力时程分析方法计算模型 图 地下结构横断面.实例分析.工程概况本节选取一典型单层双跨地下结构进行实例分析该结构横断面的尺寸如图 所示车站结构外轮廓尺寸为.顶底板及侧墙厚度均为.构件轴线尺寸为 结构跨中设有矩形截面中柱中柱的截面尺寸为 .且中柱在车站结构纵向为等间距分布相邻中柱轴线间距为 结构顶底板、左右侧墙和中柱的材料均选用 型号混凝土 侧墙和顶底板的弹性模量取为 由于该研究建立的是二维模型中柱的弹性模量需按其纵向间距进行折减折减后的弹性模量取为 此外该研究主要讨论弹性条件下地下结构的地震反应故结构采用弹性模型且不考虑钢筋的作用场地土层共分为 层土层表面至基岩面的垂直距离为 场地土层表面至结构顶面的垂直距离为 表 列出了进行场地地震反应分析所需要的土层剖面的土层分层厚度及土层土体性状描述资料包括土体的土体的密度、剪切波速和泊松比等 在第 层时通过改变土层剪切波速(由 /调整为 /)设置一软弱夹层场地 一般成层场地和软弱夹层场地的剪切波速图也列于表 输入地震动为 地震动和 地震动其加速度时程曲线如图 所示 计算时对该地震动记录的幅值进行调整取峰值加速度为.场地土体的阻尼特性通过瑞利阻尼考虑瑞利阻尼系数 和 按下式计算:()式中:为第 个土层的阻尼比这里近似假设各个土层的阻尼比为 和 分别取为场地的第一阶自振频率和输入地震动的傅氏谱的卓越频率第 期许紫刚等:含软弱夹层场地中地下结构抗震分析的反应位移法误差分析表 场地土层参数 土层厚度/密度/(/)剪切波速/(/)泊松比备注./.图 地震动加速度时程曲线.图 有限元模型.世 界 地 震 工 程第 卷.有限元模型基于 软件建立一维场地地震反应分析、地基弹簧刚度系数求解、反应位移法求解以及动力时程分析的计算模型如图 所示 在地基弹簧刚度系数和动力时程分析方法的计算模型中场地土体的几何尺寸和网格大小保持一致土体总宽度为 为结构宽度的 倍土体总高度为 土体网格采用统一尺寸划分大小为.地下结构采用二维梁单元模拟土体采用四节点平面应变单元模拟 结构顶板埋深 结构中部设置一厚度为 的软弱夹层 在一维场地地震反应分析模型中土体底部固定顶部自由左右两侧设置水平滚轴边界 在地基弹簧刚度系数求解模型中土体顶部自由左右两侧和底部均固定 在反应位移法求解模型中:表示地基弹簧刚度系数下标、和 分别表示上顶板、右侧墙、下底板和左侧墙下标 和 分别表示水平方向和竖直方向 在动力时程分析模型中土体底部固定顶部自由左右两侧设置粘弹性人工边界条件 由图 所示的反应位移法计算模型可知:地下结构周边的地基弹簧既可受拉又可受压为充分保证反应位移法与动力时程分析方法之间的可比性结构和土体之间假定具有较好的粘结即采用绑定接触 一维场地和土结构体系的地震动输入方法均采用杜修力等提出的振动法认为此时场地底部下卧刚性基岩地震荷载通过对土体和结构施加水平惯性力的方式实现目前该方法已被验证具有良好的计算精度通过一维场地地震反应分析确定结构顶底板位置土层出现最大相对位移的时刻并将此时的土层相对位移、顶底板位置土层剪力和土层加速度提取出来转换为地下结构所受的等效地震荷载 在动力时程分析时则通过完整输入两条加速度时程曲线获得地下结构的动力响应并将最不利时刻结构的反应作为衡量不同工况下反应位移法计算结果的标准.计算结果一般成层场地中反应位移法和动力时程分析方法的计算如图 所示其中:表示反应位移法()表示动力时程分析方法()对于两条不同的地震动而言反应位移法和动力时程分析方法所计算的结构内力分布规律基本一致反应位移法所计算的各个构件的内力总体上要比动力时程分析所计算的结果要小尤其是在结构角部的时候由于设置集中的地基弹簧无法准确反映土体对地下结构的约束条件这与刘晶波等的研究结论一致图 地震动作用下一般成层场地结构内力图.图 地震动作用下一般成层场地结构内力图.软弱夹层场地中反应位移法和动力时程分析方法的计算如图 所示 从图中可以看出:两条地震动作用下在各个构件的轴力和弯矩图的变化趋势方面反应位移法和动力时程分析方法基本一致整体上采用反应位移法计算的各个构件的轴力和弯矩要小于动力时程分析方法所计算的值 然而与一般成层场地相比侧墙位置处的剪力大小及分布存在显著区别 一般成层场地中动力时程分析和反应位移法的计算结果均表明侧墙中部的剪力值最小侧墙顶部和底部的剪力值较大两种方法所得的剪力分布规律基本一致第 期许紫刚等:含软弱夹层场地中地下结构抗震分析的反应位移法误差分析表明反应位移法此时有较好的适用性 而在软弱夹层场地中采用反应位移法计算出的侧墙剪力值沿高度方向变化不大这与真实情况有显著区别 当地下结构穿过软弱夹层时左右侧墙的剪力分布呈现“”形状在软弱夹层位置侧墙的剪力值最大这是与一般成层场地最不同的地方然而此时采用反应位移法则无法体现侧墙的这一受力特点表 进一步给出了左侧墙剪力的误差统计分析顶、中和底节点误差可通过下式计算:()式中:表示动力时程分析方法所计算的侧墙顶节点、中节点或底节点的剪力值表示反应位移法所计算的侧墙顶节点、中节点或底节点的剪力值显然只通过顶部、中部和底部三个节点评价反应位移法计算误差不够完善 为了反映侧墙上各个节点剪力值的综合误差表 也给出了全构件误差其可通过下式计算:()式中:表示动力时程分析方法所计算的侧墙第 个节点的剪力值 表示反应位移法所计算的侧墙第 个节点的剪力值 为侧墙节点的总数由表 和不同场地中侧墙的剪力图可知:尽管在侧墙顶部和底部位置软弱夹层场地中反应位移法的计算误差更小但此时侧墙顶部和底部的剪力值并不是整个构件的峰值也就是说侧墙剪力的控制截面不在两端而在中间 由全构件误差分析可知:较一般成层场地而言软弱夹层场地中应用反应位移法所计算的结果误差更大即适用性降低图 地震动作用下软弱夹层场地结构内力图.图 地震动作用下软弱夹层场地结构内力图.表 左侧墙剪力误差统计(不同场地)()地震动一般成层场地软弱夹层场地 地震动一般成层场地软弱夹层场地顶节点误差.中节点误差.底节点误差.全构件误差.世 界 地 震 工 程第 卷误差分析.地基弹簧地基弹簧是影响反应位移法计算的精度的关键参数之一 采用规范推荐的静力有限元方法确定地基弹簧刚度系数时对结构所在位置的孔洞各个部位施加水平向或竖直向的均布荷载孔洞各个部位的变形如图 所示其中:、和 分别表示在孔洞顶部、底部和左侧施加水平均布单位荷载时各对应位置节点的水平变形、和 分别表示在孔洞顶部、底部和左侧施加水平均布单位荷载时各对应位置节点的水平变形的平均值下标 则表示荷载和位移均为竖直方向 从图中可以看出:无论是否存在软弱夹层在均布单位荷载作用下顶底板的水平和竖向变形都呈现抛物线形状 对于含有软弱夹层的场地各部位的平均变形均大于一般成层场地 观察图()和图()可知:当侧墙位置土体承受水平或竖向均布单位荷载时一般成层场地的变形比较均匀而软弱夹层场地的变形在软弱夹层位置(宽度范围内)存在突变水平最大变形值和竖直最大变形值约是各自平均变形值的.倍和.倍 显然对于软弱夹层场地认为在结构侧墙位置所受的弹簧约束沿高度方向是不变的这一假设与实际情况有较大的出入图 单位荷载下孔洞节点变形.为进一步说明地基弹簧对反应位移法计算结果的误差本节继续对比由土层相对位移引起的等效地震荷载 这是由于在反应位移法中通常将土层相对位移乘以对应位置的地基弹簧刚度系数换算为等效节点荷载这实际上是一种近似解 要求出由土层相对位移引起的等效地震荷载的精确解可以借鉴刘晶波等提出的整体式反应位移法即在图 所示的地基弹簧系数求解模型中对孔洞各个节点施加由一维土层地震反应分析获得的土层相对位移进而提取孔洞各个节点在水平和竖向的反力即为由土层相对位移引起的等效地震荷载 取地下结构顶底板位置处相对位移最大时作为最不利时刻此时一维场地的水平变形如图 所示从图中也可以看出:场地的水平位移在软弱夹层位置发生较大的突变 进一步获得由土层相对位移引起的等效地震荷载其对比结果如图 所示 由式()可知:传统反应位移法只能计算结构外圈节点上由土层相对位移引起的水平等效地震荷载竖向等效地震荷载为 另外底板位置相对位移为 引起的水平等效地震荷载也为 侧墙位置的水平等效地震荷载沿着高度方向逐渐增大而顶板位置相对位移和地基弹簧刚度是一致的故侧墙位置的水平等效地震荷载大小不变 然而通过图所示的模型所求解的等效地震荷载与式()所求解的近似解存在显著差别:其一体现在计算结构外圈节点的竖向等效地震荷载其二体现在软弱夹层位置处的水平向等效地震荷载 很明显软弱夹层位置处的水平向等效地震荷载接近于 此时仍认为侧墙处的地基弹簧刚度系数一致则会显著高估软弱夹层位置处侧墙所受的水平向等效地震荷载 也第 期许紫刚等:含软弱夹层场地中地下结构抗震分析的反应位移法误差分析就是说采用集中的地基弹簧模拟土体对地下结构的约束作用时地基弹簧彼此独立无论是弹簧对地下结构的约束还是弹簧与土层相对位移共同确定的地下结构所受的等效地震荷载都与真实情况不符图 由场相对位移.图 土层相对位移引起的等效荷载.土层剪力地下结构周边的土层剪力是反应位移法中的另一重要参数也是地震作用下地下结构所受的重要荷载组成 规范中对于反应位移法中剪力部分的规定较为简单矩形结构顶底部分剪力取对应位置处土层剪力结构左右侧墙位置土层剪力取顶底剪力的平均值 图 给出了结构位置处土层剪力 从图中可以看出:土层剪力沿车站高度方向大致呈现线性分布 当侧墙位置的土层剪力取顶底板位置土层剪力的平均值时与真实土层剪力分布相差并不大最大相差不到.结构惯性力反应位移法除了考虑土层相对位移和土层剪力引起的等效地震荷载以外还考虑了地震作用下地下结构自身的惯性效应 然而有研究表明:地下结构自身惯性效应对其地震反应贡献较小 图 给出了结构位置处土层水平加速度沿高度分布情况 从图中可以看出:在软弱夹层位置处土层的水平加速度存在突变 考虑当地下结构自身惯性效应不明显的原因因此认为该部分引起的计算误差不大世 界 地 震 工 程第 卷图 结构位置处土层剪力.图 结构位置处土层水平加速度.整体式反应位移法应用为克服上述计算误差本节采用刘晶波等提出的整体式反应位移法计算了上述软弱夹层场地地下结构的地震反应其与动力时程分析方法计算结果对比如图 所示 需要说明的是:在该研究的整体式反应位移法中土层剪力和结构惯性力都与反应位移法中的荷载一致不同之处仅体现在地基弹簧以及由土层相对位移引起的等效地震荷载 从图 中可以看出:整体式反应位移法和动力时程分析方法所确定的结构内力大小和分布规律基本一致 表 进一步给出了整体式反应位移法的误差分析综合对比表 和表 可以看出:整体式反应位移法基本上可以准确得出侧墙各个节点的剪力值各类误差均在在 以内 也就是说整体式反应位移法的计算精度大幅提升适合应用于含软弱夹层场地中地下结构的抗震分析表 左侧墙剪力误差统计(不同方法)()地震动 地震动顶节点误差.中节点误差.底节点误差.全构件误差.第 期许紫刚等:含软弱夹层场地中地下结构抗震分析的反应位移法误差分析 进一步分析表 也可以得出:当采用整体式反应位移法时改变了地基弹簧和土层相对位移引起的等效地震荷载此时简化分析方法就可获得精度较好的计算结果 这与第三节的分析结果一致土层剪力和结构惯性力的简化处理所引起的计算误差并不大 也就是说对于软弱夹层场地不可简单按式()由土层相对位移引起的等效地震荷载而应按照整体式反应位移法推荐的方法确定该部分等效荷载并进一步采用土地下结构整体分析模型进行静力计算即可获得与动力时程分析方法相近的计算结果图 整体式反应位移法计算结果.结论本文采用反应位移法分析了一般成层场地和软弱夹层场地中某单层双跨地铁车站结构的地震反应并与动力时程分析方法计算结果进行了对比进一步从反应位移法的计算模型上进行了误差成因分析 主要取得的结论如下:)较一般成层场地而言软弱夹层场地中反应位移法所得出的结构反应与动力时程分析方法相比误差更大在含软弱夹层场地中反应位移法适用性显著降低不建议在今后的抗震设计中采用)在软弱夹层场地中反应位移法将侧墙位置处的法向和切向弹簧刚度取均值做法会放大软弱夹层位置处土体对结构的约束使得侧墙内力值被低估尤其是侧墙中部的剪力)整体式反应位移法可以充分考虑不同土性的土层对地下结构的约束情况和等效地震荷载情况其计算结果与动力时程分析方法基本一致建议在含软弱夹层场地中推广使用参考文献:.():.:.陈国兴 陈苏 杜修力 等.城市地下结构抗震研究进展.防灾减灾工程学报 ():.:.():.()杜修力 李洋 许成顺 等.年日本阪神地震大开地铁车站震害原因及成灾机理分析研究进展.岩土工程学报 ():.():.()路德春 马超 杜修力 等.城市地下结构抗震韧性研究进展.中国科学:技术科学 ():.:.()():.()世 界 地 震 工 程第 卷 薄景山 李秀领 刘红帅.土层结构对地表加速度峰值的影响.地震工程与工程振动 ():.():.()黄润秋 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