资源描述
2023年人教版小学四4年级下册数学期末解答学业水平试卷(附答案)
1.一个化肥厂一月份生产化肥68.2吨,二月份生产的比一月份多4.6吨,这两个月共生产化肥多少吨?
2.小林带了20元钱去书店,买了下面两本书,还剩多少钱?
3.一个农场计划运出60吨面粉。第一天运出19.7吨,第二天运出22.3吨,剩下的第三天运出。第三天要运出多少吨?
4.王伯伯在一块面积是12.4平方米的菜地种了辣椒和西红柿,其中辣椒的种植面积是6.8平方米。辣椒的种植面积比西红柿多多少平方米?
5.冬冬买了一个书包和一个地球仪,付给售货员90元,应找回多少元?
6.在一块面积是1.2公顷的土地上建了8幢楼房,每幢楼房占地900平方米,其余的地用于绿化和道路。绿化和道路的用地面积一共是多少公顷?
7.李明带了一些钱要买一套衣服,一件上衣168.8元,一条裤子65.7元,他带的钱买这套衣服还缺20.5元,李明带了多少钱?
8.一本《儿童文学》售价7.8元,一本《科技博览》比它便宜2.5元,买这两本书一共要用多少元?
9.李文带了150元钱,准备买一个篮球和一套四大名著。可以怎样买,各需要付多少钱?
10.海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米?
11.李阿姨购进60套运动服,准备到夜市上去试一试。李阿姨购进这批运动服共花了多少元?
12.下图是小明和小刚家所在小区平面图。小明沿着图中的线路走到小刚家共用了12分钟。小明平均每分钟走了多少米?
13.工厂要加工972个零件,12个工人加工3天后还有108个零件没有加工,平均每天加工多少个零件?
14.城固县某小学用8000元购置了一些桌椅。买了25张桌子,每张206元。剩下的钱刚好买了30把椅子,平均每把椅子多少元?
15.淘气读一本课外书,第一天读了12页,以后每天比前一天多读6页,最后一天读了48页,他共读了几天?
16.星光电器2020年第一季度冰箱/取暖器销售情况统计图
(1)根据上图完成下面的统计表。
星光电器2020年第一季度冰箱/取暖器销售情况统计表
(2)第一季度平均每月销售多少台冰箱?(得数保留整数)
17.四(1)班学生最爱吃的蔬菜情况统计图人数:
(1)从统计图可以看出:男生最爱吃( )的人数最多;女生最爱吃( )的人数最多;男生和女生最爱吃( )的人数同样多。
(2)整体看,不管男生还是女生,最爱吃蒜苔、豆角、番茄的人数较( ),最爱吃甜椒和萝卜的人数较( )。(填“多”或“少”)
(3)通过分析以上数据,你想向同学们提什么建议?
18.下面是某商店两个季度的空调与电视的销售情况。
四月
五月
六月
七月
八月
九月
空调/台
4
6
12
16
24
28
电视/台
3
10
7
14
16
10
(1)根据表中的数据,完成条形统计图。(注意竖轴信息和图例)
某商店两个季度的空调与电视的销售情况统计图
(2)利用平均数的知识,比较分析一下空调与电视的销售情况。
19.王飞家和李东家1-5月份用水情况如下表:
(1)根据统计表中的数据将上面的复式条形统计图补充完整。
(2)王飞家( )月份用水量最少,李东家( )月份用水量最多。
(3)( )月两家的总用水量最少,( )月份两家的用水量相差最多。
(4)你对他们有什么建议?
20.看图填空。
四(2)班同学参加安全知识竞赛人数统计图
(1)每格代表( )个人。
(2)女生三个等级的平均人数是6人,请在统计图上画出合格等级女生的人数。
(3)四(2)班参加知识竞赛的学生一共有( )人。
(4)在( )等级上,女生的成绩表现出明显优势。
21.下面是张老师购买一批文具的购物单据。
品名
数量
单价
小计
铅笔
400
1.20
480.00
圆珠笔
100
?
橡皮檫
600
0.60
360.00
合计
人民币(大写):壹仟壹佰玖拾元整 (小写)1190.00
请你计算一下,每支圆珠笔多少钱?
22.实验小学有一块长方形花圃。为了装饰花圃,学校购置了一批盆栽,买5盆送1盆,一次购买24盆需要多少钱?
23.王老师带了1000元去买篮球,买了13个,还剩25元,每个篮球多少元?
24.黄老师带600元去商场购买文具(选择所必须的信息解决问题)。
①每盒钢笔12支②一盒钢笔180元③每个笔袋21元④每盒马克笔25元。
(1)每支钢笔多少元?
(2)如果买一盒钢笔和17个笔袋,一共要花多少元?
(3)商场里马克笔有促销活动,如果用600元全部买马克笔,最多可以买几盒?
25.某超市推出“越购越便宜”活动,下面是出售可乐的价钱。如果想买250罐可乐,怎样买最省钱?最少需要多少钱?
1.141吨
【解析】
【分析】
先用一月份生产的数量加4.6计算出二月份生产的数量,然后用2月份生产的数量加一月份生产的数量即可。
【详解】
68.2+4.6=72.8(吨)
72.8+68.2=14
解析:141吨
【解析】
【分析】
先用一月份生产的数量加4.6计算出二月份生产的数量,然后用2月份生产的数量加一月份生产的数量即可。
【详解】
68.2+4.6=72.8(吨)
72.8+68.2=141(吨)
答:这两个月共生产化肥141吨。
【点睛】
熟练掌握小数加、减法的计算是解答此题的关键。
2.25元
【解析】
【分析】
先将这两本书的价钱加起来计算出两本书的总价,然后用20元减去这两本书的总价即可。
【详解】
8.3+7.45=15.75(元)
20-15.75=4.25(元)
答:还剩
解析:25元
【解析】
【分析】
先将这两本书的价钱加起来计算出两本书的总价,然后用20元减去这两本书的总价即可。
【详解】
8.3+7.45=15.75(元)
20-15.75=4.25(元)
答:还剩4.25元。
【点睛】
熟练掌握小数加、减法的计算是解答此题的关键。
3.18吨
【解析】
【分析】
计划运出的面粉吨数减去第一天和第二天运出的面粉吨数即等于第三天运出的面粉吨数。
【详解】
60-(19.7+22.3)
=60-42
=18(吨)
答:第三天要运出18吨
解析:18吨
【解析】
【分析】
计划运出的面粉吨数减去第一天和第二天运出的面粉吨数即等于第三天运出的面粉吨数。
【详解】
60-(19.7+22.3)
=60-42
=18(吨)
答:第三天要运出18吨。
【点睛】
熟练掌握小数加减法运算知识是解答本题的关键。
4.2平方米
【解析】
【分析】
先用总面积减去种植辣椒的面积6.8平方米求出种植西红柿的面积是多少,再用种植辣椒的面积减去种植西红柿是面积即可。
【详解】
6.8-(12.4-6.8)
=6.8-5.
解析:2平方米
【解析】
【分析】
先用总面积减去种植辣椒的面积6.8平方米求出种植西红柿的面积是多少,再用种植辣椒的面积减去种植西红柿是面积即可。
【详解】
6.8-(12.4-6.8)
=6.8-5.6
=1.2(平方米)
答:辣椒的种植面积比西红柿多1.2平方米。
【点睛】
本题主要考查了小数加减法的实际应用,关键是利用减法求出种植西红柿的面积。
5.7元
【解析】
【分析】
根据图意可知,要先求出买了一个书包和一个地球仪一共花多少钱,这一步用加法计算,再用付给售货员的钱减去一共花的钱即可解答。
【详解】
90-(62.8+24.5)
=90-8
解析:7元
【解析】
【分析】
根据图意可知,要先求出买了一个书包和一个地球仪一共花多少钱,这一步用加法计算,再用付给售货员的钱减去一共花的钱即可解答。
【详解】
90-(62.8+24.5)
=90-87.3
=2.7(元)
答:应找回2.7元。
【点睛】
本题有两种思考方法,第一种是先求一共花的钱,再用减法计算,第二种是从付给售货员的90元钱中分别减去书包和地球仪的价钱。
6.48公顷
【解析】
【分析】
1公顷=10000平方米,用8×900求出楼房的总占地面积,化成公顷,用土地的总面积1.2公顷减去楼房的总占地面积即可。
【详解】
8×900=7200(平方米)=0.
解析:48公顷
【解析】
【分析】
1公顷=10000平方米,用8×900求出楼房的总占地面积,化成公顷,用土地的总面积1.2公顷减去楼房的总占地面积即可。
【详解】
8×900=7200(平方米)=0.72(公顷)
1.2-0.72=0.48(公顷)
答:绿化和道路的用地面积一共是0.48公顷。
【点睛】
掌握面积单位之间的进率以及换算方法是解题的关键。
7.214元
【解析】
【分析】
用一件上衣的钱加一条裤子的钱计算出一套衣服需要的钱,然后用一套衣服需要的钱减去20.5即可。
【详解】
168.8+65.7=234.5(元)
234.5-20.5=2
解析:214元
【解析】
【分析】
用一件上衣的钱加一条裤子的钱计算出一套衣服需要的钱,然后用一套衣服需要的钱减去20.5即可。
【详解】
168.8+65.7=234.5(元)
234.5-20.5=214(元)
答:李明带了214元。
【点睛】
此题考查的是小数加、减法的计算,先计算出一套衣服需要的钱是解答此题的关键。
8.1元
【解析】
【分析】
一本《儿童文学》售价减去2.5元等于一本《科技博览》的价钱,再加上一本《儿童文学》售价即可解答。
【详解】
7.8-2.5+7.8
=5.3+7.8
=13.1(元)
答:
解析:1元
【解析】
【分析】
一本《儿童文学》售价减去2.5元等于一本《科技博览》的价钱,再加上一本《儿童文学》售价即可解答。
【详解】
7.8-2.5+7.8
=5.3+7.8
=13.1(元)
答:买这两本书一共要用13.1元。
【点睛】
本题主要考查学生对小数加减法知识的掌握和灵活运用。
9.1号篮球和B套四大名著要123.1元; 2号篮球和A套四大名著要149.48元;买2号篮球和B套四大名著要101.58元;买3号篮球和B套四大名著要148.6元
【解析】
【分析】
(1)买1号篮球
解析:1号篮球和B套四大名著要123.1元; 2号篮球和A套四大名著要149.48元;买2号篮球和B套四大名著要101.58元;买3号篮球和B套四大名著要148.6元
【解析】
【分析】
(1)买1号篮球和B套四大名著;(2)买2号篮球和A套四大名著;(3)买2号篮球和B套四大名著;(4)买3号篮球和B套四大名著;据此即可解答。
【详解】
(1)买1号篮球和B套四大名著;
52.50+70.60=123.1(元)
答:买1号篮球和B套四大名著要123.1元。
(2)买2号篮球和A套四大名著;
30.98+118.50=149.48(元)
答:买2号篮球和A套四大名著要149.48元。
(3)买2号篮球和B套四大名著;
30.98+70.60=101.58(元)
答:买2号篮球和B套四大名著101.58元。
(4)买3号篮球和B套四大名著;
78.00+70.60=148.6(元)
答:买3号篮球和B套四大名著148.6元。
【点睛】
一个篮球和一套四大名著加起来的价钱不能超过150元。
10.12亿平方千米
【解析】
【分析】
用地球的表面积减去陆地面积,求出海洋面积。再用海洋面积减去陆地面积解答。
【详解】
5.1-1.49-1.49
=3.61-1.49
=2.12(亿平方千米)
答
解析:12亿平方千米
【解析】
【分析】
用地球的表面积减去陆地面积,求出海洋面积。再用海洋面积减去陆地面积解答。
【详解】
5.1-1.49-1.49
=3.61-1.49
=2.12(亿平方千米)
答:海洋面积比陆地面积多2.12亿平方千米。
【点睛】
小数减法计算时,要先对齐小数点,再根据整数减法的计算方法解答。
11.7200元
【解析】
【分析】
这套运动服上衣75元,裤子45元,那么这套运动服的单价就是上衣的单价加上裤子的单价,即75+45=120元,购进了60套这种运动服,花了60个120元,即120×60
解析:7200元
【解析】
【分析】
这套运动服上衣75元,裤子45元,那么这套运动服的单价就是上衣的单价加上裤子的单价,即75+45=120元,购进了60套这种运动服,花了60个120元,即120×60元,据此解答即可。
【详解】
(75+45)×60
=120×60
=7200(元)
答:李阿姨购进这批运动服共花了7200元。
【点睛】
求几个相同加数的和是多少,用乘法进行解答。
12.80米
【解析】
【分析】
通过观察可知,小明走的路程等于300米加上660米,小明走的路程除以12即等于小明平均每分钟走的米数。
【详解】
(300+660)÷12
=960÷12
=80(米)
解析:80米
【解析】
【分析】
通过观察可知,小明走的路程等于300米加上660米,小明走的路程除以12即等于小明平均每分钟走的米数。
【详解】
(300+660)÷12
=960÷12
=80(米)
答:小明平均每分钟走了80米。
【点睛】
本题主要考查学生的观察和分析能力。
13.288个
【解析】
【分析】
先求出3天共加工了多少个零件,是用972个零件减去108个没有加工的零件,再用工作总量÷工作总量=工作效率,即可求出平均每天要加工的个数。
【详解】
(972-108)
解析:288个
【解析】
【分析】
先求出3天共加工了多少个零件,是用972个零件减去108个没有加工的零件,再用工作总量÷工作总量=工作效率,即可求出平均每天要加工的个数。
【详解】
(972-108)÷3
=864÷3
=288(个)
答:平均每天加工288个零件。
【点睛】
此题利用工作总量、工作效率、工作总量三者之间的关系求解,解答题时要弄清题目中的条件与所求问题之间的关系,选用正确的数量关系解决问题。
14.95元
【解析】
【分析】
先用乘法求出25张桌子共需要多少钱,再用8000元减去买桌子用掉的钱,剩余的就是买椅子的钱,再除以30,就可以求出平均每把椅子多少元。据此列式解答。
【详解】
根据分析可
解析:95元
【解析】
【分析】
先用乘法求出25张桌子共需要多少钱,再用8000元减去买桌子用掉的钱,剩余的就是买椅子的钱,再除以30,就可以求出平均每把椅子多少元。据此列式解答。
【详解】
根据分析可得:
(8000-25×206)÷30
=(8000-5150)÷30
=2850÷30
=95(元)
答:平均每把椅子95元。
【点睛】
本题考查的是对四则混合运算的掌握与运用。
15.7天
【解析】
【分析】
根据题意,第二天读了12+6页,第三天读了12+6+6页,第四天读了12+6+6+6页,那么最后一天读了48页,先求48减去12的差,再求这个差里面有几个6,最后加上1天,
解析:7天
【解析】
【分析】
根据题意,第二天读了12+6页,第三天读了12+6+6页,第四天读了12+6+6+6页,那么最后一天读了48页,先求48减去12的差,再求这个差里面有几个6,最后加上1天,据此解答。
【详解】
(48-12)÷6
=36÷6
=6(天)
6+1=7(天)
答:他共读了7天。
【点睛】
解答本题的关键是12页加上几个6页等于48页。
16.(1)见详解
(2)61台
【解析】
【分析】
(1)在条形统计图中白色部分表示冰箱的销量,阴影部分表示取暖器的销量,对照统计图计算冰箱和取暖器各月的销量,最后计算总量;
(2)先计算第一季度三个月
解析:(1)见详解
(2)61台
【解析】
【分析】
(1)在条形统计图中白色部分表示冰箱的销量,阴影部分表示取暖器的销量,对照统计图计算冰箱和取暖器各月的销量,最后计算总量;
(2)先计算第一季度三个月冰箱的总销量,结果再除以月数,得数保留整数时,观察十分位上面的数字,根据四舍五入取近似值。
【详解】
(1)
(2)182÷3≈61(台)
答:第一季度平均每月销售61台冰箱。
【点睛】
掌握条形统计图反映的数据信息是解答题目的关键。
17.(1)豆角;蒜苔;土豆
(2)多;少
(3)同学们也应该多吃甜椒和萝卜,这样才能使营养更加均衡。
【解析】
【分析】
(1)直接根据统计图的特点进行分析并填空即可。哪一种对应的灰色条状最高,则男生喜
解析:(1)豆角;蒜苔;土豆
(2)多;少
(3)同学们也应该多吃甜椒和萝卜,这样才能使营养更加均衡。
【解析】
【分析】
(1)直接根据统计图的特点进行分析并填空即可。哪一种对应的灰色条状最高,则男生喜欢吃这种蔬菜的人数最多;哪一种蔬菜对应的白色条状最高,则女生喜欢吃这种蔬菜的人数最多;哪一种蔬菜对应的白色条状和灰色条状同样高,则男生和女生最爱吃这种蔬菜的人数同样多。
(2)直接根据统计图的特点进行分析并填空即可。
(3)根据统计图中的数据给出建议,言之有理即可。
【详解】
(1)从统计图可以看出:男生最爱吃豆角的人数最多;女生最爱吃蒜苔的人数最多;男生和女生最爱吃土豆的人数同样多。
(2)整体看,不管男生还是女生,最爱吃蒜苔、豆角、番茄的人数较多,最爱吃甜椒和萝卜的人数较少。(填“多”或“少”)
(3)同学们也应该多吃甜椒和萝卜,这样才能使营养更加均衡。
【点睛】
熟练掌握复式条形统计图的特点是解答此题的关键。
18.(1)见详解
(2)4月-9月,空调平均每个月的销量比电视的好。
【解析】
【分析】
(1)根据复式条形统计图的特点以及复式统计表的信息进行绘制即可,35-30=5(台),因此一个小格表示5台。(2
解析:(1)见详解
(2)4月-9月,空调平均每个月的销量比电视的好。
【解析】
【分析】
(1)根据复式条形统计图的特点以及复式统计表的信息进行绘制即可,35-30=5(台),因此一个小格表示5台。(2)先分别计算出空调、电视六个月销售的总量,然后分别用销售总量除以6分别计算出平均每个月销售的台数,最后根据计算结果说明即可。
【详解】
(1)某商店两个季度的空调与电视的销售情况统计图
(2)空调:4+6+12+16+24+28=90(台)
90÷6=15(台)
电视:3+10+7+14+16+10=60(台)
60÷6=10(台)
15台>10台
答:4月-9月,空调平均每个月的销量比电视的好。
【点睛】
熟练掌握复式条形统计图的特点与平均数的意义及求法是解答此题的关键。
19.(1)见详解;
(2)三;五;
(3)一;五;
(4)见详解。
【解析】
【分析】
(1)根据统计表中的数据绘制条形统计图即可;
(2)将王飞家每月的用水量进行比较即可得到答案,李东家的每月用水量也
解析:(1)见详解;
(2)三;五;
(3)一;五;
(4)见详解。
【解析】
【分析】
(1)根据统计表中的数据绘制条形统计图即可;
(2)将王飞家每月的用水量进行比较即可得到答案,李东家的每月用水量也进行比较即可;
(3)先计算出两家每月总用水量,再进行比较;计算出两家每月用水差,再进行比较;
(4)观察图表,李东家用水较多,可恰当的提意见。
【详解】
(1)
(2)10<11<12<14<15:;王飞家三月用水最少;
11<15<16<18<22;李东家五月份用水最多;
(3)两家总用水量:
一月:12+11=23吨;
二月:15+16=31吨;
三月:10+15=25吨;
四月:11+18=29吨;
五月:14+22=36吨;23<25<29<31<36;故三月两家的总用水量最少;
一月:12-11=1吨;
二月:16-15=1吨;
三月:15-10=5吨;
四月:18-11=7吨;
五月:22-14=8吨;1<5<7<8,故五月份两家的用水量相差最多;
(4)水资源珍贵,希望李东家节约用水。
【点睛】
解答此题的关键是,根据给出的统计表与要解答的问题,获取有用的信息,结合给出的条件,求得各部分数据解决问题。
20.(1)2
(2)见详解
(3)38
(4)良好
【解析】
【分析】
(1)通过观察统计图的纵轴的格数可知,5个间隔为10,平均一个间隔为2。
(2)三个等级的平均人数是6人,三个等级一共有3×6=1
解析:(1)2
(2)见详解
(3)38
(4)良好
【解析】
【分析】
(1)通过观察统计图的纵轴的格数可知,5个间隔为10,平均一个间隔为2。
(2)三个等级的平均人数是6人,三个等级一共有3×6=18(人),优秀和良好的女生人数分别为4人和10人,18-4-10=4(人),画到4的高度上即可。
(3)根据加法的意义,把各等级的男生、女生人数合并起来即可。
(4)观察统计图,只有良好这个等级上女生人数比男生人数多。
【详解】
(1)每格代表2个人。
(2)3×6=18(人)
18-4-10
=14-10
=4(人)
(3)8+4+6+10+6+4
=8+(4+6)+10+(6+4)
=8+10+10+10
=18+10+10
=28+10
=38(人)
四(2)班参加知识竞赛的学生一共有38人。
(4)在良好等级上,女生的成绩表现出明显优势。
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握条形统计图的绘制方法及应用,并且能够根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题。
21.5元
【解析】
【分析】
根据总价减去买铅笔和买橡皮擦的价钱,再根据单价等于总价除以数量列式计算,据此解答。
【详解】
答:每支圆珠笔3.5元钱。
【点睛】
熟练掌握单价、数量、总价之间的关
解析:5元
【解析】
【分析】
根据总价减去买铅笔和买橡皮擦的价钱,再根据单价等于总价除以数量列式计算,据此解答。
【详解】
答:每支圆珠笔3.5元钱。
【点睛】
熟练掌握单价、数量、总价之间的关系并灵活应用是解答本题的关键。
22.600元
【解析】
【分析】
20÷5=4(盆),买20盆,加上送的4盆正好等于24盆,故只需要付20盆花的钱,用30乘20即可解答。
【详解】
20÷5=4(盆)
20+4=24(盆)
30×20
解析:600元
【解析】
【分析】
20÷5=4(盆),买20盆,加上送的4盆正好等于24盆,故只需要付20盆花的钱,用30乘20即可解答。
【详解】
20÷5=4(盆)
20+4=24(盆)
30×20=600(元)
答:一次购买24盆需要600元钱。
【点睛】
买5盆送1盆,买24盆只需要付20盆的钱,据此即可解答。
23.75元
【解析】
【分析】
用王老师带的钱数减去剩下的钱数,求出买篮球的钱数,再除以购买篮球的个数,得出每个篮球的价钱。
【详解】
(1000-25)÷13
=975÷13
=75(元)
答:每个篮
解析:75元
【解析】
【分析】
用王老师带的钱数减去剩下的钱数,求出买篮球的钱数,再除以购买篮球的个数,得出每个篮球的价钱。
【详解】
(1000-25)÷13
=975÷13
=75(元)
答:每个篮球75元。
【点睛】
掌握总价÷数量=单价是解题关键。
24.(1)15元;
(2)537元;
(3)32盒
【解析】
【分析】
(1)根据题意,所选信息为①每盒钢笔12支②一盒钢笔180元,用除法求每支钢笔多少元;
(2)根据题意,所选信息为②一盒钢笔180
解析:(1)15元;
(2)537元;
(3)32盒
【解析】
【分析】
(1)根据题意,所选信息为①每盒钢笔12支②一盒钢笔180元,用除法求每支钢笔多少元;
(2)根据题意,所选信息为②一盒钢笔180元③每个笔袋21元,用乘法算出笔袋的总价,再加上一盒钢笔的钱数就是一共要花的钱数;
(3)根据题意,所选信息为④每盒马克笔25元,用除法算出600元钱能买几盒,再根据马克笔的促销活动,算出能送几盒,据此解答。
【详解】
(1)180÷12=15(元)
答:每支钢笔15元。
(2)180+17×21
=180+357
=537(元)
答:一共要花537元。
(3)600÷25=24(盒)
24÷3=8(盒)
24+8=32(盒)
答:最多可以买32盒。
【点睛】
本题运用整数加减乘除法的意义认真解答即可,关键弄清数量之间的关系。
25.买10箱1盒4罐最省钱,最少需要514元。
【解析】
【分析】
按三种购买方式分别算出所需要的钱数,再比较哪个合算即可。
【详解】
单买250罐所需费用:
250×4=1000(元)
买41盒4罐所
解析:买10箱1盒4罐最省钱,最少需要514元。
【解析】
【分析】
按三种购买方式分别算出所需要的钱数,再比较哪个合算即可。
【详解】
单买250罐所需费用:
250×4=1000(元)
买41盒4罐所需费用:
18×41+4×4
=738+16
=754(元)
买10箱1盒4罐所需费用:
10×48+18×1+4×4
=480+18+16
=514(元)
514<754<1000
答:买10箱1盒4罐最省钱,最少需要514元。
【点睛】
本题主要考查优化问题,列举方案时要注意不重不漏。
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