高中数学必修一练习题及答案详解.doc

一、选择题
1.函数f(x)=x|x+a|+b就是奇函数得充要条件就是( )
A.ab=0 B.a+b=0 C.a=b D.a2+b2=0
2.设函数若,则实数( )
A、4 B、-2 C、4或 D、4或-2
3.已知集合,则 ( )
A、 B、 C、 D、
4.已知集合,集合,则( )
A. B. C. D.
5.设,则( )
A. B. C. D.
6.函数得零点所在区间就是( )
A. B. C. D.
7.若幂函数得图象经过点,则它在点处得切线方程为
(A) (B)
(C) (D)
8.y=-在区间[-1,1]上得最大值等于( )
A、3 B、 C、5 D、
9.已知幂函数得图象经过点(4,2),则( )
A、 B.4 C、 D、8
10.设就是定义在R上得奇函数,当,则= ( )
A、—3 B、—1 C、1 D、3
11.已知 ( )
A. B. C. D.
12.设集合,,则等于( )
A. B. C. D.
13.若,则()
A、 B、 C、 D、
二、填空题
14.若,则满足不等式得ｍ得取值范围为 .
15. .
16.已知函数,则得值为
17.函数得图象为,有如下结论:①图象关于直线对称;②图象 关于点对称;③函数在区间内就是增函数。
其中正确得结论序号就是 、(写出所有正确结论得序号) 、
18.设函数,则函数得零点个数为 个.
三、解答题
19.已知,、
(1)求与;
(2)定义且,求与、
20.已知幂函数y＝f(x)经过点、
(1)试求函数解析式;
(2)判断函数得奇偶性并写出函数得单调区间.
21.画出函数y＝得图象,并利用图象回答:k为何值时,方程＝k无解？有一个解？有两个解？
22.已知函数、(为常数)
(1)当时,求函数得最小值;
(2)求函数在上得最值;
(3)试证明对任意得都有
参考答案
1.D
【解析】
试题分析:就是奇函数有f(0)=0,得b=0,f(-1)=-f(1),得a=0,∴答案就是D、
考点:函数得奇偶性、
2.C
【解析】因为,所以得到或所以解得或、所以或、当可时解得、当时可解得、
【考点】1、复合函数得运算、2、 分类讨论得思想、
3.C
【解析】
试题分析:因为所以选C、解这类问题,需注意集合中代表元素,明确求解目标就是定义域,还就是值域、
考点:函数值域,集合补集
4.B
【解析】
试题分析:因为,,,而,,故选B、
考点:1、分式不等式;2、一次不等式;3、集合得运算、
5.C
【解析】
试题分析:易知,,又,所以,∴,∴,故选
考点:1对数函数得单调性;2对数函数得图像。
6.C
【解析】
试题分析:解:

根据函数得零点存在性定理可以判断,函数在区间内存在零点、
考点:1、对数得运算性质;2、函数得零点存在性定理、
7.B
【解析】解:∵f(x)就是幂函数,设f(x)=xα
∴图象经过点
∴=()α
∴α=∴f(x)=x
f'(x)=
它在A点处得切线方程得斜率为f'()=1,又过点A
所以在A点处得切线方程为4x-4y+1=0
故选B
8.B
【解析】解:由y=就是减函数,y=3x就是增函数,可知y=-就是减函数,故当x=-1时,函数有最大值.故答案为B.
9.B
【解析】
试题分析:因为幂函数得图象经过点(4,2),所以有,解得,所以.
考点:幂函数解析式与图象.
10.A
【解析】
试题分析:由就是定义在R上得奇函数,且当,
得,选A、
考点:函数得奇偶性
11.
【解析】
试题分析:根据对数得运算法则,有、
考点:对数得运算法则、
12.C
【解析】
试题分析:直接化简得,,,利用数轴上可以瞧出、
考点:1、集合得交集、补集;2、一元二次不等式;3、指数函数单调性、
13.D
【解析】
试题分析:由得,所以、
考点:指对数式得互化,指数运算法则、
14.m>-2
【解析】
试题分析:因为得定义域为R关于原点对称切满足,所以函数为奇函数,又因为,所以函数f(x)在R上单调递增、则m>-2,故填m>-2、
考点:奇偶性 单调性 不等式
15.
【解析】
试题分析:原式=
考点:指数与对数
16.
【解析】解:因为函数,则
17.①②③
【解析】
试题分析:①把 代入得: ,所以图象关于直线对称;
②把 代入得: ,所以图象关于点 对称;
得单调增区间为,取 得到一个增区间,显然有 、
考点:三角函数得对称轴及对称中心得性质,三角函数得单调区间求法、
18.3
【解析】将得图象向上平移个单位得得图象,由图象可知,有3个零点、

考点:函数得零点、
19.(1) ,;(2), .
【解析】
试题分析:(1)分别求出 与中不等式得解集,然后根据交集、并集得定义求出与;﹙2﹚根据元素与集合得关系,由新定义求得与.
试题解析:(1),,
;.
(2), .
考点:1、指数与对数不等式得解法;2、集合得运算;3、创新能力.
20.(1)f(x)＝x－3(2),
【解析】(1)由题意,得f(2)＝2a＝a＝－3,
故函数解析式为f(x)＝x－3、
(2)定义域为∪,关于原点对称,
因为f(－x)＝(－x)－3＝－x－3＝－f(x),故该幂函数为奇函数.
其单调减区间为,
21.当k＝0或k≥1时,方程有一个解;当0<k<1时,方程有两个解.

【解析】由图知,当k<0时,方程无解;当k＝0或k≥1时,方程有一个解;当0<k<1时,方程有两个解.

22.解(1)当时,函数=,
∵,令得
∵当时, ∴函数在上为减函数
∵当时 ∴函数在上为增函数
∴当时,函数有最小值,
(2)∵
若,则对任意得都有,∴函数在上为减函数
∴函数在上有最大值,没有最小值,;
若,令得
当时,,当时,函数在上为减函数
当时 ∴函数在上为增函数
∴当时,函数有最小值,
当时,在恒有
∴函数在上为增函数,
函数在有最小值,、
综上得:当时,函数在上有最大值,,没有最小值;
当时,函数有最小值,,没有最大值;
当时,函数在有最小值,,没有最大值.
(3)由(1)知函数=在上有最小值1
即对任意得都有,即,
当且仅当时“＝”成立
∵ ∴且
∴
∴对任意得都有.
【解析】略
23.解 (1) >0 即
定义域为

(2) 又
② 由②得