小学数学毕业总复习数的认识(三).ppt

个个这样这样的个数的个数单单位就成了假分数。位就成了假分数。1.数是（数是（）。）。2.3.商不商不变规变规律与分数的基本性律与分数的基本性质质n被除数、除数同被除数、除数同时时乘或同乘或同时时除以同一个除以同一个数（数（0除外），商不除外），商不变变。分子、分母同分子、分母同时时乘或同乘或同时时除以同一个数（除以同一个数（0除除外），分数的外），分数的值值不不变变。4.小数的性质 小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.运用小数的性质,可以在小数末尾添上0.3.5=3.50也可以把小数化简.3.500=3.55.9.小数点数位移动引起小数大小的变化 小数点向右(左)移动一位、两位、三位原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍 如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍只需要移动小数点,数位不够时用0补足.6.3.3.分数大小的比分数大小的比较较分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.91 11 01 1 81 5 71 5 4 9 4 7 11 12 512通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个 分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.1 46 916=1969=95 449=4696=24 547.10.10.分数的基本性分数的基本性质质 分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变.一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数()如果分子不变,分母除以5,则这个分数()扩扩大大3 3倍倍扩扩大大5 5倍倍8.11.11.约约分分约分-把一个分数化成和它相等,但分子和分母 都比较小的分数.约分的方法:1.用分子分母的公约数(1除外)逐次去除分子和 分母,直到得到最简分数为止.2.用分子和分母的最大公约数去除分子和分母.9.12.12.最最简简分数分数*计算的结果,能约分的要约成最最简简分数分数;假分数的,一般要化成带分数或整数.*判断一个最简分数能不能化成有限小数:分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数.42 5 34 0 72 0 3 8 6 8 91 2210.11.186=3()和()是()的因数，()是()的倍数36=1812.（）（）=36（2）（18）=36（3）（12）=36（4）（9 ）=36（6）（6 ）=3613636的因数有的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。最小因数最小因数最大因数最大因数13.36的倍数有：的倍数有：72，108，36，一个数的最小倍数和最大因数相等一个数的最小倍数和最大因数相等36的因数有：的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。363614.两个数的（两个数的（）的个数是无限的。）的个数是无限的。A 最大公因数 B 公因数 C 公倍数 D 最小公倍数C15.8的因数有：倍数有：1、分别找出下列数的因数和倍数。12的因数有：倍数有：36的因数有：倍数有：你知道什么是因数？什么是倍数吗？1 8 2 4 8 16 24 32 40 4 3 12 24 36 48 60 1 12 2 6 4 3 36 72 108 144 1 12 2 9 18 36 一个数的因数个数是有限的，最小是1，最大是它本身。一个数的倍数个数是无限的，最小是它本身，没有最大的。6 16.2、请你用因数和倍数的知识解决问题。一个数的因数和该数的倍数一样，都是无限的。（）因数有最大的，所以倍数也有最大的。（）一个数的最小因数是（），这个数的最大因数是（）。一个数最小的倍数是（），有最大倍数吗？（）1它本身它本身它本身它本身没有没有17.2、5、3的倍数的特征 2的倍数的特征：的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数 是是2的倍数的倍数不是不是2的倍数的倍数偶数偶数奇数奇数5的倍数的特征的倍数的特征：个位上是0、5的数，都是5的倍数）0 既是既是2的倍数的倍数,又是又是5的倍数的数：的倍数的数：个位上一定是（个位上一定是（）3的倍数的特征：的倍数的特征：一个数各个数位上数的和是一个数各个数位上数的和是3的倍数，的倍数，这这个数就是个数就是3的倍数。的倍数。0 0 18.1 1.自然数自然数自然数自然数 按因数的个数按因数的个数按因数的个数按因数的个数 分分为为为为哪几哪几哪几哪几类类类类？自然数自然数自然数自然数按因数的个数分按因数的个数分按因数的个数分按因数的个数分为为为为质质质质数数数数、合数合数合数合数和和和和1 1三三三三类类类类。什么叫什么叫什么叫什么叫质质质质数？什么叫合数？数？什么叫合数？数？什么叫合数？数？什么叫合数？一个数除了一个数除了一个数除了一个数除了1 1和它本身，不再有和它本身，不再有和它本身，不再有和它本身，不再有别别别别的的的的约约约约数，数，数，数，这这这这个数叫做个数叫做个数叫做个数叫做质质质质数数数数。（也叫做（也叫做（也叫做（也叫做素数素数素数素数）一个数除了一个数除了一个数除了一个数除了1 1和它本身，和它本身，和它本身，和它本身，还还还还有有有有别别别别的的的的约约约约数，数，数，数，这这这这个数叫做个数叫做个数叫做个数叫做合数。合数。合数。合数。19.因因数数和和倍倍数数因数因数倍数倍数质质数：数：合数：合数：只有两个因数的数（只有两个因数的数（1和本身）和本身）至少有三个因数的数至少有三个因数的数.2的倍数的特征的倍数的特征奇数奇数偶数偶数3的倍数的特征的倍数的特征5的倍数的特征的倍数的特征个位上是个位上是1、3、5、7或或9的整数的整数个位上是个位上是2、4、6、8或或0的整数的整数20.1、任何自然数都至少有、任何自然数都至少有2个因数个因数.（）5、质质数乘数乘质质数的数的积积可能可能质质数数.（）6、两个、两个质质数的和一定是偶数数的和一定是偶数.（）7、两个奇数相加，和一定是偶数、两个奇数相加，和一定是偶数.（）8、9是是9的因数，也是的因数，也是9的倍数的倍数.（）9、493是是3的倍数的倍数.（）智勇大智勇大闯闯关关2、所有的偶数都是合数、所有的偶数都是合数.（）3、最小的、最小的质质数是数是1.（）4、一个数的因数一定比他的倍数小、一个数的因数一定比他的倍数小（）21.1、一个两位数同、一个两位数同时时是是3和和5的倍数，的倍数，这这个两位个两位数如果是奇数，最大是数如果是奇数，最大是_；如果是偶数，；如果是偶数，最小是最小是_.75302、一个三位数的最高位是最小的合数，最、一个三位数的最高位是最小的合数，最低位是最小的低位是最小的质质数，它又是数，它又是2、3的倍数，的倍数，这这个三位数最大是个三位数最大是_；最小是；最小是_.4 294 20智勇大智勇大闯闯关关 第二关第二关3、5既是既是2的倍数，又是的倍数，又是3的倍数。的倍数。可以填（可以填（）4、84，同，同时时是是2、3、5的倍数。的倍数。这这个数是（个数是（）22.问题问题2 2：（1 1）3 3和和1515的最大公因数是的最大公因数是 ；（2 2）1818和和3636的最大公因数是的最大公因数是 ；（3 3）6 6和和7 7的最大公因数是的最大公因数是 ；（4 4）8 8和和1515的最大公因数是的最大公因数是 ；通通过过求求这这四四组组数的最大公因数，你数的最大公因数，你发现发现什么什么规规律律了了吗吗？规规律：律：两个整数中，如果某个数是另一个数的两个整数中，如果某个数是另一个数的因数因数，那么，那么这这个数个数就是就是这这两个数的最大公因数两个数的最大公因数.如果如果这这两个数两个数互互质质，那么它，那么它们们的最大公因数就是的最大公因数就是1 1.3 3181123.什么叫质数；什么叫合数？只有1和它本身两个因数的数叫质数(素数)；除了1和它本身两个因数外，还有其它因数的数叫合数。1 1、我来回答。、我来回答。1是质数，还是合数呢？为什么？1既不是质数，也不是合数。因为1只有1个因数。说说20以内的质数有哪些？20以内的质数有：2 3 5 7 11 13 17 1924.2 2、解决、解决问题问题。判断下面哪些数是质数，哪些数是合数？37 41 58 61 73 95 14 33 47 57 62 99质数合数37 41617347589514 3357629925.你知道什么叫分解质因数吗？把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。如：36=2 2 3 321829333622 189333626.1、判断下面说法是否正确。所有偶数都是合数。（）一个数的因数一定比它的倍数小。（）最小的质数是1。（）18的最大因数和最小倍数相等。（）1乘以质数，积仍然是质数。（）4.20.6=7，我们说4.2是0.6的倍数。（）4 6=24，我们说24是倍数，6是因数。（）两个质数相乘的积一定是合数。（）如果一个自然数是6的倍数，那么，它一定是2的倍数。（）27.2、填空。28和7，（）能被（）整除，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。三个连续奇数的和是21，这三个奇数分别是（）、（）、（）。1至20的自然数中，最小的合数是（），最小的奇数是（），是偶数又是质数的是（），是奇数又是合数的是（）。28 735773557941291528.1、几个数公有的因数，叫做、几个数公有的因数，叫做这这几个数的几个数的公因数公因数 其中最大的一个叫做其中最大的一个叫做这这几个数的几个数的最大公因数最大公因数。2、互素的定义：如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素。3、求几个整数的最大公因数，只要把它、求几个整数的最大公因数，只要把它们们所有公有的所有公有的 素因数素因数连连乘乘，所得的，所得的积积就是他就是他们们的最大公因数。的最大公因数。4、求最大公因数的方法：求最大公因数的方法：（1 1）列）列举举法：根据两个数的所有因数，法：根据两个数的所有因数，找出它找出它们们的公因数和最大公数。的公因数和最大公数。（2 2）分解素因数法：）分解素因数法：用分解素因数求两个数的最大公因数的方法。用分解素因数求两个数的最大公因数的方法。（3 3）短除法）短除法29.（二）、研究求最大公因数的方法。（二）、研究求最大公因数的方法。解一解一:列列举举法求最大公因数法求最大公因数（列（列举举出两个数的所有因数，找出它出两个数的所有因数，找出它们们的公因数和最大公因数）的公因数和最大公因数）解：解：18的因数有的因数有1,2,3,6,9,18;30的因数有的因数有1,2,3,5,6,10,15,30.18和和30的公因数有的公因数有:18和和30的最大公因数是的最大公因数是6.1，2，3，6.例例题题2 2：求：求1818和和3030的最大公因数。的最大公因数。30.解二：分解素因数法求最大公因数解二：分解素因数法求最大公因数（将每个数分解素因数，找出它（将每个数分解素因数，找出它们们所有公有的素因数）所有公有的素因数）解：把解：把1818和和3030分分别别分解因数分解因数.18和和30全部公有的素因数是全部公有的素因数是:18和和30的最大公因数是的最大公因数是23=6.18=23330=2352和和3，例例题题2 2：求：求1818和和3030的最大公因数。的最大公因数。31.方法方法总结总结：求几个整数的最大公因数，只要求几个整数的最大公因数，只要把它把它们们所有公有的素因数所有公有的素因数连连乘，所得的乘，所得的积积就就是它是它们们的最大公因数。的最大公因数。解三解三：（用短除法（用短除法计计算最大公因数）算最大公因数）例例题题3 3：求：求4848和和6060的最大公因数。的最大公因数。32.(1)相相邻邻的两个正整数一定互素的两个正整数一定互素;()(2)两个不同的素数一定互素两个不同的素数一定互素;()(3)两个合数一定互素两个合数一定互素;()(4)两个奇数的公因数一定是两个奇数的公因数一定是1;()下列下列说说法法对吗对吗？对对的在括号内打的在括号内打“”，错错的打的打“”33.（五）、（五）、课课堂小堂小结结：1 1、公因数、最大公因数：公因数、最大公因数：几个数公有的因数，叫做几个数公有的因数，叫做这这几个数的公因数；几个数的公因数；其中最大的一个叫做其中最大的一个叫做这这几个数的最大公因数。几个数的最大公因数。2 2、互素的定互素的定义义：如果两个整数只有公因数如果两个整数只有公因数1 1，那么称，那么称这这两个数互素。两个数互素。3、求最大公因数的方法：求最大公因数的方法：（1 1）列）列举举法：根据两个数的所有因数，法：根据两个数的所有因数，找出它找出它们们的公因数和最大公数。的公因数和最大公数。（2 2）分解素因数法：）分解素因数法：用分解素因数求两个数的最大公因数的方法。用分解素因数求两个数的最大公因数的方法。（3 3）短除法）短除法34.42482和的最小公倍数和的最小公倍数是：是：23783362124378参加的同学至少有参加的同学至少有336人人35.最大公最大公约约数数与与最小公倍数的最小公倍数的比比较较36.28和和42的最大公的最大公约约数是：数是：求出求出28和和42的最大公的最大公约约数和最小公倍数：数和最小公倍数：1428242723 2127841428242723 1528和和42的最小公倍的最小公倍数是：数是：271437.求两个数的最求两个数的最大公大公约约数数求两个数的最求两个数的最小公倍数小公倍数相同点相同点不同点不同点用短除法的形式分解用短除法的形式分解质质因因数，直到商是互数，直到商是互质质数数为为止止把所有的除把所有的除数数连连乘起来乘起来把所有的把所有的除数和除数和商商连连乘起来乘起来38.当两个数构成倍数关系当两个数构成倍数关系时时,这这两个数的最两个数的最大公大公约约数是数是较较小数小数,最小公倍数是最小公倍数是较较大数大数.当两个数构成互当两个数构成互质质关系关系时时,这这两个数的最两个数的最大公大公约约数是数是1,最小公倍数是最小公倍数是这这两个数的乘两个数的乘积积.39.