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六年级北师大版上册数学期末试题
一、选择题
1．625毫升＝( )升 3.08吨＝( )千克
2时15分＝( )时 公顷＝( )平方米
2．（ ）÷30＝＝30÷（ ）＝＝（ ）（填小数）＝（ ）折。
3．与0.75的最简整数比是( )，比值是( )。
二、选择题
4．比120元多是( )元；45吨比( )吨多。
三、选择题
5．在一次足球比赛中采用淘汰制，共踢了13场就决出了冠军，有( )支球队参加了这次足球比赛。
6．一个直角三角形，两个锐角度数比是5∶13，这两个锐角分别是( )度和( )度。
四、选择题
7．长方形的周长是48厘米，长和宽的比是5∶3，这个长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。
8．要剪一张周长是12.56厘米的圆形纸片，需要面积至少是( )平方厘米的正方形纸片。
五、选择题
9．把6000元钱存入银行，整存整取3年，如果年利率为4.35%，到期时可得利息( )元。
10．书法班有60名学生，绘画班的学生人数是书法班的，音乐班的学生人数是绘画班的，音乐班有( )名学生。
六、选择题
11．某圆形舞台的直径是16米，由于元旦演出需要，现将这个圆形舞台的半径增加2米，增加半径后这个舞台的面积比原来增加了（ ）平方米。
A．53.38 B．113.04 C．200.96 D．314
12．人远离窗户时，看到窗外的范围（ ）。
A．变大 B．变小 C．不变
七、选择题
13．一根钢管锯成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段比较，（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．同样长 D．无法判定
14．在含糖20%的糖水中，加入5克的糖和20克的水，糖水比原来（ ）。
A．变得更甜了 B．变得没原来甜了 C．甜度没有变化 D．无法确定
八、选择题
15．某班上女生人数占全班人数的，女生人数与全班人数的比是（ ）。
A．8∶17 B．9∶17 C．8∶9 D．9∶8
16．甲、乙两圆周长之比为2∶3，若乙圆的面积为18平方厘米，则甲圆的面积是（ ）平方厘米。
A．8 B．12 C．27 D．16
17．考场内有30名考生，男、女人数的比可能是（ ）。
A．2∶3 B．3∶4 C．1∶3
九、选择题
18．观察下面的点阵图规律，第（5）个点阵图中有（ ）个点。
A．15 B．16 C．17 D．18
十、选择题
19．用给你喜欢的方法计算。
）×24
÷（） ×101－
20．直接写出得数。
十一、选择题
21．解方程。
85%x＝170 175%x－55%x＝84
十二、选择题
22．求下面各图中阴影部分面积。
十三、选择题
23．甲、乙、丙合做一批零件，甲做的是乙、丙总数的，乙做的是甲、丙总数的，丙做了25个。这批零件有多少个？
十四、选择题
24．商店新上架了一批连衣裙，第一天卖出总数的25%，第二天卖出46件，最后剩下20件，则商店原先进了多少件连衣裙？
十五、选择题
25．已知一个圆形喷水池的周长是62.8米，求该圆形水池的占地面积？
26．工程队挖一条水渠，第一天挖了全长的20%，第二天比第一天多挖72米，这时已挖的部分与未挖部分的比是4∶3，这条水渠长多少米？
27．甲、乙两人去卖米，甲说：“你给我100千克大米，咱俩同样多。”乙说：“你给我100千克大米，我的大米与你的大米的质量比为5∶1。”请你来算算，甲、乙两人各有多少千克大米？
十六、选择题
28．学校买来图书800册，一至四年级分去总数的60%，其余的按2 ：3分给五、六年级，五年级分到多少册？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1． 0.625 3080 2.25 3750
【解析】
按照1升＝1000毫升，1吨＝1000千克，1时＝60分，1公顷＝10000平方米，低级单位化高级单位，除以进率，高级单位化低级单位，乘进率。
625毫升＝0.625升
3.08吨＝3080千克
2时15分＝2.25时
公顷＝3750平方米
【点睛】
本题是考查面积、时间、质量、容积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
2．18；20；50；0.6；六
【解析】
根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数大小不变；＝＝＝＝，再根据分数与除法的关系，＝18÷30，＝30÷50，再把化成小数，＝0.6，就是打六折，据此解答。
18÷30＝＝30÷50＝＝0.6＝六折
【点睛】
本题考查分数的基本性质，分数与除法的关系，分数与小数的互化，以及折扣问题。
3． 1∶1 1
【解析】
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；利用比的基本性质把比化简成最简单的整数比，即前项和后项是整数，且互质；最简单的整数比是指比的前项和后项的公因数只有1；求比值是比的前项除以比的后项所得的商。
∶0.75
＝0.75∶0.75
＝1∶1
∶0.75
＝÷0.75
＝0.75÷0.75
＝1
【点睛】
掌握化简比和求比值的方法是解题的关键。注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；求比值的结果是一个数值，可以是整数、小数或分数。
二、选择题
4． 150 30
【解析】
比120元多，则相当于钱数是120元的1＋，单位“1”是120元，单位“1”已知，用乘法，即120×（1＋）进行解答；
把要求的吨数看作单位“1”，它的（1＋）是45吨，求单位“1”，用45÷（1＋）进行解答。
120×（1＋）
＝120×
＝150（元）
45÷（1＋）
＝45÷
＝45×
＝30（吨）
【点睛】
解答本题的关键是分清楚两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。
三、选择题
5．14
【解析】
淘汰制就是每赛一场就要淘汰1个队，而且只能1个队，即最后决出冠军，其它要淘汰，淘汰掉多少个队就恰好进行了多少场比赛，由此解答即可。
根据分析可得
13＋1＝14（支）
【点睛】
解答此题一定要理清是两两配对进行淘汰制：2只能剩1；即在淘汰制中，参赛人（队）数与比赛场数的关系为：比赛场数＝参赛人（队）数－1。
6． 25 65
【解析】
在直角三角形中，两个锐角的度数之和是90°，根据两个锐角度数比，按比例分配，即可求出这两个锐角各自的度数。
90°× ＝25°
90°×＝65°
这两个锐角分别是25度和65度。
【点睛】
此题主要考查了按比例分配问题，明确两个锐角之和是90度是解题关键。
四、选择题
7． 15 9
【解析】
根据长方形的周长是48厘米，可知它的长与宽的和是48÷2＝24厘米，要分配的总量是24厘米，按照长和宽的比为5：3进行分配的，可以先求出长和宽的厘米数分别占长宽总厘米数的几分之几，再根据乘法的意义，列式解答即可。
长方形长与宽的和是48÷2＝24（厘米）
长：24×＝15（厘米）
宽：24×＝9（厘米）
【点睛】
此题属于比的应用按比例分配，关键是先弄清要分配的总量是多少，再看此总量是按照什么比例进行分配的，再进一步按照比例分配的方法求出每一个量。
8．C
解析：16
【解析】
根据题意可知，要在一个正方形纸片上剪一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，据此求出圆的直径，再根据正方形的面积公式，把数据代入公式解答。
12.56÷3.14＝4（厘米）
4×4＝16（平方厘米）
需要面积至少是16平方厘米的正方形纸片。
【点睛】
此题主要考查圆的周长公式、正方形的面积公式的灵活运用，关键是明确：要在一个正方形纸片上剪一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长。
五、选择题
9．783
【解析】
由利息的计算方法可知，利息＝本金×利率×存期，把题中数据代入公式计算。
6000×3×4.35%
＝18000×4.35%
＝783（元）
【点睛】
掌握利息的计算方法是解答题目的关键。
10．9
【解析】
绘画班的学生人数是书法班的，用书法班的学生人数乘即可求出绘画班的人数；音乐班的学生人数是绘画班的，则用绘画班的人数乘即可求出音乐班的人数。
60××
＝36×
＝9（名）
【点睛】
本题考查分数连乘的应用。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
六、选择题
11．B
解析：B
【解析】
根据题意，求增加的面积，就是求圆环的面积，大圆的半径＝舞台的半径＋2米，小圆半径＝舞台的半径；根据圆环的面积公式：3.14×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。
大圆半径：
16÷2＋2
＝8＋2
＝10（米）
小圆半径：
16÷2
＝8（米）
3.14×（102－82）
＝3.14×（100－64）
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
故答案为：B
【点睛】
本题考查圆环面积的求法，关键明确求出大圆半径与小圆半径。
12．B
解析：B
【解析】
当人远离窗户的时候，人的视角会逐渐的缩小，当人走近窗户时，人的视角会逐渐的增加；由此即可选择。
由分析可知，人远离窗户时，看到窗外的范围变小。
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查观察的范围，考查了学生实践应用能力。
七、选择题
13．B
解析：B
【解析】
把这根钢管的长度看作单位“1”，第二段占全长的，第一段占全长的，两段比较，据此解答。
第一段占全长的，
因为，所以第二段长。
故答案为：B
【点睛】
解答本题时要明确：分数带单位表示具体的数量，分数不带单位表示整体的几分之几。
14．C
解析：C
【解析】
假设含糖20%的糖水中，糖的质量是：100克，由此即可知道糖的质量：100×20%＝20（克），由于加入5克的糖和20克的水，即此时糖的质量：20＋5＝25（克），糖水的质量：100＋2＋20＝125（克），根据公式：浓度＝溶质÷溶液×100%，把数代入求出此时的浓度，如果和原来一样则没有变化，浓度大了则变甜了。
假设含糖20%的糖水有100克
100×20%＝20（克）
20＋5＝25（克）
100＋5＋20
＝105＋20
＝125（克）
25÷125×100%
＝0.2×100%
＝20%
20%＝20%
故答案为：C。
【点睛】
本题主要考查含浓度问题的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
八、选择题
15．A
解析：A
【解析】
根据女生人数占全班人数的，就是把全班人数是17份，女生人数是8份，用女生人数比全班人数，即可解答。
＝8∶17
故答案选：A
【点睛】
本题考查比的应用，解答本题的关键是把分数转化成份数，再求出它们的比。
16．A
解析：A
【解析】
根据圆的周长比得出圆的面积比，再根据比的应用计算出甲圆的面积即可。
C甲∶C乙＝2∶3，则S甲∶S乙＝22∶32＝4∶9
18÷9×4
＝2×4
＝8（平方厘米）
故答案为：A
【点睛】
掌握圆的面积比和周长比的关系是解答题目的关键。
17．A
解析：A
【解析】
根据按比分配，男、女人数的比之和一定能整除30，据此判断即可。
A．30÷（2＋3）
＝30÷5
＝6
B．30÷（3＋4）
＝30÷7
＝4⋯⋯2
C．30÷（1＋3）
＝30÷4
＝7⋯⋯2
故选：A
【点睛】
本题考查按比分配，明确男、女人数的比之和一定能整除30是解题的关键。
九、选择题
18．D
解析：D
【解析】
第一个图：1＋2＋3＝6，第二个图：2＋3＋4＝9；第三个图：3＋4＋5＝12…第n个图就是：n＋（n＋1）＋（n＋2）由此求解
第5个图有：
5＋6＋7＝18
答：第5个点阵图有18个点。
故选：D
【点睛】
主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。
十、选择题
19．8；；
6；28
【解析】
利用乘法分配律计算；
利用乘法分配律计算；
先算小括号的乘法，再算括号外的除法；
利用乘法分配律计算。
）×24
＝
＝18－10
＝8；
＝
＝
＝；
÷（）
＝÷
＝6；
×101－
＝×（101－1）
＝×100
＝28
20．78；3；1；0；
11；180；0.3；1
【解析】
十一、选择题
21．x＝200；x＝；x＝70
【解析】
根据等式的性质2，方程的两边同时除以85%即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时加上，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（175%－55%）即可。
85%x＝170
解：x＝170÷85%
x＝200
解：x＝＋
x＝÷
x＝
175%x－55%x＝84
解：（175%－55%）x＝84
x＝84÷1.2
x＝70
十二、选择题
22．44平方厘米；7.74平方厘米
【解析】
图形1，阴影部分面积＝上底是4厘米，下底是8厘米，高是4厘米的梯形面积－圆心角是90°的扇形面积，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2；扇形面积公式：πr2×；代入数据，即可解答。
图形2，阴影部分的面积＝边长是（3×2）厘米的正方形面积－半径为3厘米圆的面积，根据正方形面积公式：边长×边长；圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。
（4＋8）×4÷2－3.14×42×
＝12×4÷2－3.14×16×
＝48÷2－50.24×
＝24－12.56
＝11.44（平方厘米）
（3×2）×（3×2）－3.14×32
＝6×6－3.14×9
＝36－28.26
＝7.74（平方厘米）
十三、选择题
23．60个
【解析】
由题意知：甲做的是乙、丙的，将乙丙看成1，那么甲就是，由此可求出甲做的占这批零件的；用同样的方式可求出乙做的占这批零件的，从而算出丙做的占这批零件的1－－＝，是25个，根据分数除法的意义，用除法计算即可。
甲做的占这批零件的：÷（1＋）
＝÷
＝
乙做的占这批零件的：÷（1＋）
＝÷
＝
丙做的占这批零件的：1－－＝
这批零件共有：25÷＝60（个）
答：这批零件有60个。
【点睛】
解题的关键是：将乙丙看做一个整体1，算出甲占总数的几分之几；然后再将甲丙看做一个整体1，算出乙占总数的几分之几；进而算出丙占总数的几分之几。
十四、选择题
24．88件
【解析】
将这批连衣裙数量看作单位“1”，根据题意知：第二天卖出的件数和最后剩下的件数和占总数的1－25%＝75%，单位“1”未知，用除法求解。
（46＋20）÷（1－25%）
＝66÷75%
＝88（件）
答：商店原先进了88件连衣裙。
【点睛】
本题考查分数除法的应用，关键是求出：第二天卖出的件数和最后剩下的件数和占总数的百分率。
十五、选择题
25．314平方米
【解析】
圆的周长：C=πd=2πr，圆的面积：S=πr2．π在计算中一般取值3.14．
62.8÷3.14÷2=10米，3.14×102=314平方米．
答：该圆形水池的占地面
解析：314平方米
【解析】
圆的周长：C=πd=2πr，圆的面积：S=πr2．π在计算中一般取值3.14．
62.8÷3.14÷2=10米，3.14×102=314平方米．
答：该圆形水池的占地面积是314平方米．
26．420米
【解析】
第一天挖了全长的20%，第二天比第一天多挖72米，此时两天挖好两个全长的20%多72米，已挖的部分与未挖部分的比是4∶3，已经挖好的部分占全长的，则72米对应的分率是全长的去掉两
解析：420米
【解析】
第一天挖了全长的20%，第二天比第一天多挖72米，此时两天挖好两个全长的20%多72米，已挖的部分与未挖部分的比是4∶3，已经挖好的部分占全长的，则72米对应的分率是全长的去掉两个20%，用分量÷分率即可求出全长。
72÷（－20%－20%）
＝72÷
＝72×
＝420（米）
答：这条水渠长420米。
【点睛】
要分析找准单位“1”的量及72米所对应的分率。
27．甲200千克，乙400千克
【解析】
设甲有x千克大米，根据甲说的话，可知乙比甲多200千克，则乙有x＋200千克大米，根据乙说的话，可以乙的大米质量＋100＝（甲的大米质量－100）×5，据此列方
解析：甲200千克，乙400千克
【解析】
设甲有x千克大米，根据甲说的话，可知乙比甲多200千克，则乙有x＋200千克大米，根据乙说的话，可以乙的大米质量＋100＝（甲的大米质量－100）×5，据此列方程解答。
解：设甲有x千克大米，则乙有x＋200千克大米。
x＋200＋100＝（x－100）×5
x＋300＝5x－500
4x＝800
x＝200
x＋200＝200＋200＝400（千克）
答：甲有200千克大米，乙有400千克大米。
【点睛】
此题考查了用方程解决实际问题，找出两人大米的数量关系以及等量关系式是解题关键。
十六、选择题
28．128册
【解析】
800×（1-60%）÷（2+3）×2=128（册）
解析：128册
【解析】
800×（1-60%）÷（2+3）×2=128（册）
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