勾股定理拔高题.docx

勾股定理拔高题一选择题1已知两边的长分别为8，15，若要组成一个直角三角形，则第三边应该为（）A不能确定BC17D17或2一个等腰三角形的腰长为5，底边上的高为4，这个等腰三角形的周长是（）A12B13C16D183 RtABC中A=90，A，B，C的对边分别为a，b，c，则（）Aa2+b2=c2Bb2+c2=a2Ca2+c2=b2D无法确定4在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，若A：B：C=1：2：3则a：b：c=（）A1：2B：1：2C1：1：2D1：2：35同一平面内有A、B、C三点，A、B两点相距5cm，点C到直线AB的距离为2cm，且ABC为直角三角形，则满足上述条件的点C有（）A2个B4个C6个D8个6在四边形ABCD中，AB=1，BC=，CD=，DA=2，SABD=1，SBCD=，则ABC+CDA等于（）A150B180C200D2107已知ABC中，A=60，BC=a，AC=b，AB=c，AP是BC边上的中线，则AP的长是（）ABCD8在ABC中，AB=15，AC=13，BC上的高AD长为12，则ABC的面积为（）A84B24C24或84D42或849如图，在ABC中，D、E分别是BC、AC的中点已知ACB=90，BE=4，AD=7，则AB的长为（）A10B5C2D210如图，在四边形ABCD中，B=135，C=120，AB=，BC=，CD=，则AD边的长为（）ABCD二填空题11如图，ABC中，CB=CA，AB=90，则C=12如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=7，过顶点A作BAD的平分线交BC于E，过E作EFED交AB于F，则EF的长等于13在ABC中，a、b、c分别是A、B、C所对的边长如果A=105，B=45，那么c=14如图，在ABC中，AB=AC=5，P是BC边上除点B、C外的任意一点，则AP2+PBPC=15如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为16如图，在四边形ABCD中，BAD=C=90，AB=AD=9，AEBC于E，AE=8，则CD的长为17如图，已知四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，且AOD=90，若BC=2AD，AB=12，CD=9，四边形ABCD的周长是18如图，点E在正方形ABCD内，满足AEB=90，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是19如图，ACCE，AD=BE=13，BC=5，DE=7，则AC= 20如图，在一张长方形ABCD纸张中，一边BC折叠后落在对角线BD上，点E为折痕与边CD的交点，若AB=5，BC=12，求图中阴影部分的面积21如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=3cm，AB=8cm，求图中阴影部分的面积三解答题22已知，如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，CDAB交AB于点E，且CD=AC，DFBC，分别与AB、AC交于点G、F（1）求证：GE=GF；（2）若BD=1，求DF的长23小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板如图位置摆放，A、B、D在同一直线上，EFAD，A=EDF=90，C=45，E=60，量得DE=8，试求BD的长24细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题（）2+1=2，S1=（）2+1=3，S2=（）2+1=4，S3=（1）请用含n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（2）推算出OA10的长；（3）求出S12+S22+S22+S102的值25长方形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长27.如图，和都是等边，试说明：