2023年人教版四4年级下册数学期末学业水平及答案完整.doc

2023年人教版四4年级下册数学期末学业水平及答案完整
1．把长的绳子平均剪成5段，每段是全长的（ ），每段长（ ）。
A．， B．， C．， D．，
2．小红看一本故事书，三天后剩下一半多一些，（ ）可能表示“已经看的占这本书的几分之几”。
A． B． C．
3．王老师把24支铅笔和36块橡皮平均分给一些同学，保证每名同学分到同样多的铅笔和橡皮，并且没有剩余，最多能分给（ ）名同学。
A．6 B．12 C．4 D．24
4．大于小于的分数有（ ）个。
A．1 B．无数 C．0
5．下面（ ）道题可以用方程来解答。
A．一个三角形的面积是24平方米，底是4米，高是多少米？
B．小明有24支铅笔，是小花铅笔支数的4倍，小花有多少支铅笔？
C．小红有24本课外书，比小芳多4本，小芳有多少本课外书？
D．小冬看一本故事书，平均每天看24页，4天可以看多少页？
{}答案}B
【解析】
【分析】
分析出各选项的等量关系，进而列方程，据此解答。
【详解】
A．等量关系为：底×高÷2＝三角形的面积，设高是x米，列方程为：4x÷2＝24；
B．等量关系为：小花铅笔支数×4＝小明铅笔支数，设小花有x支铅笔，列方程为：4x＝24；
C．等量关系为：小芳的课外书本数＋4＝小红的课外书本数，设小芳有x本课外书，列方程为：x＋4＝24；
D．等量关系为：平均每天看的页数×天数＝看的页数，设4天可以看x页，列方程为：24×4＝x。
故答案为：B
【点睛】
解答此题的关键是根据题意找出等量关系，进而列方程。
6．a＋1的和是奇数，a一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．合数
{}答案}B
【解析】
【分析】
a不是一个具体的数，我们可以把a＝0、1、2、3、4、6、7……代入来试，我们发现只有a＝0、2、4、6……满足题中条件，满足的这些数都属于偶数，所以我们记住知识点：偶数＋奇数＝奇数。
【详解】
偶数＋奇数＝奇数，1是奇数。所以另一个加数是偶数。
故答案为：B
【点睛】
本题考查奇偶知识点，我们可以通过代入法来确定，也可以记住知识点：偶数＋奇数＝奇数，来确定答案。
7．下图3个正方形的边长都是2厘米。阴影部分图形面积相等的有（ ）。

A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①、②和③
{}答案}A
【解析】
【分析】
通过图观察①是一个大正方形面积减去一个半径是2÷2＝1厘米的圆的面积；②是一个大正方形面积减去4个圆的面积，圆的半径是2÷2＝1厘米，由此即可知道是大正方形面积减去一个半径是1厘米的大圆的面积；③通过平移可以把下面阴影部分移动到上面空白处，则阴影部分面积是正方形的一半。
【详解】
①2×2－3.14×（2÷2）2
＝4－3.14
＝0.86（平方厘米）
②2×2－3.14×（2÷2）2
＝4－3.14
＝0.86（平方厘米）
③2×2÷2
＝4÷2
＝2（平方厘米）
故答案为：A。
【点睛】
本题主要考查圆的面积以及正方形的面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
8．如图，以点A为圆心的圆内，三角形ABC一定为等腰三角形。做出这个判断是运用了圆的什么特征？（ ）

A．圆的周长是它的直径的π倍 B．同一个圆的直径相等
C．同一个圆的直径为半径的2倍 D．同一个圆的半径相等
{}答案}D
【解析】
【详解】
因为AB和AC都是圆的半径，同一个圆的半径相等，所以AB＝AC，所以这个三角形是等腰三角形。
故答案为：D
9．一个分数的分数单位是，它含有4个这样的分数单位，这个分数是，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
10．4÷5== = =（ ）（填小数）
11．在1，3，5，12中，质数有（________），合数有（________），（________）是它们的公因数。
12．有3箱苹果，每箱8千克。把这些苹果平均分给4个班，每班分得（ ）千克，每班分得（ ）箱，每班分得总数的。
13．x，y都表示非0自然数，y是x的。x和y的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。
14．已知，，和的最小公倍数是（________），最大公因数是（________）。
15．小明看一本书，第一天看了全书的一半多20页，第二天正好看了剩下页数的一半，这时还剩50页，这本书有（______）页。
16．下图中正方形的面积是24平方分米，圆的面积是（________）平方分米。

17．有一张长方形的纸，长70cm，宽50cm，如果剪成若干个同样大小的正方形且没有剩余，剪出正方形边长最大是（______）cm，可以剪成（______）个这样的正方形。
18．有1元、2元和5元的人民币各一张，从中选1张或几张，能组成（________）种不同币值。
19．小朋友们参加新年展演，每行站4人则少1人，每行站5人仍少1人，每行站6人还少1人。至少有（________）位小朋友参加新年展演。
20．下图中，已知直角三角形的面积是4平方厘米，圆的面积是（________）平方厘米。

21．直接写出得数。

22．计算下面各题，能简算的要简算。

23．解方程。
① ② ③
24．修一条长24千米的公路，一月份修了这条路的，二月份修了8千米，还剩这条路的几分之几没有修？
25．故事书和文艺书一共有220本，文艺书的本数是故事书的4倍，故事书有多少本？（列方程解答）
26．一块长方形地，长是100米，宽是80米，计划在这块地的边上种植一些杉树，要求在四个顶点处各植一棵，并且每相邻两棵树的间距相等，每两棵树间的距离最多是多少米？最少需要多少棵杉树？
27．故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米，天安门广场的面积是多少万平方米？
28．两地相距570千米，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.8小时相遇。甲车每小时行72千米，乙车每小时行多少千米？（用方程知识解）
29．一座体育馆的外墙是圆形的，小强沿着外墙走一圈，一共走了628步，已知小强的平均步长是0.6米，这座体育馆的占地面积大约是多少平方米？
30．下面是淘气和笑笑踢毽子训练成绩统计图，请看图回答问题。

（1）第（ ）次训练，两人成绩相差最大。
（2）笑笑5次踢毽子的平均成绩是多少下？
（3）算一算，淘气第四次成绩比第三次提高了几分之几？
（4）如果你是教练，你会选谁去参赛？说明你的理由。
1．A
解析：A
【分析】
将绳子长度看作单位“1”，求每段是全长的几分之几，用1÷段数；求每段长度，用绳子长度÷段数，
【详解】
1÷5＝
4÷5＝
每段是全长的，每段长。
故答案为：A
【点睛】
分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
2．C
解析：C
【分析】
根据题意可知，小红看了三天后，剩下一半多些，就是没看到书的一半，把整本书看作单位“1”，书的一半为，和下列各选项进行比较，小于，就是表示“已看这本书的几分之几”，即可解答。
【详解】
A.＝
＝
＞
＞，不符合题意；
B.＝
＝
＞
＞，不符合题意；
C.
＝
＞
＞，符合题意。
故答案选：C
【点睛】
本题考查分数比较大小，关键是明确剩下一半多些，没看比看的多，就是剩下的比多。
3．B
解析：B
【分析】
出24和36的最大公因数，就是最多能分给多少名同学，即可解答。
【详解】
24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
24和36的最大公因数是：
2×2×3
＝4×3
＝12
最多能分给12名同学。
故答案选：B
【点睛】
考查了求几个数的最大公因数的方法，关键是灵活应用求解最大公因数的方法来解决实际问题。
4．B
解析：B
【分析】
把和利用分数的基本性质将分子和分母同时扩大相同的倍数（0除外），即可得到无数个介于二者之间的分数，从而解答即可。
【详解】
…
…
所以大于小于就有，…共有无数个。
故选：B。
【点睛】
解决此题的关键是根据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时扩大相同的倍数（0除外），分数的大小不变，再找出它们之间的分数。
5．无
6．无
7．无
8．无
9．；10
【分析】
4个是；最小的质数是2，2＝，则2里面有14个，14－4＝10，即再添上10个这样的分数单位就是最小的质数。
【详解】
一个分数的分数单位是，它含有4个这样的分数单位，这个分数是，再添上10个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】
分数的分子是几，分数中就含有几个它的分数单位。
10． ; ; ;0.8
【详解】
略
11．5 12 1
【分析】
一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；几个数公有的因数，是它们的公因数，据此解答即可。
【详解】
在1，3，5，12中，质数有3、5，合数有12，1是它们的公因数。
【点睛】
明确质数、合数以及公因数的意义是解答本题的关键。
12．
【分析】
先求出3箱苹果有多少千克，用3×8＝24千克，平均分给4个班，再用24÷4＝6千克；把3箱苹果平均分给4个班，根据平均分法，用箱数除以班数，即：3÷4；把苹果总数看作单位“1”，把它平均分成4份，每个班分得1份，每份是苹果总数的，即可解答。
【详解】
3×8÷4
＝24÷4
＝6（千克）
3÷4＝（箱）
1÷4＝
【点睛】
本题考查平均分的问题，要弄清楚平均分的是哪个量，再进行解答。
13．y x
【分析】
y是x的，则x是y的4倍，x和y是倍数关系且x＞y。倍数关系的两个数的最大公因数是其中的较小数，最小公倍数是其中的较大数，据此解答。
【详解】
x，y都表示非0自然数，y是x的。x和y的最大公因数是y，最小公倍数是x。
【点睛】
要熟练掌握成倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的特征。根据题目中两个数的分数关系，明确它们是倍数关系是解题的关键。
14．6
【分析】
根据a和b的分解质因数情况，结合最小公倍数和最大公因数的概念，直接填空即可。
【详解】
2×3×2×5＝60，所以和的最小公倍数是60；
2×3＝6，所以和的最大公因数是6。
【点睛】
本题考查了最大公因数和最小公倍数，明确二者的求法是解题的关键。
15．240
【分析】
50页就是剩下页数的一半，所以乘2之后就是第一天看的剩下的页数，第一天看的剩下的页数加上20页就是全书的一半，再乘2就是全书的页数。
【详解】
（50×2＋20）×2
＝120×2
解析：240
【分析】
50页就是剩下页数的一半，所以乘2之后就是第一天看的剩下的页数，第一天看的剩下的页数加上20页就是全书的一半，再乘2就是全书的页数。
【详解】
（50×2＋20）×2
＝120×2
＝240（页）
【点睛】
本题采用逆推法，需要从结果逆推，一步步找到原始的状态，进而求出这本书的页数。
16．84
【分析】
分析图后可以看出，正方形的边长就是圆的直径，设圆的半径是r，则正方形的边长是2r；则正方形的面积＝边长×边长＝2r×2r＝4r2，据此可以求出r2的值，π乘r2就是这个圆的面积。
【
解析：84
【分析】
分析图后可以看出，正方形的边长就是圆的直径，设圆的半径是r，则正方形的边长是2r；则正方形的面积＝边长×边长＝2r×2r＝4r2，据此可以求出r2的值，π乘r2就是这个圆的面积。
【详解】
解：设圆的半径是r，则正方形的边长是2r；
则正方形的面积：2r×2r＝4r2＝24；则r2＝6
所以圆的面积S＝πr2＝3.14×6＝18.84（平方分米）
【点睛】
解决这道题的关键是弄清正方形的边长和这个圆的半径的关系。直接求得半径的平方即可得解。
17．35
【分析】
求出长方形长和宽的最大公因数就是剪出的最大正方形的边长，用长方形面积÷正方形面积＝剪出的正方形个数。
【详解】
70和50的最大公因数是10。
70×50÷（10×10）
＝
解析：35
【分析】
求出长方形长和宽的最大公因数就是剪出的最大正方形的边长，用长方形面积÷正方形面积＝剪出的正方形个数。
【详解】
70和50的最大公因数是10。
70×50÷（10×10）
＝3500÷100
＝35（个）
【点睛】
全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
18．7
【分析】
把取1张、2张、3张可以组成的币值全部写出来即可。
【详解】
当取1张时，可以是：1元、2元和5元，共3种币值；
当取2张时，可以是：
1＋2＝3（元）；
1＋5＝6（元）；
2＋5＝
解析：7
【分析】
把取1张、2张、3张可以组成的币值全部写出来即可。
【详解】
当取1张时，可以是：1元、2元和5元，共3种币值；
当取2张时，可以是：
1＋2＝3（元）；
1＋5＝6（元）；
2＋5＝7（元）
共3种币值；
当取3张时，可以是：
1＋2＋5＝8（元）
共1种币值；
3＋3＋1＝7（种）
【点睛】
解答本题时一定要按顺序进行列举，做的不重复、不遗漏。
19．59
【分析】
根据题意可知，小朋友的人数比4、5、6的最小公倍数少1，据此解答。
【详解】
4和5的最小公倍数是4×5＝20，20和6的最小公倍数是60。所以4、5、6的最小公倍数是60，60－1
解析：59
【分析】
根据题意可知，小朋友的人数比4、5、6的最小公倍数少1，据此解答。
【详解】
4和5的最小公倍数是4×5＝20，20和6的最小公倍数是60。所以4、5、6的最小公倍数是60，60－1＝59（位），至少有59位。
【点睛】
此题考查了最小公倍数问题，求3个数的最小公倍数，先求出其中两个数的最小公倍数，再用它们的最小公倍数和第三个数求最小公倍数。
20．12
【分析】
设圆的半径是r厘米。观察图形可知，这个直角三角形的底和高等于圆的半径。三角形的面积＝底×高÷2，已知直角三角形的面积是4平方厘米，可得r×r即r2＝4×2＝8（平方厘米）。则圆的面积
解析：12
【分析】
设圆的半径是r厘米。观察图形可知，这个直角三角形的底和高等于圆的半径。三角形的面积＝底×高÷2，已知直角三角形的面积是4平方厘米，可得r×r即r2＝4×2＝8（平方厘米）。则圆的面积＝πr2＝3.14×8＝25.12（平方厘米）。
【详解】
4×2＝8（平方厘米）
3.14×8＝25.12（平方厘米）
【点睛】
根据三角形的面积公式、底和高与圆的半径的关系，得出圆的半径的平方是求出圆的面积的关键。
21．；；；
；；；0.81
【分析】
略
【详解】
略
解析：；；；
；；；0.81
【分析】
略
【详解】
略
22．；3；；
【分析】
，利用加法交换律进行简便运算；
，利用减法的性质，用4减去后面两个数的和；
先算括号里的减法，再算括号外面的减法；
，先通分，再按
解析：；3；；
【分析】
，利用加法交换律进行简便运算；
，利用减法的性质，用4减去后面两个数的和；
先算括号里的减法，再算括号外面的减法；
，先通分，再按照从左到右的顺序依次计算。
【详解】

23．①x＝0.12；②x＝1.2；③x＝52
【分析】
①0.95－x＝0.83，用0.95－0.83，即可解答；
②3.6x÷2＝2.16，先算出2.16×2的积，再用2.16×2的积除以3.6，即可
解析：①x＝0.12；②x＝1.2；③x＝52
【分析】
①0.95－x＝0.83，用0.95－0.83，即可解答；
②3.6x÷2＝2.16，先算出2.16×2的积，再用2.16×2的积除以3.6，即可解答；
③0.5x－1.8×4＝18.8，先算出1.8×4的积，用18.8加上1.8×4的积，再除以0.5，即可解答。
【详解】
①0.95－x＝0.83
解：x＝0.95－0.83
x＝0.12
②3.6x÷2＝2.16
解：3.6x＝2.16×2
3.6x＝4.32
x＝4.32÷3.6
x＝1.2
③0.5x－1.8×4＝18.8
解：0.5x－7.2＝18.8
0.5x＝18.8＋7.2
0.5x＝26
x＝26÷0.5
x＝52
24．【分析】
根据题意可知此题是以这条长24千米的公路为单位“1”，二月份修了全长的8÷24＝，一月份和二月份一共修了全长的＋＝，还剩这条公路的1－＝，据此解答。
【详解】
8÷24＝
1－（＋）
＝
解析：
【分析】
根据题意可知此题是以这条长24千米的公路为单位“1”，二月份修了全长的8÷24＝，一月份和二月份一共修了全长的＋＝，还剩这条公路的1－＝，据此解答。
【详解】
8÷24＝
1－（＋）
＝1－
＝
答：还剩这条路的没有修。
【点睛】
此题考查的是分数应用题，解题时注意单位“1”。
25．44本
【分析】
由题意可知：设故事书有x本，则文艺书的本数是4x本，根据文艺书的本数＋故事书的本数＝220，据此列方程，解方程即可。
【详解】
解：设故事书有x本。
x＋4x＝220
5x＝220
解析：44本
【分析】
由题意可知：设故事书有x本，则文艺书的本数是4x本，根据文艺书的本数＋故事书的本数＝220，据此列方程，解方程即可。
【详解】
解：设故事书有x本。
x＋4x＝220
5x＝220
x＝44
答：故事书有44本。
【点睛】
本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。
26．20米；18棵
【分析】
由题意可知：每两棵树间的距离最大值就是100和80的最大公因数；求出长方形的周长，用周长÷每两棵树间的距离即可求得最少需要多少棵杉树；据此解答。
【详解】
100＝2×2×
解析：20米；18棵
【分析】
由题意可知：每两棵树间的距离最大值就是100和80的最大公因数；求出长方形的周长，用周长÷每两棵树间的距离即可求得最少需要多少棵杉树；据此解答。
【详解】
100＝2×2×5×5
80＝2×2×2×2×5
所以100和80的最大公因数是2×2×5＝20，即每两棵树间的距离最多是20米。
（100＋80）×2÷20
＝360÷20
＝18（棵）
答：每两棵树间的距离最多是20米，最少需要18棵杉树。
【点睛】
本题主要考查最大公因数的实际应用，明确每两棵树间的距离最大值就是100和80的最大公因数是解题的关键。
27．44万平方米
【分析】
设天安门广场的面积是万平方米，据等量关系：天安门广场面积的2倍－16＝故宫的面积，以此列方程，求出未知数的值即可。
【详解】
解：设天安门广场的面积是万平方米。
2－16＝7
解析：44万平方米
【分析】
设天安门广场的面积是万平方米，据等量关系：天安门广场面积的2倍－16＝故宫的面积，以此列方程，求出未知数的值即可。
【详解】
解：设天安门广场的面积是万平方米。
2－16＝72
2＝88
＝44
答：天安门广场的面积是44万平方米。
【点睛】
设好未知数，找出等量关系列方程，这是解决此题的关键。
28．78千米
【分析】
两车相遇时，两车行驶的路程和恰好等于两地的距离。据此，将乙车的速度设为未知数，再列方程解方程即可。
【详解】
解：设乙车每小时行x千米。
3.8x＋3.8×72＝570
3.8x
解析：78千米
【分析】
两车相遇时，两车行驶的路程和恰好等于两地的距离。据此，将乙车的速度设为未知数，再列方程解方程即可。
【详解】
解：设乙车每小时行x千米。
3.8x＋3.8×72＝570
3.8x＋273.6＝570
3.8x＝570－273.6
3.8x＝296.4
x＝296.4÷3.8
x＝78
答：乙车每小时行78千米。
【点睛】
本题考查了相遇问题，相遇时两车的路程和等于两地的距离。
29．11304平方米
【分析】
由题意可知：体育馆的周长是628×0.6米，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据求出半径，再带入圆的面积公式计算即可。
【详解】
628×0.6÷3.14÷2
＝376.
解析：11304平方米
【分析】
由题意可知：体育馆的周长是628×0.6米，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据求出半径，再带入圆的面积公式计算即可。
【详解】
628×0.6÷3.14÷2
＝376.8÷3.14÷2
＝120÷2
＝60（米）
3.14×602
＝3.14×3600
＝11304（平方米）
答：这座体育馆的占地面积大约是11304平方米。
【点睛】
本题主要考查圆的周长、面积公式的灵活应用，求出体育馆的半径是解题的关键。
30．（1）三
（2）78下
（3）
（4）笑笑；因为笑笑的成绩比较稳定，而且一直是上升趋势
【分析】
（1）根据折线统计图可知，第三次训练，两人成绩相差最大；
（2）笑笑5次踢毽子的总成绩÷总次数；
（
解析：（1）三
（2）78下
（3）
（4）笑笑；因为笑笑的成绩比较稳定，而且一直是上升趋势
【分析】
（1）根据折线统计图可知，第三次训练，两人成绩相差最大；
（2）笑笑5次踢毽子的总成绩÷总次数；
（3）求出淘气第四次成绩与第三次成绩的差，再除以第三次成绩；
（4）因为笑笑的成绩比较稳定，而且一直是上升趋势，所以选笑笑参赛。
【详解】
（1）第三次训练，两人成绩相差最大。
（2）（65＋70＋80＋85＋90）÷5
＝390÷5
＝78（下）
答：笑笑5次踢毽子的平均成绩是78下。
（3）（88－72）÷72
＝16÷80
＝
答：淘气第四次成绩比第三次提高了。
（4）选笑笑参赛，因为笑笑的成绩比较稳定，而且一直是上升趋势。
【点睛】
折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映出数量的变化情况。