人教版中学七7年级下册数学期末复习题附答案.doc

人教版中学七7年级下册数学期末复习题附答案一、选择题1的平方根是（）A7B7CD2如图所示的图案分别是四种汽车的车标，其中可以看作是由“基本图案”经过平移得到的是（ ）ABCD3在直角坐标系中内点在第三象限，那么点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列四个命题：的平方根是；是5的算术平方根；经过一点有且只有一条直线与这条直线平行；两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补其中真命题有（ ）A0个B1个C2个D3个5如图，ABCD，12，3130，则2等于（）A30B25C35D406下列说法正确的是（）Aa2的正平方根是aBC1的n次方根是1D一定是负数7如图，把一个长方形纸条沿折叠，已知，则为（ ）A30B28C29D268如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点的坐标是（ ）A（2020， 0）B（2021，1）C（2021，2）D（2021，0）九、填空题9算术平方根等于本身的实数是_.十、填空题10在平面直角坐标系中，点A（2，1）关于x轴对称的点的坐标是_十一、填空题11如图，在ABC中，CD是它的角平分线，DEAC于点 E若BC6cm，DE2cm，则BCD的面积为_cm2十二、填空题12如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若1=54，则2=_度十三、填空题13将一张长方形纸条折成如图的形状，已知，则_十四、填空题14定义一种新运算“”规则如下：对于两个有理数，若，则_十五、填空题15若点P（2x，x-3）到两坐标轴的距离之和为5，则x的值为_.十六、填空题16如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，每次移动1个单位长度，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，1），P5（2，1），P6（2，0），则P2020的坐标是_十七、解答题17计算下列各题:(1); (2)-;(3)-+.十八、解答题18求下列各式中的值：（1）；（2）十九、解答题19如图，点F在线段AB上，点E、G在线段CD上，ABCD（1）若BC平分ABD，D100，求ABC的度数；解：ABCD（已知），ABD+D180（ ）D100（已知），ABD80又BC平分ABD，（已知），ABCABD （ ）（2）若12，求证：AEFG（不用写依据）二十、解答题20在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，点坐标为，且满足（1）若没有平方根，且点到轴的距离是点到轴距离的倍，求点的坐标；（2）点的坐标为，的面积是的倍，求点的坐标二十一、解答题21若整数的两个平方根为，；为的整数部分（1）求及的值；（2）求的立方根二十二、解答题22如图，阴影部分（正方形）的四个顶点在55的网格格点上（1）请求出图中阴影部分（正方形）的面积和边长 （2）若边长的整数部分为，小数部分为，求的值二十三、解答题23已知点C在射线OA上（1）如图，CDOE，若AOB90，OCD120，求BOE的度数；（2）在中，将射线OE沿射线OB平移得OE（如图），若AOB，探究OCD与BOE的关系（用含的代数式表示）（3）在中，过点O作OB的垂线，与OCD的平分线交于点P（如图），若CPO90，探究AOB与BOE的关系二十四、解答题24已知两条直线l1，l2，l1l2，点A，B在直线l1上，点A在点B的左边，点C，D在直线l2上，且满足（1）如图，求证：ADBC；（2）点M，N在线段CD上，点M在点N的左边且满足，且AN平分CAD；（）如图，当时，求DAM的度数；（）如图，当时，求ACD的度数二十五、解答题25如图，已知直线ab，ABC100，BD平分ABC交直线a于点D，线段EF在线段AB的左侧，线段EF沿射线AD的方向平移，在平移的过程中BD所在的直线与EF所在的直线交于点P问1的度数与EPB的度数又怎样的关系？（特殊化）（1）当140，交点P在直线a、直线b之间，求EPB的度数；（2）当170，求EPB的度数；（一般化）（3）当1n，求EPB的度数（直接用含n的代数式表示）【参考答案】一、选择题1C解析：C【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数解答即可【详解】，7的平方根是，的平方根是故选：C【点睛】本题考查了平方根的概念，掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0，解题关键是先求出49的算术平方根2C【分析】根据平移变换的定义可得结论【详解】解：由平移变换的定义可知，选项C可以看作由“基本图案”经过平移得到的故选：C【点睛】本题考查利用平移设计图案，解题的关键是理解平移变换解析：C【分析】根据平移变换的定义可得结论【详解】解：由平移变换的定义可知，选项C可以看作由“基本图案”经过平移得到的故选：C【点睛】本题考查利用平移设计图案，解题的关键是理解平移变换的定义，属于中考基础题3D【分析】根据第三象限内点的坐标符号判断出a、b，再根据各象限内点的坐标特征解答【详解】解：点M（a，b）在第三象限，a0，b0，-a0，那么点N（-a，b）所在的象限是：第四象限故选：D【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）4B【分析】根据算术平方根的概念、平方根的概念、平行公理、平行线的性质判断即可【详解】解：，3的平方根是，故原命题错误，是假命题，不符合题意；是5的算术平方根，正确，是真命题，符合题意；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故原命题错误，是假命题，不符合题意；两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故原命题错误，是假命题，不符合题意真命题只有，故选：B【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理5B【分析】根据ABCD，3130，求得GAB3130，利用平行线的性质求得BAE180GAB18013050，由12 求出答案即可【详解】解：ABCD，3130，GAB3130，BAE+GAB180，BAE180GAB18013050，12， 2BAE5025故选：B【点睛】此题考查平行线的性质：两直线平行同位角相等，两直线平行同旁内角互补，熟记性质定理是解题的关键6D【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义判断A、B、D，根据乘方运算法则判断C即可【详解】A：a2的平方根是，当时，a2的正平方根是a，错误；B：，错误；C：当n是偶数时， ；当n时奇数时，错误；D： ，一定是负数，正确【点睛】本题考查平方根、算术平方根、立方根的定义以及乘方运算，掌握相关的定义与运算法则是解题关键7C【分析】由 AE平行BD，可得AED=ADB=32，可求BAE=122，由折叠，可得BAF=EAF，可求EAF=61即可【详解】AE/BD，AED=ADB=32，BAE=BAD+DAE=90+32=122，折叠，BAF=EAF，2EAF=BAE=122EAF=61DAF=EAF-EAD=61-32=29故选择C【点睛】本题考查平行线性质，掌握折叠性质，平行线性质是解题关键8B【分析】观察点的坐标变化发现每个点的横坐标与次数相等，纵坐标是1，0，2，0，4个数一个循环，进而可得经过第2021次运动后，动点P的坐标【详解】解：观察点的坐标变化可知：第1次从原解析：B【分析】观察点的坐标变化发现每个点的横坐标与次数相等，纵坐标是1，0，2，0，4个数一个循环，进而可得经过第2021次运动后，动点P的坐标【详解】解：观察点的坐标变化可知：第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次接着运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），按这样的运动规律，发现每个点的横坐标与次数相等，纵坐标是1，0，2，0；4个数一个循环，所以202145051，所以经过第2021次运动后，动点P的坐标是（2021，1）故选：B【点睛】本题考查了规律型点的坐标，解决本题的关键是观察点的坐标变化寻找规律九、填空题90或1【详解】根据负数没有算术平方根，一个正数的算术平方根只有一个，1和0的算术平方根等于本身，即可得出答案解：1和0的算术平方根等于本身.故答案为1和0“点睛”本题考查了算术平方根的知解析：0或1【详解】根据负数没有算术平方根，一个正数的算术平方根只有一个，1和0的算术平方根等于本身，即可得出答案解：1和0的算术平方根等于本身.故答案为1和0“点睛”本题考查了算术平方根的知识，注意掌握1和0的算术平方根等于本身十、填空题10（2，1）【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，y），记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于x轴的对称点，横坐标不变，纵坐标解析：（2，1）【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，y），记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于x轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数【详解】解：点（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（2，1），故答案为（2，1）【点睛】熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标特点是本题的解题关键. 关于x轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数关于y轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数十一、填空题116【分析】根据角平分线的性质计算即可；【详解】作，CD是角平分线，DEAC，又BC6cm，；故答案是6【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，准确计算是解题的关解析：6【分析】根据角平分线的性质计算即可；【详解】作，CD是角平分线，DEAC，又BC6cm，；故答案是6【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，准确计算是解题的关键十二、填空题1272【分析】根据平行线的性质可得，由折叠的性质可知，由平角的定义即可求得【详解】解：如图，长方形的两边平行，折叠，故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠的解析：72【分析】根据平行线的性质可得，由折叠的性质可知，由平角的定义即可求得【详解】解：如图，长方形的两边平行，折叠，故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠的性质，掌握以上知识是解题的关键十三、填空题1355【分析】依据平行线的性质以及折叠的性质，即可得到2的度数【详解】解：如图所示，ABCD，1BAD110，由折叠可得，2BAD11055，故答案为：解析：55【分析】依据平行线的性质以及折叠的性质，即可得到2的度数【详解】解：如图所示，ABCD，1BAD110，由折叠可得，2BAD11055，故答案为：55【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等十四、填空题14【分析】根据给定新运算的运算法则可以得到关于x的方程，解方程即可得到解答【详解】解：由题意得：（5x-x）(2)=1，-2（5x-x）-（-2）=-1，-8x+2=-1，解之得解析：【分析】根据给定新运算的运算法则可以得到关于x的方程，解方程即可得到解答【详解】解：由题意得：（5x-x）(2)=1，-2（5x-x）-（-2）=-1，-8x+2=-1，解之得：，故答案为【点睛】本题考查新定义下的实数运算，通过阅读题目材料找出有关定义和运算法则并应用于新问题的解决是解题关键 十五、填空题15或【详解】【分析】分x0，0x3，x3三种情况分别讨论即可得.【详解】当x0时，2x0，x-30，由题意则有-2x-(x-3)=5，解得：x=，当0x3时，2x0，x-3解析：或【详解】【分析】分x0，0x3，x3三种情况分别讨论即可得.【详解】当x0时，2x0，x-30，由题意则有-2x-(x-3)=5，解得：x=，当0x3时，2x0，x-30，x-30，由题意则有2x+x-3=5，解得：x=3（不合题意，舍去），综上，x的值为2或，故答案为2或.【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，根据x的取值范围分情况进行讨论是解题的关键.十六、填空题16（673，-1）【分析】先根据P6（2，0），P12（4，0），即可得到P6n（2n，0），P6n+4（2n+1，-1），再根据P6336（2336，0），可得P2016（672，0），进而解析：（673，-1）【分析】先根据P6（2，0），P12（4，0），即可得到P6n（2n，0），P6n+4（2n+1，-1），再根据P6336（2336，0），可得P2016（672，0），进而得到P2020（673，-1）【详解】解：由图可得，P6（2，0），P12（4，0），P6n（2n，0），P6n+4（2n+1，-1），20166=336，P6336（2336，0），即P2016（672，0），P2020（673，-1）故答案为：（673，-1）【点睛】本题主要考查了点的坐标变化规律，解决问题的关键是根据图形的变化规律得到P6n（2n，0）十七、解答题17(1)5;(2)-2;(3)2【解析】【分析】根据实数的性质进行化简，再求值.【详解】解:(1)=5;(2)- =-4=-2;(3)-+=-6+5+3=2.【点睛】此题主要解析：(1)5;(2)-2;(3)2【解析】【分析】根据实数的性质进行化简，再求值.【详解】解:(1)=5;(2)- =-4=-2;(3)-+=-6+5+3=2.【点睛】此题主要考查实数的计算，解题的关键是熟知实数的性质.十八、解答题18（1）；（2）【分析】（1）方程整理后，利用开平方定义即可求解，即将一个正数开平方后，得到互为相反数的两个解；（2）方程整理后，将一个数开立方后，只得到一个解【详解】解：（1）移项得，解析：（1）；（2）【分析】（1）方程整理后，利用开平方定义即可求解，即将一个正数开平方后，得到互为相反数的两个解；（2）方程整理后，将一个数开立方后，只得到一个解【详解】解：（1）移项得，开方得，；（2）移项得，合并同类项得，开立方得，【点睛】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的性质是解题关键十九、解答题19（1）两直线平行，同旁内角互补；40；角平分线的定义；（2）见解析【分析】（1）根据平行线的性质求出ABD=80，再根据角平分线的定义求解即可；（2）根据平行线的性质得到1=FGC，等解析：（1）两直线平行，同旁内角互补；40；角平分线的定义；（2）见解析【分析】（1）根据平行线的性质求出ABD=80，再根据角平分线的定义求解即可；（2）根据平行线的性质得到1=FGC，等量代换得到2=FGC，即可判定AEFG【详解】（1）ABCD（已知），ABD+D180（两直线平行，同旁内角互补），D100（已知），ABD80，又BC平分ABD（已知），ABCABD40（角平分线的定义）故答案为：两直线平行，同旁内角互补；40；角平分线的定义；（2）证明：ABCD，1FGC，又12，2FGC，AEFG【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟记“两直线平行，同旁内角互补”、“两直线平行，内错角相等”、“同位角相等，两直线平行”是解题的关键二十、解答题20（1）（-2，6）；（2）（，）或（8，-4）【分析】（1）根据平方根的意义得到a0，再利用点B到x轴的距离是点A到x轴距离的3倍得到方程，解之得到a值，可写出B点坐标；（2）利用A（a，-解析：（1）（-2，6）；（2）（，）或（8，-4）【分析】（1）根据平方根的意义得到a0，再利用点B到x轴的距离是点A到x轴距离的3倍得到方程，解之得到a值，可写出B点坐标；（2）利用A（a，-a）和B（a，4-a）得到AB=4，AB与y轴平行，由于点D的坐标为（4，-2），OAB的面积是DAB面积的2倍，则判断点A、点B在y轴的右侧，即a0，根据三角形面积公式得到，解方程得到a值，然后写出B点坐标【详解】解：（1）a没有平方根，a0，-a0，点B到x轴的距离是点A到x轴距离的3倍，a+b=4，解得：a=-2或a=1（舍），b=6，此时点B的坐标为（-2，6）；（2）点A的坐标为（a，-a），点B坐标为（a，4-a），AB=4，AB与y轴平行，点D的坐标为（4，-2），OAB的面积是DAB面积的2倍，点A、点B在y轴的右侧，即a0，解得：a=或a=8，B点坐标为（，）或（8，-4）【点睛】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系也考查了三角形的面积公式和平方根的性质二十一、解答题21（1）a=4，m=36；（2）6【分析】（1）根据平方根的性质得到，求出a值，从而得到m；（2）估算出的范围，得到b值，代入求出，从而得到的立方根【详解】解：（1）整数的两个平方根为，解析：（1）a=4，m=36；（2）6【分析】（1）根据平方根的性质得到，求出a值，从而得到m；（2）估算出的范围，得到b值，代入求出，从而得到的立方根【详解】解：（1）整数的两个平方根为，解得：，m=36；（2）为的整数部分，b=9，的立方根为6【点睛】本题主要考查立方根、平方根及无理数的估算，解题的关键是熟练掌握平方根和立方根的定义二十二、解答题22（1）S=13，边长为 ；（2）6【详解】分析：(1)、利用正方形的面积减去四个直角三角形的面积得出阴影部分的面积，从而得出正方形的边长；(2)、根据无理数的估算得出a和b的值，然后得出答案解析：（1）S=13，边长为 ；（2）6【详解】分析：(1)、利用正方形的面积减去四个直角三角形的面积得出阴影部分的面积，从而得出正方形的边长；(2)、根据无理数的估算得出a和b的值，然后得出答案详解：解：（1）S=25-12=13, 边长为 ，(2)a=3，b= -3 原式=9+-3-=6点睛：本题主要考查的就是无理数的估算，属于中等难度的题型解决这个问题的关键就是根据正方形的面积得出边长二十三、解答题23（1）150；（2）OCD+BOE=360-；（3）AOB=BOE【分析】（1）先根据平行线的性质得到AOE的度数，再根据直角、周角的定义即可求得BOE的度数；（2）解析：（1）150；（2）OCD+BOE=360-；（3）AOB=BOE【分析】（1）先根据平行线的性质得到AOE的度数，再根据直角、周角的定义即可求得BOE的度数；（2）如图，过O点作OFCD，根据平行线的判定和性质可得OCD、BOE的数量关系；（3）由已知推出CPOB，得到AOB+PCO=180，结合角平分线的定义可推出OCD=2PCO=360-2AOB，根据（2）OCD+BOE=360-AOB，进而推出AOB=BOE【详解】解：（1）CDOE，AOE=OCD=120，BOE=360-AOE-AOB=360-90-120=150；（2）OCD+BOE=360-证明：如图，过O点作OFCD，CDOE，OFOE，AOF=180-OCD，BOF=EOO=180-BOE，AOB=AOF+BOF=180-OCD+180-BOE=360-（OCD+BOE）=，OCD+BOE=360-；（3）AOB=BOE证明：CPO=90，POCP，POOB，CPOB，PCO+AOB=180，2PCO=360-2AOB，CP是OCD的平分线，OCD=2PCO=360-2AOB，由（2）知，OCD+BOE=360-=360-AOB，360-2AOB+BOE=360-AOB，AOB=BOE【点睛】此题考查了平行线的判定和性质，平移的性质，直角的定义，角平分线的定义，正确作出辅助线是解决问题的关键二十四、解答题24（1）证明见解析；（2）（）；（）【分析】（1）先根据平行线的性质可得，再根据角的和差可得，然后根据平行线的判定即可得证；（2）（）先根据平行线的性质可得，从而可得，再根据角的和差可得解析：（1）证明见解析；（2）（）；（）【分析】（1）先根据平行线的性质可得，再根据角的和差可得，然后根据平行线的判定即可得证；（2）（）先根据平行线的性质可得，从而可得，再根据角的和差可得，然后根据即可得；（）设，从而可得，先根据角平分线的定义可得，再根据角的和差可得，然后根据建立方程可求出x的值，从而可得的度数，最后根据平行线的性质即可得【详解】（1），又，；（2）（），由（1）已得：，；（）设，则，平分，由（1）已得：，即，解得，又，【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、角的和差、角平分线的定义、一元一次方程的几何应用等知识点，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键二十五、解答题25（1）EPB170；（2）当交点P在直线b的下方时：EPB20，当交点P在直线a，b之间时：EPB160，当交点P在直线a的上方时：EPB15020；（3）当解析：（1）EPB170；（2）当交点P在直线b的下方时：EPB20，当交点P在直线a，b之间时：EPB160，当交点P在直线a的上方时：EPB15020；（3）当交点P在直线a，b之间时：EPB180|n50|；当交点P在直线a上方或直线b下方时：EPB|n50|.【分析】（1）利用外角和角平分线的性质直接可求解；（2）分三种情况讨论：当交点P在直线b的下方时；当交点P在直线a，b之间时；当交点P在直线a的上方时；分别画出图形求解；（3）结合（2）的探究，分两种情况得到结论：当交点P在直线a，b之间时；当交点P在直线a上方或直线b下方时；【详解】解：（1）BD平分ABC，ABDDBCABC50，EPB是PFB的外角，EPBPFB+PBF1+（18050）170；（2）当交点P在直线b的下方时：EPB15020；当交点P在直线a，b之间时：EPB50+（1801）160；当交点P在直线a的上方时：EPB15020；（3）当交点P在直线a，b之间时：EPB180|n50|；当交点P在直线a上方或直线b下方时：EPB|n50|；【点睛】考查知识点：平行线的性质；三角形外角性质根据动点P的位置，分类画图，结合图形求解是解决本题的关键数形结合思想的运用是解题的突破口