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模型思想在小学数学中的应用研究

　　数学与客观世界的联系是紧密的，作为应用性较强的一门学科，数学不仅在解决实际问题中作用重大，同时在构建人的思维上，尤其是发挥数学的工具性和应用性上更是无所不能。义务教育数学课标提出要通过数学基础知识来培养学生的基本技能。而对于数学中模型思想的归纳与演绎，有助于在直观、形象的数学模型中提升学生的建模能力和数学素养。

　　一、数学模型思想概述及认识
　　模型是自然科学中的基本概念，既有实物模型，又有要符号模型。数学模型是基于数学问题而构建的描述事物系统之间的关系特征，通过形式化的数学语言来表述相应的数学结构。数学模型作为对实际事物的数学简化，在表示数量或几何关系的数学符号数学公式表述中，更有助于帮助学生训练逻辑思维能力。小学阶段的数学课程相对简单，在计算及运用上多贴近学生的生活实际。数学是抽象和概括的思维活动。对于数学模型及其思想的运用，能够从中来引导学生了解数学与客观事物的联系，能够从特定的问题形式中归纳出数学模型，增强解决数学问题的能力。模型思想是对现实问题的抽象，从中来构建数学模型以解决相应问题的策略、观念。模型思想的培养，主要从模型教学中引导学生开展建模活动，帮助学生从知识的习得中，以探究性学习来发现数学知识的抽象符号及认知规律，让学生在趣味中增强数学学习的能动性。
　　二、数学模型的表征及能力要素
　　在运用数学知识来完成相应任务时，通常需要从数学问题中来归纳数学符号的表征，而表征能力就是通过数学认知来分析和运用具体的数学方法来解决问题的过程。通常情况下，在符号表征上，可以用数学关系中的+、-、×、÷、>、?、=等来表现。事物间的关系。如小学五年级开始用字母来表示数，进而来学习几何图形的周长、体积、面积等。数学符号是表征数学关系的基本符号，也是数学表征思想的基本体现。从小学阶段学生的认知实际来看，通过模型思想的应用来培养学生的逻辑思维能力，实现数学问题的简化，帮助学生从模型数学的构建中获得知识迁移。如在“鸡兔同笼”问题中，对于鸡与兔的总数进行表征，可以通过不同方式的尝试来获得正确答案。在“间隔种树”问题中，对于两端的树，以及间隔的树要进行全面计算，从中来列出可能的情况。可以说，利用数学表征来构建关系模型，更是学生数学思维及数学能力的具体体现。
　　三、模型思想在小学数学教学中的应用策略
　　数学思想与方法是构建数学问题的基本内容，在数学语言表达及交流中，更需要从数学问题的情境化中建立现实联系，帮助学生用数学的眼光来认识数学问题。数学模型思想就是通过对数学知识、数学范例的学习，引导学生从数学思想及方法上，借助于具体的运算来抽象出数学关系，促进学生建立初步的数学模型思想和建模能力。
　　（1）借助于数学情境的构设来导出数学模型思想
　　小学阶段的数学教学应该结合具体情境来引导学生从中感知数学问题。对于创设问题情境，需要从数学模型思想的应用中，联系学生的生活实际，结合学生的思维认知特点，来还原出数学模型。同时，在发现问题、构建数学关系上，要能够从问题的三部分：已知条件、目标和算子中来激发学生的探究意识，引导学生提出假设，以解决相应的模型问题。
　　（2）注重对数学教辅工具的应用
　　数学模型的建构过程是对数学思想进行表征的过程，因此在数学模型思想的讲解上，要从多种辅助教学工具的运用中来确立符号模型。如利用列表法来探索相应的问题途径，尽管比较费时，但对于问题的解答较为直接;图形法在几何关系的模型问题中应用较多，特别是简单的三角形、矩形，以其直观的形象更有助于帮助学生构建图形与位置关系，增强学生的空间想象力;图像法是从数量关系的表征上来入手，让学生从图像的认识上了解函数关系。如在六年级正反比例学习中，对于函数关系的表征可以通过图像法来进行说明。实物工具是进行数学建模思想的重要手段，教师要能够从小学阶段常见的教具中来开发，如方格纸、直尺等，在旋转、平移、轴对称等方面具有较好的应用性。
　　（3）注重课程内容的开发
　　教材是推进教学的基本依据，在小学数学阶段教材资源开发上，要结合模型思想的需要，从学生熟悉的知识点及课标中筛选出能够揭示数学关系的模型思想。如《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题，《周髀算经》中的“圆周率和勾股定理”，欧几里得的《几何原本》中的黄金比例等思想。教材作为数学模型思想探究的重要媒介，要从教材的挖掘中来考查学生的数学思维，引导学生从游戏中来构建数学知识模型，拓宽对数学知识的理解和学习。
　　（4）注重合作、探究和自主学习
　　对于新课标下的合作探究及自主学习是素质教育改革的重要内容，也是凸显学生的主体性，激发学生实践能力和创新精神的必然要求。在模型思想的引入中，要结合学生的自定目标、自主探索和自我评价，引导学生从真实的问题情境中来提出假设、验证假设，并从分析问题及解决问题中增强实践能力，特别是在小组合作、交流、互补、吸收中来构建数学模型，通过集思广益来获取对某一问题的理解，从彼此的探讨与交流中取长补短，共同探索问题的解决思路。
　　（5）注重多元评价，改善师生关系
　　教学评价是推进教学过程稳步实施的关键，在评价主体及评价方式上，要凸显基础教育的针对性，特别是在小学阶段，学生身心发展相对不成熟，在情感、态度，过程与方法上要注重阶段性评价和总结性评价的综合，让学生能够从数学知识的本质及规律中养成数学思维能力，塑造积极向上的学习态度。在评价手段和方法上，构建科学、具体、可操作性强的综合评价标准，发挥好课堂观察、口头评测、课后访谈、活动报告、成长记录等等方式优势，促进学生数学兴趣和自信力的养成。
　　【作者单位：苏州市吴中区东湖小学 江苏】
其中专业理论知识内容包括：保安理论知识、消防业务知识、职业道德、法律常识、保安礼仪、救护知识。作技能训练内容包括：岗位操作指引、勤务技能、消防技能、军事技能。
二．培训的及要求培训目的
安全生产目标责任书
为了进一步落实安全生产责任制，做到“责、权、利”相结合，根据我公司2015年度安全生产目标的内容，现与财务部签订如下安全生产目标：
一、目标值：
1、全年人身死亡事故为零，重伤事故为零，轻伤人数为零。
2、现金安全保管，不发生盗窃事故。
3、每月足额提取安全生产费用，保障安全生产投入资金的到位。
4、安全培训合格率为100%。
二、本单位安全工作上必须做到以下内容：
1、对本单位的安全生产负直接领导责任，必须模范遵守公司的各项安全管理制度，不发布与公司安全管理制度相抵触的指令，严格履行本人的安全职责，确保安全责任制在本单位全面落实，并全力支持安全工作。
2、保证公司各项安全管理制度和管理办法在本单位内全面实施，并自觉接受公司安全部门的监督和管理。
3、在确保安全的前提下组织生产，始终把安全工作放在首位，当“安全与交货期、质量”发生矛盾时，坚持安全第一的原则。
4、参加生产碰头会时，首先汇报本单位的安全生产情况和安全问题落实情况；在安排本单位生产任务时，必须安排安全工作内容，并写入记录。
5、在公司及政府的安全检查中杜绝各类违章现象。
6、组织本部门积极参加安全检查，做到有检查、有整改，记录全。
7、以身作则，不违章指挥、不违章操作。对发现的各类违章现象负有查禁的责任，同时要予以查处。
8、虚心接受员工提出的问题，杜绝不接受或盲目指挥；
9、发生事故，应立即报告主管领导，按照“四不放过”的原则召开事故分析会，提出整改措施和对责任者的处理意见，并填写事故登记表，严禁隐瞒不报或降低对责任者的处罚标准。
10、必须按规定对单位员工进行培训和新员工上岗教育；
11、严格执行公司安全生产十六项禁令，保证本单位所有人员不违章作业。
三、 安全奖惩：
1、对于全年实现安全目标的按照公司生产现场管理规定和工作说明书进行考核奖励；对于未实现安全目标的按照公司规定进行处罚。
2、每月接受主管领导指派人员对安全生产责任状的落