人教版中学七7年级下册数学期末质量检测卷(附答案).doc

人教版中学七7年级下册数学期末质量检测卷（附答案）一、选择题1“9的平方根”这句话用数学符号表示为（）ABCD2下列图案中，是通过下图平移得到的是（ ）ABCD3下列各点中，在第四象限的是（ ）ABCD4下列命题中：若，则点在原点处；点一定在第四象限已知点与点，m，n均不为0，则直线平行x轴；已知点A(2，-3)，轴，且，则B点的坐标为(2，2)以上命题是真命题的有（ ）A1个B2个C3个D4个5如图，的角平分线的反向延长线和是角平分线交于点，则等于（ ）A42B44C72D766如果1.333，2.872，那么约等于（ ）A28.72B0.2872C13.3D0.13337如图，已知直线，的平分线交于点F，则等于（ ）ABCD8已知点，将点作如下平移：第次将向右平移个单位，向上平移个单位得到；第次将向右平移个单位，向上平移个单位得到，第次将点向右平移个单位，向上平移个单位得到，则的坐标为（ ）ABCD九、填空题9正方形木块的面积为，则它的周长为_十、填空题10点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标是_十一、填空题11如图，已知/，和的角平分线交于点F，=_.十二、填空题12如图，现将一块含有60角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若12，那么1的度数为_十三、填空题13如图1是长方形纸带，将纸带沿折叠成图2，再沿折叠成图3，则图3中的的度数是_度十四、填空题14规定，例如：，通过观察，那么_十五、填空题15已知，则_十六、填空题16在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA1A1A2A2A3A3A4A4A5”的路线运动，设第n秒运动到点Pn（n为正整数），则点P2020的坐标是_十七、解答题17计算：（1） （2）（3） （4）十八、解答题18已知m+n=2，mn=-15，求下列各式的值（1）；（2）十九、解答题19如图，已知AED=C,DEF=B，试说明EFG+BDG=180，请完成下列填空：AED=C (_)EDBC(_) DEF=EHC (_)DEF=B（已知）_(等量代换)BDEH(同位角相等，两直线平行)BDG=DFE(两直线平行，内错角相等)_(邻补角的意义)EFG+BDG=180(_)二十、解答题20如图，三角形ABC在平面直角坐标系中，（1）请写出三角形ABC各点的坐标；（2）将 三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，若三角形ABC中任意一点M（a，b）与三角形A1B1C1的对应点的坐标为M1（a-1，b+2），写出A1B1C1的坐标，并画出平移后的图形；（3）求出三角形ABC的面积二十一、解答题21已知是的整数部分，是的小数部分，求的平方根二十二、解答题22某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来的400m2的正方形场地改建成300m2的长方形场地，且其长、宽的比为5：3（1）求原来正方形场地的周长；（2）如果把原来的正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由二十三、解答题23如图1，点在直线、之间，且（1）求证：；（2）若点是直线上的一点，且，平分交直线于点，若，求的度数；（3）如图3，点是直线、外一点，且满足，与交于点已知，且，则的度数为_（请直接写出答案，用含的式子表示）二十四、解答题24综合与探究（问题情境）王老师组织同学们开展了探究三角之间数量关系的数学活动（1）如图1，EFMN，点A、B分别为直线EF、MN上的一点，点P为平行线间一点，请直接写出PAF、PBN和APB之间的数量关系；（问题迁移）（2）如图2，射线OM与射线ON交于点O，直线mn，直线m分别交OM、ON于点A、D，直线n分别交OM、ON于点B、C，点P在射线OM上运动当点P在A、B（不与A、B重合）两点之间运动时，设ADP，BCP则CPD，之间有何数量关系？请说明理由；若点P不在线段AB上运动时（点P与点A、B、O三点都不重合），请你画出满足条件的所有图形并直接写出CPD，之间的数量关系二十五、解答题25【问题探究】如图1，DFCE，PCE=，PDF=，猜想DPC与、之间有何数量关系？并说明理由；【问题迁移】如图2，DFCE，点P在三角板AB边上滑动，PCE=，PDF=.（1）当点P在E、F两点之间运动时，如果=30，=40，则DPC= .（2）如果点P在E、F两点外侧运动时（点P与点A、B、E、F四点不重合），写出DPC与、之间的数量关系，并说明理由（图1） （图2）【参考答案】一、选择题1B解析：B【分析】根据平方根的定义：如果（），那么a就叫做b的平方根，解答即可【详解】解：“9的平方根”这句话用数学符号表示为：，故选B【点睛】本题考查了平方根的定义，是基础概念题，熟记概念是解题的关键2C【分析】根据平移的性质，即可解答【详解】由平移的性质可知C选项符合题意，A、B、D选项需要通过旋转才能实现故选C【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变解析：C【分析】根据平移的性质，即可解答【详解】由平移的性质可知C选项符合题意，A、B、D选项需要通过旋转才能实现故选C【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，掌握平移的性质是解题的关键3B【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数解答【详解】解：A、（3，0）在x轴上，不合题意；B、（2，-5）在第四象限，符合题意；C、（-5，-2）在第三象限，不合题意；D、（-2，3），在第二象限，不合题意故选：B【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）4B【分析】利用有理数的性质和坐标轴上点的坐标特征可对进行判断；利用或可对进行判断；利用、点的纵坐标相同可对进行判断；通过把点坐标向上或向下平移5个单位得到点坐标可对进行判断【详解】解：若，则或，所以点坐标轴上，所以为假命题；，点一定在第四象限，所以为真命题；已知点与点，均不为0，则直线平行轴，所以为真命题；已知点，轴，且，则点的坐标为或，所以为假命题故选：B【点睛】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可5B【分析】过F作FHAB，依据平行线的性质，可设ABF=EBF=BFH，DCG=ECG=CFH，根据四边形内角和以及E-F=48，即可得到E的度数【详解】解：如图，过F作FHAB，ABCD，FHABCD，DCE的角平分线CG的反向延长线和ABE的角平分线BF交于点F，可设ABF=EBF=BFH，DCG=ECG=CFH，ECF=180-，BFC=BFH-CFH=-，四边形BFCE中，E+BFC=360-（180-）=180-（-）=180-BFC，即E+2BFC=180，又E-BFC=48，E =BFC+48，由可得，BFC+48+2BFC=180，解得BFC=44，故选：B【点睛】本题主要考查了平行线的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补6C【分析】根据立方根的变化特点和给出的数据进行解答即可【详解】解：1.333，故选：C【点睛】本题考查了立方根，如果一个数扩大1000倍，它的立方根就扩大10倍，如果一个数缩小1000倍，它的立方根缩小10倍7B【分析】根据平行线的性质推出，然后结合角平分线的定义求解即可得出，从而得出结论【详解】解：，的平分线交于点F，故选：B【点睛】本题考查平行线的性质和角平分线的定义，理解并熟练运用平行线的基本性质是解题关键8C【分析】解：从到的过程中，找到共向右、向上平移的规律、，令，则共向右、向上平移了：、，即可得出的坐标【详解】解：可将点看成是两个方向的移动，从到的过程中，共向右平移了，共向上平移解析：C【分析】解：从到的过程中，找到共向右、向上平移的规律、，令，则共向右、向上平移了：、，即可得出的坐标【详解】解：可将点看成是两个方向的移动，从到的过程中，共向右平移了，共向上平移了，令，则共向右平移了：，共向上平移了，又，故，故选：C【点睛】本题考查了点的坐标规律问题，解题的关键是找到向右及向上平移的规律，再利用规律进行解答九、填空题9【分析】设正方形的边长为xm，则x25，根据平方根的定义求解可得【详解】设正方形的边长为xm，则x25，所以x或x（舍），即正方形的边长为m，所以周长为4cm故答案为：解析：【分析】设正方形的边长为xm，则x25，根据平方根的定义求解可得【详解】设正方形的边长为xm，则x25，所以x或x（舍），即正方形的边长为m，所以周长为4cm故答案为：4【点睛】本题主要考查算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的定义十、填空题10（2，3）【分析】两点关于x轴对称，那么横坐标不变，纵坐标互为相反数【详解】点P（2，3）关于x轴的对称，即横坐标不变，纵坐标互为相反数，对称点的坐标是（2，3）故答案为解析：（2，3）【分析】两点关于x轴对称，那么横坐标不变，纵坐标互为相反数【详解】点P（2，3）关于x轴的对称，即横坐标不变，纵坐标互为相反数，对称点的坐标是（2，3）故答案为（2，3）【点睛】本题考查关于x轴对称的点的坐标的特点，可记住要点或画图得到十一、填空题11135；【分析】连接BD，根据三角形内角和定理得出C+CBD+CDB=180，再由BCCD可知C=90，故CBD+CDB=90，再由ABDE可知ABD+BDE=180解析：135；【分析】连接BD，根据三角形内角和定理得出C+CBD+CDB=180，再由BCCD可知C=90，故CBD+CDB=90，再由ABDE可知ABD+BDE=180，故CBD+CDB+ABD+BDE =270，再由ABC和CDE的平分线交于点F可得出CBF+CDF的度数，由四边形内角和定理即可得出结论【详解】解：连接BD，C+CBD+CDB=180，BCCD，C=90，CBD+CDB=90ABDE，ABD+BDE=180，CBD+CDB+ABD+BDE=90+180=270，即ABC+CDE=270ABC和CDE的平分线交于点F，CBF+CDF=270=135，BFD=360-90-135=135故答案为135【点睛】本题考查平行线的性质和四边形的内角和，关键在于掌握两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补的性质十二、填空题12【分析】根据题意知：，得出,从而得出，从而求算1【详解】解：如图：又12， ，解得： 故答案为： 【点睛】本题考查平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解析：【分析】根据题意知：，得出,从而得出，从而求算1【详解】解：如图：又12， ，解得： 故答案为： 【点睛】本题考查平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解题关键十三、填空题13123【分析】由题意根据折叠的性质可得DEF=EFB=19，图2中根据平行线的性质可得GFC=142，图3中根据角的和差关系可得CFE=GFC-EFG【详解】解：AD/解析：123【分析】由题意根据折叠的性质可得DEF=EFB=19，图2中根据平行线的性质可得GFC=142，图3中根据角的和差关系可得CFE=GFC-EFG【详解】解：AD/BC，DEF=EFB=19，在图2中，GFC=180-FGD=180-2EFG=142，在图3中，CFE=GFC-EFG=123故答案为：123【点睛】本题考查平行线的性质，图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变十四、填空题14【分析】由题干得到,将原式进行整理化简即可求解.【详解】，【点睛】本题考查了归纳概括,找到互为倒数的两个数之和为1是解题关键.解析：【分析】由题干得到,将原式进行整理化简即可求解.【详解】，【点睛】本题考查了归纳概括,找到互为倒数的两个数之和为1是解题关键.十五、填空题1511【分析】根据三角形的面积等于正方形面积减去三个小三角形面积解答即可【详解】解：如图示，根据，三点坐标建立坐标系得：则故答案为：11【点睛】此题考查利用直角坐标系求三角形的解析：11【分析】根据三角形的面积等于正方形面积减去三个小三角形面积解答即可【详解】解：如图示，根据，三点坐标建立坐标系得：则故答案为：11【点睛】此题考查利用直角坐标系求三角形的面积，关键是根据三角形的面积等于正方形面积减去三个小三角形面积解答十六、填空题16【分析】先分别求出点的坐标，再归纳类推出一般规律，由此即可得出答案【详解】解：由题意得：点的坐标是，点的坐标是，点的坐标是，点的坐标是，归纳类推得：点的坐标是，其中为正整数，因为解析：【分析】先分别求出点的坐标，再归纳类推出一般规律，由此即可得出答案【详解】解：由题意得：点的坐标是，点的坐标是，点的坐标是，点的坐标是，归纳类推得：点的坐标是，其中为正整数，因为，所以点的坐标是，故答案为：【点睛】本题考查了点坐标规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键十七、解答题17（1）6；（2）-4；（3）；（4）.【分析】（1）利用算术平方根和立方根、绝对值化简，再进一步计算即可；（2）利用算术平方根和立方根化简，再进一步计算即可；（3）类比单项式乘多项式展开计算解析：（1）6；（2）-4；（3）；（4）.【分析】（1）利用算术平方根和立方根、绝对值化简，再进一步计算即可；（2）利用算术平方根和立方根化简，再进一步计算即可；（3）类比单项式乘多项式展开计算；（4）利用绝对值的性质化简，再进一步合并同类二次根式【详解】解：（1）=3+2+1=6；（2）=2-3-3=-4；（3）= ；（4）= =故答案为（1）6；（2）-4；（3）；（4）.【点睛】本题考查立方根和算术平方根，实数的混合运算，先化简，再进一步计算，注意选择合适的方法简算十八、解答题18（1）-11；（2）68【分析】（1）直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案；（2）直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案【详解】解：（1）=-11；（2）=解析：（1）-11；（2）68【分析】（1）直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案；（2）直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案【详解】解：（1）=-11；（2）=68【点睛】此题主要考查了完全平方公式，正确应用完全平方公式是解题关键十九、解答题19已知；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；EHC =B；DFE+EFG =180；等量代换【分析】根据同位角相等，两直线平行推出EDBC，通过两直线平行，内错角相等推出解析：已知；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；EHC =B；DFE+EFG =180；等量代换【分析】根据同位角相等，两直线平行推出EDBC，通过两直线平行，内错角相等推出DEF=EHC，再运用等量代换得到EHC =B，最后推出BDEH，BDG=DFE，再利用邻补角的意义推出结论，据此回答问题【详解】解：AED=C (已知)EDBC(同位角相等，两直线平行) DEF=EHC (两直线平行，内错角相等)DEF=B（已知）EHC =B (等量代换)BDEH(同位角相等，两直线平行)BDG=DFE(两直线平行，内错角相等)DFE+EFG =180(邻补角的意义)EFG+BDG=180(等量代换)【点睛】本题主要考查平行线的判定和性质，属于综合题，难度一般，熟练掌握平行线的判定和性质是解题关键二十、解答题20（1）A（-2，-2），B（3，1），C（0，2）；（2）A1（-3，0），B1（2，3），C1（-1，4），图见详解；（3）7【分析】（1）利用点的坐标的表示方法分别写出点A、B、C的坐标；解析：（1）A（-2，-2），B（3，1），C（0，2）；（2）A1（-3，0），B1（2，3），C1（-1，4），图见详解；（3）7【分析】（1）利用点的坐标的表示方法分别写出点A、B、C的坐标；（2）先利用点的坐标平移的规律写出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到A1B1C1；（3）利用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积计算三角形ABC的面积【详解】解：（1）如图观察可得：A（-2，-2），B（3，1），C（0，2）；（2）根据三角形ABC中任意一点M（a，b）与三角形A1B1C1的对应点的坐标为M1（a-1，b+2）可知，ABC向左平移一个单位长度，向上平移两个单位长度，平移后坐标为：A1（-3，0），B1（2，3），C1（-1，4），平移后的A1B1C1如下图所示：；（3）【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形二十一、解答题21【分析】先进行估算的范围，确定a，b的值，再代入代数式即可解答【详解】解：，的整数部分为2，小数部分为，且的整数部分为4，【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解析：【分析】先进行估算的范围，确定a，b的值，再代入代数式即可解答【详解】解：，的整数部分为2，小数部分为，且的整数部分为4，【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算的范围二十二、解答题22（1）原来正方形场地的周长为80m；（2）这些铁栅栏够用【分析】（1）正方形边长=面积的算术平方根，周长=边长4，由此解答即可；（2）长、宽的比为5：3，设这个长方形场地宽为3am，则长为解析：（1）原来正方形场地的周长为80m；（2）这些铁栅栏够用【分析】（1）正方形边长=面积的算术平方根，周长=边长4，由此解答即可；（2）长、宽的比为5：3，设这个长方形场地宽为3am，则长为5am，计算出长方形的长与宽可知长方形周长，同理可得正方形的周长，比较大小可知是否够用【详解】解：（1）=20（m），420=80（m），答：原来正方形场地的周长为80m；（2）设这个长方形场地宽为3am，则长为5am由题意有：3a5a=300，解得：a=，3a表示长度，a0，a=，这个长方形场地的周长为 2(3a+5a)=16a=16（m），80=165=1616，这些铁栅栏够用【点睛】本题考查了算术平方根的实际应用，解答本题的关键是明确题意，求出长方形和正方形的周长二十三、解答题23（1）见解析；（2）10；（3）【分析】（1）过点E作EFCD，根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等，得出结合已知条件，得出即可证明；（2）过点E作HECD，设 由（1）得ABCD解析：（1）见解析；（2）10；（3）【分析】（1）过点E作EFCD，根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等，得出结合已知条件，得出即可证明；（2）过点E作HECD，设 由（1）得ABCD，则ABCDHE，由平行线的性质，得出再由平分，得出则，则可列出关于x和y的方程，即可求得x，即的度数；（3）过点N作NPCD，过点M作QMCD，由（1）得ABCD，则NPCDABQM，根据和，得出根据CDPNQM,DENB,得出即根据NPAB，得出再由，得出由ABQM,得出因为，代入的式子即可求出【详解】（1）过点E作EFCD，如图，EFCD, , EFAB，CDAB；（2）过点E作HECD，如图，设 由（1）得ABCD，则ABCDHE，又平分，即解得：即；（3）过点N作NPCD，过点M作QMCD，如图，由（1）得ABCD，则NPCDABQM，NPCD，CDQM，,又， , 又PNAB， , 又ABQM， 【点睛】本题考查平行线的性质，角平分线的定义，解决问题的关键是作平行线构造相等的角，利用两直线平行，内错角相等，同位角相等来计算和推导角之间的关系二十四、解答题24（1）PAFPBNAPB360；（2），见解析；或【分析】（1）作PCEF，如图1，由PCEF，EFMN得到PCMN，根据平行线的性质得PAFAPC180，解析：（1）PAFPBNAPB360；（2），见解析；或【分析】（1）作PCEF，如图1，由PCEF，EFMN得到PCMN，根据平行线的性质得PAFAPC180，PBNCPB180，即有PAFPBNAPB360；（2）过P作PEAD交ON于E，根据平行线的性质，可得到，于是；分两种情况：当P在OB之间时；当P在OA的延长线上时，仿照的方法即可解答【详解】解：（1）PAFPBNAPB360，理由如下：作PCEF，如图1，PCEF，EFMN，PCMN，PAFAPC180，PBNCPB180，PAFAPC+PBNCPB360,PAFPBNAPB360；（2）， 理由如下：如答图，过P作PEAD交ON于E， ADBC，PEBC，当P在OB之间时，理由如下： 如备用图1，过P作PEAD交ON于E， ADBC，PEBC，；当P在OA的延长线上时，理由如下：如备用图2，过P作PEAD交ON于E， ADBC，PEBC，；综上所述，CPD，之间的数量关系是或.【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补难点是分类讨论作平行辅助线二十五、解答题25DPC=+，理由见解析；（1）70 ；(2) DPC= ，理由见解析.【解析】（1）过P作PEAD交CD于E，推出ADPEBC，根据平行线的性质得出=DPE，=C解析：DPC=+，理由见解析；（1）70 ；(2) DPC= ，理由见解析.【解析】（1）过P作PEAD交CD于E，推出ADPEBC，根据平行线的性质得出=DPE，=CPE，即可得出答案；（2）化成图形，根据平行线的性质得出=DPE，=CPE，即可得出答案【问题探究】解：DPC=+ 如图，过P作PHDF DFCE,PCE=1=， PDF=2DPC=2+1=+ 【问题迁移】（1）70 （图1） （ 图2） (2) 如图1，DPC= - DFCE,PCE=1=， DPC=1-FDP=1-DPC= - 如图2，DPC= -DFCE,PDF=1= DPC=1-ACE=1-DPC= -