2022届中考数学复习《勾股定理及其逆定理》专项训练题含答案.docx

中考复习训练 勾股定理及其逆定理 ;,一、选择题1.在下列几组数中不能作为直角三角形的三边长的是（） A.7，24，25B.7，12，15C.5，12，13D.3，4，52.直角三角形两直角边分别为5、12，则这个直角三角形斜边上的高为（）. A.6B.8.5C.D.3.已知直角三角形的两边长是方程x27x+12=0的两根，则第三边长为（ ） A.7B.5C.D.5或 4.已知：如图在ABC，ADE中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE以下四个结论：BD=CE；BDCE；ACE+DBC=45；BE2=2（AD2+AB2）CD2 ， 其中结论正确的个数是（ ） A.1B.2C.3D.45.直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tanCBE的值是（）A.B.C.D.6.等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为（ ） A.13B.8C.25D.647.已知如图，圆锥的母线长6cm，底面半径是3cm，在B处有一只蚂蚁，在AC中点P处有一颗米粒，蚂蚁从B爬到P处的最短距离是（ ）A.3 cmB.3 cmC.9cmD.6cm8.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是（ ）A.13B.26C.47D.949.如图，O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（ ） A.2B.4C.6D.810.已知等边ABC，点A在坐标原点，B点的坐标为（6，0），则点C的坐标为（ ）A.（3，3）B.（3，2 ）C.（2 ，3）D.（3，3 ）11.现有一只蜗牛和一只乌龟从同一点分别沿正东和正南方向爬行，蜗牛的速度为14厘米/分钟，乌龟的速度为48厘米/分钟，5分钟后，蜗牛和乌龟的直线距离为（） A.300厘米B.250厘米C.200厘米D.150厘米12. 四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH已知AM为RtABM较长直角边，AM=2 EF，则正方形ABCD的面积为（ ）A.12SB.10SC.9SD.8S二、填空题 13.直角三角形两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线等于_ 14.如图，已知直线ABCD，AB与CD之间的距离为 ，BAC=60，则AC=_ 15.O的半径为5，弦BC=8，点A是O上一点，且AB=AC，直线AO与BC交于点D，则AD的长为_ 16.一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为_ 17.如图ABC中，ACB=90，BC=6cm，AC=8cm，动点P从A出发，以2cm/s的速度沿AB移动到B ， 则点P出发_s时，BCP为等腰三角形.18.如图， ，已知 中， , 的顶点A,B分别在边OM,ON上，当点B在边ON上运动时，点A随之在边OM上运动， 的形状保持不变，在运动过程中，点C到点O的最大距离为_.19. 如图，正方形ABCD的面积为3cm2 ， E为BC边上一点，BAE=30，F为AE的中点，过点F作直线分别与AB，DC相交于点M，N若MN=AE，则AM的长等于_cm20.如图，AB是O的弦，OCAB于点C，若AB=4cm，OC=2cm，则O的半径长是_ 21.勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣l955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票图1所示所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理在如图2的勾股图中，已知ACB=90，BAC=30，AB=4作PQR使得R=90，点H在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边PQ上，则RQ=_ ， PQR的周长等于_ 三、解答题 22.已知，如图，在四边形ABCD中，ABC=90，CDAD，AD2+CD2=2AB2 ， 求证：AB=BC23.如图，在ABC中，AC=8，BC=6，在ABE中，DE是AB边上的高，且DE=7，ABE的面积为35，求C的度数24.如图，ABC为等边三角形，过点B作BDAC于点D，过D作DEBC，且DE=CD，连接CE， （1）求证：CDE为等边三角形； （2）请连接BE，若AB=4，求BE的长 25.如图，在ABC中，ABBC，BEAC于点E，ADBC于点D，BAD45，AD与BE交于点F，连接CF（1）求证：BF2AE； （2）若CD ，求AD的长 参考答案 一、选择题B D D D C B B C D D B C 二、填空题13. 6.5 14. 2 15. 2或8 16. 10 17. 2；2.5；1.4 18. 7 19. 或20. 2 cm 21. 7+2；27+13三、解答题22. 证明：ABC=90，AB2+BC2=AC2 ， CDAD，ADC=90，AD2+CD2=AC2 ， AD2+CD2=2AB2 ， AC2=2AB2 ， AB2+BC2=2AB2 ， AB2=BC2 ， AB=BC 23. 解：DE=7，SABE=DEAB=35，AB=10AC=8，BC=6，62+82=102 ， AC2+BC2=AB2由勾股定理逆定理得C=90 24. （1）解：ABC为等边三角形， ACB=60，DEBC，EDC=ACB=60，又DE=DC，CDE为等边三角形；（2）解：过点E作EHBC于H， BDAC，CD= AC= AB=2，又CDE为等边三角形，CE=CD=2，ECH=60，EH=ECsin60=2 = ，CH=ECcos60=1， 25. （1）证明： ADBC，BAD45， ABD=BAD=45 AD=BD ADBC，BEAC， CAD+ACD=90，CBE+ACD90o CAD=CBE又 CDA=FDB=90， ADCBDF AC=BF AB=BC，BEAC， AE=EC，即AC2AE BF2AE（2）解： ADCBDF， DF=CD= 在RtCDF中，CF 2 BEAC，AE=EC， AF=FC=2 AD=AF+DF=2+ ,