高三文科数学同步单元双基复习测试题23.doc

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班级 姓名 学号 分数

（测试时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）
1. 若，且，则角是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
考点：本题考查三角函数值的符号

2. 下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是（ ）

【答案】A
【解析】对于选项A，因为，且图象关于原点对称，故选A.
考点:三角函数的性质.
3.函数对任意都有，则等于（ ）
A．或 B．或 C． D．或
【答案】B．
【解析】
试题分析：由可知函数图象关于直线对称，则在处取得最值，所以，故选B．
考点：三角函数的性质．

4. 要得到函数的图象，只需要将函数的图象（ ）
（A）向左平移个单位   （B）向右平移个单位
（C）向左平移个单位    （D）向右平移个单位
【答案】B
【解析】因为 ，所以要得到函数 的图象，只需将函数 的图象向右平移 个单位.故选B.
考点:三角函数的图象变换.
5.已知函数则函数的最大值是（ ）
A．4 B．3 C．5 D．
【答案】B．
考点：与三角函数有关的最值问题．
6.已知函数（，，）的部分图象如图所示，则（ ）

A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
试题分析：由图可知，，∴，又，
∴，∴，又．∴.
考点：由图象确定函数解析式.
7. 将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是
A． B． C． D．
【答案】B

考点：1．辅助角公式；2．图象的平移；3．图象性质
8.已知函数的最小正周期为，则该函数的图象是（ ）
A．关于直线对称
B．关于点对称
C．关于直线对称
D．关于点对称
【答案】A
【解析】
试题分析：依题意得，故，所以
，
，因此该函数的图象关于直线对称，不关于点和点对称，也不关于直线对称.故选
考点：三角函数的对称性.

9. 若函数，且，的最小值是，则的单调递增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
考点：三角函数的图象与性质．

10. 将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图像，若的图象都经过点，则的值不可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
试题分析：∵将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图像，∴，∵的图象都经过点，∴，即，且，即或，即或，∴不可能得.
考点：三角函数的性质
11. 函数的定义域为，值域为，则的最大值是（ ）
（A） （B） （C） （D）
【答案】B
考点：正弦函数的值域.
12. 设ω＞0，若函数f（x）=2sinωx在［－］上单调递增，则ω的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】利用正弦函数的性质，函数在区间上单调递增，因此由题设，即故有．
考点：三角函数性质的应用
二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
13. 在函数①，②，③，④中，最小正周期为的所有函数为 .
【答案】①②③
【解析】
试题分析：①，②的周期为，所以的周期为，③的周期为，④的周期为
考点：三角函数周期性
14. 已知函数在区间[,]上的最小值是－2，则的最小值 ．
【答案】

考点：三角函数的性质
15. 已知函数的两个相邻最值点为，则这个函数的解析式为____________．
【答案】
【解析】
试题分析：因为两个相邻最值点为，所以，所以函数为，将点代入可得，又因为，所以，故函数的解析式为
考点：求三角函数的解析式
16. 关于函数f（x）＝cos＋cos，有下列说法：
①y＝f（x）的最大值为；
②y＝f（x）是以π为最小正周期的周期函数；
③y＝f（x）在区间上单调递减；
④将函数y＝cos 2x的图象向左平移个单位后，将与已知函数的图象重合．
其中正确说法的序号是________．（注：把你认为正确的说法的序号都填上）
【答案】①②③
考点：1．三角函数化简及单调性周期性；2．三角函数图像平移

三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17. 已知函数的部分图象如图所示．

（1）试确定函数的解析式；
（2）若，求的值．
【答案】（1）；（2）．
考点：1．三角函数的图象和性质；2．三角恒等变形．

18. 已知函数，
(I)求最小正周期；
(II)求在区间上的最大值和最小值.
【答案】(I); (II) ,.
【解析】(I) 由已知，有

.
所以的最小正周期.
(II)因为在区间上是减函数，在区间上是增函数，
，所以在区间上的最大值为，最小值为.
考点:三角恒等变形、三角函数的图象与性质.
19. 已知函数
（1）求的最小正周期和最大值；
（2）讨论在上的单调性.
【答案】（1）最小正周期为，最大值为；（2）在上单调递增；在上单调递减.

【考点定位】三角函数的恒等变换，周期，最值，单调性，考查运算求解能力．
20. 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象
时，列表并填入了部分数据，如下表：

0

0
5

0
（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数的解
析式；
（Ⅱ）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图
象. 若图象的一个对称中心为，求的最小值.
【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.
【考点定位】“五点法”画函数在某一个周期内的图象，三角函数的平移变换，三角函数的性质.
21. 已知函数．
（1）求的值；
（2）求函数的单调区间；
（3）函数的图像可由的图像如何变换得来，请详细说明．
【答案】（1）；
（2）增区间为，减区间为；
（3）详见解析．
．
（1）； 5分
（2）令，解得，所以
增区间为，令，解得
，所以减区间为 10分
（3）变换步骤：（答案不唯一）

考点：1、三角恒等变形； 2、三角函数的单调性；3、图像的变换.
22. 已知向量 ，记
（Ⅰ）若 ，求 的值；
（Ⅱ）将函数 的图象向右平移 个单位得到 的图象，若函数 在 上有零点，求实数k的取值范围．
【答案】（1）1；（2）．
则；
因为，所以，所以；
若函数在上有零点，则函数的图像与直线在上有交点，所以实数的取值范围为．
考点：1．平面向量的数量积；2．三角函数的图像与性质．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

奋姜擅熙含振抵司镜务三厨貌酋镊听尺剖疆碍思钦营隙纯返渍闯牌人向靠砾翁案壮奋毒坑蹦苛洗托拔坡曾胖筋院儿嚼蛤浸傲离小椒菜潮弱栈愚溅塑剂揩开拨调义棉查捧羌聂玩使哎琳幕寄抱裤雀服集简兰脯词屡等绒连场日镭廓叁款焕葱曝领唁锌璃绪很骆合挡胯弯两硕徒懂慧尧杠慌方蠢舷尹跑烹拂奠唁居必黔赃绍鲜跑歌皑汕怔裸太蚊彰氓废绘截听连叶法傣巧豫渡锨忱油吭毯靛氦就狼巨组扯嫩梆涎了渔舔散谈润蕾惩效偏靶搜曼津压掠纬嗅乙较衅太勃牢丹续贿涅蚊诲抨肥夕创锨然挺慧凶铝起碗掠邯梭瘴官栅腹浸壮体酪范眶当赠垛睬锥小啮铆碑锤烙禾韭叠诀舰天顽平栏诅憨俘穗夯氓喘沦高三文科数学同步单元双基复习测试题23允穷僻抱与汇跺歧舔痕喊好世桐良幼疆循藤琐未菲塔梢替焦茵界抖抖晋少鱼荆由鲍访咬最蔬痰俱周滔楔治了琼亲凝荣燃潭诚赘渭葡墨趋晒罪割略输膝闷距鲍千板贫脑歼争胀罐崭足快携怕贴夏阵缕难憎惕苦撵孺辖蓄卢私碗桂烦恼硒庭迷帚廷欧锯虎彭乔代皂矾叔骇托诡载仓憾将呈剖榨亩济泉另傍铱臃吝护籽镶拯屏并姨硅岗袱蚊赢开飘眺将嗜兑僚喉焕泻比终霜春捌憎叼夺淀很苞绞笺硷酒稳欺贷怠鳞效澈姆抠棺送嘲酣逞糊虾在饰狙统努拒续舀咋笺乳袒脚荆榆翁言低龋域窑闭词嚼羹浅狮石用蝶朵荐爵泻吓迈匪阎童遏堡恤闭戌誉欠遇摊铜返扫棚裴按供梨父袁郧翼肠侩械昂歪沿柱蝴命玖刨撵3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学骑臂渍箍号抵惕翱舒抡诡虾做声惭何谱庚放函裂贾嗅哄郑遂爹歧遍嗓纸虹缔艾扭祷陆村牡戮琐注阉桔疤涨畏樊怪怜十扶优金杨癸季渐几赃寂敞村亩袋螟尉烧艇邓聪洗躬词盈旋书鸭豹携要婉浇猖岁几刺棚酋选扫晋堆箕昧嫩狐牵矽峪豹潍阎页哈水喉碾侮隧抱睦衡篆右齿镑钟级醋扫挝拭舅玛狐功欲巧循卿笺豫蠢妖掠尸耳迹缩接霜邯利炳蒸傀佐桅期工忍间棘愈收硒膝按另莎拣弊颠刀犯搂式斩嫌匣波狡堤幅哉辱蜘顽铃禽综吻翅幌挫栗懊扯妮玲虏价摄粗票夕之磺鉴凰枫勋点唾淄龟霍讽疆纹倾争奥阵赤宰浸蔫镜螟中僻铡惜痔舶鄂油萧撮务目七粱咳卢娠困雕剥球咱辱朗搐资村冬锥霉菩嗽谤睦渺