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人教版中学七年级数学下册期末质量监测卷及答案.doc

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1、人教版中学七年级数学下册期末质量监测卷及答案一、选择题1的算术平方根为()ABCD2下列各组图形可以通过平移互相得到的是()ABCD3平面直角坐标系中,点M(1,5)在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列语句中,是假命题的是()A有理数和无理数统称实数B在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行D两个锐角的和是锐角5如图,已知直线AB,CD被直线AC所截,ABCD,E是平面内CD上方的一点(点E不在直线AB,CD,AC上),设BAE,DCE下列各式:,180,360中,AEC的度数可能是( )ABCD6若,则a,b,c的大

2、小关系是( )ABCD7如图,ABCD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,FH平分EFD,若1110,则2的度数为()A45B40C55D358在平面直角坐标系中,对于点P(x,y),我们把点P(y+1,x+1)叫做点P的幸运点已知点A1的幸运点为A2,点A2的幸运点为A3,点A3的幸运点为A4,这样依次得到点A1,A2,A3,An若点A1的坐标为(3,1),则点A2021的坐标为()A(3,1)B(0,2)C(3,1)D(0,4)九、填空题9已知,则xy=_十、填空题10点关于轴的对称点的坐标为_十一、填空题11如图,是的两条角平分线,则的度数为_十二、填空题12如图,把一把直尺放在含度角

3、的直角三角板上,量得,则的度数是_十三、填空题13如图,将长方形纸片沿折叠,交于点E,得到图1,再将纸片沿折叠得到图2,若,则图2中的为_十四、填空题14实数a、b在数轴上所对应的点如图所示,则|b|+|a+|+的值_十五、填空题15如果点P(m+3,m2)在x轴上,那么m_十六、填空题16在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令,从原点O出发,按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动,每次移动1个单位,其行走路线如图所示,第1次移动到A1,第2次移动到A2,第n次移动到An,则A2021的坐标是_十七、解答题17计算:(1) (2)十八、解答题18求下列各式中实数的x值(1)25x2

4、360(2)|x+2|十九、解答题19完成下列证明:已知:如图,ABC中,AD平分BAC,E为线段BA延长线上一点,G为BC边上一点,连接EG交AC于点H,且ADC+EGD180,过点D作DFAC交EG的延长线于点F求证:EF证明:AD平分BAC(已知),12( ),又ADC+EGD180(已知),EF (同旁内角互补,两直线平行)1E(两直线平行,同位角相等),23( )E (等量代换)又ACDF(已知),3F( )EF(等量代换)二十、解答题20如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC经过平移得到三角形A1B1C1,结合图形,完成下列问题:(1)三角形ABC先向左平移 个单位,再向 平移 个

5、单位得到三角形A1B1C1(2)三角形ABC内有一点P(,),则在三角形A1B1C1内部的对应点P1的坐标是 (3)三角形ABC的面积是 二十一、解答题21实数在数轴上的对应点的位置如图所示,(1)求的值;(2)已知的小数部分是,的小数部分是,求的平方根二十二、解答题22如图所示的正方形纸板是由两张大小相同的长方形纸板拼接而成的,已知一个长方形纸板的面积为162平方厘米,求正方形纸板的边长二十三、解答题23已知:如图(1)直线AB、CD被直线MN所截,12(1)求证:AB/CD;(2)如图(2),点E在AB,CD之间的直线MN上,P、Q分别在直线AB、CD上,连接PE、EQ,PF平分BPE,Q

6、F平分EQD,则PEQ和PFQ之间有什么数量关系,请直接写出你的结论;(3)如图(3),在(2)的条件下,过P点作PH/EQ交CD于点H,连接PQ,若PQ平分EPH,QPF:EQF1:5,求PHQ的度数二十四、解答题24已知:和同一平面内的点(1)如图1,点在边上,过作交于,交于根据题意,在图1中补全图形,请写出与的数量关系,并说明理由;(2)如图2,点在的延长线上,请判断与的位置关系,并说明理由(3)如图3,点是外部的一个动点过作交直线于,交直线于,直接写出与的数量关系,并在图3中补全图形二十五、解答题25如图所示,在三角形纸片中,将纸片的一角折叠,使点落在内的点处.(1)若,_.(2)如图

7、,若各个角度不确定,试猜想,之间的数量关系,直接写出结论.当点落在四边形外部时(如图),(1)中的猜想是否仍然成立?若成立,请说明理由,若不成立,之间又存在什么关系?请说明(3)应用:如图:把一个三角形的三个角向内折叠之后,且三个顶点不重合,那么图中的和是_.【参考答案】一、选择题1C解析:C【分析】根据算术平方根的定义求解.【详解】解:因为,所以的算术平方根为.故选C.【点睛】本题主要考查算术平方根的定义,解决本题的关键是要熟练掌握算术平方根的定义.2B【分析】根据平移的定义逐项分析判断即可【详解】解:A、不能通过平移得到,故本选项错误;B、能通过平移得到,故本选项正确;C、不能通过平移得到

8、,故本选项错误;D、不能通过平移得到,故解析:B【分析】根据平移的定义逐项分析判断即可【详解】解:A、不能通过平移得到,故本选项错误;B、能通过平移得到,故本选项正确;C、不能通过平移得到,故本选项错误;D、不能通过平移得到,故本选项错误故选:B【点睛】本题考查了图形的平移,正确掌握平移的定义和性质是解题关键3D【分析】根据各个象限点坐标的符号特点进行判断即可得到答案【详解】解:10,-50,点M(1,-5)在第四象限故选D【点睛】本题考查了点的坐标,记住各象限内点的坐标的符号特征是解决问题的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(

9、+,-)4D【分析】根据实数的分类,垂直的性质,平行线的判定,锐角的定义逐项分析即可【详解】A. 有理数和无理数统称实数,正确,是真命题,不符合题意;B. 在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,正确,是真命题,不符合题意;C. 在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行,正确,是真命题,不符合题意;D. 两个锐角的和不一定是锐角,例如,故D选项是假命题,符合题意故选D【点睛】本题考查了真假命题的判定,实数的分类,垂直的性质,平行线的判定,锐角的定义,掌握相关性质定理是解题的关键5C【分析】根据点E有6种可能位置,分情况进行讨论,依据平行线的性质以及三角形外角性质进行计算求解

10、即可【详解】解:(1)如图1,由ABCD,可得AOCDCE1,AOCBAE1AE1C,AE1C(2)如图2,过E2作AB平行线,则由ABCD,可得1BAE2,2DCE2,AE2C(3)如图3,由ABCD,可得BOE3DCE3,BAE3BOE3AE3C,AE3C(4)如图4,由ABCD,可得BAE4AE4CDCE4360,AE4C360综上所述,AEC的度数可能是,360故选:C【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用,解题时注意:两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等6D【分析】根据乘方运算,可得平方根、立方根,根据绝对值,可得绝对值表示的数,根据正数大于负数,可得答案【详解】解:,故

11、选:D【点睛】本题考查了实数比较大小,先化简,再比较,解题的关键是掌握乘方运算,绝对值的化简7D【分析】根据对顶角相等求出3,再根据两直线平行,同旁内角互补求出DFE,然后根据角平分线的定义求出DFH,再根据两直线平行,内错角相等解答【详解】解:1=110,3=1=110,ABCD,DFE=180-3=180-110=70,HF平分EFD,DFH=DFE=70=35,ABCD,2=DFH=35故选:D【点睛】本题考查了平行线的性质,角平分线的定义,对顶角相等的性质,是基础题,熟记各性质并准确识图是解题的关键8C【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点,不难发现,每4个点为一个循环组依次循环,用

12、2021除以4,根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可【详解】解:A1的坐标为(3,1),解析:C【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点,不难发现,每4个点为一个循环组依次循环,用2021除以4,根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可【详解】解:A1的坐标为(3,1),A2(0,4),A3(3,1),A4(0,2),A5(3,1),依此类推,每4个点为一个循环组依次循环,202145051,点A2021的坐标与A1的坐标相同,为(3,1)故选:C【点睛】本题是对点的变化规律的考查,读懂题目信息,理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键九、填空题9-1【解

13、析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值,然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解:由题意得,x-2=0,x2-3y-13=0,解得x=2,y=-3,所以,x+y=2+解析:-1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值,然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解:由题意得,x-2=0,x2-3y-13=0,解得x=2,y=-3,所以,x+y=2+(-3)=-1故答案为:-1【点睛】本题考查非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0十、填空题10【分析】关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数.【详解】关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数点关于y轴的对称

14、点的坐标为.故答案为:【点睛】考核知识点:轴对称与点解析:【分析】关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数.【详解】关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数点关于y轴的对称点的坐标为.故答案为:【点睛】考核知识点:轴对称与点的坐标.理解轴对称和点的坐标关系是关键.十一、填空题11140【分析】ABC中,已知A即可得到ABC与ACB的和,而BO和CO分别是ABC,ACB的两条角平分线,即可求得OBC与OCB的度数,根据三角形的内角和定理即可求解【详解析:140【分析】ABC中,已知A即可得到ABC与ACB的和,而BO和CO分别是ABC,ACB的两条角平分线,即可求得OBC与OCB的度

15、数,根据三角形的内角和定理即可求解【详解】ABC中,ABCACB180A18010080,BO、CO是ABC,ACB的两条角平分线OBCABC,OCBACB,OBCOCB(ABCACB)40,在OBC中,BOC180(OBCOCB)140故填:140【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理,以及三角形的角平分线的定义十二、填空题12【分析】由已知可知,由平行可知,根据三角形外角的性质可知从而求得的答案【详解】已知可知直尺的两边平行故答案为:114【点睛】本题考查了平行线的性质,三角形的外角性质,掌握三解析:【分析】由已知可知,由平行可知,根据三角形外角的性质可知从而求得的答案【详解】已知可知直

16、尺的两边平行故答案为:114【点睛】本题考查了平行线的性质,三角形的外角性质,掌握三角形的外角性质是解题的关键十三、填空题13126【分析】在图1中,求出BCE,根据折叠的性质和外角的性质得到EDG,在图2中结合折叠的性质,利用CDG=EDG-CDE可得结果【详解】解:在图1中,AEC=36,解析:126【分析】在图1中,求出BCE,根据折叠的性质和外角的性质得到EDG,在图2中结合折叠的性质,利用CDG=EDG-CDE可得结果【详解】解:在图1中,AEC=36,ADBC,BCE=180-AEC=144,由折叠可知:ECD=(180-144)2=18,CDE=AEC-ECD=18,DEF=AE

17、C=36,EDG=180-36=144,在图2中,CDG=EDG-CDE=126,故答案为:126【点睛】本题考查了平行线的性质,折叠问题以及三角形的外角性质,利用三角形的外角性质,找出EDG的度数是解题的关键十四、填空题142ab【分析】直接利用数轴结合绝对值以及平方根的性质化简得出答案【详解】解:由数轴可得:a,0b,故|b|+|a+|+b(a+)abaa2ab解析:2ab【分析】直接利用数轴结合绝对值以及平方根的性质化简得出答案【详解】解:由数轴可得:a,0b,故|b|+|a+|+b(a+)abaa2ab故答案为:2ab【点睛】此题主要考查了实数的运算以及实数与数轴,正确化简各式是解题关

18、键十五、填空题15【分析】根据x轴上的点的纵坐标等于0列式计算即可得解【详解】点P(m+3,m2)在x轴上,m20,解得m2故答案为:2【点睛】此题考查点的坐标,熟记x轴上的点的纵解析:【分析】根据x轴上的点的纵坐标等于0列式计算即可得解【详解】点P(m+3,m2)在x轴上,m20,解得m2故答案为:2【点睛】此题考查点的坐标,熟记x轴上的点的纵坐标等于0是解题的关键十六、填空题16(1011,0)【分析】根据图象可得移动4次完成一个循环,从而可得出点A2021的坐标【详解】解:A1(1,0),A2(1,1),A3(2,1),A4(2,0),A5(3,0),A6(3,解析:(1011,0)【分

19、析】根据图象可得移动4次完成一个循环,从而可得出点A2021的坐标【详解】解:A1(1,0),A2(1,1),A3(2,1),A4(2,0),A5(3,0),A6(3,1),202145051,所以A2021的坐标为(5052+1,0),则A2021的坐标是(1011,0)故答案为:(1011,0)【点睛】本题考查了点的规律变化,解答本题的关键是仔细观察图象,得到点的变化规律,难度一般十七、解答题17(1)-1;(2)-1【分析】(1)根据乘方及二次根式的化简即可求解;(2)根据乘法的分配率计算即可.【详解】(1)(2)【点睛】本题考查的是实数的运算,掌握运算法则及乘法的分配率是解析:(1)-

20、1;(2)-1【分析】(1)根据乘方及二次根式的化简即可求解;(2)根据乘法的分配率计算即可.【详解】(1)(2)【点睛】本题考查的是实数的运算,掌握运算法则及乘法的分配率是关键.十八、解答题18(1)x;(2)x2或x2+【分析】(1)先移项,再将两边都除以25,再开平方即可求解;(2)根据绝对值的性质即可求解【详解】解:(1)25x2360,25x2解析:(1)x;(2)x2或x2+【分析】(1)先移项,再将两边都除以25,再开平方即可求解;(2)根据绝对值的性质即可求解【详解】解:(1)25x2360,25x236,x2,x;(2)|x+2|,x+2,x2或x2+【点睛】本题主要考查了绝

21、对值及平方根,注意一个正数的平方根有两个,它们互为相反数十九、解答题19角平分线的定义;AD;两直线平行,同位角相等;3;两直线平行,内错角相等【分析】先根据角平分线的定义求得12,再根据平行线的判定证得EFAD,运用平行线的性质和等量代换得到E3,解析:角平分线的定义;AD;两直线平行,同位角相等;3;两直线平行,内错角相等【分析】先根据角平分线的定义求得12,再根据平行线的判定证得EFAD,运用平行线的性质和等量代换得到E3,继而由ACDF证出3F,从而得到最后结论【详解】证明:AD平分BAC(已知),12(角平分线的定义),又ADC+EGD180(已知),EFAD(同旁内角互补,两直线平

22、行)1E(两直线平行,同位角相等),23(两直线平行,同位角相等)E3(等量代换)又ACDF(已知),3F(两直线平行,内错角相等)EF(等量代换)故答案为:角平分线的定义;AD;两直线平行,同位角相等;3;两直线平行,内错角相等【点睛】本题考查了平行线的性质和判定,能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键二十、解答题20(1)5,下,4;(2)(,);(3)7【分析】(1)根据题图直接判断即可;(2)由平移的性质:上加下减,左减右加解答即可;(3)利用分割法求出三角形的面积即可【详解】解:(1)根据题图解析:(1)5,下,4;(2)(,);(3)7【分析】(1)根据题图直接判断即可;(2)由平

23、移的性质:上加下减,左减右加解答即可;(3)利用分割法求出三角形的面积即可【详解】解:(1)根据题图可知,三角形ABC先向左平移5个单位,再向下平移4个单位得到三角形A1B1C1;故答案是:5,下,4;(2)由平移的性质:上加下减,左减右加可知,三角形ABC内有一点P(,),则在三角形A1B1C1内部的对应点P1的坐标是(,),故答案是:(,);(3),故答案是:7【点睛】本题考查作图:平移变换,三角形的面积等知识,熟练掌握基本知识,学会用分割法求三角形的面积是解题的关键二十一、解答题21(1);(2)【分析】(1)根据A点在数轴上的位置,可以知道2a3,根据a的范围去绝对值化简即可;(2)先

24、求出b2,得到它的整数部分,用b2减去整数部分就是小数部分,从而求出m;同理可解析:(1);(2)【分析】(1)根据A点在数轴上的位置,可以知道2a3,根据a的范围去绝对值化简即可;(2)先求出b2,得到它的整数部分,用b2减去整数部分就是小数部分,从而求出m;同理可求出n然后求出2m2n1,再求平方根【详解】解:(1)由图知:,;(2),整数部分是3,;的整数部分是6,的平方根为【点睛】本题主要考查了无理数的估算,考核学生的运算能力,解题时注意一个正数的平方根有两个二十二、解答题22正方形纸板的边长是18厘米【分析】根据正方形的面积公式进行解答【详解】解:设小长方形的宽为x厘米,则小长方形的

25、长为厘米,即得正方形纸板的边长是厘米,根据题意得:,取正值,可得,解析:正方形纸板的边长是18厘米【分析】根据正方形的面积公式进行解答【详解】解:设小长方形的宽为x厘米,则小长方形的长为厘米,即得正方形纸板的边长是厘米,根据题意得:,取正值,可得,答:正方形纸板的边长是18厘米【点评】本题考查了算术平方根的实际应用,解题的关键是熟悉正方形的面积公式二十三、解答题23(1)见解析;(2)PEQ+2PFQ360;(3)30【分析】(1)首先证明13,易证得AB/CD;(2)如图2中,PEQ+2PFQ360作EH/AB理由平行线解析:(1)见解析;(2)PEQ+2PFQ360;(3)30【分析】(1

26、)首先证明13,易证得AB/CD;(2)如图2中,PEQ+2PFQ360作EH/AB理由平行线的性质即可证明;(3)如图3中,设QPFy,PHQxEPQz,则EQFFQH5y,想办法构建方程即可解决问题;【详解】(1)如图1中,23,12,13,AB/CD(2)结论:如图2中,PEQ+2PFQ360理由:作EH/ABAB/CD,EH/AB,EH/CD,12,34,2+31+4,PEQ1+4,同法可证:PFQBPF+FQD,BPE2BPF,EQD2FQD,1+BPE180,4+EQD180,1+4+EQD+BPE2180,即PEQ+2(FQD+BPF)=360,PEQ+2PFQ360(3)如图3

27、中,设QPFy,PHQxEPQz,则EQFFQH5y,EQ/PH,EQCPHQx,x+10y180,AB/CD,BPHPHQx,PF平分BPE,EPQ+FPQFPH+BPH,FPHy+zx,PQ平分EPH,Zy+y+zx,x2y,12y180,y15,x30,PHQ30【点睛】本题考查了平行线的判定与性质,角平分线的定义等知识(2)中能正确作出辅助线是解题的关键;(3)中能熟练掌握相关性质,找到角度之间的关系是解题的关键二十四、解答题24(1)图见解析,理由见解析;(2),理由见解析;(3)图见解析,或【分析】(1)根据平行线的画法补全图形即可得,根据平行线的性质可得,由此即可得;(2)如图(

28、见解析),先根据平行线的性质可解析:(1)图见解析,理由见解析;(2),理由见解析;(3)图见解析,或【分析】(1)根据平行线的画法补全图形即可得,根据平行线的性质可得,由此即可得;(2)如图(见解析),先根据平行线的性质可得,再根据等量代换可得,然后根据平行线的判定即可得;(3)先根据点D的位置画出如图(见解析)的两种情况,再分别利用平行线的性质、对顶角相等即可得【详解】(1)由题意,补全图形如下:,理由如下:,;(2),理由如下:如图,延长BA交DF于点O,;(3)由题意,有以下两种情况:如图3-1,理由如下:,由对顶角相等得:,;如图3-2,理由如下:,【点睛】本题考查了平行线的判定与性

29、质等知识点,较难的是题(3),正确分两种情况讨论是解题关键二十五、解答题25(1)50;(2)见解析;见解析;(3)360.【分析】(1)根据题意,已知,可结合三角形内角和定理和折叠变换的性质求解;(2)先根据折叠得:ADE=ADE,AED=A解析:(1)50;(2)见解析;见解析;(3)360.【分析】(1)根据题意,已知,可结合三角形内角和定理和折叠变换的性质求解;(2)先根据折叠得:ADE=ADE,AED=AED,由两个平角AEB和ADC得:1+2等于360与四个折叠角的差,化简得结果;利用两次外角定理得出结论;(3)由折叠可知1+2+3+4+5+6等于六边形的内角和减去(BGF+BFG

30、)以及(CDE+CED)和(AHL+ALH),再利用三角形的内角和定理即可求解【详解】解:(1),A=A=180-(65+70)=45,AED+ADE =180-A=135,2=360-(C+B+1+AED+ADE)=360-310=50;(2),理由如下由折叠得:ADE=ADE,AED=AED,AEB+ADC=360,1+2=360-ADE-ADE-AED-AED=360-2ADE-2AED,1+2=2(180-ADE-AED)=2A;,理由如下:是的一个外角.是的一个外角又(3)如图由题意知,1+2+3+4+5+6=720-(BGF+BFG)-(CDE+CED)-(AHL+ALH)=720-(180-B)-(180-C)-(180-A)=180+(B+C+A)又B=B,C=C,A=A,A+B+C=180,1+2+3+4+5+6=360【点睛】题主要考查了折叠变换、三角形、四边形内角和定理注意折叠前后图形全等;三角形内角和为180;四边形内角和等于360度

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