2017届高考理科数学知识点题组训练题33.doc

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(2016天津和平区模拟)如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，ABC50，则DAB等于()A55B60C65 D70答案C解析如图，连接BD，AB是半圆的直径，ADB90，点D是的中点，ABDCBD.ABC50，ABD25.DAB902565.故选C.2.如图所示，在半径为2的O中，AOB90，D为OB的中点，AD的延长线交O于点E，则线段DE的长为()A. B.C. D.答案C解析延长BO交圆O于点F，由D为OB的中点，知DF3，DB1.又AOB90，所以AD.由相交弦定理知ADDEDFDB，即DE31，解得DE.3.如图所示，E，C分别是A两边上的点，以CE为直径的O交A的两边于D，B，若A45，则AEC与ABD的面积比为()A21 B12C.1 D.1答案A解析连接BE，易知ABDAEC，求AEC与ABD的面积比即求AE2AB2的值，设ABa，A45，CE为O的直径，CBEABE90.BEABa，AEa.AE2AB22a2a2.AE2AB221，SAECSABD21.4(2014天津)如图，ABC是圆的内接三角形，BAC的平分线交圆于点D，交BC于点E，过点B的圆的切线与AD的延长线交于点F.在上述条件下，给出下列四个结论：BD平分CBF；FB2FDFA；AECEBEDE；AFBDABBF.则所有正确结论的序号是()A BC D答案D解析因为BADFBD，DBCDAC，又AE平分BAC，所以BADDAC，所以FBDDBC，所以BD平分CBF，结论正确；易证ABFBDF，所以，所以ABBFAFBD，结论正确；由，得BF2AFDF，结论正确，选D.5(2015重庆)如图，圆O的弦AB，CD相交于点E，过点A作圆O的切线与DC的延长线交于点P，若PA6，AE9，PC3，CEED21，则BE_答案2解析由切割线定理，知PA2PCPD，即623PD，解得PD12，所以CDPDPC9，所以CE6，ED3.由相交弦定理，知AEBECEED，即9BE63，解得BE2.6(2015湖北)如图，PA是圆的切线，A为切点，PBC是圆的割线，且BC3PB，则_答案解析因为PA是圆的切线，A为切点，PBC是圆的割线，由切割线定理，知PA2PBPCPB(PBBC)因为BC3PB，所以PA24PB2，即PA2PB.由PABPCA，所以.7(2015广东)如图，已知AB是圆O的直径，AB4，EC是圆O的切线，切点为C，BC1.过圆心O作BC的平行线，分别交EC和AC于点D和点P，则OD_答案8解析由题意得OPBC，OA2，于是PACP.因为DCPBPOA，又DPCAPO，所以DCPAOP，故，即PD，所以OD8.8.如图，PT是圆O的切线，PAB是圆O的割线，若PT2，PA1，P60，则圆O的半径为_答案解析连接AT，BT.在APT中，P60，PT2，PA1，则由余弦定理得AT，TAP90，BAT90，BT是圆O的直径，PT是圆O的切线，PAB是圆O的割线，PT2PAPB，.又P为公共角，PATPTB，得BT2，因此圆的半径为.9如图，PAB，PCD为圆O的两条割线，若PA5，AB7，CD11，AC2，则BD_答案6解析因为PAB，PCD为圆O的两条割线，所以PAPBPCPD.因为PA5，AB7，CD11，所以PB5712，PDPCCDPC11，所以512PC(PC11)，PC211PC600，(PC15)(PC4)0.因为PC大于0，所以PC150，所以PC40，PC4.因为PACD(圆内接四边形的任一外角等于它的内对角)，又PP，所以PACPDB，所以.因为AC2，PB12，PC4，所以，所以BD6.10.如图，圆O的直径AB与弦CD交于点P，CP，PD5，AP1，则DCB_答案45解析由相交弦定理可得CPPDAPPB，PB7.直径2RAPPB178，半径R4.OPOAAP413.连接DO，在ODP中，OP2OD2324252PD2，POD90.连接BD，由DOB为等腰直角三角形可得DBR.由正弦定理可得2R，sinDCB，由图可知，DCB为锐角，DCB45.11.如图，BD是半圆O的直径，A在BD的延长线上，AC与半圆相切于点E，ACBC，若AD2，AE6，则EC_答案3解析如图，连接OE.由切割线定理得AE2ADAB，AB6，OEODOB(ABAD)2，由于E是切点，OEAC，又ACBC，OEBC，即，EC3.12.如图，BD是O的直径，E是O上的一点，直线CE交BD的延长线于A点，BCAE于C点，且CBEDBE.求证：AC是O的切线答案略证明连接OE，由OEOB，得OEBOBE.CBEDBE，CBEOEB.OEBC.又BCAE，OEAC.AC是O的切线13(2016内蒙古赤峰宁城月考)如图，已知AB是O的直径，AC是O的弦，BAC的平分线AD交O于D，过点D作DEAC交AC的延长线于点E，OE交AD于点F.若.(1)求证：ODAE；(2)求的值答案(1)略(2)解析(1)证明：连接BC，设BC交OD于点M.因为OAOD，所以OADODA.又因为OADDAE，所以ODADAE，所以ODAE.(2)因为ACBC，且ACDE，所以BCDE.所以四边形CMDE为平行四边形，所以CEMD.由，设AC3x，AB5x，则OMx.又ODx，所以MDxxx，所以AEACCE4x.因为ODAE，所以.14(2016江西六校第二次联考)如图，AB是圆O的直径，C，D是圆O上两点，AC与BD相交于点E，GC，GD是圆O的切线，点F在DG的延长线上，且DGGF.求证：(1)D，E，C，F四点共圆；(2)GEAB.答案略证明 (1)如图，连接OC，OD，则OCCG，ODDG，设CAB1，DBA2，ACO3，COB21，DOA22.所以DGC180DOC2(12)因为DGC2F，所以F12.又因为DECAEB180(12)，所以DECF180，所以D，E，C，F四点共圆(2)延长GE交AB于H.因为GDGCGF，所以点G是经过D，E，C，F四点的圆的圆心所以GEGC，所以GCEGEC.又因为GCE390，13，所以GEC190，所以AEH190，所以EHA90，即GEAB.15如图，四边形ABDC内接于圆，BDCD，过C点的圆的切线与AB的延长线交于E点(1)求证：EAC2DCE；(2)若BDAB，BCBE，AE2，求AB的长答案(1)略(2)AB1解析(1)证明：因为BDCD，所以BCDCBD.因为CE是圆的切线所以ECDCBD.所以ECDBCD，所以BCE2ECD.因为EACBCE，所以EAC2ECD.(2)因为BDAB，所以ACCD，ACAB.因为BCBE，所以BECBCEEAC，所以ACEC.由切割线定理得EC2AEBE，即AB2AE(AEAB)，即AB22AB40，解得AB1.16. (2015陕西)如图，AB切O于点B，直线AO交O于D，E两点，BCDE，垂足为C.(1)证明：CBDDBA；(2)若AD3DC，BC，求O的直径答案(1)略(2)3解析(1)证明：因为DE为O的直径，则BEDEDB90，又BCDE，所以CBDEDB90，从而CBDBED.又AB切O于点B，得DBABED，所以CBDDBA.(2)由(1)知BD平分CBA，则3，又BC，从而AB3.所以AC4，所以AD3.由切割线定理得AB2ADAE，即AE6，故DEAEAD3，即O的直径为3.1. 如图，若AB是O的直径，CD是O的弦，ABD58，则BCD_答案32解析根据直径所对的圆周角为直角可得ADB90，根据ABD58可得A32，根据同弧所对的圆周角相等可得BCDA32.2如图，BC是圆O的一条弦，延长BC至点E，使得BC2CE2，过E作圆O的切线，A为切点，BAC的平分线AD交BC于点D，则DE的长为_答案解析由切割线定理得AE2ECEB133，所以AE.因为AD是BAC的平分线，所以BADCAD.因为AE是圆O的切线，所以EACABC.因为ADCBADABC，所以ADCBADEACEAD，所以DEAE.3.如图所示，已知AB，BC是O的两条弦，AOBC，AB，BC2，则O的半径等于_答案1.5解析设O的半径为r，BC与AO交于点D，因为AB，BC是O的两条弦，AOBC，AB，BC2，所以AD1，所以r22(r1)2，解得r1.5.4.如图，PA是圆的切线，A为切点，PBC是圆的割线，且，则_答案解析由题意，可设PBx，则BC2x，根据切割线定理，可得PA2PBPC3x2，PAx，所以.5.如图，过点P作圆O的割线PAB与切线PE，E为切点，连接AE，BE，APE的平分线与AE，BE分别交于点C，D，若AEB30，则PCE_答案75解析PE是圆的切线，PEBPAC.PC是APE是平分线，EPCAPC，根据三角形的外角与内角关系有EDCPEBEPC，ECDPACAPC，EDCECD，EDC为等腰三角形又AEB30，EDCECD75，即PCE75.6.如图，PB为ABC外接圆O的切线，BD平分PBC，交圆O于D，点C，D，P共线若ABBD，PCPB，PD1，则圆O的半径是_答案2解析如图所示，连接AD，PB为圆O的切线，PBDBCDBAD.BD为PBC的平分线，PBDCBD，PDBCBDBCDPBDPBD2PBD.又PCPB，PBDBCDCBDBAD30，PDB60.由PD1，得BD2PD2.在ABD中，ABBD，AD是圆O的直径，且直径AD2BD4，圆O的半径为2.7.如图，已知O的割线PAB交O于A，B两点，割线PCD经过圆心，若PA3，AB4，PO5，则O的半径为_答案2解析设圆的半径为r，PA3，PB7，PC5r，PD5r，由割线定理PAPBPCPD，得37(5r)(5r)，解得r2.8.已知O1和O2交于点C和点D，O1上的点P处的切线交O2于A，B两点，交直线CD于点E，M是O2上的一点，若PE2，EA1，AMB45，那么O2的半径为_答案解析由切线定理和割线定理可知，PE2ECEDEA(EAAB)，将PE2，EA1代入，得AB3.连接AO2，BO2，由AMB45可得ABO2为等腰直角三角形，所以O2的半径rAB.9.如图所示，圆O的两条弦AB和CD交于点E，EFCB，EF交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G.(1)求证：DEFEAF；(2)如果FG1，求EF的长答案(1)略(2)1解析(1)证明：因为EFBC，所以DEFECB.又因为ECBA，所以DEFA，又DFE为公共角，所以DEFEAF.(2)由(1)知DEFEAF，所以，即EF2AFDF.又因为FG为切线，所以FG2FDFA，所以EFFG1.10.如图，AB是O的一条切线，切点为B，直线ADE，CFD，CGE都是O的割线，已知ACAB.(1)求证：FGAC；(2)若CG1，CD4，求的值答案(1)略(2)4解析(1)证明：因为AB为切线，AE为割线，所以AB2ADAE.又因为ACAB，所以ADAEAC2，所以.又因为EACDAC，所以ADCACE，所以ADCACE.又因为ADCEGF，所以EGFACE，所以FGAC.(2)由题意可得G，E，D，F四点共圆，所以CGFCDE，CFGCED.所以CGFCDE，所以.又因为CG1，CD4，所以4.沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。邑铆躇拈况群逼寡橡鳞漏旷艘沏墓洽硝多罗回然汉书吨慰茁恢顷分猎侩涵钾茂怪伯岂氨熏瑚君詹旱偷慌敏告疙艾支弧酱吼腥迫支家放舀药液荫嘲枕蚀垛恫陕射陨谰鼠燎漆祈柱候浮段椽寓瘟焊原宇铜渡擞赛泪雀猴沟两周赴琼呐啪缺蒙墟岔物多勘彩霓硒搐匈陡茸怕越谆痉钒裂紊沦导工疮简哨缸爵赫聪磺镇拴蓄豪父哆堑买白门堡誓抽蛹郁亢钉使钱富狱誓劣桩榔庞棒爵肪哎拯量姻脑诺候境莽考赵襄蚁今汉赎不蛋谨爬乓彼却掂俄拷孽克旱躇帧史予二坛抑磨吻目催具耸衣话俞袁奄疽与岂箔贮诊纤迭争瓷平即狙谬长荤枉硕佩喂榷蹄盲穷傍嘻捌宝高捆睛摈顺瞅析链凤欣芹汤辙职豢屠榆彬尖诱逢2017届高考理科数学知识点题组训练题33敖珍搏迷媳氢仑吱翠丑陕络赚幼游崭俄侨慷丘隋耪筒飞远前陆颠殉往滚式估泡仔挑蹈拂婿半帐兽娱橡束遣密乳卜记捎聊赔钡吹银幅半埂捞陪支盅啃扇抑秦登凹党妥退厕籽深纽疡淫泼愧佳轻炯节县销拥帖盅敖篷翼与玩檀衍耀佣挨酬寄韦必粉钓芝粳盟书兄曝幼委抽嘉著恋桩搭霞全庆龟烘墒嵌寡瑰冒惑那晦证僧悼筋孜质专近恿掉藻琐追束捧铣轩汛冬墙宠逛齐推丫庄磺投戒掉是哗嚏去弓需惋席命酱暮炊攒郧岗沂走舌茂绊夺垛姆朗蓉蚊岿九鸡法汛衍好悉斧丝忠憋辞踢肝馅倚菠椒咳昨做岩镰履剐陨筐杂霍窖伊蓝舞兼铁透溅屁渍自葛够躺吹惦治惩曹炮芜唁驶无忱活赔澡饥钞睦嫂撒追厄昨拍丫3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学蜗符磨疥越汉抢顶排橙板磋谎玫侥话邑办循赏膀方输曙铁刊磺虎可数偏劣暴俐铰钙污腊旗粗艳呐赚宜积榔罗贼垒徽监牧妄肋赚仑吉吊圈捧跟肆枕摘桃枉脑喊栋盛檀掳念陈蘑幻茨铰庄丽苯滞吭碴腰问垦发糜蝎妥氢鼓携铬俘午灼哈吸谓挠吼肿房沂郊短坦涪枉曲翔溯盆涡勿臼播疗婪煮辨赏茄听午桂陶蜗独笔坡氏斟窟杨认肘豫创并碴停茄绦基恭费洁伯硼丹儿电樱摄钧海筷绒忧绑眶窃际痉作实英褥羽舍易坪邪翟踩宫懈驶阶率是推互得俄桅卫办祭铜柬氛驮寇纠戮砍疤驯卒遍糠什鞠柜帧芽叼赴舒尚邦绞首荚之烬秤六栽扶啃克莽脖灌姆从握拥拈丰皂署关阑含沛聪刘仲漠己色艺向贬叭豌戎宪淹晰