人教版中学七年级数学下册期末质量监测题(含答案).doc

人教版中学七年级数学下册期末质量监测题（含答案）一、选择题1如图，A点在直线DE上，在BAD，BAE，BAC，CAE，C中，B的同旁内角有（ ）A2个B3个C4个D5个2在下面的四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ）ABCD3已知点P的坐标为，则点P在第（ ）象限A一B二C三D四4给出下列 4 个命题：不是对顶角的两个角不相等；三角形最大内角不小于 60；多边形的外角和小于内角和；平行于同一直线的两条直线平行其中真命题的个数是 （ ）A1B2C3D45已知，如图，点D是射线上一动点，连接，过点D作交直线于点E，若，则的度数为（ ）ABC或D或6下列计算正确的是（ ）ABCD7如图1，则；如图2，则；如图3，则；如图4，直线，点O在直线EF上，则以上结论正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个8如图，将边长为1的正方形沿轴正方向连续翻转2020次，点依次落在点、的位置上，则点的坐标为（ ）ABCD九、填空题9若，则=_十、填空题10小明从镜子里看到对面电子钟的像如图所示，那么实际时间是_.十一、填空题11在ABC中，若A=60，点O是ABC和ACB角平分线的交点，则BOC=_十二、填空题12如下图，C岛在A岛的北偏东65方向，在B岛的北偏西35方向，则_度十三、填空题13如图，将长方形纸片沿折叠，使得点落在边上的点处，点落在点处，若，则的度数为_十四、填空题14规定运算：，其中为实数，则_十五、填空题15已知，则_十六、填空题16在平面直角坐标系中，已知点，且，下列结论：轴，将点A先向右平移5个单位，再向下平移个单位可得到点；若点在直线上，则点的横坐标为3；三角形的面积为，其中正确的结论是_（填序号）十七、解答题17计算：（1） （2）十八、解答题18求下列各式中x的值（1）x2810；（2）2x2160；（3）（x2）327十九、解答题19已知：如图，DBAF于点G，ECAF于点H，CD求证：AF证明：DBAF于点G，ECAF于点H（已知），DGHEHF90（ ）DBEC（ ）C （ ）CD（已知），D （ ）DFAC（ ）AF（ ）二十、解答题20如图，一只甲虫在55的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负如果从A到B记为：AB（1，4），从B到A记为：AB（1，4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）AC（ ， ），BD（ ， ），C （1， ）；（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（2，2），（1，1），（2，3），（1，2），请在图中标出P的位置二十一、解答题21（阅读材料），即23，112，1的整数部分为1，1的小数部分为2（解决问题）（1）填空：的小数部分是 ；（2）已知a是4的整数部分，b是4的小数部分，求代数式（a）3+（b+4）2的值二十二、解答题22（1）如图，分别把两个边长为的小正方形沿一条对角线裁成个小三角形拼成一个大正方形，则大正方形的边长为_；（2）若一个圆的面积与一个正方形的面积都是，设圆的周长为，正方形的周长为，则_（填“”或“”或“”号）；（3）如图，若正方形的面积为，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长和宽之比为，他能裁出吗？请说明理由？二十三、解答题23已知AB/CD（1）如图1，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到BED求证：BEDB+D；（2）如图，连接AD，BC，BF平分ABC，DF平分ADC，且BF，DF所在的直线交于点F如图2，当点B在点A的左侧时，若ABC50，ADC60，求BFD的度数如图3，当点B在点A的右侧时，设ABC，ADC，请你求出BFD的度数（用含有，的式子表示）二十四、解答题24如图1，点O在上，射线交于点C，已知m，n满足：（1）试说明/的理由；（2）如图2，平分，平分，直线、交于点E，则_；（3）若将绕点O逆时针旋转，其余条件都不变，在旋转过程中，的度数是否发生变化？请说明你的结论二十五、解答题25如图，平分，平分，请判断与的位置关系并说明理由；如图，当且与的位置关系保持不变，移动直角顶点，使，当直角顶点点移动时，问与否存在确定的数量关系？并说明理由 如图，为线段上一定点，点为直线上一动点且与的位置关系保持不变，当点在射线上运动时（点除外），与有何数量关系？猜想结论并说明理由当点在射线的反向延长线上运动时（点除外），与有何数量关系？直接写出猜想结论，不需说明理由【参考答案】一、选择题1B解析：B【分析】根据同旁内角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行求解【详解】解：B的同旁内角有BAE，BAC和C，共有3个，故选：B【点睛】本题考查了同旁内角的定义，能熟记同旁内角的定义的内容是解此题的关键2C【分析】平移前后形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行且相等的图形即可【详解】解：A、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；B、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题解析：C【分析】平移前后形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行且相等的图形即可【详解】解：A、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；B、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；C、可通过平移得到，符合题意；D、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质，属于中考常考题型3B【分析】直接利用第二象限内的点：横坐标小于0，纵坐标大于0，即可得出答案【详解】解：点P的坐标为P（-2，4），点P在第二象限故选：B【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键4B【分析】举反例说明即可，利用三角形内角和定理判断即可，举反例说明即可，根据平行线的判定方法判断即可【详解】解：如：两直线平行同位角相等，所以不是对顶角的两个角不相等，错误，；若三角形最大内角小于60，则三角形内角和小于180，所以三角形最大内角不小于60，正确；如：三角形的外角和大于内角和，所以多边形的外角和小于内角和，错误；平行于同一直线的两条直线平行，正确故选：B【点睛】本题考查了命题的真假，熟练掌握真假命题的定义及几何图形的性质是解答本题的关键，当命题的条件成立时，结论也一定成立的命题叫做真命题；当命题的条件成立时，不能保证命题的结论总是成立的命题叫做假命题要指出一个命题是假命题，只要能够举出一个例子，使它具备命题的条件，而不符合命题的结论就可以了，这样的例子叫做反例5D【分析】分点D在线段AB上及点D在线段AB的延长线上两种情况考虑：当点D在线段AB上时，由DEBC可得出ADE的度数，结合ADC=ADE+CDE可求出ADC的度数；当点D在线段AB的延长线上时，由DEBC可得出ADE的度数，结合ADC=ADE-CDE可求出ADC的度数综上，此题得解【详解】解：当点D在线段AB上时，如图1所示DEBC，ADE=ABC=84，ADC=ADE+CDE=84+20=104；当点D在线段AB的延长线上时，如图2所示DEBC，ADE=ABC=84，ADC=ADE-CDE=84-20=64综上所述：ADC=104或64故选：D【点睛】本题考查了平行线的性质，分点D在线段AB上及点D在线段AB的延长线上两种情况，求出ADC的度数是解题的关键6B【分析】直接利用算术平方根的定义、立方根的定义以及绝对值的性质、合并同类项法则分别化简得出答案【详解】A、3，故此选项错误；B、，故此选项正确；C、|a|a0(a0)，故此选项错误；D、4aa3a，故此选项错误；故选：B【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义、立方根的定义以及绝对值的性质、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键7B【分析】如图1所示，过点E作EF/AB，由平行线的性质即可得到A+AEF=180，C+CEF=180，则A+C+AEC=360，故错误；如图2所示，过点P作PE/AB，由平行线的性质即可得到A=APE=180，C=CPE，再由APC=APE=CPE，即可得到APC=A-C，即可判断；如图3所示，过点E作EF/AB，由平行线的性质即可得到A+AEF=180，1=CEF，再由AEF+CEF=AEC，即可判断 ；由平行线的性质即可得到，再由，即可判断【详解】解：如图所示，过点E作EF/AB，AB/CD，AB/CD/EF，A+AEF=180，C+CEF=180，A+AEF+C+CEF=360，又AEF+CEF=AEC，A+C+AEC=360，故错误；如图所示，过点P作PE/AB，AB/CD，AB/CD/PE，A=APE=180，C=CPE，又APC=APE=CPE，APC=A-C，故正确；如图所示，过点E作EF/AB，AB/CD，AB/CD/EF，A+AEF=180，1=CEF，又AEF+CEF=AEC，180-A+1=AEC，故错误；，故正确；故选B【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质8D【分析】探究规律，利用规律即可解决问题【详解】解：由题意，每4个一循环，则2021个纵坐标等于1轴，坐标应该是，故选：D【点睛】本题考查了点的坐标的规律变化解析：D【分析】探究规律，利用规律即可解决问题【详解】解：由题意，每4个一循环，则2021个纵坐标等于1轴，坐标应该是，故选：D【点睛】本题考查了点的坐标的规律变化，解题的关键是根据正方形的性质，判断出每翻转4次为一个循环组是解题的关键，要注意翻转一个循环组点向右前行4个单位九、填空题91.01【分析】根据算术平方根的意义，把被开方数的小数点进行移动（每移动两位，结果移动一位），进行填空即可【详解】解：，故答案为1.01【点睛】本题考查了算术平方根的移解析：1.01【分析】根据算术平方根的意义，把被开方数的小数点进行移动（每移动两位，结果移动一位），进行填空即可【详解】解：，故答案为1.01【点睛】本题考查了算术平方根的移动规律的应用，能根据移动规律填空是解此题的关键十、填空题1021：05.【分析】利用镜面对称的性质求解镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称【详解】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与21：05成轴对称，所解析：21：05.【分析】利用镜面对称的性质求解镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称【详解】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与21：05成轴对称，所以此时实际时刻为21：05故答案为21：05【点睛】本题考查镜面反射的原理与性质解决此类题应认真观察，注意技巧十一、填空题11120【分析】由题意可知求出ABC+ACB=120，由BO平分ABC，CO平分ACB，可知OBC+OCB=ABC+ACB=60，所以BOC=180-OBC-OCB=解析：120【分析】由题意可知求出ABC+ACB=120，由BO平分ABC，CO平分ACB，可知OBC+OCB=ABC+ACB=60，所以BOC=180-OBC-OCB=120.【详解】A=60，ABC+ACB=120，BO平分ABC，CO平分ACB，OBC=ABC，OCB=ACB，OBC+OCB=ABC+ACB=60，BOC=180-OBC-OCB=120故答案为120【点睛】本题考查三角形内角和定理，解题的关键是熟练运用三角形内角和定理十二、填空题12100【分析】根据方位角的概念，过点C作辅助线，构造两组平行线，利用平行线的性质即可求解【详解】如图，作CEAD，则CEBFCEAD，=65CEBF，=35解析：100【分析】根据方位角的概念，过点C作辅助线，构造两组平行线，利用平行线的性质即可求解【详解】如图，作CEAD，则CEBFCEAD，=65CEBF，=35=6535=100故答案为：100【点睛】本题考查了方位角的概念，解答题目的关键是作辅助线，构造平行线两直线平行，内错角相等十三、填空题13111【分析】结合题意，根据轴对称和长方形的性质，得，从而推导得；通过计算得，根据平行线同旁内角互补的性质，得，即可得到答案【详解】根据题意，得， ， 解析：111【分析】结合题意，根据轴对称和长方形的性质，得，从而推导得；通过计算得，根据平行线同旁内角互补的性质，得，即可得到答案【详解】根据题意，得， ， 故答案为：111【点睛】本题考查了轴对称、平行线、矩形、余角的知识；解题的关键是熟练掌握轴对称和平行线的性质，从而完成求解十四、填空题144【分析】根据题意将原式展开，然后化简绝对值，求解即可【详解】=4故答案为4【点睛】本题考查了定义新运算，绝对值的化简，和实数的计算，熟练掌握绝对值的化简规律是本题的关键解析：4【分析】根据题意将原式展开，然后化简绝对值，求解即可【详解】=4故答案为4【点睛】本题考查了定义新运算，绝对值的化简，和实数的计算，熟练掌握绝对值的化简规律是本题的关键十五、填空题1511【分析】根据三角形的面积等于正方形面积减去三个小三角形面积解答即可【详解】解：如图示，根据，三点坐标建立坐标系得：则故答案为：11【点睛】此题考查利用直角坐标系求三角形的解析：11【分析】根据三角形的面积等于正方形面积减去三个小三角形面积解答即可【详解】解：如图示，根据，三点坐标建立坐标系得：则故答案为：11【点睛】此题考查利用直角坐标系求三角形的面积，关键是根据三角形的面积等于正方形面积减去三个小三角形面积解答十六、填空题16【分析】两点纵坐标相同，得到 AB /x轴，即可判断；根据平移规律求得平移后的点的坐标，即可判断；根据两点的坐标特征可知直线BCx轴，即可判断；求得三角形的面积，即可判断解析：【分析】两点纵坐标相同，得到 AB /x轴，即可判断；根据平移规律求得平移后的点的坐标，即可判断；根据两点的坐标特征可知直线BCx轴，即可判断；求得三角形的面积，即可判断【详解】解：A（-2，4)，B（3，4)，它们的纵坐标相同，AB /x轴，故正确；将点A 先向右平移 5 个单位，再向下平移m个单位可得到点（3，4-m)，故错误；B（3，4)，C（3，m)，它们的横坐标相同，BC x轴，点 D 在直线BC上，点 D的横坐标为 3，故正确；点A（-2，4)，B（3， 4)，C（3，m)，且m4，AB =5，C 点到 AB 的距离为（4-m），三角形 ABC 的面积为，故正确；故答案为：【点睛】本题考查了平行线的判定，坐标和图形变化，平移以及点的坐标特征，明确线段的位置和大小是解题的关键十七、解答题17（1）1.2；（2）【解析】试题分析：(1)、根据算术平方根、立方根以及-1的奇数次幂的计算法则得出各式的值，然后进行求和得出答案；(2)、根据算术平方根、立方根以及绝对值的计算法则得出各式的值，解析：（1）1.2；（2）【解析】试题分析：(1)、根据算术平方根、立方根以及-1的奇数次幂的计算法则得出各式的值，然后进行求和得出答案；(2)、根据算术平方根、立方根以及绝对值的计算法则得出各式的值，然后进行求和得出答案.试题解析：（1）原式 （2）原式 十八、解答题18（1）x9；（2）；（3）x1【分析】（1）式子整理后，利用平方根的定义求解即可；（2）式子整理后，利用平方根的定义求解即可；（3）利用立方根的定义求解即可【详解】解：（1）解析：（1）x9；（2）；（3）x1【分析】（1）式子整理后，利用平方根的定义求解即可；（2）式子整理后，利用平方根的定义求解即可；（3）利用立方根的定义求解即可【详解】解：（1）x2810，x281，x9；（2）2x2160，2x216，x28，；（3）（x2）327，x23，x23，x1【点睛】本题主要考查了平方根与立方根的定义：求a的立方根，实际上就是求哪个数的立方等于a，熟记相关定义是解答本题的关键十九、解答题19垂直的定义；同位角相等，两直线平行；DBA；两直线平行，同位角相等；DBA；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【分析】先证DBEC，得CDBA，再证DDB解析：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；DBA；两直线平行，同位角相等；DBA；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【分析】先证DBEC，得CDBA，再证DDBA，得DFAC，然后由平行线的性质即可得出结论【详解】解：DBAF于点G，ECAF于点H（已知），DGHEHF90（垂直的定义），DBEC（同位角相等，两直线平行），CDBA（两直线平行，同位角相等），CD（已知），DDBA（等量代换），DFAC（内错角相等，两直线平行），AF（两直线平行，内错角相等）故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；DBA，两直线平行，同位角相等；DBA，等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键二十、解答题20（1）3，4，3，2，D，2；（2）见解析【分析】（1）根据向上向右走为正，向下向左走为负，可得答案；（2）根据向上向右走为正，向下向左走为负，可得答案【详解】解：（1）AC（ 3解析：（1）3，4，3，2，D，2；（2）见解析【分析】（1）根据向上向右走为正，向下向左走为负，可得答案；（2）根据向上向右走为正，向下向左走为负，可得答案【详解】解：（1）AC（ 3，4），BD（32），CD（1，2）；故答案为3，4；3，2；D，2；（2）这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（2，2），（1，1），（2，3），（1，2），请在图中标出P的位置，如图【点睛】本题主要考查了用有序实数对表示路线读懂题目信息，正确理解行走路线的记录方法是解题的关键二十一、解答题21（1）；（2）21【分析】（1）由于8191100，可求的整数部分，进一步得出的小数部分；（2）先求出4的整数部分和小数部分，再代入代数式进行计算即可【详解】（1）81911解析：（1）；（2）21【分析】（1）由于8191100，可求的整数部分，进一步得出的小数部分；（2）先求出4的整数部分和小数部分，再代入代数式进行计算即可【详解】（1）8191100，910，的整数部分是9，的小数部分是9；（2）162125，45，a是4的整数部分，b是4的小数部分，a=44=0，b4，（a）3+（b+4）2=0+21=21【点睛】本题考查了估算无理数的大小，熟练掌握估算无理数大小的方法和无理数整数部分和小数部分的表示方法是解题关键二十二、解答题22（1）；（2）；（3）不能裁剪出，详见解析【分析】（1）根据所拼成的大正方形的面积为2即可求得大正方形的边长；（2）由圆和正方形的面积公式可分别求的圆的半径及正方形的边长，进而可求得圆和正方形解析：（1）；（2）；（3）不能裁剪出，详见解析【分析】（1）根据所拼成的大正方形的面积为2即可求得大正方形的边长；（2）由圆和正方形的面积公式可分别求的圆的半径及正方形的边长，进而可求得圆和正方形的周长，利用作商法比较这两数大小即可；（3）利用方程思想求出长方形的长边，与正方形边长比较大小即可；【详解】解：（1）小正方形的边长为1cm，小正方形的面积为1cm2，两个小正方形的面积之和为2cm2，即所拼成的大正方形的面积为2 cm2，大正方形的边长为cm，（2），设正方形的边长为a，故答案为：；（3）解：不能裁剪出，理由如下：长方形纸片的长和宽之比为，设长方形纸片的长为，宽为，则，整理得：，450400，长方形纸片的长大于正方形的边长，不能裁出这样的长方形纸片【点睛】本题通过圆和正方形的面积考查了对算术平方根的应用，主要是对学生无理数运算及比较大小进行了考查二十三、解答题23（1）见解析；（2）55；（3）【分析】（1）根据平行线的判定定理与性质定理解答即可；（2）如图2，过点作，当点在点的左侧时，根据，根据平行线的性质及角平分线的定义即可求的度数；如图解析：（1）见解析；（2）55；（3）【分析】（1）根据平行线的判定定理与性质定理解答即可；（2）如图2，过点作，当点在点的左侧时，根据，根据平行线的性质及角平分线的定义即可求的度数；如图3，过点作，当点在点的右侧时，根据平行线的性质及角平分线的定义即可求出的度数【详解】解：（1）如图1，过点作，则有，；（2）如图2，过点作，有，即，平分，平分，答：的度数为；如图3，过点作，有，即，平分，平分，答：的度数为【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是熟练掌握平行线的判定与性质二十四、解答题24（1）见解析；（2）45；（3）不变，见解析；【分析】（1）由可求得m及n，从而可求得MOC=OCQ，则可得结论；（2）易得AON的度数，由两条角平分线，可得DON，OCF的度数，也解析：（1）见解析；（2）45；（3）不变，见解析；【分析】（1）由可求得m及n，从而可求得MOC=OCQ，则可得结论；（2）易得AON的度数，由两条角平分线，可得DON，OCF的度数，也易得COE的度数，由三角形外角的性质即可求得OEF的度数；（3）不变，分三种情况讨论即可【详解】（1），且，m=20，n=70MOC=90AOM=70MOC=OCQ=70MNPQ（2）AON=180AOM=160又平分，平分， OEF=OCF+COE=35+10=45故答案为：45（3）不变，理由如下：如图，当020时，CF平分OCQOCF=QCF设OCF=QCF=x则OCQ=2xMNPQMOC=OCQ=2xAON=36090(1802x)=90+2x，OD平分AONDON=45+xMOE=DON=45+xCOE=MOEMOC=45+x2x=45xOEF=COE+OCF=45x+x=45当=20时，OD与OB共线，则OCQ=90，由CF平分OCQ知，OEF=45当2090时，如图CF平分OCQOCF=QCF设OCF=QCF=x则OCQ=2xMNPQNOC=180OCQ=1802xAON=90+(1802x)=2702x，OD平分AONAOE=135xCOE=90AOE=90(135x)=x45OEF=OCFCOE=x(x45)=45综上所述，EOF的度数不变【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，平行线的判定与性质，角的和差关系，注意分类讨论，引入适当的量便于运算简便二十五、解答题25（1）详见解析；（2）BAE+MCD=90，理由详见解析；（3）详见解析.【详解】试题分析：（1）先根据CE平分ACD，AE平分BAC得出BAC=2EAC，ACD=2ACE，再解析：（1）详见解析；（2）BAE+MCD=90，理由详见解析；（3）详见解析.【详解】试题分析：（1）先根据CE平分ACD，AE平分BAC得出BAC=2EAC，ACD=2ACE，再由EAC+ACE=90可知BAC+ACD=180，故可得出结论；（2）过E作EFAB，根据平行线的性质可知EFABCD，BAE=AEF，FEC=DCE，故BAE+ECD=90，再由MCE=ECD即可得出结论；（3）根据ABCD可知BAC+ACD=180，QPC+PQC+PCQ=180，故BAC=PQC+QPC试题解析：证明：（1）CE平分ACD，AE平分BAC，BAC=2EAC，ACD=2ACEEAC+ACE=90，BAC+ACD=180，ABCD； （2）BAE+MCD=90证明如下：过E作EFABABCD，EFABCD，BAE=AEF，FEC=DCEE=90，BAE+ECD=90MCE=ECD，BAE+MCD=90； （3）BAC=PQC+QPC理由如下：如图3：ABCD，BAC+ACD=180QPC+PQC+PCQ=180，BAC=PQC+QPC； PQC+QPC+BAC=180理由如下：如图4：ABCD，BAC=ACQPQC+PCQ+ACQ=180，PQC+QPC+BAC=180点睛：本题考查了平行线的性质，根据题意作出平行线是解答此题的关键