无锡新区新城中学五年级下册数学期末试卷综合测试(Word版含答案).doc

无锡新区新城中学五年级下册数学期末试卷综合测试（Word版含答案）
一、选择题
1．用两个棱长为1分米的小正方体拼成一个长方体，发生了什么变化？（ ）
A．体积变大，表面积变小 B．体积变小，表面积变大
C．体积不变，表面积变大 D．体积不变，表面积变小
2．下列图案中，（ ）不是由一个图形通过旋转而得到的。
A． B． C． D．
3．一个合数分解质因数后是，则这个合数所有的因数有（ ）个。
A．3 B．4 C．10 D．12
4．“南朝四百八十寺，多少楼台烟雨中”，关于诗句中划线处的数，错误的说法是（ ）。
A．它是合数 B．它是2、3、5的公倍数 C．它是因数有无数个
5．（ ）化简后得。
A． B． C． D．
6．第一堆沙子千克，比第二堆沙子重，第二堆沙子重（ ）千克。
A． B． C． D．
7．李老师要用打电话的方式通知学校艺术队的32名同学参加市文艺表演，如果每分钟通知1人，要通知到所有人，至少需要（ ）分钟。
A．32 B．16 C．6 D．5
8．小军从家出发去书店买书，当他走了大约一半路程时。想起忘了带钱。于是他回家取钱，然后再去书店，买了几本书后回家。下面（ ）幅图比较准确地反映了小军的行为。
A． B． C．
二、填空题
9．在括号里填上适当的分数。
750mL＝（______）L 600g＝（________）kg
36dm²＝（______）m² 258cm³＝（______）dm³
10．在分数中，当a（________）7时，是一个真分数；当a（________）7时，是一个假分数；当a是（________）时，的分数值等于1。
11．小明用数字卡片组成了两个三位数和，要使是3的倍数，是2的倍数，可能是（______）或（______）。
12．一个两位数“2□”是2和3的公倍数，□里的数字是（________），这个两位数与36的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
13．有两根分别长12分米和18分米的绳子，打算把它们剪成相同长度的小段（长度为整分米，且无剩余），剪成的绳子一段最长为（________）分米，一共能剪成（________）段。
14．一个由正方体搭成的立体图形，从不同方向看到的图形分别如下图所示，这个立体图形是由（______）个正方体搭成的。

15．一个长方体的底面是一个面积为2平方分米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（______）平方分米。
16．一批零件有10个，其中一个是次品（次品较轻一些），如果用天平称，那么至少要称（______）次可以保证找出次品。
三、解答题
17．直接写出得数。
7.20.4＝ 3.612＝ 09.9＝ 2.310＝
13.49＝ 37＝ 14.5＋5.5＝
18．计算下面各题，能简算的要简算。

19．求未知数。

20．妈妈去永辉市场买黄瓜。如果妈妈买了3kg黄瓜用去了20元钱。
（1）1元钱可以买多少千克黄瓜？（计算结果用分数表示）
（2）1kg黄瓜卖多少元钱？（计算结果用分数表示）
21．妈妈在端午节做了70多只粽子，如果每袋装4只，正好装完。如果每袋装6只也正好装完。这些粽子有几只？
22．一根桥桩全长11米，打入河底部分长米，露出水面部分比打入河底部分多米。水深是多少米？

23．小军为奶奶选了一份生日礼物（如下图）。

（1）礼品盒的体积是（ ）立方厘米。
（2）如果用彩纸包装，至少需要多少平方厘米彩纸？
（3）用彩带捆扎，至少需要多长的彩带？（打结处用了30厘米）
24．把一个底面积是64m2，高是5m的长方体铁块，熔铸成横截面是正方形的长方体，横截面的边长是4m，铸成的长方体的高是多少厘米？（损耗忽略不计）
25．按要求画图。
①将图形①向下平移3格，再向左平移3格
②将图形②绕点O沿顺时针方向旋转90°。

26．共享单车是指企业在校园、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务，是一种新型绿色环保共享经济，极大地方便了人们的出行．下面的折线统计图描述了小明去图书馆看书时的时间与路程之间的关系，步行到图书馆，然后骑支付宝单车返回，请根据折线统计图解答以下问题．

（1）请写出折线统计图的特点．
（2）从折线统计图可以看出，小明家距离图书馆多少千米？小明在图书馆看书用多少小时（填带分数）？去时的步行速度是每小时多少千米？
（3）小明弟弟在小明出发20分钟后，步行去图书馆，然后在图书馆呆了30分钟，最后骑支付宝单车返回，去时速度、返回速度均与小明相同，请在图中画出相应的折线统计图．
【参考答案】
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
用两个棱长为1分米的小正方体拼成一个长方体，减少了两个小正方体的面，所以表面积变小了，体积不会发生变化，据此选择。
【详解】
由分析可知，用两个棱长为1分米的小正方体拼成一个长方体，体积不变，表面积变小。
故选择：D
【点睛】
此题考查了立体图形的拼接，拼在一起的立体图形，表面积会减少，体积不变。
2．C
解析：C
【分析】
在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角，据此分析。
【详解】
A． ，是由一个图形通过旋转而得到的；
B． ，是由一个图形通过旋转而得到的；
C． ，是对称，不是由一个图形通过旋转而得到的；
D． ，是由一个图形通过旋转而得到的。
故答案为：C
【点睛】
旋转：物体围绕一个点或一个轴做圆周运动。
3．D
解析：D
【分析】
先把求出合数，用2×2×3×5，再求出合数的所有因数，即可解答。
【详解】
2×2×3×5＝60
60的因数有：1、2、3、4、5、6、12、12、15、20、30、60共12个。
故答案选：D
【点睛】
本题主要考查求一个数的因数的方法，熟练掌握求因数的方法并灵活运用。
4．C
解析：C
【分析】
合数是指除了1和它本身外还有别的因数的数；几个数共同的倍数，就是它们的公倍数；一个数的因数个数是有限的，倍数个数是无限的，据此选择。
【详解】
A．480的因数除了1和480，还有2、3等，所以它是合数。说法正确。
B．480的个位上是0，并且各个数位上的数字之和是3的倍数，所以它是2、3、5的公倍数，说法正确。
C．一个数的因数的个数是有限的，原题说法错误。
故选择：C
【点睛】
此题考查了合数、公倍数以及因数的相关知识，注意基础知识的积累。
5．D
解析：D
【分析】
将每个选项中的分数进行化简即可，分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数。
【详解】
A．＝＝；
B．＝＝；
C．＝＝；
D．＝＝；
故答案为：D
【点睛】
熟练掌握分数约分的方法是解答本题的关键。
6．B
解析：B
【分析】
根据题意：把第一堆沙子的重量看成单位“1”，比第二堆沙子重，则第二堆沙子的重量为：（1－）x。
【详解】
（1－）x＝x
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。
7．C
解析：C
【解析】
8．C
解析：C
【分析】
离家的距离是随时间是这样变化的：
（1）先离家越来越远，到了最远距离一半的时候；（2）然后越来越近直到为0；（3）到家拿钱有一段时间，所以有一段时间离家的距离为0；（4）然后再离家越来越远，直到书店；（5）在书店买书还要一段时间，所以离家最远的时候也是一条水平线段；（6）然后回家直到离家的距离为0。
【详解】
符合小军这段时间离家距离变化的是C。
故选： C
【点睛】
本题需要考虑到在家和在书店都有一段时间离家的距离不会变化。
二、填空题
9．
【分析】
体积、容积单位换算，1L＝1000mL，1dm³＝1000 cm³；面积单位换算，1㎡＝100dm²；
重量单位换算：1kg＝1000g。再运用分数与除法关系、化简得出答案。
【详解】
750mL＝750÷1000＝L；600g＝kg；
36dm²＝㎡；258cm³＝ dm³。
【点睛】
本题主要考查的是单位的换算及分数与除法关系，解题的关键是掌握各单位间的进率，进而得出答案。
10．＞ ≤ 7
【分析】
真分数的分子小于分母，分数值小于1；假分数的分子大于分母，分数值大于等于1；分子等于分母时分数值等于1，据此解答。
【详解】
（1）当是真分数时，a＞7；
（2）当是假分数时，a≤7；
（3）当分数值等于1时，a＝7
【点睛】
掌握真假分数的意义是解答题目的关键。
11．8
【分析】
根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；同时是2和3的倍数的数，个位必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数。据此解答。
【详解】
3＋4＋2＝9
3＋4＋5＝12
3＋4＋8＝15
是3的倍数，可能是2、5、8
是2的倍数，可能是0、2、4、6、8
所以要使是3的倍数，是2的倍数，a可能是2或8。
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握2、3的倍数的特征及应用。
12．12 72
【分析】
根据同时是2和3的倍数的数的特征，个位必须是偶数，且个位和十位上的数字之和是3的倍数，由此确定个位上的数字是4；求24和36的最大公因数和最小公倍数，首先把这两个数分别分解质因数，公有质因数的积就是它们的最大公因数；公有的质因数和各自有的质因数的乘积就是这两个的数的最小公倍数。由此解答。
【详解】
根据分析，两位数“2口”是2和3的公倍数，口里的数是4；
把24和36分解质因数：
24＝2×2×2×3；
36＝ 2×2×3×3；
24和36的最大公因数是： 2× 2× 3＝ 12；
最小公倍数是：2×2×2×3×3＝72
【点睛】
此题主要考查了同时是2和3的倍数的特征和求两个数的最大公因数的方法和最小公倍数的方法。
13．5
【分析】
根据“剪成相同长度的小段”、“长度为整分米，且无剩余”、“最长为多少分米”可知，绳子的长度为12和18的最大公因数；分别用两根绳子的长度除以每段的长度即可求出每根绳子可以剪几段，再相加即可。
【详解】
12＝2×2×3；
18＝2×3×3；
12和18的最大公因数是2×3＝6；
12÷6＋18÷6
＝2＋3
＝5（段）
【点睛】
抓住题目中的关键信息“剪成相同长度的小段”等是解答本题的关键，明确求绳子的长度就是求12和18的最大公因数，再进一步解答即可。
14．4
【分析】
正面的图形可知立体图形由左右两排，上下两层小正方体；从左面图中可看出立体图形有前后两排，上下两层小正方体；从上面可可出有左右两排，前后两排小正方体。据此可得出答案。
【详解】
从三个方向看到的形状，可得到立体图形有2层组成，第一层有3个小正方体，第二层有1个小正方体，即这个立体图形由4个小正方体组成。
【点睛】
本题主要考查的是由不同方位观察到图形的形状来判定这个立体图形，解题的关键是熟练观察三视图，培养空间想象思维能力。
15．32
【分析】
结合图示可知：底面积为a2的正方形，它的边长为a；则长方体侧面展开图的边长就是a＋a＋a＋a＝4a，那么长方体的侧面积就是4a×4a＝16a2；在本题中，底面积为2平方分米，则长方体
解析：32
【分析】
结合图示可知：底面积为a2的正方形，它的边长为a；则长方体侧面展开图的边长就是a＋a＋a＋a＝4a，那么长方体的侧面积就是4a×4a＝16a2；在本题中，底面积为2平方分米，则长方体的侧面积就是16×2＝32（平方分米）。

【详解】
结合长方体的侧面是一个正方形的特征，以及题目里具体的数据可得：
16×2＝32（平方分米）
【点睛】
本题巧妙的采用了转化的方式，将长方体的侧面积转化为一个正方形的面积来求；再根据底面是一个正方形这一特点，省略了边长×边长这一步骤，取而代之的是利用侧面积与底面积之间的特殊关系来计算。
16．3
【分析】
本题借助天平秤来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平称两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量轻，反之，则说明托盘中物体的质量重。据此操作解答。
【详解】
第
解析：3
【分析】
本题借助天平秤来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平称两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量轻，反之，则说明托盘中物体的质量重。据此操作解答。
【详解】
第一次：把10个零件平均分成两份，每份5个，分别放在天平秤两端，找出轻的一份；
第二次：把轻的这一份平均分成两份，每份2个，分别放在天平秤两端，如平衡，则没称的一个是次品；
第三次：若天平称不平衡，再将轻的一份平均分成两份，每份1个，放在天平称上称，轻的一个即为次品。
【点睛】
本题主要考查了学生根据天平平衡的原理来解答问题的能力，需要开动脑筋，借助一定的数学思维方式进行解答。
三、解答题
17．18；0.3；0；23；
4.4；；20；
【详解】
略
解析：18；0.3；0；23；
4.4；；20；
【详解】
略
18．；2；；
【分析】
（1）先通分，把分数变成分母是12的分数再相加减；结果化成最简分数；
（2）根据加法的交换律和结合律，先把和结合相加，再加上和的和，再把两个和相加；
（3）根据减法的性质，一个数
解析：；2；；
【分析】
（1）先通分，把分数变成分母是12的分数再相加减；结果化成最简分数；
（2）根据加法的交换律和结合律，先把和结合相加，再加上和的和，再把两个和相加；
（3）根据减法的性质，一个数连续减去两个数的差，等于这个数减去这两个减数的和，把原式化成－（＋）
再计算；
（4）按照从左到右的顺序进行计算；异分母分数相减，先通分化成同分母分数，再相减。
【详解】

＝
＝＋
＝

＝＋＋（＋）
＝1＋1
＝2

＝－（＋）
＝－1
＝

＝－
＝－
＝
19．；；
；
【分析】
第一题方程左右两边同时减去即可；
第二题方程左右两边同时减去即可；
第三题方程左右两边同时加上即可；
第四题方程左右两边同时加上x，将其转化为，再左右两边同时减去即可。
【详解】
解析：；；
；
【分析】
第一题方程左右两边同时减去即可；
第二题方程左右两边同时减去即可；
第三题方程左右两边同时加上即可；
第四题方程左右两边同时加上x，将其转化为，再左右两边同时减去即可。
【详解】

解：
；

解：
；

解：
；

解：

20．（1）千克
（2）元
【分析】
（1）求1元钱可以买多少千克黄瓜，就用黄瓜的总质量除以需要的总钱数即可；
（2）求1kg黄瓜卖多少元钱，就是求黄瓜的单价，用总价除以黄瓜的质量即可。
【详解】
（1）
解析：（1）千克
（2）元
【分析】
（1）求1元钱可以买多少千克黄瓜，就用黄瓜的总质量除以需要的总钱数即可；
（2）求1kg黄瓜卖多少元钱，就是求黄瓜的单价，用总价除以黄瓜的质量即可。
【详解】
（1）（kg）
答：1元钱可以买千克黄瓜。
（2）（元）
答：1kg黄瓜卖元钱。
【点睛】
解决本题关键是清楚哪个量是单一量，然后把另一个量进行平均分。
21．72只
【分析】
要求粽子有几只，即求70以内4、6的公倍数，先求出4、6的最小公倍数，再找符合条件的最小公倍数的倍数。
【详解】
6＝2×3，
4＝2×2，
6和4的最小公倍数是：2×3×2＝12
解析：72只
【分析】
要求粽子有几只，即求70以内4、6的公倍数，先求出4、6的最小公倍数，再找符合条件的最小公倍数的倍数。
【详解】
6＝2×3，
4＝2×2，
6和4的最小公倍数是：2×3×2＝12。
12×6＝72（只）
答：这些粽子有72只。
【点睛】
此题主要考查应用两个数的公倍数的知识解决实际问题。
22．米
【分析】
先用河底部分的长度加上米，求出水面以上部分的长度，再用总长度减去河底部分的长度，再减去水面以上部分的长度即可求解。
【详解】
＋＝（米）
11－－
＝－－
＝（米）
答：水深是米。
【
解析：米
【分析】
先用河底部分的长度加上米，求出水面以上部分的长度，再用总长度减去河底部分的长度，再减去水面以上部分的长度即可求解。
【详解】
＋＝（米）
11－－
＝－－
＝（米）
答：水深是米。
【点睛】
理解题意，找出水深的求解方法，关键是求出漏出水面部分的长度。
23．（1）3000；
（2）1300平方厘米；
（3）140厘米
【分析】
（1）礼品盒的体积＝长×宽×高；
（2）利用长方体的表面积计算公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，即可求得；
（3）需要丝带
解析：（1）3000；
（2）1300平方厘米；
（3）140厘米
【分析】
（1）礼品盒的体积＝长×宽×高；
（2）利用长方体的表面积计算公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，即可求得；
（3）需要丝带的长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋打结处丝带的长度，据此解答。
【详解】
（1）20×15×10
＝300×10
＝3000（立方厘米）
（2）（20×15＋15×10＋20×10）×2
＝（300＋150＋200）×2
＝650×2
＝1300（平方厘米）
答：至少需要1300平方厘米彩纸。
（3）20×2＋15×2＋10×4＋30
＝40＋30＋40＋30
＝140（厘米）
答：至少需要140厘米的彩带。
【点睛】
掌握长方体的体积和表面积计算公式是解答题目的关键。
24．2000厘米
【分析】
熔铸铁块，熔铸前后体积不变，再结合V长方体＝底面积×高，可列方程，解答即可。
【详解】
解：设铸成的长方体的高是x米，
4×4×x＝64×5
16x＝320
x＝20
20米
解析：2000厘米
【分析】
熔铸铁块，熔铸前后体积不变，再结合V长方体＝底面积×高，可列方程，解答即可。
【详解】
解：设铸成的长方体的高是x米，
4×4×x＝64×5
16x＝320
x＝20
20米＝2000厘米
答：铸成的长方体的高是2000厘米。
【点睛】
本题值得注意的地方：题目中条件部分单位都是米，而问题处却是厘米，故不要忘了将米换算成厘米这一步骤。
25．见详解
【分析】
①将图形①的关键点先向下平移3格，再向左平移3格，依次连接各点得到图形③即为按要求平移后的图形；
②将图形②的O点处的两条边绕点O沿顺时针方向旋转90°，连接旋转后两条边的终点得到
解析：见详解
【分析】
①将图形①的关键点先向下平移3格，再向左平移3格，依次连接各点得到图形③即为按要求平移后的图形；
②将图形②的O点处的两条边绕点O沿顺时针方向旋转90°，连接旋转后两条边的终点得到图形④即为按要求旋转后的图形。
【详解】

【点睛】
找出关键点和关键边是作平移和旋转图形的关键。
26．（1）不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况．
（2）4km，小时，8千米/时
（3）
【详解】
（1）不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况．
（2）小明家距离图书
解析：（1）不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况．
（2）4km，小时，8千米/时
（3）
【详解】
（1）不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况．
（2）小明家距离图书馆4千米
由统计图的水平线的起止时间相减即可得到在图书馆看书的时间
100﹣30＝70（分钟）=（小时）
运用路程4千米除以时间（30分钟＝0.5小时）等于速度即可进行计算．
4÷（30÷60）＝8（千米/时）
（3）