基于AJSA-BP修正神经网络的TC4钛合金本构关系构建.pdf

基于 修正神经网络的 钛合金本构关系构建张宇航 帅美荣 周 路(太原科技大学 重型机械教育部工程研究中心 山西 太原)摘 要:研究高性能材料的热塑性变形行为及影响机理对于优化成型工艺、提升产品质量具有重要意义 基于 热力模拟实验机对 钛合金开展高温压缩实验 在变形温度 双相区 应变速率 条件下 该合金高温流变应力随变形温度的升高以及应变速率的降低显著降低 且具备典型动态再结晶的特征 同时 为了进一步提高材料本构模型的计算精度 本文提出一种基于 修正的本构关系 旨在辅助搜索优化 神经网络训练过程中的权值和阈值并与基于应变补偿的 新型本构模型进行对比分析 结果表明 基于 算法计算的应力预测值偏差率不大于 的占比为 平均相对误差为 具有更为显著的计算精度优势 可用于指导金属高温流变应力的精确预测关键词:钛合金 热变形行为 应变补偿 本构模型 神经网络中图分类号:文献标志码:文章编号:()():.:收稿日期:修订日期:基金项目:国家自然科学基金()山西省重点研发计划()作者简介:张宇航()男 硕士研究生 主要研究方向:钛合金材料塑性成形与模拟通信作者:帅美荣()女 博士 教授 主要研究方向:金属塑性变形理论与技术研究 前言 钛合金具有高强度、良好的耐腐蚀性、低密度和优异的生物兼容性等优点 广泛应用于航空航天、生物医学、石油化工等领域 研究高性能材料的热塑性变形行为及本构关系对于 重 型 机 械优化成型工艺、提升产品质量具有重要意义 目前 表征材料本构关系主要分为三种类型 分别是机理型、唯象型和神经网络类型 其中是应用最广泛的唯象型模型 国内外的研究学者 借助于高温热压缩试验 分析了钛合金高温流变行为并构建了基于不同相区和不同变形速率的 模型 并用于指导材料塑性成形工艺优化 随着研究的深入 应变量作为影响材料微观组织与调控力学性能的重要指标在传统 本构模型的基础上逐步耦合嵌入 材料的本构关系预测精度显著提升 然而基于材料高温压缩实验数据的本构模型建立过程复杂 材料常数计算过程容易将实验误差扩大从而降低模型精度 近年来 神经网络具有复杂多变量非线性计算和自学习的能力 其特点是无需提前设置模型 直接对输入数据进行训练 获得数据之间的潜在规律 并以合适的网络作为数据的模型 具有很高的预测精度 逐渐广泛应用于材料性能计算与加工成形领域 但 神经网络也存在收敛速度慢 容易陷入局部最优解的计算瓶颈本文通过高温热压缩实验分析 钛合金高温流变特性 分别基于应变补偿和 神经网络研究 钛合金的本构关系 为了进一步解决 神经网络预测模型的缺陷问题 基于 平台 采用人工水母搜索算法()辅助搜索优化 神经网络训练过程中的权值和阈值 以提高神经网络性能和稳定性 从而为此类型合金的热成形工艺与性能调控提供理论依据高温实验材料及流变应力特征分析 实验材料及方法本实验采用直径为 的 钛合金锻棒 转变温度约为 相应的化学成分见表 在进行热模拟试验前 需要对锻棒进行退火处理以消除内部应力并使其微观结构均匀具体操作为:将锻棒加热至 保温 后 空冷至室温 热模拟压缩实验在 热模拟试验机上进行热压缩工艺如图 所示 变形温度分别为、和 应变速率分别为 、和 变形程度为 实验过程中 微型处理系统自动收集相关数据 对收集到的数据进行有效分析及修正后 绘制出 钛合金在不同变形条件下的流变应力曲线表 钛合金的主要化学元素的质量分数化学元素质量分数/其余图 热压缩实验示意图 高温流变应力特征分析如图 所示是 钛合金在变形温度间隔 的 、变形速率 下的 钛合金试样的真应力 真应变曲线 在热变形初期 位错密度随着应变的增加而增加晶体内部应力逐渐增大直到最大值 导致材料发生加工硬化效应 同时 由于位错交滑移、攀移开始产生作用 迫使位错密度降低 材料发生软化效应 此时 材料加工硬化占主导地位 随着变形的继续 流变应力逐渐降低并趋于稳态 这主要归因于材料发生动态回复和动态再结晶软化效应 材料的硬化速率和软化速率趋于平衡重 型 机 械 图 高温流变应力曲线此外 当变形速率一定时 钛合金的流变应力随温度的升高而降低 温度升高 材料中的晶体缺陷(如位错、空位等)活动加剧 使得材料塑性变形能力增强 动态软化效应显著 流变应力降低 当变形温度一定时 流变应力随应变速率的增大而增大 这主要是由于高应变速率下 短时间内位错在晶内的滑移距离变短阻力增大 材料流变应力增大 本构模型构建 基于应变补偿的 本构模型构建采用热变形温度 、下的应力 应变数据建立本构模型本构模型由指数函数、幂函数、双曲正弦函数三种形式组成 ()()低应力时()高应力时()()所有应力适用()()()式中 为应变速率 为流变应力 为热变形激活能 为气体常数 为变形温度 、均为材料常数 /以应变 求解材料常数 将式()和式()带入式()且方程两端同取对数 可得 /()()/()()分别作 和 关系图 如图 所示 图 应力与应变速率的关系将双曲正弦函数式()带入式()中 且对方程两端取对数:()()/()/()()/()()/(/)()分别作 ()关系图(图()和()/的关系图(图()通过线性回归求得各直线的斜率 再取其平均值可得到 /重 型 机 械图 应力与应变速率和温度的关系引入参数 表示的 本构模型为 ()()对式()两端取对数 则有 ()()线性拟合 ()如图 得到 图 拟合图但是传统的 本构模型并未考虑应变量的影响 故在此基础上构建基于应变补偿的本构模型 以应变 为例 求解不同应变量下的 材料常数 求取应变区间 间隔 材料参数结果如表 所示表 不同应变下的材料参数/()以 软件对表 中数据进行多项式拟合发现 采用 次多项式表征应变与各参数之间的关系 拟合计算精度最高 各参数拟合关系式如式()所示 材料常数拟合曲线如图 所示()()()()()图 材料参数与应变的多项式拟合曲线重 型 机 械 将各材料常数与应变拟合的多项式代入式()结合式()可得基于应变补偿的 钛合金本构模型:()()()()/()()()/()/()()()神经网络本构关系构建 神经网络原理 神经网络是最常用的一种前向人工神经网络 也是一种有监督学习算法 其全称为“”神经网络 即反向传播神经网络 可以解决复杂的非线性问题 然而 神经网络也有一些固有缺陷 比如比较容易陷入局部最优值 进而无法继续搜索到更优的解 以及对初始权值和学习率也比较敏感等为解决 神经网络的缺陷问题 本文基于 平台 采用人工水母搜索算法()对 神经网络进行优化 提高神经网络性能和稳定性人工水母搜索算法是一种受自然界水母觅食行为启发的全局优化算法 它利用水母群体的协同搜索能力来寻找问题的最优解 在算法中每个水母代表一个个体 对应一个可行解 在初始化时 随机生成一组水母作为初始种群 每个水母的位置表示解空间中的一个解 在人工水母搜索算法中 位置更新公式包含两部分:洋流移动和水母群移动 此两部分目的是使水母能够在搜索空间中进行全局搜索和局部搜索 以寻找最优解对于洋流移动部分 水母位置更新公式为 ()()()由式()和式()可得洋流移动部分水母位置更新的公式()()()()()式中 是水母的数量 是当前群体中位置最佳的水母 是控制吸引力的因素 是所有水母的平均位置 是水母的最佳位置与水母的平均位置之差 取 为分配系数对于水母群内移动 水母在水母群中运动分为两种类型 主动型()和被动型()最早发生的是被动型()其位置更新公式为()()()()()式中 和 分别是搜索空间的上界和下界 是运动系数 取 随着时间推移 型被动运动转换为 型主动运动 水母运动方向和更新位置是对局部搜索空间的有效利用 表示为()()()()()()()式中 是位置 的目标函数可得 型水母位置更新公式为()()()()使用人工水母搜索算法可以在全局范围内搜索最优解 以避免 神经网络陷入局部最优进而提高 神经网络收敛速度和稳定性 神经网络具体实现过程如图 所示图 神经网络流程图 神经网络本构关系建立本研究建立 神经网络 由输入层、隐含层、输出层构成 如图 所示 将 、和 变形温度下的应力应变 重 型 机 械数据 集按 比例划分成训练集和测试集 训练集 组 测试集 组 保持、和 变形温度下的应力应变数据集独立 作为验证集在训练之前 须得采用 函数对数据进行归一化处理 值域为 对数据进行归一化的主要原因是消除不同特征之间的量纲影响 使得不同特征之间具有可比性 其归一化表达式为 ()式中:表示输入数据 和 分别对应 的最大值和最小值 为归一化后的数据 神经网络输入层节点分别为应变、应变速率、变形温度 确定隐含层设置为单层通过试错确定隐含层节点个数为 个 网络结构为 输入层到隐含层选用 函数作为传递函数 隐含层到输出层选用 函数作为传递函数 训练选择 函数 学习速率设为 动量因子设为 训练目标误差为 最大迭代次数 以人工水母搜索算法优化 神经网络的权值和阈值 其总数由 个 水母种群规模设置为 空间边界为 种群迭代次数为 次 算法优化的目标函数是 神经网络的输出与实际的均方误差图 神经网络结构以 、和 数据验证 神经网络模型准确性和泛化能力 由图 所示 其预测的应力值和实验值基本吻合 预测数据点的绝对误差在 以内的占 故可说明该模型能准确预测高温流变曲线 具有良好的泛化能力图 神经网络流变应力预测 本构关系评估采用相关系数 评估方程式()和平均相对误差 式()定量描述材料本构模型的预测精度 为样本总数 为实验应力值 为预测应力值 为实验应力平均值 为预测应力平均值 代表第 个重 型 机 械 ()()()()()()计算结果表明 基于应变补偿计算的预测值平均相对误差 为 模型相关系数 为 预 测 偏 差 率 不 大 于 数 据 点 占 如图()所示 基于 神经网络应力预测值平均相对误差 为 模型相关系数 为 预测偏差率不大于 数据点占 如图()所示 可以看出采用 神经网络预测的应力值精度明显高于传统模型预测精度 预测精度约提升了 可精确用于材料高温变形工艺计算图 预测值与实验值相关性分析 结论()钛合金的流变应力变化与温度负相关 与应变速率呈现正相关性质 在热变形的初期硬化阶段 随应变增加 应力迅速增加到达峰值 随即进入中期应变软化阶段 应变继续增加 应力开始将逐渐降低并趋于稳定 材料具备典型的动态再结晶特性()构建的基于应变补偿的 钛合金新型 本构模型 综合考虑了变形温度、应变速率以及应变量的耦合影响 模型预测的应力值平均相对误差 为 模型相关系数 为 预测值偏差率不大于 的占比 ()算法是利用水母群体的协同搜索能力来寻找问题的最优解 以人工水母搜索算法优化 神经网络的权值和阈值 提升 的泛化性能和预测精度 基于这种算法优化神经网络预测的应力值平均相对误差 为 模型相关系数 为 预测值偏差率不大于的占比 由此可见 神经网络模型精度具有更为明显的计算精度优势 可用于精确指导材料高温塑性变形工艺计算参考文献:张旻 帅美荣 李海斌 等.热处理对不同形变工艺钛合金棒材显微组织与性能的影响.材料热处理学报 ():.王晓亭 乔波 张登峰 等.医用 钛合金网篮组织热处理工艺.材料导报 (增刊):.高文平 吕祥鸿 谢俊峰 等.苛刻环境中钛合金石油管材的抗腐蚀性能研究.稀有金属材料与工程 ():.:.刘海军 张治民 徐健 等.等离子烧结态 钛合金热变形行为及本构模型研究.塑性工程学报 ():.:.杨建辉 张鹏 赵升吨 等.钛合金热变形本构方程.塑性工程学报 ():.林启权 卜根 王镇柱 等.基于 神经网络的 钢板本构关系.塑性工程学报():.重 型 机 械 .:.刘伟东 屈华.合金()/转变温度的金相法测定与理论计算.特种铸造及有色合金():.:.帅美荣 李海斌 李华英 等.热连轧棒材微观组织演变分析.材料热处理学报():.:.王伟 宫鹏辉 张浩泽 等.电子束冷床熔炼 钛合金的热变形行为.材料研究学报():.闫江鹏 薛勇 张治民 等.放电等离子烧结 钛合金热塑性变形行为与热加工图研究.塑性工程学报 ():.:.():.王春晖 孙志辉 赵加清 等.基于 神经网络的 高温合金蠕变本构模型.稀有金属材料与工程 ():.:.罗锐 崔树刚 陈乐利 等.核电用高温合金 高温变形本构模型.机械工程学报():.重 型 机 械