资源描述
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4.3角
要点梳理
1. 角的定义
从静态观点去定义:___________________________________ 叫 做 角, 这个公共端点叫角的____, 这两条射线叫角的_____.
从动态观点去定义: ___________________________________叫做角.
2.角的表示方法(1)用___大写字母表示,用三个大写字母表示角时, 表示角的顶点的字母应写在____, 表示两边上的点的字母可交换位置;
(2)用___个大写字母表示,当以某一点为顶点的角只有____ 个 时, 可 以 只 用 表 示 顶 点 的 字 母 来 表 示 角 ;
(3)用___个阿拉伯数字表示;
(4)用____个希腊字母表示.
3 .角的度量单位
角的度量单位是_______, 1周角= ____ , 1平角= ____ , 1 ° = ____ ′, 1 ′=____ ″.
随堂练习
1. 如图所示四个图形中,能用∠α、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是( )
A. B. C. D.
2. 如图,射线AB与AC所组成的角不正确的表示方法是( )
第6题图
A.∠1 B.∠A C.∠BAC D.∠CAB
第2题图
第5题图
3. 下列语句正确的说法是( )
A.两条直线相交,组成的图形是角
B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角
C.从同一点引出的两条射线组成的图形也是角
D.两条射线组成的图形叫角
4. 下列说法中,正确的是( )
A.直线是一个平角 B.周角是一条射线
C.角的两边是射线 D.角的两边是直线
5. 如图,AB是直线,O是直线上一点,OC、OD是两条射线,则图中小于平角的角有( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
6. 如图所示的四条射线中,表示北偏西30°的是( )
A.射线OA B.射线OB C.射线OC D.射线OD
7. 2700″=______°.
8. 1.45°等于______秒.
9. 单位换算:57.37°=______°______′______″.
10. 如图,画出下列方向的射线:
(1)西南方向;(2)北偏东38度;(3)北偏西50度;
(4)南偏东65度.
第10题图
同步作业
一、精心选一选,你一定会开心。
1. 如图,下列说法错误的是( )
A.∠DAE也可以表示为∠A B.∠1也可以表示为∠ABC
C.∠BCE也可以表示为∠C D.∠ABD是一个平角
第4题图
第2题图
第1题图
2. 下午3点30分时(如图),时钟的分针与时针所成锐角的度数为( )
A.75° B.60° C.45° D.30°
3. 已知∠AOB是平角,过点O作射线OC将∠AOB分成∠AOC和∠BOC,若∠AOC<∠BOC,则∠BOC是( )
A.钝角B.直角 C.锐角 D.无法确定
二、精心填一填,你一定会轻松。
4. 如图,一个齿轮有15个齿,每相邻两齿中心线间的夹角都相等,这个夹角的度数为_____.
5. 比较大小:30.15°______30°15′(用>、=、<填空)
6. 从中午12时到12时20分,分针旋转的角度是______,时针旋转的角度是______.
三、精心做一做,你一定会成功。
7. 小明有一张地图,如图所示,上面标有A、B、C三地,由于被墨迹污染,C地的具体位置看不清楚了,但知道C地在A地的北偏东30°,在B地的东南方向,A地在B地的东偏南70°.
(1)请你在图中画一画,试着帮他确定C地在地图上的位置;
(2)求∠ABC的大小.
8.王老师到市场去买菜,发现如果把10千克的菜放到秤上,指标盘上的指针转了180°.如图所示,第二天王老师就给同学们出了两个问题:
(1)如果把0.5千克的菜放在秤上,指针转过多少角度?
(2)如果指针转了54°,这些菜有多少千克?
第7题图
四.更上一层楼,你一定有勇气
9.归纳与猜想:
(1)观察图填空:图①中有_____个角;图②中有_____个角;图③中有______个角;
(2)根据(1)题猜想:在一个角内引(n-2)条射线可组成几个角?
第8题图
4.3角
要点梳理
1有公 共 端 点 的 两 条 射 线 所 组 成 的 图 形 ,顶点,边;
一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一位置所组成的图形.
2.(1)三个,中间,;
(2)一个,一 个;
(3)一个;
(4)一个
3 .度、 分、 秒, 3 6 0 ° , 8 0 ° , 6 0 ′, 6 0 ″.
随堂练习
1. B.
2. B
3. C
4. C
5. C
6. D
7. 0.75
8.5220
9. 57°,22′,12″
10.解:(1)如图所示:AO即为所求;(2)如图所示:BO即为所求;
(3)如图所示:CO即为所求;(4)如图所示:DO即为所求.
同步作业
一、精心选一选,你一定会开心。
1. C
2. A
3.A
二、精心填一填,你一定会轻松。
4. 24°
5.<
6. 10°
三、精心做一做,你一定会成功。
7.解:(1)如图所示,射线BC与AC的交点即为C点;
(2)∵∠ABX=70°,∠CBX=45°,
∴∠ABC=70°﹣45°=25°.
故答案为:25°.
8.解:(1)∵=18°,∴0.5×18°=9°,
0.5千克的菜放在秤上,指针转过9°;
(2)∵=3(千克),
∴菜的质量共有3千克菜.
四.更上一层楼,你一定有勇气
9.解:(1)图①中有3个角,图②中有6个角,图③中有10个角;
(2)在一个角内引(n-2)条射线可组成个角.
故答案为:3,6,10.
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光,千里冰封,万里雪飘。
望长城内外,惟余莽莽;
大河上下,顿失滔滔。
山舞银蛇,原驰蜡象,
欲与天公试比高。
须晴日,看红装素裹,分外妖娆。
江山如此多娇,引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武,略输文采;
唐宗宋祖,稍逊风骚。
一代天骄,成吉思汗,
只识弯弓射大雕。
俱往矣,数风流人物,还看今朝。
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