人教版数学六年级上册期末质量培优试卷测试卷.doc

人教版数学六年级上册期末质量培优试卷测试卷
一、选择题
1．橡皮的底面积大约是6( )。                            
集装箱的体积大约是40( )。                       
水桶的容积大约是12( )。
2．张洋把一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再将两个三角形拼成平行四边形（如下图）。测得平行四边形的底是15.7厘米，圆形茶杯垫片的半径是( )厘米

3．一根彩带，用去了，还剩的比用去的多15厘米。这根彩带长( )厘米。
4．40吨比25吨多( )%，千克是( )千克的。
5．正方形的面积是16平方厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米．

6．果园里有桃树、梨树和苹果树共有500棵，其中桃树占，苹果树和梨树棵数的比是7∶3，果园里有桃树( )棵，苹果树比梨树多( )棵。
7．王叔叔把880毫升果汁倒入5个小杯和3个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的，小杯的容量是( )毫升，大杯的容量是( )毫升。
8．甲乙两堆棋子数量相同，已知甲堆白子的个数是乙堆黑子的，乙堆白子的个数是甲堆黑子的，甲堆黑子的个数是乙堆黑子个数的( )。（填分数）
9．把一张圆形纸片三次对折，并量得曲线的长是.那么，圆形纸片的直径是( ).
10．下面图形由边长相等的黑白两色正方形按一定规律拼接而成，依规律填表。

黑色正方形个数
1
2
3
4
……
n
白色正方形个数
8
13
18
( )
……
( )
二、选择题
11．下面各圆中的阴影部分，（       ）是扇形。
A． B． C．
12．若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（       ）。
A． a÷ B．÷a C．a× D．a÷
13．从甲堆煤中取出给乙堆，这时两堆煤的吨数相等。原来甲、乙两堆煤的吨数的比是（       ）。
A．5∶4 B．6∶5 C．5∶3 D．4∶5
14．下面成语中，能用50%表示的共有（       ）个。
①事半功倍               ②一箭双雕                  ③平分秋色                 ④喜忧参半
A．1 B．2 C．3 D．4
15．用4根同样长的铁丝分别围成一个长方形、正方形、平行四边形和圆形，围成的（       ）的面积最大。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．圆形
16．以下三段文字，都来自我们的数学课本：（1）乘积是1的两个数互为……（2）通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做……（3）一个数，如果除了1和它本身外还有别的因数，那么这样的数叫做……这三段文字，所描述的数学概念分别是（       ）。
A．倒数，半径，质数 B．倒数，直径，合数
C．真分数，直径，质数 D．真分数，半径，合数
17．下面的说法中，正确的有（       ）句。
①某菜场猪肉先涨价20%后又降价20%，现价大于原价。
②在0.25∶a＝b∶4中，a和b一定互为倒数。
③在160克水里加入40克盐，该盐水的含盐率是25%。
④若a÷b＝9，（a和b都是自然数），那么a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b。
A．1 B．2 C．3 D．4
18．甲班人数比乙班人数多，乙班人数是甲班人数的（       ）。
A． B． C． D．
19．从一张圆形纸上剪去一个最大的正方形，剩余部分的面积是6.84平方分米，那么这个圆的面积是（       ）平方分米。
A．6π B．9π C．9 D．8π
20．正方形纸片按规律拼成如下的图案，第（       ）个图案中恰好有365个纸片。

A．73 B．81 C．91
三、解答题
21．直接写出得数。
（1）3.26＋2.4＝             （2）1.52＝             （3）4.82－0.99＝
（4）1－75%＝             （5）6.4×＝            （6）3.6÷0.6＝
（7）×5÷×5＝               （8）－×0＝
22．脱式计算。
（1）××39                                （2）1÷（）
（3）×5＋×5                           （4）（）×12
23．解方程。

24．求下图阴影部分的面积，单位：cm。

25．一本童话书有160页，胡兵第一周读了这本书的，第二周读了余下的，第二周读了多少页？
26．水果店运来210筐水果，第一天卖出总数的，第二天卖出余下的。水果店里还剩下多少筐水果？
27．某口罩厂两个车间计划生产相同个数的防尘口罩和医用口罩，当医用口罩完成了时，防尘口罩刚好完成了。这时，为了提前完成医用口罩的生产任务，改进了生产工艺，效率提高了50%。这样，当医用口罩完成任务时，防尘口罩还有3500个没完成，原计划生产医用口罩多少个？
28．某校六年级学生在青少年科技活动中心参加机器人竞赛，分成甲、乙两个组，甲、乙两组人数比是7∶8，如果从乙组调8人到甲组，则甲、乙两组的人数比是5∶4，参加机器人比赛的一共多少人？
29．一个圆形餐桌桌面的直径是2m．
（1）它的面积是多少平方米？
（2）如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.8m的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少平方米？（结果保留两位小数）
30．某影剧院能容纳600名观众，该剧院有2个大门和4个小门。经测试，1个大门每分钟能安全通过120人，1个小门每分钟能安全通过80人。在紧急情况下，由于拥挤，大、小门通过的人数各下降30%。
（1）在正常情况下，开启所有的门，每分钟能安全通过多少人？
（2）在紧急情况下，如果要在3分钟内安全疏散全部观众，影剧院门的设计符合要求吗？
31．学校买来250本图书，一至四年级分去总数的40%，其余的按3∶2分给五、六年级，六年级分得多少本？
【参考答案】
一、选择题
1．     平方厘米     立方米     升
【解析】
根据生活经验以及对面积单位、体积单位、容积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。
橡皮的底面积大约是6平方厘米。
集装箱的体积大约是40立方米。
水桶的容积大约是12升。
【点睛】
此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
2．5
【解析】
由图可知，拼成平行四边形的底边相当于原来圆形杯垫最外面圆周长的一半，由圆的周长公式可知，半径＝周长÷圆周率÷2，据此解答。
15.7×2÷3.14÷2
＝31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
【点睛】
分析图形找出平行四边形底边和原来圆的对应关系是解答题目的关键。
3．35
【解析】
把这根彩带的总长看作单位“1”，用去了，则剩下1－＝。设这根彩带长x厘米，根据剩下的长度－用去的长度＝15，列方程解答。
1－＝
解：设这根彩带长x厘米。
x－x＝15
x＝15
x＝35
【点睛】
本题考查分数四则混合运算的应用。单位“1”未知，求单位“1”时，用方程解答比较简便。
4．     60    
【解析】
用40吨与25吨的差，除以25吨，再乘100%，即可；把要求的数看作单位“1”，它的是千克，求单位“1”，用÷，即可解答。
（40－25）÷25×100%
＝15÷25×100%
＝0.6×100%
＝60%
÷
＝×
＝
【点睛】
本题考查求一个数比另一个数多或少百分之几；已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
5．68
【解析】
6．     200     120
【解析】
把树的总棵数看作单位“1”，桃树棵数＝总棵数×，梨树和苹果树占（1－），据此求出梨树和苹果树的和，再根据苹果树和梨树棵数的比，先求出1份的量，再乘苹果树比梨树多的份数即可。
500×＝200（棵）
果园里有桃树200棵。
500×（1－）
＝500×
＝300（棵）
300÷（7＋3）×（7－3）
＝30×4
＝120（棵）
苹果树比梨树多120棵。
【点睛】
此题考查了分数乘法和比的应用，明确求一个数的几分之几用乘法，认真解答即可。
7．     80     160
【解析】
已知小杯的容量是大杯的，可以把1个大杯换成2个小杯，把倒入3个大杯的量换成小杯，进而先求出小杯的容量，乘2求出大杯的容量。
把880毫升果汁倒入5个小杯和3个大杯，正好都倒满。也就是说880毫升可以倒满5＋2×3＝11（个）小杯。
小杯容量：880÷11＝80（毫升）；
大杯容量：80×2＝160（毫升）
【点睛】
此题属于等量代换问题，把题目中的两个量转化成同一个量再解答。
8．
【解析】
由题意，题中有两个单位“1”，即甲堆的黑子数和乙堆的黑子数，且都是未知的，可分别设出这两个数，并表示出则甲堆的白子数、乙堆白子数，再根据两堆棋子数相等列方程解答即可。
解：设甲堆的黑子数是x，则乙堆的白子数是x，设乙堆的黑子数是y，则甲堆的白子数是y，因为两堆数相等，这样就有：
x＋y＝y＋x
x＝y
x＝y
所以，甲堆黑子的个数是乙堆黑子个数的。
【点睛】
解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，并能正确表示出两堆棋子中的黑白棋子数。
9．8
【解析】
10．     23     5n＋3
【解析】
观察图形，分析已知的数据，找到规律，按规律解答，并用含字母的式子表示规律。
第1个图，白色正方形有8个，8＝1×5＋3；
第2个图，白色正方形有13个，13＝2×5＋3；
第3个图，白色正方形有18个，18＝3×5＋3；
第4个图，白色正方形有：4×5＋3＝23（个）
……
第n个图，白色正方形有：（5n＋3）个；
【点睛】
利用数与形的结合，通过观察图形，发现规律是解题的关键。
二、选择题
12．B
解析：B
【解析】
根据扇形的意义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形，据此解答。
由分析得，
只有选项B符合扇形的意义。
故选：B
【点睛】
此题考查的是扇形的意义，掌握扇形的意义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形是解题关键。
13．D
解析：D
【解析】
a是非零自然数，假设出a的值，计算出选项中各式的结果并比较大小，即可求得。
假设a＝2
A．a÷＝2÷＝2×＝；
B．÷a＝÷2＝×＝；
C．a×＝2×＝；
D．a÷＝2×＝；
因为＞＞＞，所以a÷＞a÷＞a×＞a÷。
故答案为：D
【点睛】
掌握分数乘除法计算方法是解答题目的关键。
14．C
解析：C
【解析】
从甲堆煤取出运到乙堆，这时两堆煤的重量相等，把甲堆煤的重量看成单位“1”，甲比乙多甲的×2＝，则乙相当于甲堆煤的（1－ ）＝；进而得出两堆煤重量的比。
1∶（1－×2）
＝1∶（1－）
＝1∶
＝5∶3
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查分数乘法的应用以及比的意义和比的基本性质，要注意找准单位“1”是解题的关键。
15．B
解析：B
【解析】
能用50%表示的，也就是总量的一半。事半功倍表示工作总量是200%；一箭双雕也是200%；而平分秋色、喜忧参半都表示两方各占50%。
能用50%表示的有平分秋色、喜忧参半，共2个。
故答案为：B
【点睛】
此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
16．D
解析：D
【解析】
根据题意，四个图形的周长相同，故可以设出其周长，从而可求出四个图形的面积，再进行比较。
设它们的周长为16厘米；
（1）假设长方形的长为5厘米，
宽为：16÷2－5
＝8－5
＝3（厘米）
长方形的面积：5×3＝15（平方厘米）
（2）正方形的边长：16÷4＝4（厘米）
正方形的面积：4×4＝16（平方厘米）
（3）假设平行四边形的底边长是5厘米，长方形和平行四边形两者底边相等的情况下，长方形的高大于平行四边形的高，所以平行四边形的面积小于长方形的面积；
（4）圆的面积：（平方厘米）
平行四边形面积＜长方形的面积＜正方形的面积＜圆的面积
综上比较，围成的圆的面积最大。
故答案为：D
【点睛】
本题主要考查圆、正方形、长方形、平行四边形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
17．B
解析：B
【解析】
根据描述，结合数学知识，直接选出其对应的概念即可。
（1）乘积是1的两个数互为倒数；
（2）通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径；
（3）一个数，如果除了1和它本身外还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了倒数、直径和合数，掌握三者的概念是解题的关键。
18．A
解析：A
【解析】
①可以假设原价是100元，求出涨价20%后又降价20%后的价格，然后对比即可；
②根据比例的基本性质以及倒数的意义即可判断；
③根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量，把数代入公式即可求解；
④由于a÷b＝9，则a＝9b，根据两个数是倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，由此即可判断。
①假设猪肉100元，
100×（1＋20%）×（1－20%）
＝100×120%×80%
＝120×80%
＝96（元）
96＜100，不符合题意；
②a×b＝0.25×4；则ab＝1，根据倒数的意义，两个数的乘积为1，则两个数互为倒数；符合题意；
③40÷（160＋40）×100%
＝40÷200×100%
＝0.2×100%
＝20%
20%≠25%，不符合题意；
④由分析可知a＝9b，则a和b成倍数关系，最大公因数是b，最小公倍数是a。不符合题意；
故答案为：A
【点睛】
本题考查的知识点比较杂，熟练掌握最大公因数和最小公倍数的找法以及含盐率的公式和比例的基本性质，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
19．B
解析：B
【解析】
把乙班人数看作单位“1”，甲班人数占乙班人数的（1＋），乙班人数占甲班人数的分率＝乙班人数÷甲班人数，把结果化为最简分数，据此解答。
假设乙班人数为1，则甲班人数为1＋＝。
1÷＝
所以，乙班人数是甲班人数的。
故答案为：B
【点睛】
找准题目中的单位“1”，并掌握一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
20．A
解析：A
【解析】
可设这个圆的半径是R分米，由于在一个圆内剪去一个最大的正方形，就会有一条直径将这个正方形平均分成两个相等的直角三角形，底是直径，高是半径，根据等量关系圆的面积减去正方形的面积等于6.84平方分米，结合圆的面积公式和正方形的面积公式列方程解方程即可。
设圆的半径为R分米，则依题意有：
3.14×R2－（R×2R÷2）×2＝6.84
3.14R2－2R2＝6.84
解得，R2＝6
所以，圆的面积是6π。
故答案为：A
【点睛】
本题考查了圆和正方形的面积，灵活运用圆和正方形的面积公式是解题的关键。
21．C
解析：C
【解析】
由题干可知，第1个图案中有纸片的个数：5＝1＋4×1；
第2个图案中有纸片的个数：9＝1＋4×2；
第3个图案中有纸片的个数：13＝1＋4×3；
……
第n个图案中有纸片的个数：4n＋1，据此解答。
（365－1）÷4
＝364÷4
＝91（个）
所以第91个图案中恰好有365个纸片。
故答案为：C
【点睛】
此题考查的是找规律，正确找出规律并用规律解决问题是解题关键。
三、解答题
21．（1）5.66；（2）2.25；（3）3.83
（4）0.25；（5）5.6；（6）6
（7）25；（8）
22．（1）10.5；（2）；
（3）5；（4）8
【解析】
（1）根据乘法交换律，先计算×39即可；
（2）根据运算顺序，先算小括号里面的除法，再算括号外面的除法；
（3）根据乘法分配律，把式子转化为（＋）×5，再进行计算即可；
（4）根据乘法分配律，把式子转化为×12＋×12－×12，再进行计算即可。
（1）××39
＝×39×
＝21×
＝10.5
（2）1÷（）
＝1÷
＝
（3）×5＋×5
＝（＋）×5
＝1×5
＝5
（4）（）×12
＝×12＋×12－×12
＝6＋4－2
＝8
23．；x＝28；
【解析】

解：

解：

x＝28

解：

25．A
解析：5cm2
【解析】
如下图所示，添加一条辅助线，左边阴影部分的面积等于A部分的面积，而A部分和另一块阴影组成一个梯形，则原来两块阴影部分的面积之和等于梯形的面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据计算。

（12－5＋12）×5÷2
＝19×5÷2
＝47.5（cm2）
26．48页
【解析】
根据题意先把这本书的总页数看是单位“1”，则第一天读了全书的，就还剩下全书的（1－）用乘法可求出剩下的页数，再把剩下的页数看是单位“1”，第二天读了余下的，用乘法可求出第二天读的页
解析：48页
【解析】
根据题意先把这本书的总页数看是单位“1”，则第一天读了全书的，就还剩下全书的（1－）用乘法可求出剩下的页数，再把剩下的页数看是单位“1”，第二天读了余下的，用乘法可求出第二天读的页数，据此解答。
160×（1－）×
＝160××
＝48（页）
答：第二周读了48页。
【点睛】
此题考查的是分数乘法的应用，解答此题关键是依据分数乘法的意义，注意两次单位“1”的不同。
27．40筐
【解析】
用1减去，再将差乘，求出第二天卖出的占总数的几分之几。据此，再利用减法求出剩下的水果占总数的几分之几，最后将其乘210，求出水果店里还剩下多少筐水果。
（1－）×
＝×
＝
（1－
解析：40筐
【解析】
用1减去，再将差乘，求出第二天卖出的占总数的几分之几。据此，再利用减法求出剩下的水果占总数的几分之几，最后将其乘210，求出水果店里还剩下多少筐水果。
（1－）×
＝×
＝
（1－－）×210
＝×210
＝40（筐）
答：水果店里还剩下40筐水果。
【点睛】
本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
28．24500个
【解析】
根据题目可知，当医用口罩完成了时，防尘口罩刚好完成了，此时两种口罩生产的时间是相同的，根据效率比等于完成的量的比，即生产医用口罩的效率∶生产防尘口罩的效率＝∶＝14∶15，即
解析：24500个
【解析】
根据题目可知，当医用口罩完成了时，防尘口罩刚好完成了，此时两种口罩生产的时间是相同的，根据效率比等于完成的量的比，即生产医用口罩的效率∶生产防尘口罩的效率＝∶＝14∶15，即医用口罩的效率∶防尘口罩的效率＝，由此可知防尘口罩的生产效率是医用口罩生产效率的，假设医用口罩生产效率为1，防尘口罩生产效率：；由于提高效率50%，即此时医用口罩的生产效率：1×（1＋50%）＝，则此时防尘口罩的生产效率为医用口罩的÷＝，提高生产效率后生产的防尘口罩量是提高效率后生产医用口罩的，即口罩总量×（1－）×，设：口罩总量为x个，列方程：x－x－x×（1－）×＝3500，解方程，即可解答。
解：设原计划生产口罩x个，由题意分析可列出方程：

答：原计划生产医用口罩24500个。
【点睛】
本题主要考查的是比的应用以及列方程解决实际问题，解题的关键是找出提高效率之后医用口罩生产效率和防尘口罩之间的关系，再列方程计算。
29．90人
【解析】
＝
＝90（人）
答：参加机器人比赛的一共90人。
解析：90人
【解析】

＝
＝90（人）
答：参加机器人比赛的一共90人。
30．（1）3.14平方米       （2）1.13平方米
【解析】
（1）3.14×（2÷2）2=3.14（平方米）
（2）3.14×（12-0.82）=1.1304（平方米）≈1.13平方米
解析：（1）3.14平方米       （2）1.13平方米
【解析】
（1）3.14×（2÷2）2=3.14（平方米）
（2）3.14×（12-0.82）=1.1304（平方米）≈1.13平方米
31．（1）560人；
（2）符合要求
【解析】
（1）每分钟通过的人数＝大门每分钟通过的人数×大门的数量＋小门每分钟通过的人数×小门的数量；
（2）紧急情况下大、小门每分钟通过的人数占正常情况下通过人数
解析：（1）560人；
（2）符合要求
【解析】
（1）每分钟通过的人数＝大门每分钟通过的人数×大门的数量＋小门每分钟通过的人数×小门的数量；
（2）紧急情况下大、小门每分钟通过的人数占正常情况下通过人数的（1－30%），据此计算出大、小门紧急情况下通过的人数，再计算3分钟大、小门一共通过的人数，最后和600比较大小，据此解答。
（1）120×2＋80×4
＝240＋320
＝560（人）
答：每分钟能安全通过560人。
（2）大门紧急情况下通过的人数：120×（1－30%）
＝120×0.7
＝84（人）
小门紧急情况下通过的人数：80×（1－30%）
＝80×0.7
＝56（人）
（84×2＋56×4）×3
＝（168＋224）×3
＝392×3
＝1176（人）
因为1176人＞600人，所以3分钟内可以安全疏散全部观众，影剧院门的设计符合要求。
答：影剧院门的设计符合要求。
【点睛】
已知一个数，求比这个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1±百分率）。
32．60本
【解析】
将总本数看作单位“1”，总本数×分给五、六年级的对应百分率＝分给五、六年级的本数，五、六年级分得的总本数÷总份数，求出一份数，一份数×六年级对应份数＝六年级分得本数。
250×（1
解析：60本
【解析】
将总本数看作单位“1”，总本数×分给五、六年级的对应百分率＝分给五、六年级的本数，五、六年级分得的总本数÷总份数，求出一份数，一份数×六年级对应份数＝六年级分得本数。
250×（1－40%）
＝250×0.6
＝150（本）
150÷（3＋2）
＝150÷5
＝30（本）
30×2＝60（本）
答：六年级分得60本。
【点睛】
关键是确定单位“1”，理解比的意义。