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人教版中学七年级下册数学期末复习卷含解析一、选择题19的算术平方根是（）A81B3CD42下列对象中不属于平移的是（ ）A在平坦雪地上滑行的滑雪运动员B上上下下地迎送来客的电梯C一棵倒映在湖中的树D在笔直的铁轨上飞驰而过的火车3点A（-2，-4）所在象限为（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4命题：对顶角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等其中错误的有（ ）ABCD5直线，则（ ） A15B25C35D206如果1.333，2.872，那么约等于（ ）A28.72B0.2872C13.3D0.13337一副直角三角板如图所示摆放，它们的直角顶点重合于点，则（）ABCD8如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长度，P1，P2，P3，均在格点上，其顺序按图中“”方向排列，如：P1（0，0），P2（0，1），P3（1，1），P4（1，1），P5（1，1），P6（1，2）根据这个规律，点P2021的坐标为（）A（505，505）B（505，506）C（506，506）D（505，505）九、填空题9计算_十、填空题10点关于轴对称的点的坐标为_十一、填空题11若点A（9a，3a）在第二、四象限的角平分线上，则A点的坐标为_十二、填空题12将直角三角板与两边平行的纸条如图放置，若，则_十三、填空题13如图，在中，若将沿折叠，使点与点重合，若的周长为的周长为，则_十四、填空题14如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的是_十五、填空题15在平面直角坐标系中，已知点P（2，3），PAy轴，PA=3，则点A的坐标为_十六、填空题16如图，在平面直角坐标系中，将正方形依次平移后得到正方形，；相应地，顶点A依次平移得到A1，A2，A3，其中A点坐标为（1，0），A1坐标为（0，1），则A20的坐标为_十七、解答题17计算（1）；（2）十八、解答题18已知m+n=2，mn=-15，求下列各式的值（1）；（2）十九、解答题19如图，已知，求证：平分证明：， （已知）（垂直的定义）（ ）（ ） （两直线平行，同位角相等）又（已知） （ ）平分（角平分线的定义）二十、解答题20如图，在平面直角坐标系中，已知P（a，b）是ABC的边AC上一点，ABC经平移后点P的对应点为P1（a+6，b+2）（1）请画出上述平移后的A1B1C1，并写出点A1，C1的坐标；（2）写出平移的过程；（3）求出以A，C，A1，C1为顶点的四边形的面积二十一、解答题21我们知道是无理数，其整数部分是1，于是小明用1来表示的小数部分请解答下列问题：（1）的整数部分是 ，小数部分是 （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求ab的值；（3）已知10xy，其中x是整数，且0y1，求xy的相反数二十二、解答题22有一块正方形钢板，面积为16平方米（1）求正方形钢板的边长（2）李师傅准备用它裁剪出一块面积为12平方米的长方形工件，且要求长宽之比为，问李师傅能办到吗？若能，求出长方形的长和宽；若不能，请说明理由（参考数据：，）二十三、解答题23已知，点在上，点在 上（1）如图1中，、的数量关系为： ；（不需要证明）；如图2中，、的数量关系为： ；（不需要证明）（2）如图 3中，平分，平分，且，求的度数；（3）如图4中，平分，平分，且，则的大小是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变化，求出么的度数二十四、解答题24如图1所示：点E为BC上一点，AD，ABCD（1）直接写出ACB与BED的数量关系；（2）如图2，ABCD，BG平分ABE，BG的反向延长线与EDF的平分线交于H点，若DEB比GHD大60，求DEB 的度数；（3）保持（2）中所求的DEB的度数不变，如图3，BM平分EBK，DN平分CDE，作BPDN，则PBM的度数是否改变？若不发生变化，请求它的度数，若发生改变，请说明理由（本题中的角均为大于0且小于180的角）二十五、解答题25已知ABCD，点E是平面内一点，CDE的角平分线与ABE的角平分线交于点F（1）若点E的位置如图1所示 若ABE=60，CDE=80，则F= ； 探究F与BED的数量关系并证明你的结论； （2）若点E的位置如图2所示，F与BED满足的数量关系式是 （3）若点E的位置如图3所示，CDE 为锐角，且，设F=，则的取值范围为 【参考答案】一、选择题1B解析：B【分析】如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记为【详解】解：=3，故选：B【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题时注意算术平方根与平方根的区别2C【分析】根据平移的性质，对选项进行一一分析，利用排除法求解【详解】解：A、滑雪运动员在平坦雪地上滑行，符合平移的性质，故属于平移；B、电梯上上下下地迎送来客，符合平移的性质，故属于平移解析：C【分析】根据平移的性质，对选项进行一一分析，利用排除法求解【详解】解：A、滑雪运动员在平坦雪地上滑行，符合平移的性质，故属于平移；B、电梯上上下下地迎送来客，符合平移的性质，故属于平移；C、一棵树倒映在湖中，山与它在湖中的像成轴对称，故不属于平移；D、火车在笔直的铁轨上飞弛而过，符合平移的性质，故属于平移；故选：C【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或轴对称3C【分析】先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点A所在的象限【详解】A（-2，-4）的横坐标是负数，纵坐标是负数，符合点在第三象限的条件，所以点A在第三象限故选C【点睛】本题主要考查点的坐标所在的象限，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）4D【分析】根据对顶角的定义对进行判断；根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行对进行判断；根据平行线的性质对进行判断【详解】对顶角相等，所以正确，不符合题意；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以不正确，符合题意；相等的角不一定为对顶角，所以不正确，符合题意；两直线平行，同位角相等，所以不正确，符合题意，故选：D【点睛】本题考查了命题与定理，主要是判断命题的真假，属于基础题，熟练掌握这些定理是解题的关键5A【分析】分别过A、B作直线的平行线AD、BC，根据平行线的性质即可完成【详解】分别过A、B作直线AD、BC，如图所示，则ADBCBCCBF=2ADEAD=1=15DAB=EAB-EAD=125-15=110ADBCDAB+ABC=180ABC=180-DAB=180-110=70 CBF=ABF-ABC=85-70=152=15故选：A【点睛】本题考查了平行线的性质与判定等知识，关键是作两条平行线6C【分析】根据立方根的变化特点和给出的数据进行解答即可【详解】解：1.333，故选：C【点睛】本题考查了立方根，如果一个数扩大1000倍，它的立方根就扩大10倍，如果一个数缩小1000倍，它的立方根缩小10倍7C【分析】由AB/CO得出BAO=AOC，即可得出BOD【详解】解：，故选：【点睛】本题考查两直线平行内错角相等的知识点，掌握这一点才能正确解题8A【分析】先分别求出点的坐标，再归纳类推出一般规律即可得【详解】解：由题意得：点的坐标为，即，点的坐标为，即，点的坐标为，即，归纳类推得：点的坐标为，其中为正整数，点的坐标为，解析：A【分析】先分别求出点的坐标，再归纳类推出一般规律即可得【详解】解：由题意得：点的坐标为，即，点的坐标为，即，点的坐标为，即，归纳类推得：点的坐标为，其中为正整数，点的坐标为，故选：A【点睛】本题考查了点坐标的规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键九、填空题911【分析】直接利用算术平方根的定义以及有理数的乘方运算法则分别化简得出答案【详解】解：原式=2+9=11故答案为：11【点睛】此题主要考查了算术平方根以及有理数的乘方运算，正解析：11【分析】直接利用算术平方根的定义以及有理数的乘方运算法则分别化简得出答案【详解】解：原式=2+9=11故答案为：11【点睛】此题主要考查了算术平方根以及有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键十、填空题10【分析】关于轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而可求解【详解】解：由点关于轴对称点的坐标为：，故答案为【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标关于坐标轴对称问题，熟练掌握解析：【分析】关于轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而可求解【详解】解：由点关于轴对称点的坐标为：，故答案为【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标关于坐标轴对称问题，熟练掌握点的坐标关于坐标轴对称的方法是解题的关键十一、填空题11（3，3）【分析】根据第二、四象限角平分线上点的坐标特征得到9a+3a0，然后解方程即可【详解】点P在第二、四象限角平分线上，9a+3a0，a6，A点的坐标解析：（3，3）【分析】根据第二、四象限角平分线上点的坐标特征得到9a+3a0，然后解方程即可【详解】点P在第二、四象限角平分线上，9a+3a0，a6，A点的坐标为（3，3）故答案为：（3，3）【点睛】本题考查了坐标与图形性质：解题的关键是利用坐标特征判断线段与坐标轴的位置关系；记住坐标轴和第一、三象限角平分线、第二、四象限角平分线上点的坐标特征十二、填空题1236【分析】先根据平角的定义求出的度数，再根据平行线的性质即可得求解【详解】，故答案为：【点睛】本题考查了平角的定义、平行线的性质，掌握平行线的性质是解题关键解析：36【分析】先根据平角的定义求出的度数，再根据平行线的性质即可得求解【详解】，故答案为：【点睛】本题考查了平角的定义、平行线的性质，掌握平行线的性质是解题关键十三、填空题13【分析】根据翻折得到，根据，即可求出AC,再根据E是中点即可求解【详解】沿翻折使与重合故答案为：【点睛】此题主要考查三角形内的线段求解，解题的关键是熟知全等三角形的性解析：【分析】根据翻折得到，根据，即可求出AC,再根据E是中点即可求解【详解】沿翻折使与重合故答案为：【点睛】此题主要考查三角形内的线段求解，解题的关键是熟知全等三角形的性质十四、填空题14【分析】根据可以得到的关系，从而可以判定原点的位置，从而可以得到哪个数的绝对值最大，本题得以解决【详解】，n和q互为相反数，O在线段NQ的中点处，绝对值最大的是点P表示的数故解析：【分析】根据可以得到的关系，从而可以判定原点的位置，从而可以得到哪个数的绝对值最大，本题得以解决【详解】，n和q互为相反数，O在线段NQ的中点处，绝对值最大的是点P表示的数故答案为：【点睛】本题考查了实数与数轴，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答十五、填空题15（-2，6）或（-2，0）【分析】根据平行于y轴的直线上点的横坐标相等，到一点距离相等的点有两个，位于该点的上下，可得答案【详解】解：由点P（-2，3），PAy轴，PA=3，得在P点解析：（-2，6）或（-2，0）【分析】根据平行于y轴的直线上点的横坐标相等，到一点距离相等的点有两个，位于该点的上下，可得答案【详解】解：由点P（-2，3），PAy轴，PA=3，得在P点上方的A点坐标（-2，6），在P点下方的A点坐标（-2，0），故答案为：（-2，6）或（-2，0）【点睛】本题考查了点的坐标，掌握平行于y轴的直线上点的横坐标相等是解题关键，注意到一点距离相等的点有两个，以防遗漏十六、填空题16（-19，8）【分析】求出A3，A6，A9的坐标，观察得出A3n横坐标为13n，可求出A18的坐标，从而可得结论【详解】解：观察图形可知：A3（2，1），A6（5，2），A9（8，解析：（-19，8）【分析】求出A3，A6，A9的坐标，观察得出A3n横坐标为13n，可求出A18的坐标，从而可得结论【详解】解：观察图形可知：A3（2，1），A6（5，2），A9（8，3），2131，5132，8133，A3n横坐标为13n，A18横坐标为：13617，A18（17，6），把A18向左平移2个单位，再向上平移2个单位得到A20，A20（19，8）故答案为：（19，8）【点睛】本题主要考查坐标系中点、线段的平移规律在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减十七、解答题17（1）3；（2）【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则求解即可；（2）根据平方根与立方根的定义先化简，然后合并求解即可【详解】解：（1）原式（2）原式【点睛】本题考查有理数解析：（1）3；（2）【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则求解即可；（2）根据平方根与立方根的定义先化简，然后合并求解即可【详解】解：（1）原式（2）原式【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，以及实数的混合运算等，掌握基本的运算法则，注意运算顺序是解题关键十八、解答题18（1）-11；（2）68【分析】（1）直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案；（2）直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案【详解】解：（1）=-11；（2）=解析：（1）-11；（2）68【分析】（1）直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案；（2）直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案【详解】解：（1）=-11；（2）=68【点睛】此题主要考查了完全平方公式，正确应用完全平方公式是解题关键十九、解答题19见解析【分析】应用平行线的判定与性质进行求解即可得出答案【详解】解：证明：DEBC，ABBC（已知），DEC=ABC=90（垂直的定义）DEAB（同位角相等，两直线解析：见解析【分析】应用平行线的判定与性质进行求解即可得出答案【详解】解：证明：DEBC，ABBC（已知），DEC=ABC=90（垂直的定义）DEAB（同位角相等，两直线平行）2=3（两直线平行，内错角相等），1=A（两直线平行，同位角相等）又A=3（已知），1=2（等量代换）DE平分CDB（角平分线的定义）【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，熟练应用平行线的判定与性质进行求解是解决本题的关键二十、解答题20（1）图见详解；（2）平移过程为先向右平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度；（3）以A，C，A1，C1为顶点的四边形的面积为14【分析】（1）根据点P的对应点P1（a+6，b+2）可分别解析：（1）图见详解；（2）平移过程为先向右平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度；（3）以A，C，A1，C1为顶点的四边形的面积为14【分析】（1）根据点P的对应点P1（a+6，b+2）可分别得出A、B、C的对应点A1，B1，C1的坐标，然后连接即可得出图象；（2）由（1）可直接进行求解；（3）由（1）的图象可直接利用割补法进行求解面积【详解】解：（1）由点P的对应点P1（a+6，b+2）可得如图所示图象：由图象可得；（2）由图象可得：平移过程为先向右平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度；（3）连接，如图所示：点，点在同一条直线上，且与x轴平行，【点睛】本题主要考查平移的性质及坐标与图形，熟练掌握坐标的平移是解题的关键二十一、解答题21（1）3，；（2）1；（3）【分析】（1）根据题意即可求解；（2）估算出的小数部分为a，的整数部分为b，即可确定出ab的值；（3）根据题意确定出x与y的值，求出xy的相反数即可【详解解析：（1）3，；（2）1；（3）【分析】（1）根据题意即可求解；（2）估算出的小数部分为a，的整数部分为b，即可确定出ab的值；（3）根据题意确定出x与y的值，求出xy的相反数即可【详解】（1），的整数部分为3，小数部分为；（2），的整数部分为2，小数部分为，的整数部分为3，；（3），的整数部分为1，小数部分为，10xy，其中x是整数，且0y1， ，的相反数是：【点睛】本题考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题二十二、解答题22（1）4米 （2）见解析【分析】（1）根据正方形边长与面积间的关系求解即可；（2）设长方形的长宽分别为米、米，由其面积可得x值，比较长方形的长和宽与正方形边长的大小可得结论.【详解】解解析：（1）4米 （2）见解析【分析】（1）根据正方形边长与面积间的关系求解即可；（2）设长方形的长宽分别为米、米，由其面积可得x值，比较长方形的长和宽与正方形边长的大小可得结论.【详解】解：（1）正方形的面积是16平方米，正方形钢板的边长是米；（2）设长方形的长宽分别为米、米，则，长方形长是米，而正方形的边长为4米，所以李师傅不能办到.【点睛】本题考查了算术平方根的实际应用，灵活的利用算术平方根表示正方形和长方形的边长是解题的关键.二十三、解答题23（1）BMEMENEND；BMFMFNFND（2）120（3）FEQ的大小没发生变化，FEQ30【分析】（1）过E作EHAB，易得EHABCD，根据平行线的性质解析：（1）BMEMENEND；BMFMFNFND（2）120（3）FEQ的大小没发生变化，FEQ30【分析】（1）过E作EHAB，易得EHABCD，根据平行线的性质可求解；过F作FHAB，易得FHABCD，根据平行线的性质可求解；（2）根据（1）的结论及角平分线的定义可得2（BMEEND）BMFFND180，可求解BMF60，进而可求解；（3）根据平行线的性质及角平分线的定义可推知FEQBME，进而可求解【详解】解：（1）过E作EHAB，如图1，BMEMEH，ABCD，HECD，ENDHEN，MENMEHHENBMEEND，即BMEMENEND如图2，过F作FHAB，BMFMFK，ABCD，FHCD，FNDKFN，MFNMFKKFNBMFFND，即：BMFMFNFND故答案为BMEMENEND；BMFMFNFND（2）由（1）得BMEMENEND；BMFMFNFNDNE平分FND，MB平分FME，FMEBMEBMF，FNDFNEEND，2MENMFN180，2（BMEEND）BMFFND180，2BME2ENDBMFFND180，即2BMFFNDBMFFND180，解得BMF60，FME2BMF120；（3）FEQ的大小没发生变化，FEQ30由（1）知：MENBMEEND，EF平分MEN，NP平分END，FENMEN（BMEEND），ENPEND，EQNP，NEQENP，FEQFENNEQ（BMEEND）ENDBME，BME60，FEQ6030【点睛】本题主要考查平行线的性质及角平分线的定义，作辅助线是解题的关键二十四、解答题24(1) ；(2) ；(3)不发生变化，理由见解析【分析】(1)如图1，延长DE交AB于点F，根据平行线的性质推出；(2)如图2，过点E作ESAB，过点H作HTAB，根据ABCD，ABE解析：(1) ；(2) ；(3)不发生变化，理由见解析【分析】(1)如图1，延长DE交AB于点F，根据平行线的性质推出；(2)如图2，过点E作ESAB，过点H作HTAB，根据ABCD，ABES推出，再根据ABTH，ABCD推出，最后根据比大得出的度数；(3)如图3，过点E作EQDN，根据得出的度数，根据条件再逐步求出的度数【详解】(1)如答图1所示，延长DE交AB于点FABCD，所以，又因为，所以，所以ACDF，所以因为，所以(2)如答图2所示，过点E作ESAB，过点H作HTAB设，因为ABCD，ABES，所以，所以，因为ABTH，ABCD，所以，所以，因为比大，所以，所以，所以，所以(3)不发生变化如答图3所示，过点E作EQDN设，由(2)易知，所以，所以，所以，所以【点睛】本题考查了平行线的性质，求角的度数，正确作出相关的辅助线，根据条件逐步求出角度的度数是解题的关键二十五、解答题25（1）70；F=BED，证明见解析；（2）2F+BED=360；（3）【分析】（1）过F作FG/AB，利用平行线的判定和性质定理得到DFB=DFG+BFG=CDF+A解析：（1）70；F=BED，证明见解析；（2）2F+BED=360；（3）【分析】（1）过F作FG/AB，利用平行线的判定和性质定理得到DFB=DFG+BFG=CDF+ABF，利用角平分线的定义得到ABE+CDE=2ABF+2CDF=2（ABF+CDF），求得ABF+CDF=70，即可求解；分别过E、F作EN/AB，FM/AB，利用平行线的判定和性质得到BED=ABE+CDE，利用角平分线的定义得到BED=2（ABF+CDF），同理得到F=ABF+CDF，即可求解；（2）根据ABE的平分线与CDE的平分线相交于点F，过点E作EGAB，则BEG+ABE=180，因为ABCD，EGAB，所以CDEG，所以DEG+CDE=180，再结合的结论即可说明BED与BFD之间的数量关系；（3）通过对的计算求得，利用角平分线的定义以及三角形外角的性质求得，即可求得【详解】（1）过F作FG/AB，如图：ABCD，FGAB，CDFG，ABF=BFG，CDF=DFG，DFB=DFG+BFG=CDF+ABF，BF平分ABE，ABE=2ABF，DF平分CDE，CDE=2CDF，ABE+CDE=2ABF+2CDF=2（ABF+CDF）=60+80=140，ABF+CDF=70，DFB=ABF+CDF=70，故答案为：70；F=BED， 理由是：分别过E、F作EN/AB，FM/AB，EN/AB，BEN=ABE，DEN=CDE，BED=ABE+CDE，DF、BF分别是CDE的角平分线与ABE的角平分线，ABE=2ABF，CDE=2CDF，即BED=2（ABF+CDF）；同理，由FM/AB，可得F=ABF+CDF，F=BED；（3）2F+BED=360如图，过点E作EGAB，则BEG+ABE=180，ABCD，EGAB，CDEG，DEG+CDE=180，BEG+DEG=360-（ABE+CDE），即BED=360-（ABE+CDE），BF平分ABE，ABE=2ABF，DF平分CDE，CDE=2CDF，BED=360-2（ABF+CDF），由得：BFD=ABF+CDF，BED=360-2BFD，即2F+BED=360；（3），F=，解得：，如图，CDE 为锐角，DF是CDE的角平分线，CDH=DHB，FDHB，即，故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义以及三角形外角性质的应用，在解答此题时要注意作出辅助线，构造出平行线求解