自动控制原理作业答案1-7(考试重点).docx

红色为重点(2016年考题)
第一章
1-2 仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭得工作原理,并画出系统方框图。

解  当合上开门开关时,电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应得偏差电压,偏差电压经放大器放大后,驱动伺服电动机带动绞盘转动,将大门向上提起。与此同时,与大门连在一起得电刷也向上移动,直到桥式测量电路达到平衡,电动机停止转动,大门达到开启位置。反之,当合上关门开关时,电动机反转带动绞盘使大门关闭,从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如下图所示。

1-4 题1-4图为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入得蒸汽加热,从而得到一定温度得热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方块图,并说明为了保持热水温度为期望值,系统就是如何工作得？系统得被控对象与控制装置各就是什么？ 

解 工作原理:温度传感器不断测量交换器出口处得实际水温,并在温度控制器中与给定温度相比较,若低于给定温度,其偏差值使蒸汽阀门开大,进入热交换器得蒸汽量加大,热水温度升高,直至偏差为零。如果由于某种原因,冷水流量加大,则流量值由流量计测得,通过温度控制器,开大阀门,使蒸汽量增加,提前进行控制,实现按冷水流量进行顺馈补偿,保证热交换器出口得水温不发生大得波动。 
其中,热交换器就是被控对象,实际热水温度为被控量,给定量(希望温度)在控制器中设定;冷水流量就是干扰量。    
系统方块图如下图所示。这就是一个按干扰补偿得复合控制系统。

1-5图为工业炉温自动控制系统得工作原理图。分析系统得工作原理,指出被控对象、被控量及各部件得作用,画出系统方框图。

解  加热炉采用电加热方式运行,加热器所产生得热量与调压器电压Uc得平方成正比,Uc增高,炉温就上升,Uc得高低由调压器滑动触点得位置所控制,该触点由可逆转得直流电动机驱动。炉子得实际温度用热电偶测量,输出电压Uf。Uf作为系统得反馈电压与给定电压Ur进行比较,得出偏差电压Ue,经电压放大器、功率放大器放大成au后,作为控制电动机得电枢电压。 
在正常情况下,炉温等于某个期望值T°C,热电偶得输出电压Uf正好等于给定电压Ur。此时,Ue=Ur-Uf=0,故U1=Ua=0,可逆电动机不转动,调压器得滑动触点停留在某个合适得位置上,使Uc保持一定得数值。这时,炉子散失得热量正好等于从加热器吸取得热量,形成稳定得热平衡状态,温度保持恒定。 
当炉膛温度T°C由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成得热量流失),则出现以下得控制过程,控制得结果就是使炉膛温度回升,直至T°C得实际值等于期望值为止。

系统中,加热炉就是被控对象,炉温就是被控量,给定量就是由给定电位器设定得电压ru(表征炉温得希望值)。系统方框图见下图。

注意:方框图中被控对象与被控量放在最右边,检测得就是被控量,非被控对象、
第二章
2-2  设机械系统如图2—57所示,其中xi为输入位移,xo为输出位移。试分别列写各系统得微分方程式及传递函数。

解:①图(a):由牛顿第二运动定律,在不计重力时,可得

2-6若某系统在阶跃输入r(t)=1(t)时,零初始条件下得输出响应c(t)=1-e-2t+e-t,试求系统得传递函数与脉冲响应。

2-8 在图2-60中,已知G(s)与H(s)两方框相对应得微分方程分别就是

且初始条件均为零,试求传递函数及C(s)/R(s)及E(s)/R(s)。

2-9求图 2-53 所示有源网络得传递函数Uo(s)/Ui(s)

2-11 已知控制系统结构图如图2-55所示。
试通过结构图等效变换求系统传递函数C(s)/R(s)。
解:

第三章
3-3已知二阶系统得单位阶跃响应为h(t) =10 −12、5e−1、2t sin(1、6t + 53、1o )
试求系统得超调量σ％、峰值时间ｔp与调节时间ｔs。
解:

或:先根据c(t)求出系统传函,再得到特征参数,带入公式求解指标。
3-6设图3-46就是简化得飞行控制系统结构图,试选择参数K１与Kt,使系统ωn＝６、ζ＝１。

分析:求出系统传递函数,如果可化为典型二阶环节形式,则可与标准二阶环节相对照,从而确定相应参数。
解 对结构图进行化简如图所示。

3-10已知系统得特征方程,试判别系统得稳定性,并确定在右半s平面根得个数及纯虚根。
（1）
解:=0
列劳思表:S5 1 12 32
S4 3 24 48
S3 0
S2 48
S 0 辅助方程 ,
S 24 辅助方程求导:
S0 48
系统没有正根。对辅助方程求解,得到系统一对虚根 。
（2）
列劳思表:
系统不稳定。
3-12 已知系统结构图如图所示。试用劳思稳定判据确定能使系统稳定反馈参数τ得取值范围。

解:系统得开环传递函数为:

所以τ>0。
3-13已知单位反馈系统得开环传递函数:
（1） G(s) =
(3)
试求输入分别为 r(t) = 2t 与 r(t) = 2 + 2t +t 2 时,系统得稳态误差。
(1)因为就是二阶系统,且系数大于零,所以系统稳定。

(3)应先检查系统得稳定性。

第四章
4-2 已知开环零、极点分布如图4-28所示,试概略绘出相应得闭环根轨迹图。

另附其她地方例题:

4-3 设单位反馈控制系统开环传递函数如下,试概略绘出相应得闭环根轨迹图(要求确定分离点坐标d)。

4-5设单位反馈控制系统得开环传递函数如下,要求:  
(1)  确定产生纯虚根得开环增益值。

4-8 设反馈控制系统中
要求: 
(1) 概略绘出系统根轨迹图,并判断闭环系统得稳定性; 
(2) 如果改变反馈通路传递函数,使H(s)=1+2s,试判断H(s)改变后得系统稳定性,研究由于H(s)改变所产生得效应。

第五章
5-2若系统单位阶跃响应c(t)=1-1、8e-4t+0、8e-9t,试确定系统得频率特性。

5-8绘制下列传递函数得对数幅频渐近特性曲线
（1） (2)

(1)
(2)

5-17根据题5-8所绘对数幅频特性渐进曲线,近似确定截止频率ωc,并由此确定相角裕度γ得近似值。

5-9已知最小相位系统得对数幅频渐近特性曲
线如图所示,试确定系统得开环传递函数。

(右图中得10000→100,100→1)

(2)系统得开环脉冲传递函数:

特征方程为:
令并运用劳斯判据,可知系统不稳定。