2023年人教版中学七7年级下册数学期末质量监测卷.doc

2023年人教版中学七7年级下册数学期末质量监测卷一、选择题1下列各式中，没有平方根的是（）A-22B（-2）2C-（-2）D-22下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）ABCD3在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列命题：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；图形平移的方向一定是水平的；内错角相等其中真命题为（ ）ABCD5将一副三角板按如图放置，如果，则有是（ ）A15B30C45D606下列运算正确的是（ ）ABCD7如图，ABCD，将一块三角板（E30）按如图所示方式摆放，若EFH25，求HGD的度数（）A25B30C55D608如图，长方形的各边分别平行于轴、轴，物体甲和物体乙由点同时出发，沿长方形的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是（ ）ABCD九、填空题9若，则=_十、填空题10已知点P（3，1），则点P关于x轴对称的点Q_十一、填空题11如图中，AD、AF分别是的角平分线和高，_十二、填空题12如图，已知ABCD，BCDE若A20，C105，则AED的度数是_十三、填空题13如图所示，是用一张长方形纸条折成的，如果，那么_十四、填空题14现定义一种新运算：对任意有理数a、b，都有ab=a2b，例如32=322=7，2（1）=_十五、填空题15如图，若“马”所在的位置的坐标为，“象”所在位置的坐标为，则“将所在位置的坐标为_十六、填空题16如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，每次移动1个单位长度，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，1），P5（2，1），P6（2，0），则P2020的坐标是_十七、解答题17计算：（1） （2）十八、解答题18求下列各式中的x值（1）x26（2）(2x1)3=4十九、解答题19阅读下列推理过程，在括号中填写理由已知：如图，点、分别是线段、上的点，平分，交于点求证：平分证明：平分（已知）（ ）（已知）（ ）（ ）（等量代换）（ ）（ ）（ ）（ ）平分（ ）二十、解答题20在平面直角坐标系中，已知O，A，B，C四点的坐标分别为O（0，0），A（0，3），B（3，3），C（3，0）（1）在平面直角坐标系中，描出O，A，B，C四点；（2）依次连接OA，AB，BC，CO后，得到图形的形状是_二十一、解答题21阅读下面的对话，解答问题： 事实上：小慧的表示方法有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分又例如： ，即 ， 的整数部分为2，小数部分为 请解答：（1） 的整数部分_，小数部分可表示为_ （2）已知：10-=x+y，其中x是整数，且0y1，求xy的相反数二十二、解答题22（1）若一圆的面积与这个正方形的面积都是，设圆的周长为，正方形的周长为，则_（填“=”或“”号）（2）如图，若正方形的面积为，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长和宽之比为3：2，他能裁出吗？请说明理由二十三、解答题23问题情境：（1）如图1，求度数小颖同学的解题思路是：如图2，过点作，请你接着完成解答问题迁移：（2）如图3，点在射线上运动，当点在、两点之间运动时，试判断、之间有何数量关系？（提示：过点作），请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点在、两点外侧运动时（点与点、三点不重合），请你猜想、之间的数量关系并证明二十四、解答题24阅读下面材料：小颖遇到这样一个问题：已知：如图甲，为之间一点，连接，求的度数她是这样做的：过点作则有因为所以所以所以即_ ；1小颖求得的度数为_ ；2上述思路中的的理由是_ ；3请你参考她的思考问题的方法，解决问题：已知：直线点在直线上，点在直线上，连接平分平分且所在的直线交于点（1）如图1，当点在点的左侧时，若，则的度数为 ；(用含有的式子表示)（2）如图2，当点在点的右侧时，设，直接写出的度数(用含有的式子表示)二十五、解答题25己知:如图，直线直线，垂足为，点在射线上，点在射线上(、不与点重合)，点在射线上且，过点作直线.点在点的左边且 (1)直接写出的面积 ;(2)如图，若，作的平分线交于，交于，试说明; (3)如图，若，点在射线上运动，的平分线交的延长线于点,在点运动过程中的值是否变化?若不变，求出其值;若变化，求出变化范围.【参考答案】一、选择题1A解析：A【分析】把各数进行化简，再根据平方根的性质即可进行求解【详解】解：A、-22=-4，是负数，负数没有平方根，故该选项符合题意；B、（-2）2=4，是正数，正数有平方根，故该选项不符合题意；C、-（-2）=2，是正数，正数有平方根，故该选项不符合题意；D、-2=2，是正数，正数有平方根，故该选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了平方根，熟练掌握平方根的性质是解本题的关键2B【分析】根据平移的定义逐项分析判断即可【详解】解：A、不能通过平移得到，故本选项错误；B、能通过平移得到，故本选项正确；C、不能通过平移得到，故本选项错误；D、不能通过平移得到，故解析：B【分析】根据平移的定义逐项分析判断即可【详解】解：A、不能通过平移得到，故本选项错误；B、能通过平移得到，故本选项正确；C、不能通过平移得到，故本选项错误；D、不能通过平移得到，故本选项错误故选：B【点睛】本题考查了图形的平移，正确掌握平移的定义和性质是解题关键3A【分析】根据在各象限内，点坐标的符号规律即可得【详解】解：，在平面直角坐标系中，点所在的象限是第一象限，故选：A【点睛】本题考查了点坐标的符号规律，熟练掌握点坐标的符号规律是解题关键4A【分析】根据两直线的位置关系即可判断.【详解】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；图形平移的方向不一定是水平的，故错误；两直线平行，内错角才相等，故错误故正确，故选A.【点睛】此题主要考查两直线的位置关系，解题的关键是熟知两直线的位置关系.5C【分析】根据一副三角板的特征先得到E=60，C=45，1+2=90，再根据已知求出1=60，从而可证得ACDE，再根据平行线的性质即可求出4的度数【详解】解：根据题意可知：E=60，C=45，1+2=90，1=60，1=E，ACDE，4=C=45故选：C【点睛】本题考查的是平行线的性质和余角、补角的概念，掌握平行线的性质定理和判定定理是解题的关键6C【分析】利用立方根和算术平方根的定义，以及二次根式的化简得到结果，即可做出判断【详解】解：A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、，故本选项错误；故选：C.【点睛】此题考查了立方根和算术平方根，以及二次根式的化简，熟练掌握立方根和算术平方根的定义，二次根式的化简方法是解本题的关键7C【分析】先根据三角形外角可求EHB=EFH+E=55，根据平行线性质可得HGD=EHB=55即可【详解】解：EHB为EFH的外角，EFH25，E30，EHB=EFH+E=25+30=55，ABCD，HGD=EHB=55故选C【点睛】本题考查三角形外角性质，平行线性质，掌握三角形外角性质，平行线性质是解题关键8A【分析】根据两个物体运动速度和矩形周长，得到两个物体的相遇时间间隔，进而得到两个点相遇的位置规律【详解】解：由已知，矩形周长为12，甲、乙速度分别为1单位/秒，2单位/秒则两个物体解析：A【分析】根据两个物体运动速度和矩形周长，得到两个物体的相遇时间间隔，进而得到两个点相遇的位置规律【详解】解：由已知，矩形周长为12，甲、乙速度分别为1单位/秒，2单位/秒则两个物体每次相遇时间间隔为秒，则两个物体相遇点依次为（-1，1）、（-1，-1）、（2，0），2021=3673+2，第2021次两个物体相遇位置为（-1，-1），故选：A【点睛】本题为平面直角坐标系内的动点坐标规律探究题，解答关键是找到两个物体相遇的位置的变化规律九、填空题91.01【分析】根据算术平方根的意义，把被开方数的小数点进行移动（每移动两位，结果移动一位），进行填空即可【详解】解：，故答案为1.01【点睛】本题考查了算术平方根的移解析：1.01【分析】根据算术平方根的意义，把被开方数的小数点进行移动（每移动两位，结果移动一位），进行填空即可【详解】解：，故答案为1.01【点睛】本题考查了算术平方根的移动规律的应用，能根据移动规律填空是解此题的关键十、填空题10（3，1）【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可【详解】解：点P(3，1）点P关于x轴对称的点Q(3，1）故答案为(3，1）【点睛】本题主要解析：（3，1）【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可【详解】解：点P(3，1）点P关于x轴对称的点Q(3，1）故答案为(3，1）【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系点关于坐标轴的对称关系，熟记对称的特点是解题的关键十一、填空题11【分析】根据三角形内角和定理及角平分线的性质求出BAD度数，再由三角形内角与外角的性质可求出ADF的度数，由AFBC可求出AFD=90，再由三角形的内角和定理即可解答【详解】A解析：【分析】根据三角形内角和定理及角平分线的性质求出BAD度数，再由三角形内角与外角的性质可求出ADF的度数，由AFBC可求出AFD=90，再由三角形的内角和定理即可解答【详解】AF是的高，在中，又在中，又AD平分，故答案为：【点睛】本题考查了三角形内角和定理、三角形的高线、及三角形的角平分线等知识，难度中等十二、填空题1295【分析】延长DE交AB于F，根据两直线平行，同旁内角互补求出B，再根据两直线平行，同位角相等求出AFE，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【详解解析：95【分析】延长DE交AB于F，根据两直线平行，同旁内角互补求出B，再根据两直线平行，同位角相等求出AFE，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【详解】解：如图，延长DE交AB于F，ABCD，B180C18010575，BCDE，AFEB75，在AEF中，AEDA+AFE20+7595，故答案为：95【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键十三、填空题1364【分析】如图，根据两直线平行，同旁内角互补求出3，再根据翻折变换的性质列式计算即可得解【详解】解：长方形的对边互相平行，3180118012852，由翻解析：64【分析】如图，根据两直线平行，同旁内角互补求出3，再根据翻折变换的性质列式计算即可得解【详解】解：长方形的对边互相平行，3180118012852，由翻折的性质得，2（1803）（18052）64故答案为：64【点睛】本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记各性质是解题的关键十四、填空题145【解析】利用题中的新定义可得：2（1）=4（1）=4+1=5.故答案为：5点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键解析：5【解析】利用题中的新定义可得：2（1）=4（1）=4+1=5.故答案为：5点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键十五、填空题15【分析】结合题意，根据坐标的性质分析，即可得到答案【详解】“马”所在的位置的坐标为，“象”所在位置的坐标为棋盘中每一格代表1“将所在位置的坐标为，即故答案为：【点睛】本解析：【分析】结合题意，根据坐标的性质分析，即可得到答案【详解】“马”所在的位置的坐标为，“象”所在位置的坐标为棋盘中每一格代表1“将所在位置的坐标为，即故答案为：【点睛】本题考查了坐标的知识；解题的关键是熟练掌握坐标的性质，从而完成求解十六、填空题16（673，-1）【分析】先根据P6（2，0），P12（4，0），即可得到P6n（2n，0），P6n+4（2n+1，-1），再根据P6336（2336，0），可得P2016（672，0），进而解析：（673，-1）【分析】先根据P6（2，0），P12（4，0），即可得到P6n（2n，0），P6n+4（2n+1，-1），再根据P6336（2336，0），可得P2016（672，0），进而得到P2020（673，-1）【详解】解：由图可得，P6（2，0），P12（4，0），P6n（2n，0），P6n+4（2n+1，-1），20166=336，P6336（2336，0），即P2016（672，0），P2020（673，-1）故答案为：（673，-1）【点睛】本题主要考查了点的坐标变化规律，解决问题的关键是根据图形的变化规律得到P6n（2n，0）十七、解答题17（1）-3；（2）-11【分析】（1）分别计算乘方，立方根，绝对值，再合并即可得到答案；（2）利用乘法的分配律先计算乘法，再计算加减运算即可得到答案【详解】（1）解：原式=（2）解解析：（1）-3；（2）-11【分析】（1）分别计算乘方，立方根，绝对值，再合并即可得到答案；（2）利用乘法的分配律先计算乘法，再计算加减运算即可得到答案【详解】（1）解：原式=（2）解：原式 =【点睛】本题考查的是乘法的分配律的应用，乘方运算，求一个数的立方根，求一个数的绝对值，掌握以上知识是解题的关键十八、解答题18（1）；（2）【分析】（1）根据平方根的定义解答即可；（2）根据立方根的定义解答即可【详解】（1）x26，移项得：，开方得：x，解得：；（2）(2x1)3=4，变形得：解析：（1）；（2）【分析】（1）根据平方根的定义解答即可；（2）根据立方根的定义解答即可【详解】（1）x26，移项得：，开方得：x，解得：；（2）(2x1)3=4，变形得：(2x1)3=8，开立方得：，2x=1，解得：【点睛】本题考查了立方根及平方根的应用，注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数，一个数的立方根只有一个十九、解答题19见解析【分析】根据平行线的性质，角平分线的定义填写理由即可【详解】证明：平分（已知）（角平分线的定义）（已知）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，内错角相等）（等量代换）（解析：见解析【分析】根据平行线的性质，角平分线的定义填写理由即可【详解】证明：平分（已知）（角平分线的定义）（已知）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，内错角相等）（等量代换）（已知）（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，内错角相等）（等量代换）平分（角平分线的定义）【点睛】本题考查了角平分线的定义，平行线的性质与判定，掌握平行线的性质与判定是解题的关键二十、解答题20（1）见解析；（2）正方形【分析】（1）根据平面直角坐标系找出各点的位置即可；（2）观察图形可知四边形ABCO是正方形【详解】解：（1）如图（2）四边形ABCO是正方形【点睛】解析：（1）见解析；（2）正方形【分析】（1）根据平面直角坐标系找出各点的位置即可；（2）观察图形可知四边形ABCO是正方形【详解】解：（1）如图（2）四边形ABCO是正方形【点睛】本题考查了坐标与图形性质，能够准确在平面直角坐标系中找出点的位置是解题的关键二十一、解答题21（1）3，；（2） 【分析】（1）先根据二次根式的性质求出的整数部分，则小数部分可求；（2）先根据二次根式的性质确定的整数部分，得出10- 的整数部分，即x值，则其小数部分可求，即y值，则x-解析：（1）3，；（2） 【分析】（1）先根据二次根式的性质求出的整数部分，则小数部分可求；（2）先根据二次根式的性质确定的整数部分，得出10- 的整数部分，即x值，则其小数部分可求，即y值，则x-y值可求【详解】解：（1）， 整数部分是3， 小数部分为：-3 故答案为：3，-3（2）解： 8 10- x是整数，且0y1，x=8，y= 10-8= ，x-y=的相反数为：，xy的相反数是 【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小，代数式求值解题的关键是确定无理数的整数部分即可解决问题二十二、解答题22（1）；（2）不能，理由见解析【分析】（1）分别根据圆的面积和正方形的面积得出其半径或边长，再分别求得其周长，根据实数大小比较的方法，可得答案；（2）设裁出的长方形的长为，宽为，由题意得关于解析：（1）；（2）不能，理由见解析【分析】（1）分别根据圆的面积和正方形的面积得出其半径或边长，再分别求得其周长，根据实数大小比较的方法，可得答案；（2）设裁出的长方形的长为，宽为，由题意得关于的方程，解得的值，从而可得长方形的长和宽，将其与正方形的边长比较，可得答案【详解】解：（1）圆的面积与正方形的面积都是，圆的半径为，正方形的边长为，（2）不能裁出长和宽之比为的长方形，理由如下：设裁出的长方形的长为，宽为，由题意得：，解得或（不合题意，舍去），长为，宽为，正方形的面积为，正方形的边长为，不能裁出长和宽之比为的长方形【点睛】本题考查了算术平方根在正方形和圆的面积及周长计算中的简单应用，熟练掌握相关计算公式是解题的关键二十三、解答题23（1）见解析；（2），理由见解析；（3）当在延长线时（点不与点重合），；当在之间时（点不与点，重合），理由见解析【分析】（1）过P作PEAB，构造同旁内角，利用平行线性质，可得APC=解析：（1）见解析；（2），理由见解析；（3）当在延长线时（点不与点重合），；当在之间时（点不与点，重合），理由见解析【分析】（1）过P作PEAB，构造同旁内角，利用平行线性质，可得APC=113；（2）过过作交于，推出，根据平行线的性质得出，即可得出答案；（3）画出图形（分两种情况：点P在BA的延长线上，当在之间时（点不与点，重合），根据平行线的性质即可得出答案【详解】解：（1）过作，；（2），理由如下：如图3，过作交于，又；（3）当在延长线时（点不与点重合），；理由：如图4，过作交于，又，；当在之间时（点不与点，重合），理由：如图5，过作交于，又【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，主要考查学生的推理能力，解决问题的关键是作辅助线构造内错角以及同旁内角二十四、解答题24；2平行于同一条直线的两条直线平行；3（1）；（2）【分析】1、根据角度和计算得到答案；2、根据平行线的推论解答；3、（1）根据角平分线的性质及1的结论证明即可得到答案；（2）根据B解析：；2平行于同一条直线的两条直线平行；3（1）；（2）【分析】1、根据角度和计算得到答案；2、根据平行线的推论解答；3、（1）根据角平分线的性质及1的结论证明即可得到答案；（2）根据BE平分平分求出，过点E作EFAB，根据平行线的性质求出BEF=，再利用周角求出答案【详解】1、过点作则有因为所以所以所以即；故答案为：；2、过点作则有因为所以EFCD（平行于同一条直线的两条直线平行），故答案为：平行于同一条直线的两条直线平行；3、（1）BE平分平分，过点E作EFAB，由1可得BED=，BED=，故答案为：；（2）BE平分平分，过点E作EFAB，则ABE=BEF=，EFCD，【点睛】此题考查平行线的性质：两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，平行线的推论，正确引出辅助线是解题的关键二十五、解答题25(1)3; (2)见解析; (3)见解析【详解】分析：（1）因为BCD的高为OC，所以SBCD=CDOC，（2）利用CFE+CBF=90，OBE+OEB=90，求出CEF=解析：(1)3; (2)见解析; (3)见解析【详解】分析：（1）因为BCD的高为OC，所以SBCD=CDOC，（2）利用CFE+CBF=90，OBE+OEB=90，求出CEF=CFE（3）由ABC+ACB=2DAC，H+HCA=DAC，ACB=2HCA，求出ABC=2H，即可得答案详解：（1）SBCD=CDOC=32=3（2）如图，ACBC，BCF=90，CFE+CBF=90直线MN直线PQ，BOC=OBE+OEB=90BF是CBA的平分线，CBF=OBECEF=OBE，CFE+CBF=CEF+OBE，CEF=CFE（3）如图，直线lPQ，ADC=PADADC=DACCAP=2DACABC+ACB=CAP，ABC+ACB=2DACH+HCA=DAC，ABC+ACB=2H+2HCACH是，ACB的平分线，ACB=2HCA，ABC=2H，=点睛：本题主要考查垂线，角平分线和三角形面积，解题的关键是找准相等的角求解