22.1.1比例线段.ppt

一大一小的二面国旗一大一小的二面国旗观察下面对应图片，你有什么发现？观察下面对应图片，你有什么发现？我们把我们把形状相同形状相同的两个图形说成是的两个图形说成是相似图形相似图形。A=AA=A1 1,B=B,B=B1 1,C=C,C=C1 1,D=D,D=D1 1;1.53A=AA=A1 1,B=B,B=B1 1,C=C,C=C1 1,一般地，两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等，对应边长度的比相等，那么这两个多边形叫做相似多边形相似多边形。这时,对应边长度的比叫做相似比相似比,也叫相似系数相似系数.23 如图，矩形如图，矩形ABCD和矩形和矩形A1B1C1D1相似吗？相似吗？为什么？为什么？练习练习1：分析分析:对应边长度的比不相等对应边长度的比不相等答案：不相似。答案：不相似。练习练习2：如图，菱形如图，菱形ABCD和菱形和菱形A1B1C1D1相似吗？相似吗？为什么？为什么？分析分析:对应角不相等对应角不相等答案：不相似。答案：不相似。做一做做一做做一做做一做1.初三(1)班有男同学有30人,女同学20人,男同学和女同学的人数之比是多少?2.甲同学体重甲同学体重40千克千克,乙同学体重乙同学体重45千克千克,请请问甲乙同学的体重之比是多少问甲乙同学的体重之比是多少?3.一个长方形的长为6厘米,宽为4厘米,这个长方形的长与宽的比是多少?定义：在同一长度单位下，两条线段的定义：在同一长度单位下，两条线段的长度的比叫做这两条线段的比。长度的比叫做这两条线段的比。1、已知、已知 线段线段a=2cm,b=30mm那那么么a,b两条线段的比是两条线段的比是对吗对吗?为什么为什么?答答:不对不对.根据定义根据定义,在同一长度单位下在同一长度单位下,两两条线段的长度的比叫做这两条线段的比条线段的长度的比叫做这两条线段的比2、两线段的比值一定是正数吗？两条线段的比值是一个没有两条线段的比值是一个没有单位的正数。单位的正数。概括：概括：(1)(1)两条线段的比就是它们的长度的比两条线段的比就是它们的长度的比;求两线段的比时，长求两线段的比时，长度单位必须统一；度单位必须统一；比与所选线段的长度单位无关，求比时，比与所选线段的长度单位无关，求比时，两条线段的长度单位要一致两条线段的长度单位要一致.(2)(2)两线段的比是一个没有单位的正数；两线段的比是一个没有单位的正数；(3)(3)两线段的比有顺序，除两线段的比有顺序，除a=ba=b外，外，a:bb:aa:bb:a,但但a:ba:b与与b:ab:a互互为倒数；为倒数；(4)a:b=k(4)a:b=k说明说明a a是是b b的的k k倍，这是线段的比的实质，两线段倍，这是线段的比的实质，两线段的比与选用的度量单位无关；的比与选用的度量单位无关；例例1 1 一个等腰三角形形状的梁架，腰一个等腰三角形形状的梁架，腰ABAB=5=5米，底边米，底边BCBC=8=8米，米，ADAD是底边是底边BCBC上上的高，的高，求求求：图上距离与实际距离的比求：图上距离与实际距离的比(即该地图的比例尺即该地图的比例尺)？实质就是求两线段的比，关键是单位统一，而且注意两线段的顺序。由下面的格点图可知，由下面的格点图可知，_，_，这样，这样与与之间有关系之间有关系_ 像这样，对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比，如 （或abcd），那么，这四条线段叫做成比例线段成比例线段，简称比例线段此时也称这四条线段成比例在四条线段在四条线段 a a、b b、c c、d d 中，如果中，如果 a a 和和 b b 的的比等于比等于 c c 和和 d d 的比，那么这四条线段的比，那么这四条线段a a、b b、c c、d d 叫做叫做成比例线段成比例线段，简称简称比例线段比例线段.外项外项外项外项内项内项内项内项a a：b=c b=c：d.d.外项外项内项内项a a、b b、c c 的第四比的第四比例项例项如果作为比例内项的是两条相等的线段即如果作为比例内项的是两条相等的线段即 或或a a：b=b b=b：c c，那么线段那么线段 b b 叫做线段叫做线段 a a 和和 c c 的的比例中项比例中项.成比例线段：成比例线段：说出下列比例式中的说出下列比例式中的比例内项、比例外项比例内项、比例外项和和第四比例项：第四比例项：pq=fs(1(1)(2)(x1):x=(1):11 1x x例例1判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：（1）a4，b6，c5，d10；解解（1）线段a、b、c、d不是成比例线段，（2）a2，b，c，d（2），线段a、b、c、d是成比例线段若若a=4a=4，b=8b=8，c=3c=3，则，则 a a、b b、c c的第的第四比例项四比例项d=d=;6 6若若a=6a=6，b=1b=1，d=3d=3，则，则 c=c=.若若a=5a=5，c=3c=3，d=9d=9，则，则 b=b=;2.2.已知线段已知线段a,b,c,da,b,c,d成比例，成比例，试一试试一试151518181.1.已知线段已知线段a=1cm,b=3cm,c=1.5cm,d=4.5cm,a=1cm,b=3cm,c=1.5cm,d=4.5cm,那么线段那么线段a,b,c,da,b,c,d是成比例线段吗？是成比例线段吗？1.下列各组中四条线段,其中成比例线段的是()A.a=2 b=4 c=6 d=8 B.a=1/2 b=1/4 c=1/6 d=1/8 C.a=1 b=2 c=3 d=4 D.a=2 b=4 c=6 d=122.已知线段a=3 b=8 c=6 d=4 (1)线段a 、b、c、d是否成比例?(2)线段a、d、c、b是否成比例?3.已知三个数已知三个数1、2、请你再添上一个数（只填一个数）请你再添上一个数（只填一个数），使它们构成一个比例式，则这个数是（），使它们构成一个比例式，则这个数是（）小结：相似相似多边多边形形比例比例线段线段角：角：边：边：两条线两条线段的比：段的比：比例比例线段线段长度单位统一；长度单位统一；与单位无关，本身没有单位；与单位无关，本身没有单位；两条线段有顺序要求；两条线段有顺序要求；概念：项、比例内项、比例外项；概念：项、比例内项、比例外项；四条线段有顺序要求；四条线段有顺序要求；对应角相等对应角相等对应边长度的比相等对应边长度的比相等特别地：比例中项；特别地：比例中项；相似比（相似系数）相似比（相似系数）现在有一棵很高的古树，欲测出现在有一棵很高的古树，欲测出它的高度，但又不能爬到树尖上去直它的高度，但又不能爬到树尖上去直接测量，你有什么好的方法吗？接测量，你有什么好的方法吗？思考题思考题ABCABC 比如，量得树比如，量得树AB的影长的影长BC=20m，木杆长木杆长AB=1.5m，影长，影长BC=2.5m,求求:树树AB的高的高解解:在相同时刻的物高与影长成比例在相同时刻的物高与影长成比例答答:树树AB的高为的高为12米米析：在同一时刻，物高与影长是成比例的，即甲物高：甲影长乙物高：析：在同一时刻，物高与影长是成比例的，即甲物高：甲影长乙物高：乙影长，或者甲物高：乙物高甲影长：乙影长。特别要注意比例式中各乙影长，或者甲物高：乙物高甲影长：乙影长。特别要注意比例式中各项的对应顺序。项的对应顺序。