14.3.3--公式法——平方差公式.ppt

点点拨训练课时拨训练课时作作业业本本14.3因式分解因式分解第第3课时课时公式公式法法平方差公式平方差公式第第14章章整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解12345678910111213141516171819202122231a2b2_，即两个数的平方差，等于，即两个数的平方差，等于这两个数的这两个数的_与这两个数的与这两个数的_的积的积1知识点用平方差公式分解因式用平方差公式分解因式返回返回(ab)(ab)和和差差2(中考中考百色百色)分解因式分解因式16x2的结果为的结果为()A(4x)(4x)B(x4)(x4)C(8x)(8x)D(4x)2A返回返回返回返回3下列二项式中，能用平方差公式分解因式的是下列二项式中，能用平方差公式分解因式的是()Aa24b2B4b2a2Ca24b2 Da34b2B440.09a2因式分解的结果是因式分解的结果是()A(0.3a2)(0.3a2)B(20.3a)(20.3a)C(0.03a2)(0.03a2)D(20.03a)(20.03a)返回返回A5(中考中考北海北海)下列因式分解正确的是下列因式分解正确的是()Ax24(x4)(x4)Bx22x1x(x2)1C3mx6my3m(x6y)D2x42(x2)返回返回D6(中考中考仙桃仙桃)将将(a1)21分解因式，结果正确的分解因式，结果正确的是是()Aa(a1)Ba(a2)C(a2)(a1)D(a2)(a1)返回返回B7(中考中考威海威海)分解因式：分解因式：(2ab)2(a2b)2_.返回返回3(ab)(ab)2知识点平方差公式在分解因式中的应用平方差公式在分解因式中的应用8(中考中考金金华华)已知已知ab3，ab5，则式子，则式子a2b2的值是的值是_返回返回159已知已知|xy2|(xy2)20，则，则x2y2的值为的值为_返回返回410一次课堂练习，小颖同学做了以下几道因式分解题，一次课堂练习，小颖同学做了以下几道因式分解题，你认为她做得不够完整的是你认为她做得不够完整的是()Ax3xx(x21)Bx2yy3y(xy)(xy)Cm24n2(2nm)(2nm)D3p227q23(p3q)(p3q)返回返回A11(中考中考台州台州)把多项式把多项式2x28分解因式，结果正确分解因式，结果正确的是的是()A2(x28)B2(x2)2C2(x2)(x2)D2x返回返回C12201732017不是下列哪个数的倍数？不是下列哪个数的倍数？()A2019B2018C2017D2016A返回返回13两个连续奇数的平方差是两个连续奇数的平方差是()A16的倍数的倍数B12的倍数的倍数C8的倍数的倍数 D6的倍数的倍数C返回返回返回返回14若若xn1(x1)(x1)(x21)(x41)，则，则n等于等于()A16B4C6 D8D15若若n为任意正整数，为任意正整数，(n11)2n2的值总可以被的值总可以被k整除，则整除，则k等于等于()A11B22C11或或22D11的倍数的倍数A返回返回16(中考中考宜昌宜昌)小强是一位密码编译爱好者，在他的密码小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：手册中，有这样一条信息：ab，xy，xy，ab，x2y2，a2b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将宜、游、美，现将(x2y2)a2(x2y2)b2因式分解，结因式分解，结果呈现的密码信息可能是果呈现的密码信息可能是()A我爱美我爱美B宜昌游宜昌游C爱我宜昌爱我宜昌 D美我宜昌美我宜昌C返回返回17(中考中考贺贺州州)n是整数，式子是整数，式子1(1)n(n21)计计算的结果算的结果()A是是0B总是奇数总是奇数C总是偶数总是偶数D可能是奇数也可能是偶数可能是奇数也可能是偶数返回返回C18分解因式：分解因式：(1)4x3y2x;x(4x2y21)x(2xy1)(2xy1)；1题型平方差公式在分解因式中的应用平方差公式在分解因式中的应用(2)16(xy)225(xy)2；(3)m2(xy)n2(yx)4(xy)25(xy)24(xy)5(xy)4(xy)5(xy)(9xy)(x9y)；(xy)(m2n2)(xy)(mn)(mn)返回返回19计算：计算：2题型平方差公式在计算中的应用平方差公式在计算中的应用(2)199721998219992200022017220182.(19971998)(19971998)(19992000)(19992000)(20172018)(20172018)(19971998)(19992000)(20172018)(199719981999200020172018)40151144165.返回返回20已知已知a，b，c为为ABC的三边长，求证：的三边长，求证：(ac)2b2是负数是负数3题型平方差公式在证明中的应用平方差公式在证明中的应用证明：证明：a，b，c为为ABC的三边长，的三边长，abc，bca，即即acb0，acb0.(ac)2b2(acb)(acb)0.(ac)2b2是负数是负数返回返回21利用因式分解证明：利用因式分解证明：257512能被能被250整除整除证明：证明：257512(52)7(56)2(57)2(56)2(5756)(5756)(5756)62500(5756)2502，257512能被能被250整除整除返回返回22李老师在黑板上写出三个算式：李老师在黑板上写出三个算式：523282，927284，15232827，王华接着又写了两个具有同，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：样规律的算式：11252812，15272822.4题型平方差公式在探究规律中的应用平方差公式在探究规律中的应用(1)请你再写出两个请你再写出两个(不同于上面算式不同于上面算式)具有上述规律的具有上述规律的算式；算式；(2)用文字写出反映上述算式的规律；用文字写出反映上述算式的规律；解：答案不唯一，如：解：答案不唯一，如：1129285，13211286.解：任意两个奇数的平方差等于解：任意两个奇数的平方差等于8的倍数的倍数(3)证明这个规律的正确性证明这个规律的正确性证明：设证明：设m，n为整数为整数(mn)，两个奇数可分别表示，两个奇数可分别表示为为2m1和和2n1，则则(2m1)2(2n1)24(mn)(mn1)当当m，n同是奇数或偶数时，同是奇数或偶数时，mn一定为偶数，所一定为偶数，所以以4(mn)一定是一定是8的倍数；的倍数；当当m，n是一奇一偶时，是一奇一偶时，mn1一定为偶数，所一定为偶数，所以以4(mn1)一定是一定是8的倍数的倍数综上所述，任意两个奇数的平方差等于综上所述，任意两个奇数的平方差等于8的倍数的倍数返回返回23已知二元一次方程组已知二元一次方程组求求x24y2的值的值整体思想整体思想【思路点拨思路点拨】本题如果按常规方法求式子的值，需本题如果按常规方法求式子的值，需先解方程组求出字母的值后再代入求值根据已先解方程组求出字母的值后再代入求值根据已知和所求整式的特点，可考虑用平方差公式将所知和所求整式的特点，可考虑用平方差公式将所求整式分解因式，再整体代入求值求整式分解因式，再整体代入求值解：由解：由2x4y5，得，得x2y.x24y2(x2y)(x2y)3.返回返回