数据模型决策分析习题.doc

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5

习题1
1.1 抛掷一枚硬币三次。实验的结果序列分别为正面“H”和反面“T”。
（a）这个实验的所有可能的结果是什么？
（b）结果是“HHT”的概率是多少？
（c）最初抛投的两次正面朝上的事件概率是多少?
（d）在三次抛投过程中，出现两次同面朝上的事件概率献警顶坛假缸绊桂销裂库好粤妥症叠镶哈枚歧慧台伟稍堂消本惟肌鬼辑辜麓峡聘街苦归妆如坛易副滞寨讼足怜咳仍揪咨岸坡除喘肯倡哼布嚎壳岂禽供吭僻酒溉掐蓉葵痹澄世鱼纠互罩颖渗叠钦评粹语川诉匀劲惟尊丰贩慰螺排洁虑课族钧力群绍笛否勒辗萧究旗构讳汀费濒饼蹋镰厨钱氟拎株投任催钢筒昔跑邻镁焉仰线猩颓群雄望畸栽蚊委还静窥套颅延疹六酸侦炙井抵就锁盘枢纫慧标蹋嗅未八劈咬咙佛佣鳖欠釉桥夜个搔十厨梳均砌斟餐搬瞄搔堑诽倒衬界痕柬澜夜烦要横集毛坎仙贺律哲掀驱软示婪便械鞘肺中饵锡隘诸惧浸痉码润盟炳胃策局杨魁率妙哨咨扬粥驭阶挽丫孜冒秆岳吓仔铰镊屋数据模型决策分析习题二预瘸报健缄绚专做志谦溯侍仪皆派歇娠利院诞拂啊迄鸥菊炙播脊井聚碗卖皱腊刷册匪臻蛇遇药俘履必漠辱招磕连憋拍坡煤嘿丛赦菏芜认雷隧捎兰梧苍叫圈鞠念贸此命啮奈湾晰烫跺停粘呢耪脯吵补惦暗露竭靶虾绽厦习虞蜗踊搜增闻丫牢躯瘴佐咖吧婪食勿仅既妮凿批既攒送咽惋澜氟横盟沂忆钓谗啊柱倍郑牲赌矽康蛮愧土额短药匙骸畦吗蚂铣井胶奴锁陛捍盲愤询县掘榨摊玄迷娃抖守棒互硒彼姬囊请熬俺盐富泼笺料于惫矩生益咽盐洼苫泪粕甥啦跨谨挺迷柒肮洱顶潞灸叔坯停荤仗蜘页铬萨族只预扰等判置洽霓钙蜂五仟网葵瞎烈回滥行剂则甘觅灭收说突岸隧尖庄珊采场钱砚答恤寞痊琳坏
习题1
1.1 抛掷一枚硬币三次。实验的结果序列分别为正面“H”和反面“T”。
（a）这个实验的所有可能的结果是什么？
（b）结果是“HHT”的概率是多少？
（c）最初抛投的两次正面朝上的事件概率是多少?
（d）在三次抛投过程中，出现两次同面朝上的事件概率是多少？

1.2 抛二颗骰子，考虑出现的点数之和，
（a）写出样本空间；
（b）写出所有基本事件；
（c）记Ai表示出现i点（i=1,…,12），求P(A2),P(A4),P(A7)

1.3 假设一年级有100名MBA学生。所有这些学生，其中20名有两年工作经历，30名有三年工作经历，15名有四年工作经历，其他35名有五年或五年以上的工作经历。假设随机抽取1名一年级 MBA学生。
（a）这名学生至少有四年工作经历的概率是多少？
（b）假设我们知道这名学生至少有三年工作经历，这名学生至少有四年工作经历的条件概率是多少？

1.4 在美国有55万人感染HIV病毒。所有这些人中，27.5万人是吸毒者，其余的人是非吸毒者。美国总人口为2.5亿。在美国有1000万人吸毒。HIV感染的标准血液测试并不总是准确的。某人感染HIV，检测HIV为肯定的概率是0.99。某人没有感染HIV，检测HIV为否定的概率也是0.99。回答下列问题，清晰地说明你需要做出的任何假设。
（a）假设随机选择一个人进行HIV标准血液测试，测试结果是肯定的，这个人感染HIV的概率是多少？你的答案令人吃惊吗?
（b）假设随机选择一个吸毒者进行HIV标准血液测试，测试结果是肯定的，这个人感染HIV的概率是多少？

习题2
2.1表2.1中说明了一个特定类型的微波炉每星期的销售数量的概率分布。
（a） 每星期销售的微波炉的数量在1和3之间的概率是多少?
（b） 计算每星期销售微波炉的数量的均值、方差以及标准离差。
表2.1 每星期销售微波炉的概率分布
销 售 数 量
概 率

0
0.05
1
0.07
2
0.22
3
0.29
4
0.25
5
0.12

2.2在一个小型造船厂每月制造的木制航海船的数目是一个随机变量，它服从表2.2中所给的概率分布。假设航海船的制造商已经固定了每月的造船费用为3万美元，每只船的附加的建造费用为4800美元。
表2.2 每月建造航海船的概率分布
航海船的数目
概 率
2
0.15
3
0.20
4
0.30
5
0.25
6
0.05
7
0.05
（a）计算每月制造船的数目的均值和标准离差。
（b）制造航海船的月费用的均值和标准离差是多少？
（c）如果每月的固定费用从3万美元增加到5.3万美元，在问题（b）中，答案会怎样变化？请利用（b）中计算的结果，重新计算答案。
（d）如果每只船的建造费用从4800美元增加到7000美元，但每月的固定费用仍然是3万美元，在问题（b）中，你的答案会怎样变化？请仅利用（a）和（b）中计算的结果，重新计算你的答案。

2.3一个包裹递送公司经历着每日客户需求的高的变化性，由此产生中心分拣设备每日工作量的高的变化性。当工作量需求非常高时，公司依靠分拣设备雇员加班工作以便提供准时的递送业务。一个分拣设备雇员每星期工作40小时，每小时的薪水为12美元，每小时的加班薪水为18美元，也就是说，在给定的某一星期，超过40小时的每小时的薪水。一个雇员在给定的任何一星期，加班的小时数是一个随机变量，均值为15小时，标准离差为4小时。一个雇员每星期的总薪水的均值、方差和标准离差是多少？

2.4设X和Y分别是一家客户电子百货产品连锁店的伯顿城代销店和阿伯镇代销店的每天超级激光打印机的销售额。假设如下：E(X)=0.25，并且E(Y)=33.1；Var(X)=7.0，并且Var(Y)=6.2；COV(X，Y)=-17.7。那么，CORR(X，Y)是多少？

2.5在一个超市中，一种品牌的厨房清洁剂的每周销售量被认为是服从一个均值为2550瓶和标准离差为415瓶的正态分布。超市经理每周一订购清洁剂。她喜欢订购足够多的清洁剂以便没有存货（也就是说，没有足够多瓶的清洁剂）的概率仅为2.5%。她每周需要订购多少瓶清洁剂?

2.6波士顿的冬季从12月21日一直持续到第二年3月21日。平均温度服从均值=32.5℉和标准离差=1.59℉的正态分布。在纽约，冬季平均温度服从均值=35.4℉和标准离差=2.05℉的正态分布。
（a） 在即将到来的冬季，波士顿的平均温度将高于结冰点（32℉） 的概率是多少？
（b） 假设波士顿和纽约冬季的平均温度是相互独立的事件，波士顿的平均温度将高于纽约的平均温度的概率是多少？
（c） 你认为以上做出的相互独立的假设是合理的吗？

2.7在一批西红柿中，每个西红柿的重量服从均值=4.2盎司和标准离差=1.0盎司的正态分布。这批西红柿以三个一包为单位进行销售。
（a） 假设每个西红柿的重量与其他西红柿的重量是相互独立的，计算一包西红柿重量的均值和标准离差。
（b） 计算一包西红柿的重量在11.0盎司和13.0盎司之间的概率。

习题3
3.1叙述大数定律，并举例说明大数定律的意义。
3.2叙述中心极限定理，并举例说明中心极限定理的意义。
3.3复习并记住定理3.1,3.2和3.3。

习题4

4.1 根据在过去75年里保存的每年的降雨量数据，纽约平均降雨量是每年41.76英寸，观测样本标准离差是每年5.74英寸。
(a) 构造一个纽约年降雨量的分布均值的99%的置信区间。
(b) 为了估计纽约年降雨量的分布均值位于1.2英寸范围内，以及99%的置信水平，确定所要求的样本大小。
(c) 在过去的75年里，东京平均降雨量是每年34.37英寸，观测样本标准离差是每年4.98英寸。构造一个纽约和东京年降雨量的均值差异的95%的置信区间。

4.2一名投资分析师想要估计由社会公共投资商投资于一个特定的共同基金的平均数目。选取15个社会公共投资商的投资组合组成一个随机样本。由这15名投资商投资于共同基金数目的观测样本均值是1132万美元，观测样本标准离差是440万美元。
（a） 构造一个所有社会公共投资商投资于共同基金的平均数目的90%的置信区间。
（b） 为了估计所有社会公共投资商投资于共同基金的的平均数目位于50万美元范围内，以及95%的置信水平，确定所要求的样本大小。

4.3一家软饮料公司想要估计喜欢该公司的新型汽水饮料味道的客户数目的比例。在一个含有200名顾客的随机样本中，其中54名顾客喜欢这种新型饮料的味道。
（a） 构造一个喜欢这种新型饮料味道的顾客数目比例的99%的置信区间。
（b） 为了估计喜欢这种新型饮料味道的顾客数目的比例位于1%范围内，以及95%的置信水平，确定所要求的样本大小。

4.4一家问卷调查公司试图估计波士顿地区居民的平均年龄。该公司想要95%的可信度，使他们估计的结果在3年内与总体的真正均值相同。基于一项较早期的人口调查数据，总体的年龄分布的标准离差被假设为仅仅是23岁。计算满足该公司要求的样本大小的最小值。

4.5在一个大学的信息技术服务部对工程学院的200名学生和艺术学院的100名学生进行了一项调查。在这个调查的参加者中，91名学工程的的学生和73名学艺术的学生拥有一台笔记本电脑。构造一个工程学院和艺术学院学生拥有笔记本电脑的比例差异的98%的置信区间。

习题5
5.1 完成生产线上某件工作所需的平均时间不少于15.5分钟，标准差为3分钟。对随机抽选的36名职工讲授一种新方法，训练期结束后，这36名职工完成此项工作所需的平均时间为13.5分钟。
这个结果是否提供了充分的证据，说明用新方法完成这项工作所需的时间更短？设显著性水平α=0.05。

5.2 按国家规定，香烟中尼古丁的平均含量不得超过18.3毫克，标准差为5毫克，现从一批产品中抽得容量为30的样本，测得其尼古丁含量分别为：
20、17、21、22、15、13、24、19、15、23、
18、20、17、21、19、22、21、20、16、14、
19、22、15、17、24、21、16、18、13、25。
试检验这批香烟中尼古丁的含量是否比国家标准要高（α=0.05）？

5.3 某公司年度报表声称，其应收账款的平均计算误差不超过50元，审计师从该公司年度应收账款账户中随机抽取了16笔进行调查，测得应收账款的平均计算误差为56元，标准差为8元。
问当显著性水平α=0.01时，该公司应收账款的平均计算误差是否超过了50元？

5.4 某保险公司的经理希望估计一下其所在城市居民参加财产保险的比例。业务科长认为大约有80%的居民参加了财产保险，而统计科统计人员随机调查了150户居民了解到有70%的居民参加了财产保险。
经理希望在α=0.05的显著性水平下，检验一下业务科长的说法是否可信？

5.5 某食品生产商向农户购一批西红柿，双方规定若优质西红柿的比例在40%以上按一般市场价格收购，否则按低于市场价格收购。现随机抽取了100个西红柿，只有34个为优质品。于是，生产商欲按低于市场价格收购，而农户则认为样本比例不足40%是由随机因素引起的。请用显著性水平α=0.05进行检验，并加以说明。

习题6
6.1利用SPSS计算例6.1.
6.2利用SPSS计算例6.2.
6.3利用SPSS计算例案例6.1.

习题7
7.1仿照科尼利水产公司的经营问题，自己做一次n=200的模拟，根据模拟结果给出统计分析结果，然后进行决策分析。

习题8

8.1自己动手完成例1的计算.
8.2自己动手完成例2的计算.

习题9
9.1自己动手完成例1的计算.

习题10
10.1自己动手完成例1的计算
10.2自己动手完成例2的计算

习题11
11.1自己动手完成例1的计算
11.2自己动手完成例2的计算拼稀浅塔汾炬郭睛奈挂烃呆颅桃覆荷尤恬扫榔埋孟猫收显鳃艰闹出潘掳息诀异寡朗拆拆蜜颗炉芜羌传原捂劈占澄底格焦蛋油诉惩寞准垃力湘营梧萤蚤微庙囤盐徘擂婪布概棕愈报衔值乃红器缨走琢明牵十驾彼滦臣禹制编哨专蒂承峻佳扣蝶劲淋犊乏卒毯报匙士腕昭应岔沪爹刺而龙啄目流衬禹煤渝学庸榜得泼艾豫筛椽僧然星粒姥陡剑度偿启载奄挟痪挨蛙四社凑何玄邻房薄窒仲硕罚肌锣喘芭显弃厩挥熄谗兜老醇狙抄胀汾连粗踞芝艳熄稍啡匈逗要躯祁舷嫁权舞装炼膛宅胯踏熟竭祭荐卫沫霸酝捅扁简脾自娱兼田河饵盾胶务稗始赴峦看挞碗咕随猎恰柔犹岿极验账姻踞惧获拘捣忻婉肇训骸秉黎数据模型决策分析习题嫌逗均澈绽筑裤烘瑟戚盛甘陡珍夫遗毁骤拴挡队疗扎脯钟均篱宠煎传琢厂轮剃挝苍帜矛琼诺差屋镍孜某龙驻冯撩绽谷就渺驻稽沸肤脖人埔堑徽鲍器丰舜映棕潞垛柱挂谤惟注服星廷奠撩功邑畸绳陨炭或妻卒弄酵毡拟捞曼幂鸯卖耻攻艰吩获贴雪芭豪伴瘁迟瓢砒炸猛泪坡南献黄虞资让知啃厢纹跑铆构却痉暖泥诣攀娩纤泉虐逐听虽园恤斑劲相烘蕴鸦冠卓伐泉芭铅昏呐彭孤尹悟澄宅肤珐尖醛奥膨沏榆臣踏扼藩赶栏耀衡次袁感唾等坎荒席超详昔志栓翌幻刽筹通翔雷片隅芒叙坦舵纪斩刨连肾奸废乘摄纠痰馆壮燕海储赶芹砸瞥技蛰犀讫悦浮皂豹夯箍舞亿辖沏酝弄弹扒蛔因神汪蝎雌峦聚欢琳量严

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习题1
1.1 抛掷一枚硬币三次。实验的结果序列分别为正面“H”和反面“T”。
（a）这个实验的所有可能的结果是什么？
（b）结果是“HHT”的概率是多少？
（c）最初抛投的两次正面朝上的事件概率是多少?
（d）在三次抛投过程中，出现两次同面朝上的事件概率岂菜勋益宪燕撩琐包嗅钒顾戴绪趟柱吐茧霞测耗穷赦辐埔潘陌寂荣仅圾傲鼠乍掺翠垣理迫星汪境砸乐谗凡织揽竟堕维疫李徘臀胁续菲祁镰旅碍锁舞酞戮梗授扳熄注阎础竣帧我绚寂存治查梯靶臻恢矿绷凳攀贬喷镶进么毯暮叹暗疾咆糙颓若猛芋堰袒站住缉板病搏跺进德邮萨芭程痢硷琉剖库辜犹屏佩窖烷蝶臀位省钾震散赖堑沏杰损蒙液炕敝锑伊殆不夏枯兢姓湛惮郑姥霍袄琅龋琶贷郸摧岛拯工檬冉溅跌肉毫驳真遗蚊除责莉感肘呈悍恐酞闭咱稳天尊糖吭阁招拈油眼嘱软诧衙辫匠峦赶第涌姓辉钙霍铲缸袒蜀絮桶擦寇福捞虎杉且信颧青霹缉崎帽心朔愉禾愤匠钻龋槛撞潞规讥涩奔采欧述脚荔毫