2023年人教版四4年级下册数学期末综合复习卷含答案.doc

2023年人教版四4年级下册数学期末综合复习卷含答案
1．一个长方体（如图），如果高增加4cm，就变成一个棱长为10cm的正方体，它的表面积增加（ ）cm2。

A．400 B．64 C．160
2．图形绕点O顺时针旋转180°得到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
3．一个数既是12的倍数，又是48的因数，个数不可能是（ ）。
A．24 B．12 C．48 D．36
4．操场上的同学每6人一组或每8人一组，都刚好分完，操场上至少有（ ）人。
A．18 B．24 C．32 D．48
5．在、、、中，能化成有限小数的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．两根同样长的绳子，第一根用去，第二根用去米，剩下的相比较，（ ）。
A．第一根长 B．一样长 C．无法比较
7．老师给18名学生打电话，每分钟通知1人，至少需要（ ）分钟能全部通知到每名学生．
A．2 B．3 C．4 D．5
8．李阿姨喝一整杯酒，分四次喝完。第一次喝了这杯酒的，觉得味道太重了，就加满了雪碧，第二次喝了，还是觉得味道重，再一次加满了雪碧，第三次喝了半杯后又加满了雪碧，最后一次李阿姨把整杯都喝完，请问李阿姨喝的（ ）。
A．红酒多 B．雪碧多 C．一样多
9．3.8立方分米＝（________）升（________）毫升
83立方厘米＝（________）立方分米
8.06平方米＝（________）平方米（________）平方分米
10．分数单位是的最简真分数有（________）个。
11．用10以内的合数组成一个各个数位上数字不同的三位数﹐让它能同时被2、3整除，这个数最小是（________）。
12．18和30的公因数有（________），其中最大公因数是（________）。36以内5和2的公倍数有（________），其中最小公倍数是（________）。
13．五（1）班有42人，五（2）班有48人。如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使每个班每个小组的人数相同，每组最多有（______）人。
14．用同样大的小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从左面看是，搭这个立体图形最少用（________）个小正方体，最多用（________）个小正方体。
15．把一个长方体的高减少2dm后，就变成一个正方体，这时表面积减少了56dm2，变成的正方体的体积是（______）dm3。
16．有27瓶药，其中26瓶质量相同，另有一瓶少5粒。用天平称至少称（______）次，就保证能把这瓶药找出来。
17．直接写得数。
＋＝ 1－＝ －＝ ＋＋＝
＋＝ ＋＝ －＝ 2－－＝
18．计算下面各题。

19．解方程。

20．甲、乙、丙三人开车，甲12分行驶了10千米乙行驶了8千米用了10分，丙9分行驶了7千，甲、乙、丙三人谁的速度最快？
21．幼儿园的王老师买来了一些苹果，平均分给8位小朋友或10位小朋友，都正好能分完。王老师至少买来多少个苹果？
22．一个等腰三角形，一条腰长m，底长m。这个三角形的周长是多少米？

23．一个密封的长方体容器如下图，长4分米，宽1分米，高2分米，里面水深12厘米。如果以这个容器的左侧面为底放在桌上。

（1）这时水深多少厘米？
（2）此时，水与容器的接触面积是多少平方厘米？
24．有两个长方体水槽，大水槽长为4分米，宽为3分米，小水槽长为3分米、宽为2分米。水槽中都盛有足够的水。有一块石头沉入大水槽后水面上升了3厘米，如果把这块石头投入小水槽，那么水面将上升几厘米？
25．画一画。
（1）以直线MN为对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形B。
（2）将图形B绕点O逆时针旋转90°，得到图形C。
（3）将图形A向右平移8格，再向上平移5格，得到图形D。

26．在一个长，宽，高的长方体彩泥块中（如下图），切出一个最大的正方体，再在剩下的彩泥块中切出一个最大的正方体。

（1）第一次得到的正方体棱长是（　　）厘米。
（2）第二次得到的正方体棱长是（　　）厘米。
（3）当切掉这两个正方体后，剩下彩泥的体积一共是多少立方厘米？
1．C
解析：C
【分析】
若高增加4cm，该长方体就变成一个棱长为10cm的正方体，则原长方体的长和宽都是10cm，高是6cm，增加了四个相同长方形的面积，长方形的长是10厘米，宽是4厘米，据此解答。
【详解】
由分析可知，表面积增加了：
10×4×4
＝40×4
＝160（cm2）
故选择：C
【点睛】
此题考查了立体图形的切拼，明确表面积增加的部分包含哪些面是解题关键。
2．B
解析：B
【分析】
在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。
【详解】
根据旋转的特征，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即顺时针旋转180°，即可判断旋转后的图形。涂上颜色如下图所示：

故选：B。
【点睛】
决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
3．D
解析：D
【分析】
如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，据此解答。
【详解】
A．24是12的倍数，又是48的因数；
B．12是12的倍数，又是48的因数；
C．48是12的倍数，又是48的因数；
D．36是12的倍数，不是36的因数。
故答案选：D
【点睛】
本题考查因数与倍数的意义，根据因数与倍数的意义进行解答。
4．B
解析：B
【分析】
由题意可知：操场上的人数是6和8的公倍数，要求至少有多少人就是求6和8的最小公倍数是多少；据此解答。
【详解】
6＝2×3
8＝2×2×2
所以6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24，即操场上至少有24人。
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查最小公倍数的简单应用。
5．C
解析：C
【分析】
一个最简分数如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。据此解答。
【详解】
（1）＝，不能化成有限小数；
（2）是最简分数，20＝2×2×5，能化成有限小数；
（3）是最简分数，能化成有限小数；
（4）＝，能化成有限小数。
故答案选：C
【点睛】
掌握能化成有限小数的分数的特征是解题的关键，注意分数必须是化简后的最简分数。
6．C
解析：C
【分析】
由于绳子的长度不知道，所以两个绳子用去的长度也会不同，需要分情况讨论。
【详解】
当绳子长度为1米时，
第一根剩下的长度：1×（1－）＝（米）；
第二根剩下的长度：1－＝（米）；
当绳子长度为1米时，两根绳子剩下的部分长度相等；
当绳子长度为7米时，
第一根剩下的长度：7×（1－）＝2（米）；
第二根剩下的长度：7－＝6（米）；
当绳子长度为7米时，第二根绳子剩下的长；
当绳子长度为米时，
第一根剩下的长度：×（1－）＝（米）；
第二根剩下的长度：－＝（米）；
＞；
当绳子长度为米时，第一根绳子剩下的长；
故答案为：C。
【点睛】
解答本题时一定要注意分情况讨论，分别计算出两段绳子剩下的长度，再进行比较。
7．D
解析：D
【详解】
略
8．C
解析：C
【分析】
根据题意，可知李阿姨先后一共喝了1杯酒；第一次喝了这杯酒的，然后加满雪碧，说明加了杯雪碧，又喝了杯，再加满了雪碧，说明又加了杯雪碧，第三次喝了杯后又加满了雪碧，说明又加了杯雪碧，最后全部喝完，据此即可求得共喝雪碧的杯数。
【详解】
酒：李阿姨先后一共喝了1杯酒；
雪碧：＋＋
＝＋＋
＝1（杯）
李阿姨先后一共喝了1杯酒，1杯雪碧，一样多。
故选：C。
【点睛】
解决此题的难点是求李阿姨喝雪碧的杯数，酒的杯数就是1杯。
9．800 0.083 8 6
【分析】
（1）1立方分米＝1升，把3.8升分成3升和0.8升，再把0.8升乘1000变为毫升；
（2）低级单位变高级单位除以进率1000；
（3）把8.06平方米分成8平方米和0.06平方米，再把0.06平方米乘进率100变为平方分米即可。
【详解】
由分析得，
3.8立方分米＝3升800毫升
83立方厘米＝0.083立方分米
8.06平方米＝8平方米6平方分米
【点睛】
此题考查的是单位换算，熟记单位间的进率是解题关键。
10．4
【分析】
分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数单位是的最简真分数，分子分别是1、3、7、9，共4个。
【详解】
分数单位是的最简真分数有：、、、，共4个。
【点睛】
此题主要考查了最简分数的定义，要熟练掌握。
11．468
【分析】
先找出10以内的合数，这个数最小，由高到低数位上面的数由小到大排列，能同时被2、3整除，这个三位数个位数字是0、2、4、6、8，且各个位上数字之和是3的倍数，据此解答。
【详解】
10以内的合数有：4、6、8、9；
百位上面最小数字是4，十位上面最小数字是6，个位上面最小数字是8，此时组成的最小三位数是468；
468各个位上数字之和为4＋6＋8＝18，18是3的倍数；个位数字是8，则这个三位数能同时被2、3整除；
综上所述，这个数最小是468。
【点睛】
熟练掌握10以内的合数，以及2、3的倍数特征是解答题目的关键。
12．2、3、6 6 10、20、30 10
【分析】
求两个数的公因数、最大公因数，可以先分别找出这两个数的因数，再找出它们的公因数、最大公因数；根据求一个数的倍数的方法：用这个数分别乘以自然数1、2、3、4…，从中找出符合要求的倍数，再找出两个数公有的倍数和其中最小的那个公倍数。
【详解】
18的因数有：1、2、3、6、9、18
30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30
18和30的公因数有：1、2、3、6，其中最大公因数是6
36以内5的倍数：5、10、15、20、25、30、35
36以内2的倍数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34
36以内5和2的公倍数有：10、20、30，其中最小公倍数是10。
【点睛】
此题考查的目的是理解公因数、最大公因数、公倍数和最小公倍数的意义，掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
13．6
【分析】
要使每个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人，就是求两个班人数的最大公因数，用分解质因数的方法求得即可。
【详解】
48＝2×2×2×2×3
42＝2×3×7
42和48的最大公因数是：2×3＝6
【点睛】
掌握全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是它们的最大公因数。
14．7
【分析】
用同样大的小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从左面看是，搭这个立体图形最少用的小正方体如图，最多用的小正方体如图，数出个数即可。
【详解】
根据分析，搭这个立体图形最少用5个小正方体，最多用7个小正方体。
【点睛】
本题考查了观察物体，从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果，解答此类问题要有较强的空间想象能力，或画一画示意图。
15．343
【分析】
减少部分的面积正好是以2dm为长方体的高、以原来长方体的长和宽的为长和宽的新长方体的前、后、左、右四个面的面积，又因为剩下部分是正方体，说明长方体的长＝宽，说明四个面完全相同，用表
解析：343
【分析】
减少部分的面积正好是以2dm为长方体的高、以原来长方体的长和宽的为长和宽的新长方体的前、后、左、右四个面的面积，又因为剩下部分是正方体，说明长方体的长＝宽，说明四个面完全相同，用表面积56除以4即可求出一个面的面积，再除以减少的高2即可求出长或宽，据此解答即可。
【详解】
56÷4＝14（dm）
14÷2＝7（dm）
7×7×7＝343（dm3）
【点睛】
理解减少面积就是以2dm为高，以原来长方体的长和宽的为长和宽的新长方体的前、后、左、右四个面的面积并且长和宽相等四个面的面积相等是解决此题的关键。
16．3
【分析】
根据找次品的方法， 在用天平找次品时（只含一个次品，已知次品比正品重或轻），所测物品数目与测试的次数有一定的关系：
要辨别的物品数目保证能找出次品需要测的次数2~314~9
解析：3
【分析】
根据找次品的方法， 在用天平找次品时（只含一个次品，已知次品比正品重或轻），所测物品数目与测试的次数有一定的关系：
要辨别的物品数目
保证能找出次品需要测的次数
2~3
1
4~9
2
10~27
3
28~81
4
⋯
⋯
据此关系即可填空。
【详解】
据分析知：所测数目是27瓶，在10~27范围内，故至少要3次能保证找出次品。
【点睛】
掌握找次品时所测物品数目与测试的次数之间的关系，这是解决此题的关键。
17．；；；；
；1；；1；
【详解】
略
解析：；；；；
；1；；1；
【详解】
略
18．；0；
【分析】
－－，按照运算顺序，进行运算；
－（－），先计算出括号里的减法，再计算括号外的减法；
（＋）×12，根据乘法分配律，原式化为：×12＋×12，再进行计算。
【详解】
－－
＝－－
解析：；0；
【分析】
－－，按照运算顺序，进行运算；
－（－），先计算出括号里的减法，再计算括号外的减法；
（＋）×12，根据乘法分配律，原式化为：×12＋×12，再进行计算。
【详解】
－－
＝－－
＝－
＝
＝
－（－）
＝－（－）
＝－
＝－
＝0
（＋）×12
＝×12＋×12
＝1＋
＝
19．；；
【分析】
第一题方程左右两边同时减去即可；
第二题方程左右两边同时加上即可；
第三题方程左右两边同时减去即可。
【详解】
解：
；

解：
；
解：
解析：；；
【分析】
第一题方程左右两边同时减去即可；
第二题方程左右两边同时加上即可；
第三题方程左右两边同时减去即可。
【详解】

解：
；

解：
；

解：

20．甲的速度最快
【分析】
首先根据路程÷时间＝速度分别用甲、乙、丙三人行的路程除以各自用的时间，求出三人的速度各是多少，然后根据异分母分数的比较大小的方法，判断出三人谁的速度最快即可。
【详解】
甲：
解析：甲的速度最快
【分析】
首先根据路程÷时间＝速度分别用甲、乙、丙三人行的路程除以各自用的时间，求出三人的速度各是多少，然后根据异分母分数的比较大小的方法，判断出三人谁的速度最快即可。
【详解】
甲：（千米/分）
乙：（千米/分）
丙：（千米/分）

答：甲的速度最快。
【点拨】
本题主要考查行程问题的公式以及分数和除法的关系，熟练掌握行程问题的公式并灵活运用。
21．40个
【分析】
求出两次分给的小朋友数量的最小公倍数就是苹果的最少数量。
【详解】
8＝2×2×2
10＝2×5
2×2×2×5＝40（个）
答：王老师至少买来40个苹果。
【点睛】
全部公有的质
解析：40个
【分析】
求出两次分给的小朋友数量的最小公倍数就是苹果的最少数量。
【详解】
8＝2×2×2
10＝2×5
2×2×2×5＝40（个）
答：王老师至少买来40个苹果。
【点睛】
全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
22．2米
【分析】
根据等腰三角形的特征可知，两条腰的长度相等，再将三条边相加即可求出周长。
【详解】
＋＋
＝＋
＝2（米）；
答：这个三角形的周长是2米。
【点睛】
熟练掌握同分母分数、异分母分数加
解析：2米
【分析】
根据等腰三角形的特征可知，两条腰的长度相等，再将三条边相加即可求出周长。
【详解】
＋＋
＝＋
＝2（米）；
答：这个三角形的周长是2米。
【点睛】
熟练掌握同分母分数、异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。
23．（1）24厘米；
（2）1640平方厘米
【分析】
（1）根据长方体的体积公式V＝abh，求出长方体玻璃箱内水的体积，由于玻璃箱内水的体积不变，把水箱的左侧面作为底面，所以用水的体积除以左面那个面的
解析：（1）24厘米；
（2）1640平方厘米
【分析】
（1）根据长方体的体积公式V＝abh，求出长方体玻璃箱内水的体积，由于玻璃箱内水的体积不变，把水箱的左侧面作为底面，所以用水的体积除以左面那个面的底面积就是水面的高度；
（2）水与容器的接触面的面积就是长2分米，宽1分米，高为此时水深的长方体5个面的面积，缺少上面，根据长方体的表面积解答即可。
【详解】
（1）4分米＝40厘米
1分米＝10厘米
2分米＝20厘米
40×10×12÷（10×20）
＝400×12÷200
＝4800÷200
＝24（厘米）
答：这时水深24厘米。
（2）10×20＋（10＋20）×2×24
＝200＋30×48
＝200＋1440
＝1640（平方厘米）
答：水与容器的接触面的面积是1640平方厘米。
【点睛】
此题考查的是长方体的体积和表面积的应用，解答此题关键抓住水的体积不变，用水的体积除以玻璃箱的底面积（左面那个面的面积），就是水面的高度。
24．6厘米
【解析】
【详解】
3厘米=0.3分米
4×3×0.3÷（3×2）=0.6（分米）=6（厘米）
解析：6厘米
【解析】
【详解】
3厘米=0.3分米
4×3×0.3÷（3×2）=0.6（分米）=6（厘米）
25．如图：
【解析】
【详解】
略
解析：如图：

【解析】
【详解】
略
26．（1）6
（2）4
（3）140立方厘米
【分析】
（1）在一个长，宽，高的长方体彩泥块中（如下图），切出一个最大的正方体。这个正方体的棱长等于这个长方体的高。
（2）剩下的彩泥块的长是（10－6）
解析：（1）6
（2）4
（3）140立方厘米
【分析】
（1）在一个长，宽，高的长方体彩泥块中（如下图），切出一个最大的正方体。这个正方体的棱长等于这个长方体的高。
（2）剩下的彩泥块的长是（10－6）cm， 宽，高，再在剩下的彩泥块中切出一个最大的正方体。这个正方体的棱长等于现在这个彩泥块的长。
（3）根据长方体的体积＝长×宽×高，求出开始长方体彩泥的体积；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出第一次得到的正方体的体积和第二次得到的正方体的体积，最后用开始长方体彩泥的体积减去两次得到正方体体积的和即可求出答案。
【详解】
（1）第一次得到的正方体棱长是7厘米。
（2）10－6＝4（厘米）
第二次得到的正方体棱长是4厘米。
（3）10×7×6
＝70×6
＝420（立方厘米）；
6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）；
4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）；
420－（216＋64）
＝420－280
＝140（立方厘米）
答：剩下彩泥的体积一共是140立方厘米。
【点睛】
本题考查了长方体、正方体的体积公式。每次切出最大正方体的棱长是长方体长、宽、高最小的一个，这是解题的关键。