人教版中学七7年级下册数学期末综合复习卷(附答案).doc

人教版中学七7年级下册数学期末综合复习卷（附答案）一、选择题1下列计算正确的是（）ABC|3|3D3292四根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移此象形字火柴棒后，变成的象形文字正确的是（）ABCD3在平面直角坐标系中，点P（-3，0）在（ ）A第二象限B第三象限Cx轴上Dy轴上4下列四个命题：两条直线相交，若对顶角互补，则这两条直线互相垂直；两条直线被第三条直线所截，内错角相等；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行其中是真命题的个数是（ ）A1B2C3D45如图，直线，点在直线上，下列结论正确的是（ ）ABCD6下列说法正确的是（）A9的立方根是3B算术平方根等于它本身的数一定是1C2是4的一个平方根D的算术平方根是27如图，ABCD为一长方形纸片，ABCD，将ABCD沿E折叠，A、D两点分别与A、D对应，若CFE2CFD，则AEF的度数是（ ）A60B80C75D728在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点出发，按“向上向右向下向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点，第二次移动到点，第次移动到点，则点的坐标是（ ）ABCD九、填空题9计算：的结果为_十、填空题10点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标是_十一、填空题11如图，在ABC中，ABC，ACB的角平分线相交于O点 如果A=，那么BOC的度数为_.十二、填空题12如图，已知ab，如果170，235，那么3_度十三、填空题13如图，将长方形纸片沿折叠，交于点E，得到图1，再将纸片沿折叠得到图2，若，则图2中的为_十四、填空题14规定，例如：，通过观察，那么_十五、填空题15，则在第_象限十六、填空题16如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，每次移动1个单位长度，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，1），P5（2，1），P6（2，0），则P2020的坐标是_十七、解答题17计算：（1） （2）十八、解答题18求下列各式中的x值：（1）（x1）24；（2）（2x+1）3+640；（3）x33十九、解答题19如图所示，已知1+2180，B3，请你判断DE和BC平行吗？说明理由（请根据下面的解答过程，在横线上补全过程和理由）解：DEBC理由如下：1+4180（平角的定义），1+2180（ ），24（ ） （ ）3 （ ）3B（ ）， （ ）DEBC（ ）二十、解答题20已知在平面直角坐标系中有三点，请回答如下问题：（1）在平面直角坐标系内描出、，连接三边得到；（2）将三点向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位，得到；画出，并写出、三点坐标；（3）求出的面积二十一、解答题21阅读下面的文字，解答问题大家知道是无理数，面无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于，所以的整数部分为1.将减去其整数部分1，差就是小数部分.根据以上的内容，解答下面的问题：（1）的整数部分是_，小数部分是_;（2）若设整数部分是，小数部分是，求的值.二十二、解答题22某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来的400m2的正方形场地改建成300m2的长方形场地，且其长、宽的比为5：3（1）求原来正方形场地的周长；（2）如果把原来的正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由二十三、解答题23已知ABCD，线段EF分别与AB，CD相交于点E，F（1）请在横线上填上合适的内容，完成下面的解答：如图1，当点P在线段EF上时，已知A35，C62，求APC的度数；解：过点P作直线PHAB，所以AAPH，依据是；因为ABCD，PHAB，所以PHCD，依据是；所以C（），所以APC（）+（）A+C97（2）当点P，Q在线段EF上移动时（不包括E，F两点）：如图2，APQ+PQCA+C+180成立吗？请说明理由；如图3，APM2MPQ，CQM2MQP，M+MPQ+PQM180，请直接写出M，A与C的数量关系二十四、解答题24如图1，E是、之间的一点（1）判定，与之间的数量关系，并证明你的结论；（2）如图2，若、的两条平分线交于点F直接写出与之间的数量关系；（3）将图2中的射线沿翻折交于点G得图3，若的余角等于的补角，求的大小二十五、解答题25如图，平分，平分，请判断与的位置关系并说明理由；如图，当且与的位置关系保持不变，移动直角顶点，使，当直角顶点点移动时，问与否存在确定的数量关系？并说明理由 如图，为线段上一定点，点为直线上一动点且与的位置关系保持不变，当点在射线上运动时（点除外），与有何数量关系？猜想结论并说明理由当点在射线的反向延长线上运动时（点除外），与有何数量关系？直接写出猜想结论，不需说明理由【参考答案】一、选择题1B解析：B【分析】依据算术平方根、平方根的定义以及绝对值和有理数的乘方法则求解即可【详解】解：A、，故A错误；B、，故B正确；C、|-3|=3，故C错误；D、-32=-9，故D错误故选：B【点睛】本题主要考查的是算术平方根的性质以及有理数的乘方，掌握相关知识是解题的关键2C【分析】根据火柴头的方向、平移的定义即可得【详解】解：此象形字火柴棒中，有两根火柴头朝向左，一根火柴头朝向上，一根火柴头朝向下，因为平移不改变火柴头的朝向，所以观察四个选项可知，只有解析：C【分析】根据火柴头的方向、平移的定义即可得【详解】解：此象形字火柴棒中，有两根火柴头朝向左，一根火柴头朝向上，一根火柴头朝向下，因为平移不改变火柴头的朝向，所以观察四个选项可知，只有选项C符合，故选：C【点睛】本题考查了平移，掌握理解平移的概念是解题关键3C【分析】根据点的坐标特点判断即可【详解】解：在平面直角坐标系中，点P（-3，0）在x轴上，故选C【点睛】此题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中点的特征是解本题的关键4C【分析】根据对顶角的性质和垂直的定义判断；根据内错角相等的判定方法判定；根据平行线的判定对进行判断；根据经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行判断即可【详解】解：两条直线相交，若对顶角互补，则这两条直线互相垂直，所以正确；两条互相平行的直线被第三条直线所截，内错角相等；，所以错误；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，所以正确；经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，所以正确故选：C【点睛】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，熟练掌握相关性质是解题的关键5D【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可得1AOF180，再根据两直线平行，内错角相等可得3AOC，而通过AOFAOC-2，整理可得13-2180【详解】解：ABEF，1AOF180，CDAB，3AOC，又AOFAOC2=3-2，13-2180故选：D【点睛】本题主要考查平行线的性质，从复杂图形中找出内错角，同旁内角是解题的关键6C【解析】【分析】利用立方根、平方根和算术平方根的定义进行判断即可.【详解】解：9的立方根是，故A项错误；算术平方根等于它本身的数是1和0，故B项错误；2是4的一个平方根，故C项正确；的算术平方根是，故D项错误；故选C.【点睛】本题考查了平方根、算术平方根和立方根，熟练掌握各自的定义是解题的关键.7D【分析】先根据平行线的性质，由ABCD，得到CFE=AEF，再根据翻折的性质可得DFE=EFD，由平角的性质可求得CFD的度数，即可得出答案【详解】解：ABCD，CFE=AEF，又DFE=EFD，CFE=2CFD，DFE=EFD=3CFD，DFE+CFE=3CFD+2CFD=180，CFD=36，AEF=CFE=2CFD=72故选：D【点睛】本题主要考查了平行线的性质，翻折变换等知识，熟练应用平行线的性质进行求解是解决本题的关键8B【分析】根据题意可得 ， ，由此得出纵坐标规律：以1，1，0，0的顺序，每4个为一个循环，可求出点的纵坐标，然后根据，可得：，即可求解【详解】解：由题意得： ，解析：B【分析】根据题意可得 ， ，由此得出纵坐标规律：以1，1，0，0的顺序，每4个为一个循环，可求出点的纵坐标，然后根据，可得：，即可求解【详解】解：由题意得： ， ，由此得出纵坐标规律：以1，1，0，0的顺序，每4个为一个循环， ，点的纵坐标为1，由此得：，故选：B【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中点的坐标规律题坐标与旋转，解题的关键是理解题意找出规律解答问题九、填空题96【分析】根据算术平方根的定义即可求解【详解】解：的结果为6故答案为6【点睛】考查了算术平方根，非负数a的算术平方根a有双重非负性：被开方数a是非负数；算术平方根a本身是非负数解析：6【分析】根据算术平方根的定义即可求解【详解】解：的结果为6故答案为6【点睛】考查了算术平方根，非负数a的算术平方根a有双重非负性：被开方数a是非负数；算术平方根a本身是非负数十、填空题10（2，3）【分析】两点关于x轴对称，那么横坐标不变，纵坐标互为相反数【详解】点P（2，3）关于x轴的对称，即横坐标不变，纵坐标互为相反数，对称点的坐标是（2，3）故答案为解析：（2，3）【分析】两点关于x轴对称，那么横坐标不变，纵坐标互为相反数【详解】点P（2，3）关于x轴的对称，即横坐标不变，纵坐标互为相反数，对称点的坐标是（2，3）故答案为（2，3）【点睛】本题考查关于x轴对称的点的坐标的特点，可记住要点或画图得到十一、填空题1190+【解析】ABC、ACB的角平分线相交于点O，OBC=ABC，OCB=ACB，OBC+OCB=(ABC+ACB)=(180-A)=90-A，解析：90+【解析】ABC、ACB的角平分线相交于点O，OBC=ABC，OCB=ACB，OBC+OCB=(ABC+ACB)=(180-A)=90-A， 在OBC中，BOC=180-OBC-OCB，BOC=180-（90-A）=90+A=90+.十二、填空题1275【分析】根据平行线的性质和的度数得到，再利用平角的性质可得的度数【详解】解：如图：，故答案为：75【点睛】此题考查了平行线的性质，解题的关键是注意掌握两直线平解析：75【分析】根据平行线的性质和的度数得到，再利用平角的性质可得的度数【详解】解：如图：，故答案为：75【点睛】此题考查了平行线的性质，解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用十三、填空题13126【分析】在图1中，求出BCE，根据折叠的性质和外角的性质得到EDG，在图2中结合折叠的性质，利用CDG=EDG-CDE可得结果【详解】解：在图1中，AEC=36，解析：126【分析】在图1中，求出BCE，根据折叠的性质和外角的性质得到EDG，在图2中结合折叠的性质，利用CDG=EDG-CDE可得结果【详解】解：在图1中，AEC=36，ADBC，BCE=180-AEC=144，由折叠可知：ECD=（180-144）2=18，CDE=AEC-ECD=18，DEF=AEC=36，EDG=180-36=144，在图2中，CDG=EDG-CDE=126，故答案为：126【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠问题以及三角形的外角性质，利用三角形的外角性质，找出EDG的度数是解题的关键十四、填空题14【分析】由题干得到,将原式进行整理化简即可求解.【详解】，【点睛】本题考查了归纳概括,找到互为倒数的两个数之和为1是解题关键.解析：【分析】由题干得到,将原式进行整理化简即可求解.【详解】，【点睛】本题考查了归纳概括,找到互为倒数的两个数之和为1是解题关键.十五、填空题15二【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b的值，再根据各象限内点的坐标特征解答【详解】解：由题意得，a+2=0，b-6=0，解得a=-2，b=6，所以，点（-2，6）在第二象限；故答解析：二【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b的值，再根据各象限内点的坐标特征解答【详解】解：由题意得，a+2=0，b-6=0，解得a=-2，b=6，所以，点（-2，6）在第二象限；故答案为：二【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）十六、填空题16（673，-1）【分析】先根据P6（2，0），P12（4，0），即可得到P6n（2n，0），P6n+4（2n+1，-1），再根据P6336（2336，0），可得P2016（672，0），进而解析：（673，-1）【分析】先根据P6（2，0），P12（4，0），即可得到P6n（2n，0），P6n+4（2n+1，-1），再根据P6336（2336，0），可得P2016（672，0），进而得到P2020（673，-1）【详解】解：由图可得，P6（2，0），P12（4，0），P6n（2n，0），P6n+4（2n+1，-1），20166=336，P6336（2336，0），即P2016（672，0），P2020（673，-1）故答案为：（673，-1）【点睛】本题主要考查了点的坐标变化规律，解决问题的关键是根据图形的变化规律得到P6n（2n，0）十七、解答题17（1）;（2）5.【分析】（1）直接利用算术平方根以及立方根的定义化简得出答案；（2）直接利用算术平方根以及立方根的定义化简得出答案【详解】（1） =1+-2=（2）=3-4+解析：（1）;（2）5.【分析】（1）直接利用算术平方根以及立方根的定义化简得出答案；（2）直接利用算术平方根以及立方根的定义化简得出答案【详解】（1） =1+-2=（2）=3-4+1-5=-5【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键十八、解答题18（1）x3或x1；（2）x2.5；（3）x1.5【分析】（1）直接开平方进行解答；（2）先移项，再开立方进行解答（3）先移项，系数化为1，再开平方法进行解答【详解】解：（解析：（1）x3或x1；（2）x2.5；（3）x1.5【分析】（1）直接开平方进行解答；（2）先移项，再开立方进行解答（3）先移项，系数化为1，再开平方法进行解答【详解】解：（1）开方得：x12或x12，解得：x3或x1；（2）方程整理得：（2x+1）364，开立方得：2x+14，解得：x2.5；（3）方程整理得：x3，开立方得：x1.5【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0十九、解答题19已知；同角的补角相等；AB；EF；内错角相等，两直线平行；ADE；两直线平行，内错角相等；已知；B；ADE；等量代换；同位角相等，两直线平行【分析】求出24，根据平行线的判定得出AB解析：已知；同角的补角相等；AB；EF；内错角相等，两直线平行；ADE；两直线平行，内错角相等；已知；B；ADE；等量代换；同位角相等，两直线平行【分析】求出24，根据平行线的判定得出ABEF，根据平行线的性质得出3ADE，求出BADE，再根据平行线的判定推出即可【详解】解：DEBC，理由如下：1+4180（平角定义），1+2180（已知），24（同角的补角相等），ABEF（内错角相等，两直线平行），3ADE（两直线平行，内错角相等），3B（已知），BADE（等量代换），DEBC（同位角相等，两直线平行），【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的性质定理及判定定理是解题的关键二十、解答题20（1）见详解；（2）图形见详解，（-4，-2）、（4，2）、（0，3）；（3）12【分析】（1）根据坐标在坐标图中描点连线即可；（2）按照平移方式描点连线并写出坐标点；（3）根据坐标点利用解析：（1）见详解；（2）图形见详解，（-4，-2）、（4，2）、（0，3）；（3）12【分析】（1）根据坐标在坐标图中描点连线即可；（2）按照平移方式描点连线并写出坐标点；（3）根据坐标点利用割补法求面积即可【详解】解：（1）如图：（2）平移后如图：平移后坐标分别为：（-4，-2）、（4，2）、（0，3）；（3）的面积： 【点睛】此题考查坐标系中坐标的平移和坐标图形的面积，难度一般，掌握平移的性质是关键二十一、解答题21（1）2，；（2）【分析】（1）利用求解；（2）由于，则，然后计算【详解】解：（1）的整数部分是2，小数部分是；（2），而整数部分是，小数部分是，【点睛】本题考查了解析：（1）2，；（2）【分析】（1）利用求解；（2）由于，则，然后计算【详解】解：（1）的整数部分是2，小数部分是；（2），而整数部分是，小数部分是，【点睛】本题考查了估算无理数的大小，熟悉相关性质是解题得关键二十二、解答题22（1）原来正方形场地的周长为80m；（2）这些铁栅栏够用【分析】（1）正方形边长=面积的算术平方根，周长=边长4，由此解答即可；（2）长、宽的比为5：3，设这个长方形场地宽为3am，则长为解析：（1）原来正方形场地的周长为80m；（2）这些铁栅栏够用【分析】（1）正方形边长=面积的算术平方根，周长=边长4，由此解答即可；（2）长、宽的比为5：3，设这个长方形场地宽为3am，则长为5am，计算出长方形的长与宽可知长方形周长，同理可得正方形的周长，比较大小可知是否够用【详解】解：（1）=20（m），420=80（m），答：原来正方形场地的周长为80m；（2）设这个长方形场地宽为3am，则长为5am由题意有：3a5a=300，解得：a=，3a表示长度，a0，a=，这个长方形场地的周长为 2(3a+5a)=16a=16（m），80=165=1616，这些铁栅栏够用【点睛】本题考查了算术平方根的实际应用，解答本题的关键是明确题意，求出长方形和正方形的周长二十三、解答题23（1）两直线平行，内错角相等；平行于同一条直线的两条直线平行；CPH；APH，CPH；（2）APQ+PQCA+C+180成立，理由见解答过程；3PMQ+A+C360解析：（1）两直线平行，内错角相等；平行于同一条直线的两条直线平行；CPH；APH，CPH；（2）APQ+PQCA+C+180成立，理由见解答过程；3PMQ+A+C360【分析】（1）根据平行线的判定与性质即可完成填空；（2）结合（1）的辅助线方法即可完成证明；（3）结合（1）（2）的方法，根据APM2MPQ，CQM2MQP，PMQ+MPQ+PQM180，即可证明PMQ，A与C的数量关系【详解】解：过点P作直线PHAB，所以AAPH，依据是两直线平行，内错角相等；因为ABCD，PHAB，所以PHCD，依据是平行于同一条直线的两条直线平行；所以C（CPH），所以APC（APH）+（CPH）A+C97故答案为：两直线平行，内错角相等；平行于同一条直线的两条直线平行；CPH；APH，CPH；（2）如图2，APQ+PQCA+C+180成立，理由如下：过点P作直线PHAB，QGAB，ABCD，ABCDPHQG，AAPH，CCQG，HPQ+GQP180，APQ+PQCAPH+HPQ+GQP+CQGA+C+180APQ+PQCA+C+180成立；如图3，过点P作直线PHAB，QGAB，MNAB，ABCD，ABCDPHQGMN，AAPH，CCQG，HPQ+GQP180，HPMPMN，GQMQMN，PMQHPM+GQM，APM2MPQ，CQM2MQP，PMQ+MPQ+PQM180，APM+CQMA+C+PMQ2MPQ+2MQP2（180PMQ），3PMQ+A+C360【点睛】考核知识点：平行线的判定和性质熟练运用平行线性质和判定，添加适当辅助线是关键二十四、解答题24（1），见解析；（2）；（3）60【分析】（1）作EF/AB，如图1，则EF/CD，利用平行线的性质得1BAE，2CDE，从而得到BAECDEAED；（2）如图2，解析：（1），见解析；（2）；（3）60【分析】（1）作EF/AB，如图1，则EF/CD，利用平行线的性质得1BAE，2CDE，从而得到BAECDEAED；（2）如图2，由（1）的结论得AFDBAFCDF，根据角平分线的定义得到BAFBAE，CDFCDE，则AFD（BAECDE），加上（1）的结论得到AFDAED；（3）由（1）的结论得AGDBAFCDG，利用折叠性质得CDG4CDF，再利用等量代换得到AGD2AEDBAE，加上90AGD1802AED，从而可计算出BAE的度数【详解】解：（1）理由如下：作，如图1，；（2）如图2，由（1）的结论得，、的两条平分线交于点F，；（3）由（1）的结论得，而射线沿翻折交于点G，【点睛】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等二十五、解答题25（1）详见解析；（2）BAE+MCD=90，理由详见解析；（3）详见解析.【详解】试题分析：（1）先根据CE平分ACD，AE平分BAC得出BAC=2EAC，ACD=2ACE，再解析：（1）详见解析；（2）BAE+MCD=90，理由详见解析；（3）详见解析.【详解】试题分析：（1）先根据CE平分ACD，AE平分BAC得出BAC=2EAC，ACD=2ACE，再由EAC+ACE=90可知BAC+ACD=180，故可得出结论；（2）过E作EFAB，根据平行线的性质可知EFABCD，BAE=AEF，FEC=DCE，故BAE+ECD=90，再由MCE=ECD即可得出结论；（3）根据ABCD可知BAC+ACD=180，QPC+PQC+PCQ=180，故BAC=PQC+QPC试题解析：证明：（1）CE平分ACD，AE平分BAC，BAC=2EAC，ACD=2ACEEAC+ACE=90，BAC+ACD=180，ABCD； （2）BAE+MCD=90证明如下：过E作EFABABCD，EFABCD，BAE=AEF，FEC=DCEE=90，BAE+ECD=90MCE=ECD，BAE+MCD=90； （3）BAC=PQC+QPC理由如下：如图3：ABCD，BAC+ACD=180QPC+PQC+PCQ=180，BAC=PQC+QPC； PQC+QPC+BAC=180理由如下：如图4：ABCD，BAC=ACQPQC+PCQ+ACQ=180，PQC+QPC+BAC=180点睛：本题考查了平行线的性质，根据题意作出平行线是解答此题的关键