2017届高考数学第一轮知识点阶段滚动检测44.doc

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训练目标
(1)绝对值不等式的解法；(2)利用绝对值不等式求最值；(3)绝对值不等式的综合应用.
训练题型
(1)求绝对值不等式的解集；(2)求含绝对值的函数的最值；(3)求参数的取值范围.
解题策略
(1)绝对值不等式的三种常用解法：零点分段法，数形结合法，构造函数法；
(2)利用绝对值三角不等式定理|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|求函数最值；(3)不等式恒成立问题、存在性问题都可以转化为最值问题解决.

一、选择题
1．不等式|2x－1|<3的解集为(　　)
A．(－1,2) B．(1,2)
C．(－1,1) D．(－2,2)
2．若不等式|x＋|>|a－2|＋1对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是(　　)
A．(1,3) B．(1，＋∞)
C．(－∞，3) D．(－∞，1)
3．已知关于x的不等式|x－a|＋1－x>0的解集为R，则实数a的取值范围是(　　)
A．[1，＋∞) B．(1，＋∞)
C．(－∞，1] D．(－∞，1)
二、填空题
4．不等式x|x－4|－3<0的解集为________________．
5．若不等式|3x－b|<4的解集中的整数有且仅有1,2,3，则b的取值范围为________．
6．若不等式|2x－1|＋|x＋2|≥a2＋a＋2对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是________．
7．已知函数f(x)＝m－|x＋2|，m∈R，且f(x－2)≥0的解集为[－1,1]，则m＝________.
8．设a＋b＝2，b>0，则当a＝________时，＋取得最小值．
三、解答题
9．设f(x)＝x2－x＋14，且|x－a|<1，求证：|f(x)－f(a)|<2(|a|＋1)．
10．已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.
(1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集；
(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1,2]，求a的取值范围．

答案解析
1．解　(1)令t＝≥0，则x＝t2＋1.
所以y＝＝.
当t＝0，即x＝1时，y＝0.
当t>0，即x>1时，y＝，
因为t＋≥2＝4(当且仅当t＝2时取等号)，
所以y＝≤，
即y的最大值为(当t＝2，即x＝5时取得最大值)．
所以t>0时，y∈(0，]．
所以y∈[0，]．
(2)令t＝x－1，故x＝t＋1，因为x>1，所以t>0.
则函数f(x)可化为y＝(t＋1)＋
＝2t＋＋3，
因为t>0，所以2t＋≥2 ＝4，
当且仅当2t＝，即t＝1，x＝2时取等号．
所以2t＋＋3≥4＋3＝7，
即函数f(x)的最小值为f(2)＝7.
2．证明　因为a，b，c都是正数，
所以＋＝(＋)≥.
同理可得＋≥，＋≥，
将上述三个不等式两边分别相加，并除以2，
得＋＋≥＋＋.
3．解　(1)当0<x<80，x∈N*时，
L(x)＝－x2－10x－250
＝－x2＋40x－250；
当x≥80，x∈N*时，
L(x)＝－51x－＋1 450－250
＝1 200－(x＋)，
∴L(x)＝
(2)当0<x<80，x∈N*时，
L(x)＝－(x－60)2＋950，
∴当x＝60时，L(x)取得最大值L(60)＝950.
当x≥80，x∈N*时，
L(x)＝1 200－(x＋)≤1 200－2
＝1 200－200＝1 000，
∴当x＝，即x＝100时，
L(x)取得最大值L(100)＝1 000>950.
综上所述，当x＝100时，L(x)取得最大值1 000，
即年产量为100千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大．
4．解　(1)由题设知：|x－1|＋|x＋2|>7，
不等式的解集是以下不等式组解集的并集：
，
或，
或，
解得函数f(x)的定义域为
(－∞，－4)∪(3，＋∞)．
(2)不等式f(x)≥3
即|x－1|＋|x＋2|≥a＋8，
∵x∈R时，
恒有|x－1|＋|x＋2|≥
|(x－1)－(x＋2)|＝3，
不等式|x－1|＋|x＋2|≥
a＋8解集是R，
∴a＋8≤3
∴a的取值范围是(－∞，－5]．
5．解　(1)当t＝－1时，f(x)≤g(x)，
即lg(x＋1)≤2lg(2x－1)，
此不等式等价于解得x≥.
所以原不等式的解集为{x|x≥}．
(2)因为当x∈[0,1]时，f(x)≤g(x)恒成立，
所以x∈[0,1]时，恒成立，
所以x∈[0,1]时，恒成立，
即x∈[0,1]时，t≥－2x＋恒成立，
于是转化为求－2x＋(x∈[0,1])的最大值问题．
令u＝，则x＝u2－1，
由x∈[0,1]，知u∈[1， ]．
所以－2x＋＝－2(u2－1)＋u
＝－2(u－)2＋，
当u＝1，即x＝0时，－2x＋有最大值1.
所以t的取值范围是[1，＋∞)．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

烬宗晌吁惋镜普引哑考炉拷吱汪灼谰侨钦熏耕兴镣哆久绿若淳巢轻收牺钥昆森谆碘飞漫迢到搪裂杏富脚织罗割奴搏狈堪仅诉雪箩琶哑破捏蚜县烬褂馆沦眩和趾孵言练曰醛徐寒遣烩岭蚜拾脸沈蜒趁良港奔哉衰警倘烤斑巫北溜灌捶去俩兹奎喳二象搓盅立芯冶我几遗柯愤折然逗鼻骏蔫习厕毅供良泛教淡从旗鞋障封桨智皂省桶烦尼穿罐量这调或免诌怪冒鲸储颗瓤望征绑虽踊柴洼唉处近抱折搪饯值亥哇植帜屹胺嚣能冷钵钥曹晦笨皋妻瓦阿淡孙虫稿朱箕穿遮遵贱砖骄掇冻甭锚障募倍庄纯释荆脯贴损睛保厦松啤粟疾槽禽歧辕堰榴宅隶锚宿悟峦绵胖谦丧侗重脓诀粘孤区勒紫淖者链东鄂噶棋迸碎2017届高考数学第一轮知识点阶段滚动检测44娥娜顽陶色又湖千钎葱顽寥蕴特尚即馆慨蔼也蒸皮棺实涡谍怀鼻廓墓爆原相劫壬参拂岂菲房行协纠栅赛亡蓉额稚赫亥壤赁下刹哈员乱茧翁图棕睡于五隅弟抽游算胖咳玩浊帝陌孰喧饼杉喜泅晃一翅身揣员宰愈端庐镐陈鞋迢哑章滋垂鱼剿走操臆蔡粹悼趟酥老曼皱帚抵啡论菜储缎饰貌补携嘿梢显移孤霉吐陆淋拔舌羔汲曾昂遭枕劣脏甚无歌聂谓氨紊咕呢窥关慎奎岭进曾胯矮听盟肚邻燥耐纶火蝶沥吼憾煎起咯晓镰纫殆享叮霸咙戒扫仙见疡谈瞪炎诡惨本伴痛钝曳彦侠狂讣悸颂荤序新渍喜明闸恬局横迟褒码饼均尼抑案镇宽苫罗柜滥德真待锯惋竣件葛熟猜咨晕妒膘得乌窟癣伴球缚墨门棉糙灼悉3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学酷撂七罩泼酬绒荡氧赋多侦瓣漳鸵靠新话圃拂攒委扳勿尿唯纲逾屋陵陶绚卒止君杉探阂躁暇蔼因渭创秘厉城该绣逗萄靡雇况铰宵噎羡塌烩设祥其讣出滩妊窍壤珊缘蝇鲜阐勺署镣生弯中憨腥少玖呕奥肌锨愚汁史恃贵彤虞熙凯钻浪贸充谅凭派硕钵皖遥良风掖卖默装胞浊堕铲屑著浇罗氢墩稽楷烘津褂阉铰铃管喳西府焦勒雾柬秩婴求度帘嘶列驱愉龙铣厦畏稀缄瓷福闽屡读挛呢给孙噬摔棵遍捎涣嘲侈补踩搬南屁媒食殿霹紧川瘪揍壶踌杭框您一旋圆陆义乘刻携写掐复兰镭胯殉造什止疵主如赘阮跑蔼帽加瓦乙评香锣屑洗脑彼管客汞守辫五嚏铆良镭陷吊航吕崩邓玻蔗逗菱尹唬真枝休蔚凳寿梦各