人教版七年级数学下册期末质量监测卷.doc

人教版七年级数学下册期末质量监测卷一、选择题1下列事件中，不是必然事件的是（ ）A同旁内角互补B对顶角相等C等腰三角形是轴对称图形D垂线段最短2下列图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”平移得到的是（）ABCD3已知 A(1，2)为平面直角坐标系中一点，下列说法正确的是（ ）A点在第一象限B点的横坐标是C点到轴的距离是D以上都不对4给出以下命题：对顶角相等；在同一平面内， 垂直于同一条直线的两条直线平行；相等的角是对顶角；内错角相等其中假命题有（ ）A1个B2个C3个D4个5如图，已知平分，平分，下列结论正确的有（ ）；若，则A1个B2个C3个D4个6给出下列四个说法：一个数的平方等于1，那么这个数就是1；4是8的算术平方根；平方根等于它本身的数只有0；8的立方根是2其中，正确的是（）ABCD7将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与互余的角共有（ ）A0个B1个C2个D3个8如图，在平面直角坐标系中，存在动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，点P的坐标是（ ）A(2022，1)B(2021，0)C(2021，1)D(2021，2)九、填空题9计算：的结果为_十、填空题10点A关于x轴的对称点的坐标为_十一、填空题11如图，在ABC中，ACB90，AD是ABC的角平分线，BC10cm，BD：DC3：2，则点D到AB的距离为_十二、填空题12如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若1=54，则2=_度十三、填空题13如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A，B分别落在A，B的位置如果159，那么2的度数是_十四、填空题14规定一种关于、的新运算：，那么_十五、填空题15如图，已知，第四象限的点到轴的距离为3，若，满足，则与轴的交点坐标为_十六、填空题16如图所示，已知A1（1，0），A2（1，1）、A3（1，1），A4（1，1），A5（2，1），按一定规律排列，则点A2021的坐标是_十七、解答题17（1）； （2）,求.十八、解答题18已知，求下列各式的值；十九、解答题19如图，已知EFAD，试说明请将下面的说明过程填写完整解：EFAD，已知_又，已知，_，_二十、解答题20在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：；（1）点到原点的距离是_；（2）将点向轴的负方向平移个单位，则它与点_重合；（3）连接，则直线与轴是什么关系？（4）点分别到、轴的距离是多少？二十一、解答题21已知：是的小数部分，是的小数部分（1）求的值；（2）求的平方根二十二、解答题22如图，阴影部分（正方形）的四个顶点在55的网格格点上（1）请求出图中阴影部分（正方形）的面积和边长 （2）若边长的整数部分为，小数部分为，求的值二十三、解答题23如图，直线HDGE，点A在直线HD上，点C在直线GE上，点B在直线HD、GE之间，DAB120（1）如图1，若BCG40，求ABC的度数；（2）如图2，AF平分HAB，BC平分FCG，BCG20，比较B，F的大小；（3）如图3，点P是线段AB上一点，PN平分APC，CN平分PCE，探究HAP和N的数量关系，并说明理由二十四、解答题24问题情境：如图1，ABCD，PAB=130，PCD=120，求APC的度数小明的思路是：如图2，过P作PEAB，通过平行线性质来求APC（1）按小明的思路，易求得APC的度数为 度；（2）如图3，ADBC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，ADP=，BCP=试判断CPD、之间有何数量关系？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出CPD、间的数量关系二十五、解答题25操作示例：如图1，在ABC中，AD为BC边上的中线，ABD的面积记为S1，ADC的面积记为S2则S1=S2解决问题：在图2中，点D、E分别是边AB、BC的中点，若BDE的面积为2，则四边形ADEC的面积为 .拓展延伸：（1）如图3，在ABC中，点D在边BC上，且BD=2CD，ABD的面积记为S1，ADC的面积记为S2则S1与S2之间的数量关系为 （2）如图4，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连接BE、CD交于点O，且BO=2EO，CO=DO，若BOC的面积为3，则四边形ADOE的面积为 .【参考答案】一、选择题1A解析：A【分析】必然事件是指在一定条件下，一定发生的事件，即发生的概率是1的事件，据此判断即可解答【详解】解：A、不是必然事件，当前提条件是两直线平行时，才会得到同旁内角互补，符合题意；B、为必然事件，不合题意；C、为必然事件，不合题意；D、为必然事件，不合题意故选A【点睛】本题考查了必然事件的定义，同时也考查了同旁内角，对顶角的性质，等腰三角形的性质，垂线段的性质必然事件是指在一定条件下，一定发生的事件，即发生的概率是1的事件2D【分析】根据平移变换、轴对称变换、旋转变换的特征进行判断，便可找到答案【详解】解：A、是由基本图形旋转得到的，故不选B、是轴对称图形，故不选C、是由基本图形旋转得到的，故不选解析：D【分析】根据平移变换、轴对称变换、旋转变换的特征进行判断，便可找到答案【详解】解：A、是由基本图形旋转得到的，故不选B、是轴对称图形，故不选C、是由基本图形旋转得到的，故不选D、是由基本图形平移得到的，故选此选项综上，本题选择D【点睛】本题考查的旋转、对称、平移的基本知识，解题关键是观察图形特征进行判断3C【分析】根据点的坐标性质以及在坐标轴上点的性质分别判断得出即可【详解】解：A、10，点在第二象限，原说法错误，该选项不符合题意；B、点的横坐标是1，原说法错误，该选项不符合题意；C、点到y轴的距离是1，该选项正确，符合题意；D、以上都不对，说法错误，该选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了点的坐标，根据坐标平面内点的性质得出是解题关键4B【分析】根据对顶角的性质、平行线的判定和性质进行判断即可【详解】解：对顶角相等，是真命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，是真命题；相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题；两直线平行，内错角相等，原命题是假命题故选：B【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、平行线的判定和性质，难度较小5C【分析】由三个已知条件可得ABCD，从而正确；由及平行线的性质则可推得正确；由条件无法推出ACBD，可知错误；由及平分，可得ACP=E，得ACBD，从而由平行线的性质易得，即正确【详解】平分，平分ACD=2ACP=22，CAB=21=2CAP ACD+CAB=2(1+2)=290=180故正确ABE=CDBCDB+CDF=180故正确由已知条件无法推出ACBD故错误，ACD=2ACP=22ACP=EACBDCAP=FCAB=21=2CAP故正确故正确的序号为故选：C【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，角平分线的定义，掌握这些知识是关键6D【分析】分别根据算术平方根的定义、立方根的定义及平方根的定义对各小题进行逐一判断即可【详解】解：（1）21，一个数的平方等于1，那么这个数就是1，故错误；4216，4是16的算术平方根，故错误，平方根等于它本身的数只有0，故正确，8的立方根是2，故错误故选：D【点睛】本题考查了立方根，平方根和算术平方根的定义，熟知算术平方根的定义、立方根的定义及平方根的定义是解答此题的关键7B【分析】由互余的定义、平行线的性质，利用等量代换求解即可【详解】解：斜边与这根直尺平行，=2，又1+2=90，1+=90，又+3=90与互余的角为1和3故选：B【点睛】此题考查的是对平行线的性质的理解，目的是找出与和为90的角8C【分析】观察点的坐标变化发现每个点的横坐标与次数相等，纵坐标是1，0，2，0，4个数一个循环，进而可得经过第2021次运动后，动点P的坐标【详解】解：观察点的坐标变化可知：第1次从原解析：C【分析】观察点的坐标变化发现每个点的横坐标与次数相等，纵坐标是1，0，2，0，4个数一个循环，进而可得经过第2021次运动后，动点P的坐标【详解】解：观察点的坐标变化可知：第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次接着运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），按这样的运动规律，发现每个点的横坐标与次数相等，纵坐标是1，0，2，0；4个数一个循环，所以202145051，所以经过第2021次运动后，动点P的坐标是（2021，1）故选：C【点睛】本题考查了规律型点的坐标，解决本题的关键是观察点的坐标变化寻找规律九、填空题96【分析】根据算术平方根的定义即可求解【详解】解：的结果为6故答案为6【点睛】考查了算术平方根，非负数a的算术平方根a有双重非负性：被开方数a是非负数；算术平方根a本身是非负数解析：6【分析】根据算术平方根的定义即可求解【详解】解：的结果为6故答案为6【点睛】考查了算术平方根，非负数a的算术平方根a有双重非负性：被开方数a是非负数；算术平方根a本身是非负数十、填空题10（2，4）【分析】直接利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即点P（x，y）关于x轴的对称点P的坐标是（x，-y），进而得出答案【详解】解：点A（2，-4）关于x轴解析：（2，4）【分析】直接利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即点P（x，y）关于x轴的对称点P的坐标是（x，-y），进而得出答案【详解】解：点A（2，-4）关于x轴对称点A1的坐标为：（2，4）故答案为：（2，4）【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键十一、填空题114cm【详解】BC=10cm，BD：DC=3:2，BD=6cm，CD=4cm，AD是ABC的角平分线，ACB=90，点D到AB的距离等于DC，即点D到AB的距离等于4cm解析：4cm【详解】BC=10cm，BD：DC=3:2，BD=6cm，CD=4cm，AD是ABC的角平分线，ACB=90，点D到AB的距离等于DC，即点D到AB的距离等于4cm十二、填空题1272【分析】根据平行线的性质可得，由折叠的性质可知，由平角的定义即可求得【详解】解：如图，长方形的两边平行，折叠，故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠的解析：72【分析】根据平行线的性质可得，由折叠的性质可知，由平角的定义即可求得【详解】解：如图，长方形的两边平行，折叠，故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠的性质，掌握以上知识是解题的关键十三、填空题1362【分析】根据折叠的性质求出EFB159，BFC1801EFB62，根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁解析：62【分析】根据折叠的性质求出EFB159，BFC1801EFB62，根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补:求出即可【详解】解：将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A、B分别落在A、B的位置，159，EFB159，BFC1801EFB62，四边形ABCD是矩形，ADBC，2BFC62，故答案为：62【点睛】本题考查了对平行线的性质和折叠的性质的应用，解此题的关键是求出BFC的度数，注意：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补十四、填空题14【分析】根据新定义,将3与-2代入原式求解即可.【详解】故答案为：【点睛】本题考查了新定义运算,把新定义运算转换成有理数混合运算是解题关键.解析：【分析】根据新定义,将3与-2代入原式求解即可.【详解】故答案为：【点睛】本题考查了新定义运算,把新定义运算转换成有理数混合运算是解题关键.十五、填空题15【分析】根据二次根式的非负性、绝对值的非负性求出a，b，再求出直线BC的解析式即可得解；【详解】、都有意义，第四象限的点到轴的距离为3，C点的坐标为，设直解析：【分析】根据二次根式的非负性、绝对值的非负性求出a，b，再求出直线BC的解析式即可得解；【详解】、都有意义，第四象限的点到轴的距离为3，C点的坐标为，设直线BC的解析式为，把，代入得：，解得：，故BC的解析式为，当时，故与轴的交点坐标为；故答案是【点睛】本题主要考查了用待定系数法求一次函数解析式、绝对值的非负性、坐标与图形的性质，准确计算是解题的关键十六、填空题16（506，505）【分析】经过观察可得在第一象限的在格点的正方形的对角线上的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加1，在第二象限的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加1；在第三象限的点的横坐标依次加1解析：（506，505）【分析】经过观察可得在第一象限的在格点的正方形的对角线上的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加1，在第二象限的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加1；在第三象限的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加1，在第四象限的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加1，第二，三，四象限的点的横纵坐标的绝对值都相等，并且第三，四象限的横坐标等于相邻4的整数倍的各点除以4再加上1，由此即可求出点A2021的坐标【详解】解：根据题意得4的整数倍的各点如A4，A8，A12等点在第二象限，202145051；A2021的坐标在第一象限，横坐标为|（20211）4+1|506；纵坐标为505，点A2021的坐标是（506，505）故答案为：（506，505）【点睛】本题考查了学生阅读理解及总结规律的能力，解决本题的关键是找到所求点所在的象限，难点是得到相应的计算规律十七、解答题17（1） （2）3 【详解】试题分析：(1)先化简根式，再加减；（2）称项后，直接开平方即可；试题解析：（1）原式 ；（2）x2-4=5x2=9x=3或x=-3解析：（1） （2）3 【详解】试题分析：(1)先化简根式，再加减；（2）称项后，直接开平方即可；试题解析：（1）原式 ；（2）x2-4=5x2=9x=3或x=-3十八、解答题18（1）25；（2）37【分析】（1）利用完全平方差公式求解（2）先配方，再求值【详解】解：（1）（2）【点睛】本题考查完全平方公式及其变形式，根据公式特征进行变形是求解解析：（1）25；（2）37【分析】（1）利用完全平方差公式求解（2）先配方，再求值【详解】解：（1）（2）【点睛】本题考查完全平方公式及其变形式，根据公式特征进行变形是求解本题的关键十九、解答题19；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补【分析】根据平行线的判定和性质解答即可【详解】解：EFAD，（已知）（两直线平行，同位角相等）解析：；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补【分析】根据平行线的判定和性质解答即可【详解】解：EFAD，（已知）（两直线平行，同位角相等）又，（已知），（等量代换），（内错角相等，两直线平行）（两直线平行，同旁内角互补）故答案为： ；两直线平行，同位角相等 ；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补【点睛】本题考查平行线的判定与性质，熟记判定定理和性质定理是解题的关键二十、解答题20（1）3；（2）C；（3）平行；（4）7，5【分析】先在平面直角坐标中描点（1）根据两点的距离公式可得A点到原点O的距离；（2）找到点B向x轴的负方向平移6个单位的点即为所求；（3）横坐解析：（1）3；（2）C；（3）平行；（4）7，5【分析】先在平面直角坐标中描点（1）根据两点的距离公式可得A点到原点O的距离；（2）找到点B向x轴的负方向平移6个单位的点即为所求；（3）横坐标相同的两点所在的直线与y轴平行；（4）点E分别到x、y轴的距离分别等于纵坐标和横坐标的绝对值【详解】解：（1）A（0，3），A点到原点O的距离是3；（2）将点B向x轴的负方向平移6个单位，则坐标为（-3，-5），与点C重合；（3）如图，BD与y轴平行；（4）E（5，7），点E到x轴的距离是7，到y轴的距离是5【点睛】本题考查了平面内点的坐标的概念、平移时点的坐标变化规律，及坐标轴上两点的距离公式本题是综合题型，但难度不大二十一、解答题21（1），；（2）3【分析】（1）首先得出12，进而得出a，b的值；（2）根据平方根即可解答【详解】（1）121011，78的整数部分为10，的整数部分为7，解析：（1），；（2）3【分析】（1）首先得出12，进而得出a，b的值；（2）根据平方根即可解答【详解】（1）121011，78的整数部分为10，的整数部分为7，；（2）原式的平方根为：【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出a，b的值是解题关键二十二、解答题22（1）S=13，边长为 ；（2）6【详解】分析：(1)、利用正方形的面积减去四个直角三角形的面积得出阴影部分的面积，从而得出正方形的边长；(2)、根据无理数的估算得出a和b的值，然后得出答案解析：（1）S=13，边长为 ；（2）6【详解】分析：(1)、利用正方形的面积减去四个直角三角形的面积得出阴影部分的面积，从而得出正方形的边长；(2)、根据无理数的估算得出a和b的值，然后得出答案详解：解：（1）S=25-12=13, 边长为 ，(2)a=3，b= -3 原式=9+-3-=6点睛：本题主要考查的就是无理数的估算，属于中等难度的题型解决这个问题的关键就是根据正方形的面积得出边长二十三、解答题23（1）ABC100；（2）ABCAFC；（3）N90HAP；理由见解析【分析】（1）过点B作BMHD，则HDGEBM，根据平行线的性质求得ABM与CBM，便可求得最后解析：（1）ABC100；（2）ABCAFC；（3）N90HAP；理由见解析【分析】（1）过点B作BMHD，则HDGEBM，根据平行线的性质求得ABM与CBM，便可求得最后结果；（2）过B作BPHDGE，过F作FQHDGE，由平行线的性质得，ABCHAB+BCG，AFCHAF+FCG，由角平分线的性质和已知角的度数分别求得HAF，FCG，最后便可求得结果；（3）过P作PKHDGE，先由平行线的性质证明ABCHAB+BCG，AFCHAF+FCG，再根据角平分线求得NPC与PCN，由后由三角形内角和定理便可求得结果【详解】解：（1）过点B作BMHD，则HDGEBM，如图1，ABM180DAB，CBMBCG，DAB120，BCG40，ABM60，CBM40，ABCABM+CBM100；（2）过B作BPHDGE，过F作FQHDGE，如图2，ABPHAB，CBPBCG，AFQHAF，CFQFCG，ABCHAB+BCG，AFCHAF+FCG，DAB120，HAB180DAB60，AF平分HAB，BC平分FCG，BCG20，HAF30，FCG40，ABC60+2080，AFC30+4070，ABCAFC；（3）过P作PKHDGE，如图3，APKHAP，CPKPCG，APCHAP+PCG，PN平分APC，NPCHAP+PCG，PCE180PCG，CN平分PCE，PCN90PCG，N+NPC+PCN180，N180HAPPCG90+PCG90HAP，即：N90HAP【点睛】本题考查了角平分线的定义，平行线性质和判定：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用，理清各角度之间的关系是解题的关键，也是本题的难点二十四、解答题24（1）110；（2）CPD=+，见解析；（3）当P在BA延长线时，CPD=-；当P在AB延长线上时，CPD=-【分析】（1）过P作PEAB，通过平行线性质求A解析：（1）110；（2）CPD=+，见解析；（3）当P在BA延长线时，CPD=-；当P在AB延长线上时，CPD=-【分析】（1）过P作PEAB，通过平行线性质求APC即可；（2）过P作PEAD交CD于E，推出ADPEBC，根据平行线的性质得出=DPE，=CPE，即可得出答案；（3）画出图形，根据平行线的性质得出=DPE，=CPE，即可得出答案【详解】解：（1）过点P作PEAB，ABCD，PEABCD，A+APE=180，C+CPE=180，PAB=130，PCD=120，APE=50，CPE=60，APC=APE+CPE=110故答案为110；（2）CPD=+，理由是：如图3，过P作PEAD交CD于E，ADBC，ADPEBC，=DPE，=CPE，CPD=DPE+CPE=+；（3）当P在BA延长线时，CPD=-，理由是：如图4，过P作PEAD交CD于E，ADBC，ADPEBC，=DPE，=CPE，CPD=CPE-DPE =-；当P在AB延长线时，CPD=-，理由是：如图5，过P作PEAD交CD于E，ADBC，ADPEBC，=DPE，=CPE，CPD=DPE -CPE =-【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目是一道比较典型的题目，分类讨论是解题的关键二十五、解答题25解决问题：6； 拓展延伸：（1）S1=2S2 （2）10.5【解析】试题分析：解决问题：连接AE，根据操作示例得到SADE=SBDE，SABE=SAEC，从而得到结论；拓展延伸：（1）解析：解决问题：6； 拓展延伸：（1）S1=2S2 （2）10.5【解析】试题分析：解决问题：连接AE，根据操作示例得到SADE=SBDE，SABE=SAEC，从而得到结论；拓展延伸：（1）作ABD的中线AE，则有BE=ED=DC，从而得到ABE的面积=AED的面积=ADC的面积，由此即可得到结论；（2）连接AO则可得到BOD的面积=BOC的面积，AOC的面积=AOD的面积，EOC的面积=BOC的面积的一半， AOB的面积=2AOE的面积设AOD的面积=a，AOE的面积=b，则a+3=2b，a=b+1.5，求出a、b的值，即可得到结论试题解析：解：解决问题连接AE点D、E分别是边AB、BC的中点，SADE=SBDE，SABE=SAECSBDE =2，SADE =2，SABE=SAEC=4，四边形ADEC的面积=2+4=6拓展延伸：解：（1）作ABD的中线AE，则有BE=ED=DC，ABE的面积=AED的面积=ADC的面积= S2，S1=2S2（2）连接AOCO=DO，BOD的面积=BOC的面积=3，AOC的面积=AOD的面积BO=2EO，EOC的面积=BOC的面积的一半=1.5， AOB的面积=2AOE的面积设AOD的面积=a，AOE的面积=b，则a+3=2b，a=b+1.5，解得：a=6，b=4.5，四边形ADOE的面积为=a+b=6+4.5=10.5