人教版中学七年级下册数学期末质量监测卷(含解析).doc

人教版中学七年级下册数学期末质量监测卷（含解析）一、选择题1的平方根是（）A-BCD2下列生活现象中，不是平移现象的是( )A人站在运行着的电梯上B推拉窗左右推动C小明在荡秋千D小明躺在直线行驶的火车上睡觉3在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（）A（0，3）B（2，1）C（1，2）D（1，2）4命题：对顶角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；垂直于同一条直线的两条直线平行：同旁内角互补其中错误的有（ ）A1个B2个C3个D4个5把一张有一组对边平行的纸条，按如图所示的方式折叠，若EFB35，则下列结论错误的是（）ACEF35BAEC120CBGE70DBFD1106下列运算正确的是（）A=6BC=2D23=57如图，已知，平分，则的度数是（ ）ABCD8在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P（y1，x1）叫做点P的伴随点已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，An，若点A1的坐标为（a，b），则点A2021的坐标为（）A（a，b）B（b1，a1）C（a，b2）D（b1，a1）九、填空题9的算术平方根是 _十、填空题10点关于y轴对称的点的坐标是_十一、填空题11如图，ADBC，BD为ABC的角平分线，DE、DF分别是ADB和ADC的角平分线，且BDF，则A与C的等量关系是_（等式中含有）十二、填空题12如图将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A、B分别落在A、B的位置，如果2=70，则1的度数是_十三、填空题13如图所示，是用一张长方形纸条折成的，如果，那么_十四、填空题14对于有理数x、y，当xy时，规定xy=yx；而当xy时，规定xy=y-x，那么4（-2）=_；如果（-1）1m=36，则m的值为_十五、填空题15已知点位于第一象限，到轴的距离为2，到轴的距离为5，则点的坐标为_十六、填空题16如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（4，0），沿长方形BCDE的边作环绕运动物体甲按逆时针方向以2个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以4个单位秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是_十七、解答题17计算：（1）|+2；（2）十八、解答题18求下列各式中的x：（1）； （2）； （3）十九、解答题19完成下列证明过程，并在括号内填上依据如图，点E在AB上，点F在CD上，12，BC，求证ABCD证明：12（已知），142 （等量代换）， BF（ ），3 （ ）又BC（已知），3BABCD（ ）二十、解答题20在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及ABC的顶点都在格点上（1）将 ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到 A1B1C1，画出 A1B1C1（2）求 A1B1C1的面积二十一、解答题21若整数的两个平方根为，；为的整数部分（1）求及的值；（2）求的立方根二十二、解答题22如图，在33的方格中，有一阴影正方形，设每一个小方格的边长为1个单位请解决下面的问题（1）阴影正方形的面积是_？（可利用割补法求面积）（2）阴影正方形的边长是_？（3）阴影正方形的边长介于哪两个整数之间？请说明理由二十三、解答题23已知，如图1，射线PE分别与直线AB，CD相交于E、F两点，PFD的平分线与直线AB相交于点M，射线PM交CD于点N，设PFM，EMF，且（402）2|20|0（1），；直线AB与CD的位置关系是 ；（2）如图2，若点G、H分别在射线MA和线段MF上，且MGHPNF，试找出FMN与GHF之间存在的数量关系，并证明你的结论；（3）若将图中的射线PM绕着端点P逆时针方向旋转（如图3），分别与AB、CD相交于点M1和点N1时，作PM1B的角平分线M1Q与射线FM相交于点Q，问在旋转的过程中的值是否改变？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由二十四、解答题24如图，ABAK，点A在直线MN上，AB、AK分别与直线EF交于点B、C，MAB+KCF=90（1）求证：EFMN；（2）如图2，NAB与ECK的角平分线交于点G，求G的度数；（3）如图3，在MAB内作射线AQ，使MAQ=2QAB，以点C为端点作射线CP，交直线AQ于点T，当CTA=60时，直接写出FCP与ACP的关系式二十五、解答题25如图，ABC和ADE有公共顶点A，ACBAED90，BAC=45，DAE=30（1）若DE/AB，则EAC ；（2）如图1，过AC上一点O作OGAC，分别交AB、AD、AE于点G、H、F若AO2，SAGH4，SAHF1，求线段OF的长；如图2，AFO的平分线和AOF的平分线交于点M，FHD的平分线和OGB的平分线交于点N，N+M的度数是否发生变化？若不变，求出其度数；若改变，请说明理由【参考答案】一、选择题1C解析：C【分析】根据平方根的定义（如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根）即可得【详解】解：因为，所以的平方根是，故选：C【点睛】本题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解题关键2C【分析】根据平移是某图形沿某一直线方向移动一定的距离，平移不改变图形的形状和大小，解答即可【详解】解：根据平移的性质，A、B、D都正确，而C小明在荡秋千，荡秋千的运动过程中，方向不断的发解析：C【分析】根据平移是某图形沿某一直线方向移动一定的距离，平移不改变图形的形状和大小，解答即可【详解】解：根据平移的性质，A、B、D都正确，而C小明在荡秋千，荡秋千的运动过程中，方向不断的发生变化，不是平移运动故选：C【点睛】本题考查了图形的平移，解题的关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小3B【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标特征逐项分析即可【详解】解：A.(0，3)在y轴上，故不符合题意；B.(2，1)在第二象限，故符合题意；C.(1，2) 在第四象限，故不符合题意；D.(1，2) 在第三象限，故不符合题意；故选B【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为04C【分析】根据对顶角的性质、同旁内角的概念、平行公理及推论逐一进行判断即可【详解】解：对顶角相等，原命题正确； 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原命题错误；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，原命题错误；两直线平行，同旁内角互补，原命题错误故选：C【点睛】本题考查了平行公理及推论，对顶角、邻补角和同旁内角等知识，熟记其概念和性质是解题的关键5B【分析】根据平行线的性质即可求解【详解】AAEBF，CEFEFB35（两直线平行，内错角相等），故A选项不符合题意；B纸条按如图所示的方式析叠，FEGCEF35，AEC180FEGCEF1803535110，故B选项符合题意；CBGEFEG+EFB35+3570，故C选项不符合题意；DAEBF，EGFAEC110（两直线平行，内错角相等），ECFD，BFDEGF110（两直线平行，内错角相等），故D选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是根据平行线的性质找出图中角度之间的关系6B【分析】分别根据负整数指数幂的运算、立方根和算术平方根的定义及二次根式的乘法法则逐一计算可得【详解】A、，此选项计算错误；B、，此选项计算正确；C、，此选项计算错误；D、23=6，此选项计算错误；故选：B【点睛】本题考查了负整数指数幂、立方根和算术平方根及二次根式的乘法，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键7B【分析】利用平行线的性质，角平分线的定义即可解决问题【详解】解：，平分，故选：B【点睛】本题考查平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型8A【分析】据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可【详解】解：观察发现：A1（a，b），A2（解析：A【分析】据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可【详解】解：观察发现：A1（a，b），A2（-b+1，a+1），A3（-a，-b+2），A4（b-1，-a+1），A5（a，b），A6（-b+1，a+1）依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，20214=5051，点A2021的坐标与A1的坐标相同，为（a，b），故选：A【点睛】本题是对点的变化规律的考查，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点九、填空题92【详解】，的算术平方根是2，的算术平方根是2.【点睛】这里需注意：的算术平方根和的算术平方根是完全不一样的；因此求一个式子的平方根、立方根和算术平方根时，通常需先将式子化简，然后再去解析：2【详解】，的算术平方根是2，的算术平方根是2.【点睛】这里需注意：的算术平方根和的算术平方根是完全不一样的；因此求一个式子的平方根、立方根和算术平方根时，通常需先将式子化简，然后再去求，避免出错.十、填空题10【分析】根据点坐标关于y轴对称的变换规律即可得【详解】点坐标关于y轴对称的变换规律：横坐标互为相反数，纵坐标不变，则点关于y轴对称的点的坐标是，故答案为：【点睛】本题考查了点坐标解析：【分析】根据点坐标关于y轴对称的变换规律即可得【详解】点坐标关于y轴对称的变换规律：横坐标互为相反数，纵坐标不变，则点关于y轴对称的点的坐标是，故答案为：【点睛】本题考查了点坐标规律探索，熟练掌握点坐标关于y轴对称的变换规律是解题关键十一、填空题11AC+2【分析】由角平分线定义得出ABC2CBD，ADC2ADF，又因ADBC得出A+ABC180，ADC+C180，CBDADB，等量代换得A解析：AC+2【分析】由角平分线定义得出ABC2CBD，ADC2ADF，又因ADBC得出A+ABC180，ADC+C180，CBDADB，等量代换得AC+2即可得到答案【详解】解：如图所示： BD为ABC的角平分线，ABC2CBD，又ADBC，A+ABC180，A+2CBD180，又DF是ADC的角平分线，ADC2ADF，又ADFADB+ADC2ADB+2，又ADC+C180，2ADB+2+C180，A+2CBD2ADB+2+C又CBDADB，AC+2，故答案为：AC+2【点睛】本题考查了平行线的性质，解题需要熟练掌握角平分线的定义，平行线的性质和等式的性质，重点掌握平行线的性质十二、填空题1255【分析】先由矩形的对边平行及平行线的性质知BFC=2=70，再根据折叠的性质可得答案【详解】四边形ABCD是矩形，ADBC，BFC=2=70，1+解析：55【分析】先由矩形的对边平行及平行线的性质知BFC=2=70，再根据折叠的性质可得答案【详解】四边形ABCD是矩形，ADBC，BFC=2=70，1+BFE=180-BFC=110，由折叠知1=BFE，1=BFE=55，故答案为：55【点睛】本题主要考查折叠的性质和平行线的性质，解题的关键是掌握矩形的对边平行、两直线平行同位角相等性质十三、填空题1364【分析】如图，根据两直线平行，同旁内角互补求出3，再根据翻折变换的性质列式计算即可得解【详解】解：长方形的对边互相平行，3180118012852，由翻解析：64【分析】如图，根据两直线平行，同旁内角互补求出3，再根据翻折变换的性质列式计算即可得解【详解】解：长方形的对边互相平行，3180118012852，由翻折的性质得，2（1803）（18052）64故答案为：64【点睛】本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记各性质是解题的关键十四、填空题14或 【分析】根据新定义规定的式子将数值代入再计算即可；先根据新定义的式子将数值代入分情况讨论列方程求解即可【详解】解：4（-2）=；（-1）1=（-1）1m=解析：或 【分析】根据新定义规定的式子将数值代入再计算即可；先根据新定义的式子将数值代入分情况讨论列方程求解即可【详解】解：4（-2）=；（-1）1=（-1）1m=2m=36当时，原式可化为解得：；当时，原式可化为：解得：；综上所述，m的值为：或；故答案为：16；或【点睛】本题考查了新定义的运算，读懂新定义的式子，将值正确代入是解题的关键十五、填空题15（5，2）【分析】根据点P在第一象限，即可判断P点横、纵坐标的符号，再根据点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，即可写出P点坐标【详解】解：因为点P在第一象限，所以其横、纵坐标分别为正数解析：（5，2）【分析】根据点P在第一象限，即可判断P点横、纵坐标的符号，再根据点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，即可写出P点坐标【详解】解：因为点P在第一象限，所以其横、纵坐标分别为正数、正数，又因为点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，所以点P的横坐标为5，纵坐标为2，所以点P的坐标为（5，2），故答案为（5，2）【点睛】此题考查的是求点的坐标，掌握各个象限点的坐标特征及点到坐标轴的距离与坐标的关系是解决此题的关键十六、填空题16【分析】利用行程问题中的相遇问题，根据矩形的边长为8和4，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答【详解】解：矩形的周长为，所以，第一次相遇的时间为秒，此时，解析：【分析】利用行程问题中的相遇问题，根据矩形的边长为8和4，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答【详解】解：矩形的周长为，所以，第一次相遇的时间为秒，此时，甲走过的路程为，相遇坐标为，第二次相遇又用时间为（秒），甲又走过的路程为，相遇坐标为，第3次相遇时在点A处，则以后3的倍数次相遇都在点A处，第2021次相遇地点与第2次相遇地点的相同，第2021次相遇地点的坐标为故填：【点睛】此题主要考查了点的变化规律以及行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题，解本题的关键是找出规律每相遇三次，甲乙两物体回到出发点十七、解答题17（1）（2）3【分析】（1）根据二次根式的运算法即可求解；（2）根据实数的性质化简，故可求解【详解】（1）|+2=（2）=3【点睛】此题主要考查实数与二次根式的运算解析：（1）（2）3【分析】（1）根据二次根式的运算法即可求解；（2）根据实数的性质化简，故可求解【详解】（1）|+2=（2）=3【点睛】此题主要考查实数与二次根式的运算，解题的关键是熟知其运算法则十八、解答题18（1）；（2）1；（3）-1【分析】（1）根据立方根的定义解方程即可；（2）根据立方根的定义解方程即可；（3）根据立方根的定义解方程即可【详解】解：（1）， ，；（2解析：（1）；（2）1；（3）-1【分析】（1）根据立方根的定义解方程即可；（2）根据立方根的定义解方程即可；（3）根据立方根的定义解方程即可【详解】解：（1）， ，；（2）； （3），【点睛】本题考查了利用立方根的含义解方程，熟知立方根的定义是解决问题的关键十九、解答题194；CE；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行【分析】根据平行线的判定和性质解答【详解】解12（已知），14（对顶角相等），2解析：4；CE；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行【分析】根据平行线的判定和性质解答【详解】解12（已知），14（对顶角相等），24（等量代换），CEBF（同位角相等，两直线平行），3C （两直线平行，同位角相等）又BC（已知），3B（等量代换），ABCD（内错角相等，两直线平行）故答案为：对顶角相等；CEBF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行【点睛】此题考查平行线的判定和性质，关键是根据平行线的判定和性质解答二十、解答题20（1）见解析；（2）【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）依据割补法进行计算，即可得到三角形ABC的面积【详解】解：（1）如图所示，三角形A1B1C1即为所求解析：（1）见解析；（2）【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）依据割补法进行计算，即可得到三角形ABC的面积【详解】解：（1）如图所示，三角形A1B1C1即为所求；（2）如图所示，A1B1C1的面积=【点睛】本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接二十一、解答题21（1）a=4，m=36；（2）6【分析】（1）根据平方根的性质得到，求出a值，从而得到m；（2）估算出的范围，得到b值，代入求出，从而得到的立方根【详解】解：（1）整数的两个平方根为，解析：（1）a=4，m=36；（2）6【分析】（1）根据平方根的性质得到，求出a值，从而得到m；（2）估算出的范围，得到b值，代入求出，从而得到的立方根【详解】解：（1）整数的两个平方根为，解得：，m=36；（2）为的整数部分，b=9，的立方根为6【点睛】本题主要考查立方根、平方根及无理数的估算，解题的关键是熟练掌握平方根和立方根的定义二十二、解答题22（1）5；（2）；（3）2与3两个整数之间，见解析【分析】（1）通过割补法即可求出阴影正方形的面积；（2）根据实数的性质即可求解；（3）根据实数的估算即可求解【详解】（1）阴影正方形的解析：（1）5；（2）；（3）2与3两个整数之间，见解析【分析】（1）通过割补法即可求出阴影正方形的面积；（2）根据实数的性质即可求解；（3）根据实数的估算即可求解【详解】（1）阴影正方形的面积是33-4=5故答案为：5；（2）设阴影正方形的边长为x，则x2=5x=（-舍去）故答案为：；（3）阴影正方形的边长介于2与3两个整数之间【点睛】本题考查了无理数的估算能力和不规则图形的面积的求解方法：割补法通过观察可知阴影部分的面积是5个小正方形的面积和会利用估算的方法比较无理数的大小二十三、解答题23（1）20，20，；（2）；（3）的值不变，【分析】（1）根据，即可计算和的值，再根据内错角相等可证；（2）先根据内错角相等证，再根据同旁内角互补和等量代换得出；（3）作的平分线交的延长线于解析：（1）20，20，；（2）；（3）的值不变，【分析】（1）根据，即可计算和的值，再根据内错角相等可证；（2）先根据内错角相等证，再根据同旁内角互补和等量代换得出；（3）作的平分线交的延长线于，先根据同位角相等证，得，设，得出，即可得【详解】解：（1），；故答案为：20、20，；（2）；理由：由（1）得，；（3）的值不变，；理由：如图3中，作的平分线交的延长线于，设，则有：，可得，【点睛】本题主要考查平行线的判定与性质，熟练掌握内错角相等证平行，平行线同旁内角互补等知识是解题的关键二十四、解答题24（1）见解析；（2）CGA=45；（3）FCP=2ACP或FCP+2ACP=180【分析】（1）有垂直定义可得MAB+KCN=90，然后根据同角的余角相等可得KAN=K解析：（1）见解析；（2）CGA=45；（3）FCP=2ACP或FCP+2ACP=180【分析】（1）有垂直定义可得MAB+KCN=90，然后根据同角的余角相等可得KAN=KCF，从而判断两直线平行；（2）设KAN=KCF=，过点G作GHEF，结合角平分线的定义和平行线的判定及性质求解；（3）分CP交射线AQ及射线AQ的反向延长线两种情况结合角的和差关系分类讨论求解【详解】解：（1）ABAKBAC=90MAB+KAN=90MAB+KCF=90KAN=KCFEFMN （2）设KAN=KCF=则BAN=BAC+KAN=90KCB=180KCF=180 AG平分NAB，CG平分ECKGAN=BAN=45，KCG=KCB=90FCG=KCG+KCF=90过点G作GHEFHGC=FCG=90又MNEFMNGHHGA=GAN=45CGA=HGCHGA=（90）（45）=45 （3）当CP交射线AQ于点T又由（1）可得：EFMN ，即FCP+2ACP=180当CP交射线AQ的反向延长线于点T，延长BA交CP于点G，由EFMN得又，由可得综上，FCP=2ACP或FCP+2ACP=180【点睛】本题考查平行线的判定和性质以及角的和差关系，准确理解题意，正确推理计算是解题关键二十五、解答题25（1）45；（2）1；是定值，M+N=142.5【分析】（1）利用平行线的性质求解即可（2）利用三角形的面积求出GH，HF，再证明AO=OG=2，可得结论利用角平分线的定解析：（1）45；（2）1；是定值，M+N=142.5【分析】（1）利用平行线的性质求解即可（2）利用三角形的面积求出GH，HF，再证明AO=OG=2，可得结论利用角平分线的定义求出M，N（用FAO表示），可得结论【详解】解：（1）如图，ABEDE=EAB=90（两直线平行，内错角相等），BAC=45，CAE=90-45=45故答案为：45（2）如图1中，OGAC，AOG=90，OAG=45，OAG=OGA=45，AO=OG=2，SAHG=GHAO=4，SAHF=FHAO=1，GH=4，FH=1，OF=GH-HF-OG=4-1-2=1结论：N+M=142.5，度数不变理由：如图2中，MF，MO分别平分AFO，AOF，M=180-（AFO+AOF）=180-（180-FAO）=90+FAO，NH，NG分别平分DHG，BGH，N=180-（DHG+BGH）=180-（HAG+AGH+HAG+AHG）=180-（180+HAG）=90-HAG=90-（30+FAO+45）=52.5-FAO，M+N=142.5【点睛】本题考查平行线的性质，角平分线的定义，三角形内角和定理，三角形外角的性质等知识，最后一个问题的解题关键是用FAO表示出M，N