资源描述
苏教六年级上册期末试题
1．在（ ）里填上合适的单位。
（1）我国陆地面积约是960( ) ；
（2）一瓶红墨水的容积是50( ) ；
（3）操场跑道一圈长400( ) ；
（4）我在60米赛跑中的成绩是11( ) 。
2．如图所示，将一条边长为10厘米的平行四边形沿对角线对折，此时，图中影阴部分是原平行四边形面积的。长________厘米。
3．小红参加体训队后，跑100米，由原来的18秒缩短到现在的15秒，他的速度比原来提高了( )%。
4．为了低碳出行，小刚的妈妈每天步行上班，小时走千米，她平均每小时步行( )千米，每步行1千米需要( )小时。
5．至少( )个体积是1立方厘米的小正方体才能拼成一个大正方体，拼成的这个大正方体的表面积是( )平方厘米。
6．下图是由8个小三角形拼成，其中阴影部分的面积与空白部分的面积比是( )；如果长方形的面积是128平方厘米，空白部分面积是( )平方厘米。
7．1个菠萝的质量相当于4个苹果的质量，1个苹果的质量相当于2个桃子的质量。如果1个苹果重300克，那么1个菠萝重( )克，1个桃子重( )克。
8．王阿姨买了3千克苹果和2千克香蕉，已知1千克苹果的价钱正好可以买2千克香蕉。王阿姨所花的钱如果全部买香蕉，可以买香蕉( )千克；如果全部买苹果，可以买苹果( )千克。
9．体育中心修筑一条长110米、宽12米的直跑道。先铺上3分米厚的三合土，再铺上3匣米厚的塑胶。需要三合土( )立方米，需要塑胶( )立方米。
10．某种品牌空调，若九折出售一台可获利320元，若八折出售一台则亏损160元，这种空调一台的进货价是( )元。
11．一种商品先把价格提高后，再按现价的卖出。最后的价格（ ）。
A．原价不变 B．比原价低 C．比原价高 D．无法确定
12．小冬做测量“不规则物体体积”的实验，他先将一个石块放入棱长10厘米的正方体容器中，然后在容器中注满水，石块完全浸没，接着将石块取出，他发现容器里的水面下降了1.5厘米。这个石块的体积大约是（ ）立方厘米。
A．150 B．3 C．23 D．无法计算
13．四个完全相同的容器，里面水量如图中的阴影所示。如果把容器上方的方糖加入水中（方糖大小一样），完全溶解后，（ ）容器中水最甜。
A． B． C． D．
14．一个等腰三角形的一个底角的度数是顶角度数的，这个顶角的度数为（ ）。
A．30° B．60° C．72° D．108°
15．如果一个三角形的高增加，要使这个三角形的面积不变，底应（ ）。
A．减少 B．减少 C．增加 D．增加
16．苹果重量的32%等于梨的重量的40%，那么苹果重量（ ）梨的重量。
A．等于 B．少于 C．多于 D．多于或等于
17．关于下图中的两个立体图形，下列说法正确的是（ ）。
A．表面积，体积都相等 B．表面积相等，体积不等
C．表面积不等，体积相等 D．表面积，体积都不等
18．下列说法正确的有（ ）个。
（1）学校食堂里有大米500千克，用去后，又增加千克，这时食堂里大米的千克数不变。
（2）树叶长与宽的比值越大，树叶就越狭长。
（3）六年级植树105棵，全部成活，则植树的成活率为105%。
（4）六（3）班男生与女生人数的比是3：2，则男生人数比女生人数多50%。
A．4 B．3 C．2 D．1
19．直接写出得数。
20．计算下面各题，能简算的要简算。
21．解方程。
22．为了节约能源，国家鼓励大家购买新能源电动汽车和小排量汽车，特对车辆购置税作如下规定：
（1）新能源汽车免征10%的车辆购置税；
（2）汽车排量1.6L以上的按汽车成交价格的10%征收；
（3）汽车排量1.6L及以下的按汽车成交价格的5%征收；
某汽车专卖店规定，购买汽车时，如果分期付款需要加价7%，如果用现金一次性付款可享受九折优惠。小明爸爸看中一辆原价20万元的1.8L排量汽车，准备一次性付款，请你帮小明爸爸算一算，购买这辆汽车一共要花多少万元？
23．爸爸买了一个MP3，原价360元，现在只花了八五折的钱，比原价便宜多少钱？
24．小洁原来平均每分钟写25个字，现在平均每分钟写36个字，她现在平均每分钟写字的数量比原来增加了百分之几？
25．图书馆新进了一批图书，《数学趣事》全书有527页，比《科学幻想》全书页码的4倍少21页，《科学幻想》这本书有多少页？
26．三个同学踢毽子，玲玲踢了72个，小洋踢的个数是玲玲的，小梅踢的个数是小洋的，小梅踢了多少个？
27．甲、乙两人去卖米，甲说：“你给我100千克大米，咱俩同样多。”乙说：“你给我100千克大米，我的大米与你的大米的质量比为5∶1。”请你来算算，甲、乙两人各有多少千克大米？
28．一个无盖的长方体玻璃缸，长48厘米，宽25厘米，高30厘米。有一个水龙头从8：00开始向玻璃缸内注水，水的流量为8立方分米/分。8：03关闭水管停止注水。接着在玻璃缸内放入一个高为16厘米的铁块，全部浸没水中。玻璃缸的水面高度从注水到放入铁块的变化情况如图所示。
（1）左下图中，点（ ）的位置表示停止注水。（从、、中选择）
（2）8：03分玻璃缸水面的高度为（ ）厘米。
（3）请列式计算，求出长方体铁块的底面积。
29．李阿姨要买18瓶某种品牌的酸奶，甲、乙两个商店这种品牌酸奶的单价都是8元/瓶。甲店促销：每瓶打八折出售；乙店促销：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价。
（1）李阿姨到哪个商店购买比较划算？
（2）去便宜的店购买，可以节省多少钱？
【参考答案】
1． 平方千米##km2 毫升##mL 米##m 秒##s
【解析】
根据生活经验、对长度单位、面积单位和数据大小的认识，可知计量我国陆地面积大约是960万平方千米；一瓶红墨水的容积是50毫升；操场跑道一圈长400米；我在60米赛跑中的成绩是11秒；据此解答即可。
（1）我国陆地面积约是960平方千米；
（2）一瓶红墨水的容积是50毫升；
（3）操场跑道一圈长400米；
（4）我在60米赛跑中的成绩是11秒。
【点睛】
本题考查了选择合适的计量单位，计量一些物体要根据生活经验、对长度单位、面积单位、容积单位、时间单位和数据大小的认识选择合适的单位。
2．A
解析：4
【解析】
把原平行四边形AEDC的面积看作单位“1”，则阴影部分（△BCD）的面积是，根据平行四边形的特征，△ACD的面积是，阴影部分（△BCD）面积是△ACD的÷＝，又由于阴影部分（△BCD）与△ACD等高，阴影部分（△BCD）面积是△ACD面积的，因此，则阴影部分（△BCD）的底（BC）是△ACD底（AC）的，又知AC＝10厘米，据可解答。
如图所示：
由分析可知：阴影部分（△BCD）的底（BD）是△ACD底（AC）的，又知AC＝10厘米，
10×＝4（厘米）
【点睛】
本题是考查简单图形的折叠问题，解答此题的关键是阴影部分（△BCD）面积是△ACD面积的，阴影部分（△BCD）的底（BC）是△ACD底（AC）的。
3．20
【解析】
运用现在的速度减去原来的速度，得到的差除以原来的速度，就是小红跑百米的速度比原来提高了百分之几。
（100÷15－100÷18）÷（100÷18）
＝（－）÷
＝÷
＝
＝20%
【点睛】
本题运用一个数比另一个数多百分之几的方法，用除法进行解答。
4． 2
【解析】
求每小时步行多少千米，用÷计算；求每步行1千米需要多少小时，用÷计算。
÷＝2（千米）
÷＝（小时）
【点睛】
解题时要明确哪种量变成“1”，那种量就作为除数。
5． 8 24
【解析】
根据正方体的长宽高都相等，得出至少8个体积是1立方厘米的小正方体才能拼成一个大正方体，再根据正方体的表面积公式，求出表面积即可。
至少8个体积是1立方厘米的小正方体才能拼成一个大正方体，拼成的这个大正方体的棱长是2厘米，则表面积是：
2×2×6
＝4×6
＝24（平方厘米）
【点睛】
本题考查正方体的表面积，解答本题的关键是掌握正方体的表面积计算公式。
6． 5∶3 48
【解析】
根据题可知，8个小三角形拼成，那么阴影部分的面积＝5×一个小三角形的面积，空白部分的面积＝3×一个小三角形的面积，由此即可知道阴影部分的面积与空白部分的面积比＝阴影部分小三角的个数∶空白部分小三角形的个数；
由于长方形的面积是128平方厘米，相当于8个小三角形的面积是128，由此即可求出1个小三角形的面积，空白部分面积＝小三角形的面积×3，把数代入即可。
阴影部分的面积∶空白部分的面积＝5∶3；
128÷（5＋3）
＝128÷8
＝16（平方厘米）
3×16＝48（平方厘米）
【点睛】
本题主要考查比的应用，熟练掌握比的应用并灵活运用。
7． 1200 150
【解析】
由于1个菠萝的质量是4个苹果的质量，则苹果的质量×4＝菠萝的质量，2个桃子的质量＝1个苹果的质量，则苹果的质量÷2＝桃子的质量，把数代入即可求解。
桃子：300÷2＝150（克）
菠萝：300×4＝1200（克）
【点睛】
本题主要考查等量代换，仔细分析它们之间的关系是解题关键。
8． 8 4
【解析】
根据1千克苹果的价钱正好可以买2千克香蕉，可得3千克苹果的价钱相当于3×2＝6（千克）香蕉的价钱，用6加上2，求出王阿姨所花的钱如果全部买香蕉，可以买多少千克；2千克香蕉的价钱相当于2÷2＝1（千克）苹果得到价钱，用3加上1，求出王阿姨所花的钱如果全部买苹果，可以买多少千克。
3×2＋2
＝6＋2
＝8（千克）
2÷2＋3
＝1＋3
＝4（千克）
【点睛】
此题主要考查简单的等量代换问题，解答此题的关键是掌握1千克苹果的价钱正好可以买2千克香蕉这一等量关系。
9． 369 36.9
【解析】
根据题意，求三合土的体积，就是求长是110米，宽是12米，高是3分米的长方体体积，求塑胶体积，就是长110米，宽是12米，高是3厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。
3分米＝0.3米
三合土的体积：110×12×0.3
＝1320×0.3
＝396（立方米）
3厘米＝0.03米
塑胶的体积：110×12×0.03
＝1320×0.03
＝39.6（立方米）
【点睛】
本题考查长方体体积公式的应用，关键数熟记公式；注意单位名数的统一。
10．4000
【解析】
九折就是90%；八折就是80%，根据题意，设这台空调的售价为x元，打九折售价为90%x，打八折为80%x元，打九折可获利320元，用打九折的售价减去320元，就是这台空调的进价；打八折亏损160元，用打八折的售价加上160元，就是空调的进价，列方程：90%x－320＝80%x＋160，解方程，求出空调的售价，进而求出进价；即可解答。
解：设空调的售价为x元
90%x－320＝80%x＋160
90%x－80%x＝160＋320
10%x＝480
x＝480÷10%
x＝4800
4800×90%－320
＝4320－320
＝4000（元）
【点睛】
本题考查方程的实际应列，关键是空调的进价不变，利用空调的进价不变，找出相关的量，解方程，解方程。
11．B
解析：B
【解析】
假设原价为100元，现价＝原价×（1＋）×，由此计算出现价，再与原价进行比较即可。
假设原价为100元；
100×（1＋）×
＝100××
＝11（元）；
11＜100，现价比原价低；
故答案为：B。
【点睛】
本题采用了假设法，根据分数乘法的意义求出具体的现价，再进一步解答。
12．A
解析：A
【解析】
下降了1.5厘米的水的体积就是石块的体积。用10×10＝100平方厘米，得到底面积，再用100×1.5即是石块的体积。据此解答。
10×10×1.5
＝100×1.5
＝150（立方厘米）
故答案为：A
【点睛】
理解石块的体积就是下降1.5厘米的水的体积，再用议长方体体积公式进行计算是解答本题的关键。
13．A
解析：A
【解析】
根据题意，用除法分别求出各容器中糖占水的百分之几。糖占的百分比越多，水越甜。
A．2÷2＝100%；
B．2÷3≈66.7%；
C．1÷3≈33.3%；
D．3÷4＝75%。
100%＞75%＞66.7%＞33.3%，则A容器中水最甜。
故答案为：A
【点睛】
求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
14．D
解析：D
【解析】
因为一个底角度数是顶角度数的，所以设顶角为x度，则底角为x度，列方程求解即可。
解：设顶角为x度，则底角为x度。
x＋x×2＝180
x＝180
x＝108
故答案为：D
【点睛】
本题主要考查了等腰三角形的性质，解题的关键是正确的列方程，比较简单。
15．B
解析：B
【解析】
三角形的面积＝底×高÷2。根据积的变化规律，三角形的高增加，则现在的高是原来的，要使三角形的面积不变，底应是原来的，比原来减少。
如果一个三角形的高增加，要使这个三角形的面积不变，底应减少。
故答案为：B
【点睛】
本题考查百分数和三角形面积的综合应用。要注意两个百分率的单位“1”不同，不能简单地认为增加或减少的两个百分率相等。
16．C
解析：C
【解析】
利用假设法解答，根据苹果重量的32%等于梨的重量的40%，即苹果的重量×32%＝梨的重量×40%，假设它等于一个数，然后分别求出苹果和梨的重量，再比较它们的大小，据此解答。
假设苹果的重量×32%＝梨的重量×40%＝160，
则苹果的重量＝160÷32%＝500，
梨的重量＝160÷40%＝400，
可知苹果的重量＞梨的重量；
故答案为：C。
【点睛】
本题主要利用假设法把苹果和梨的重量分别求出来再判断。
17．C
解析：C
【解析】
设最小的正方体的棱长是1，两幅图都是从长、宽、高分别是3、2、2的长方体上挖去一个小正方体，只是挖去的位置不同。
设最小的正方体的棱长是1；
从顶点处挖去一个小正方体，表面积等于原来的长方体的表面积；
从棱中间挖去一个小正方体，表面积等于原来的长方体的表面积加上两个小正方形的面积；
所以二者表面积是不相等的，后者比前者大；
由于都是从长方体上挖去一个小正方体，体积都是长方体的体积减去一个小正方体的体积；
所以体积相等；
故答案选：C。
【点睛】
在长方体的“挖坑”问题中，如果从顶点处挖，表面积不变，如果从棱中间挖，表面积增加两个面，如果从面中间挖，表面积增加4个面。
18．C
解析：C
【解析】
（1）用500×求出用去的千克数，再与增加的千克比较即可；
（2）树叶长与宽的比值越大，说明树叶较长，宽度较窄，所以树叶狭长；
（3）根据“成活率＝×100%”可知，全部成活，则植树的成活率为100%；
（4）用男生与女生的人数差除以女生人数即可。
（1）用去500×＝100千克，100＞，所以食堂里大米的千克数发生变化，原题说法错误；
（2）树叶长与宽的比值越大，树叶就越狭长，原题说法正确；
（3）六年级植树105棵，全部成活，则植树的成活率为100%，原题说法错误；
（4）（3－2）÷2＝1÷2＝50%，原题说法正确；
故答案为：C。
【点睛】
本题综合性较强，熟练掌握分数乘法的意义、比的意义、成活率的含义等基础知识是解答本题的关键。
19．；；；；
0.008；10；；
【解析】
20．16；；4
【解析】
（1）同级运算，按照运算顺序从左到右依次计算；
（2）除以13变成乘，再利用乘法分配律简便计算；
（3）先计算小括号里的分数减法，再计算中括号里的除法，最后计算中括号外的乘法。
＝
＝1×4×4
＝16
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝4
21．；；
【解析】
方程两边同时乘 ，再同时除以 ；
方程两边同时减2，再同时除以 ；
方程两边同时加 ，再同时除以 。
解：
；
解：
；
解：
22．8万元
【解析】
小明爸爸买的汽车原价20万元，一次性付款享受九折优惠，即汽车售价20×90%＝18（万元）；汽车是1.8L排量，需按汽车成交价格的10%征收车辆购置锐，则需缴纳车辆购置税18×10%＝1.8（万元）。那么购买这辆汽车一共要花18＋1.8＝19.8（万元）。
20×90%＝18（万元）
18×10%＝1.8（万元）
18＋1.8＝19.8（万元）
答：购买这辆汽车一共要花19.8万元。
【点睛】
购买汽车花的钱包括汽车价格和车辆购置税两部分，要认真审题，理解折扣和购置税的意义，找出符合的信息，分别求出两部分的价钱。
23．54元
【解析】
把原价看成单位“1”，用原价乘85%就是实际花的钱数，再用原价减去现在实际花的钱数就是少用的钱数。
360－360×85%
＝360－306
＝54（元）
答：比原价便宜54元钱。
【点睛】
本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
24．44%
【解析】
根据题意，把原来平均每分钟写字的个数看作单位“1”，根据求一个数比另一个数多百分之几，先求出现在比原来每分钟多写几个字，用除法解答。
（36－25）÷25×100%
＝11÷25×100%
＝0.44×100%
＝44%
答：她现在平均每分钟写字的数量比原来增加了44%。
【点睛】
此题属于求一个数比另一个数多百分之几，解答关键是找出单位“1”。
25．137页
【解析】
把《科学幻想》全书的页码看成1份的话，《数学趣事》全书的页码就是4份少21页，那么4份正好是548页，求出1份是多少，即为《科学幻想》的页数。
（页）
答：《科学幻想》这本书有137页。
【点睛】
本题考查的是基础的和差倍问题，一般先求出一份量是多少，再计算多份量是多少。
26．45个
【解析】
小梅踢的个数＝玲玲踢的个数××。
＝
＝45（个）
答：小梅踢了45个。
【点睛】
连续求一个数的几分之几是多少，用分数连乘计算。
27．甲200千克，乙400千克
【解析】
设甲有x千克大米，根据甲说的话，可知乙比甲多200千克，则乙有x＋200千克大米，根据乙说的话，可以乙的大米质量＋100＝（甲的大米质量－100）×5，据此列方
解析：甲200千克，乙400千克
【解析】
设甲有x千克大米，根据甲说的话，可知乙比甲多200千克，则乙有x＋200千克大米，根据乙说的话，可以乙的大米质量＋100＝（甲的大米质量－100）×5，据此列方程解答。
解：设甲有x千克大米，则乙有x＋200千克大米。
x＋200＋100＝（x－100）×5
x＋300＝5x－500
4x＝800
x＝200
x＋200＝200＋200＝400（千克）
答：甲有200千克大米，乙有400千克大米。
【点睛】
此题考查了用方程解决实际问题，找出两人大米的数量关系以及等量关系式是解题关键。
28．（1）B；（2）20；（3）300平方厘米
【解析】
（1）观察折线统计图可知，从B点开始，线段的倾斜度开始变化，代表水面高度上升的速度变化，说明停止注水。
（2）根据水每分钟的流量×时间＝水的体积
解析：（1）B；（2）20；（3）300平方厘米
【解析】
（1）观察折线统计图可知，从B点开始，线段的倾斜度开始变化，代表水面高度上升的速度变化，说明停止注水。
（2）根据水每分钟的流量×时间＝水的体积，用水的体积÷容器的底面积＝水面的高度。
（3）铁块的体积＝容器的底面积×水面上升高度，铁块的底面积＝体积÷高，据此解答。
（1）点B的位置表示停止注水。
（2）8×3＝24（立方分米）
24立方分米＝24000立方厘米
24000÷（48×25）
＝24000÷1200
＝20（厘米）
8：03分玻璃缸水面的高度为20厘米。
（3）48×25×（24－20）÷16
＝4800÷16
＝300（平方厘米）
答：长方体铁块的底面积是300平方厘米。
【点睛】
此题考查了折线统计图和长方体体积的综合运用，牢记长方体体积公式并能灵活运用是解题关键。
29．（1）乙商店；（2）7.2元
【解析】
甲店促销：每瓶打八折出售，即每瓶现价是原价的80%，单价×80%即为每瓶酸奶的现价，现价×瓶数即为所需要的总价；乙店促销：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价，
解析：（1）乙商店；（2）7.2元
【解析】
甲店促销：每瓶打八折出售，即每瓶现价是原价的80%，单价×80%即为每瓶酸奶的现价，现价×瓶数即为所需要的总价；乙店促销：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价，求出一组的钱数，18瓶除以2求出组数，一组的钱数×组数即为所需要的总价，据此解答。
（1）甲店18×（8×80%）
＝18×6.4
＝115.2（元）
乙店（8＋8÷2）×（18÷2）
＝12×9
＝108（元）
115.2＞108
答：李阿姨到乙商店购买比较划算。
（2）115.2－108＝7.2（元）
答：去乙商店购买可以节省7.2元。
【点睛】
考查了打折，解答本题应结合题意，根据单价、数量和总价之间的关系进行分析、解答。
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