八年级数学下册期末试卷模拟训练(Word版含解析).doc

八年级数学下册期末试卷模拟训练（Word版含解析）一、选择题1要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx22下列四组线段，能构成直角三角形的是（ ）A1，1，2B，2，C5，6，7D6，8，103下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（ ）ABCD4甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组成绩的众数与平均数恰好相等，则这组成绩的众数是（ ）A100分B95分C90分D85分5如图，在ABCD中，ADC60，点F在CD的延长线上，连结BF，G为BF的中点，连结AG若AB2，BC6，DF3，则AG的长为（）A3BCD6如图，在菱形中，是对角线的中点，过点作 于点，连结则四边形的周长为（ ）ABCD7如图，在长方形ABCD中，分别按图中方式放入同样大小的直角三角形纸片如果按图方式摆放，刚好放下4个；如果按图方式摆放，刚好放下3个若BC4a，则按图方式摆放时，剩余部分CF的长为（ ）ABCD8如图1，在矩形ABCD的边AD上取一点E，连接BE点M，N同时以1cm/s的速度从点B出发，分别沿折线B-E-D-C和线段BC向点C匀速运动连接MN，DN，设点M运动的时间为t s，BMN的面积为S cm2，两点运动过程中，S与t的函数关系如图2所示，则当点M在线段ED上，且ND平分MNC时，t的值等于（）A2+2B4+2C142D122二、填空题9若有意义，则的取值范围是_10若菱形的两条对角线的长分别为6和10，则菱形的面积为_11在中，则线段AC的长为_12如图，在中，于点，点是斜边的中点，若，则的长为_13若一次函数ykx1的图象经过点（2，1），则k的值为_14如图，矩形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，过O的直线分别交AD和BC于点E、F，已知AD=4 cm，图中阴影部分的面积总和为6 cm 2，则矩形的对角线AC长为_cm.15A，B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发，如图，l1，l2表示两人离A地的距离：s（km）与时间t（h）的关系，则乙出发_h两人恰好相距5千米16如图所示在中，若折叠，使点A与点C重合，折痕为，则_三、解答题17计算：（1）；（2）（+（1）218如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，则梯子的底部向外滑多少米？19如图是由边长为1的小正方形构成66的网格，每个小正方形的顶点叫做格点四边形ABCD的顶点都是格点，点E是边AD与网格线的交点仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：（1）直接写出四边形ABCD的形状；（2）在BC边上画点F，连接EF，使得四边形AEFB的面积为5；（3）画出点E绕着B点逆时针旋转90的对应点G；（4）在CD边（端点除外）上画点H，连接EH，使得EHAE+CH20如图，在矩形中，将矩形折叠，折痕为，使点C与点A重合，点D与点G重合，连接（1）判断四边形的形状，并说明理由；（2）求折痕的长21阅读下列解题过程：-1；-；-2-；解答下列各题：（1）；（2）观察下面的解题过程，请直接写出式子（3）利用这一规律计算：（+）（+1）22某市为了倡导居民节约用水，生活用自来水按阶梯式水价计费如图是居民每户每月的水（自来水）费（元）与所用的水（自来水）量（吨）之间的函数图象根据下面图象提供的信息，解答下列问题：（1）当时，求与之间的函数关系式；（2）已知某户居民上月水费为91元，求这户居民上月的用水量；（3）当一户居民在某月用水为15吨时，求这户居民这个月的水费23如图1，在一个平面直角三角形中的两直角边的平方之和一定等于斜边的平方。在ABC中，C=90，则AC2+BC2AB2我们定义为“商高定理”。（1）如图1，在ABC中，C=90中，BC4，AB5，试求AC_；（2）如图2，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，ACBD试证明：AB2+CD2AD2+BC2；（3）如图3，分别以RtACB的直角边BC和斜边AB为边向外作正方形BCFG和正方形ABED，连结CE、AG、GE已知BC4，AB5，求GE2的值24如图1，已知一次函数的图象分别交y轴正半轴于点A，x轴正半轴于点B，且的面积是24，P是线段上一动点（1）求k值；（2）如图1，将沿翻折得到，当点正好落在直线上时，求点的坐标；将直线绕点P顺时针旋转得到直线，求直线的表达式；（3）如图2，上题中的直线与线段相交于点M，将沿着射线向上平移，平移后对应的三角形为，当是以为直角边的直角三角形时，请直接写出点的坐标25探究：如图，ABC是等边三角形，在边AB、BC的延长线上截取BM=CN，连结MC、AN，延长MC交AN于点P（1）求证：ACNCBM；（2）CPN= ；（给出求解过程）（3）应用：将图的ABC分别改为正方形ABCD和正五边形ABCDE，如图、，在边AB、BC的延长线上截取BM=CN，连结MC、DN，延长MC交DN于点P，则图中CPN= ；（直接写出答案）（4）图中CPN= ；（直接写出答案）（5）拓展：若将图的ABC改为正n边形，其它条件不变，则CPN= （用含n的代数式表示，直接写出答案） 【参考答案】一、选择题1B解析：B【分析】根据二次根式有意义的条件进行求解即可【详解】二次根式有意义，故选：B【点睛】本题考查了二次根式，解一元一次不等式，明确二次根式有意义的条件是解题的关键2D解析：D【分析】勾股定理的逆定理：一个三角形中，如果有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形，根据定理逐一判断即可.【详解】解： 故不符合题意；故不符合题意；故不符合题意；故符合题意；故选：【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，掌握利用勾股定理的逆定理判断三角形是直角三角形是解题的关键.3C解析：C【解析】【分析】根据平行四边形的判定逐一判断即可【详解】解：A由AD=BC，AB=CD可根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形知四边形ABCD是平行四边形，此选项不符合题意；B由A=C，B=D可根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形知四边形ABCD是平行四边形，此选项不符合题意；C由ABCD，BC=AD不能判定四边形ABCD是平行四边形，此选项符合题意；D由ADBC知A+B=180，结合B=D知A+D=180，所以ABCD，此时可根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形知四边形ABCD是平行四边形，此选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查平行四边形的判定，解题的关键是掌握两组对边分别平行的四边形是平行四边形、两组对边分别相等的四边形是平行四边形、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4C解析：C【解析】【分析】若，则这组数据的众数是80分、90分，而这组数据的平均数只有1个，据此排除，再由众数的定义可得出答案【详解】解：若，则这组数据的众数是80分、90分，而这组数据的平均数只有1个，所以，所以这组数据中90分出现的次数最多，即这组数据的众数是90分，故选：C【点睛】本题主要考查众数，解题的关键是掌握众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数5C解析：C【分析】过点A作ANCD交DC延长线于点N，延长AG交DF于点M，利用含30度角的直角三角形的性质和勾股定理求得DN和AN的长，证明AGBMGF，求得DM的长，再利用勾股定理即可求解【详解】解：过点A作ANCD交DC延长线于点N，延长AG交DF于点M，如图，四边形ABCD是平行四边形，BC=AD=6，CDAB，ADC=60，则DAN=30，DN=AD=3，AN=，CDAB，G为BF的中点，ABG=F，AGB=MGF，BG=GF，AGBMGF，AB= MF=2，AG= GM，DM=DF-MF=1，MN=DN+DM=4，,AM=，AG=，故选：C【点睛】本题考查了平行四边形的性质，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理，作出辅助线，构建全等三角形的解题的关键6B解析：B【解析】【分析】由已知及菱形的性质求得ABD=CDB=30，AOBD，利用含30的直角三角形边的关系分别求得AO、DO、OE、DE，进而求得四边形的周长.【详解】四边形ABCD是菱形，是对角线的中点，AOBD ， AD=AB=4，ABDCBAD=120，ABD=ADB=CDB=30，OEDC，在RtAOD中，AD=4 ， AO=2 ，DO=，在RtDEO中，OE=，DE=，四边形的周长为AO+OE+DE+AD=2+3+4=9+，故选：B.【点睛】本题考查菱形的性质、含30的直角三角形、勾股定理，熟练掌握菱形的性质及含30的直角三角形边的关系是解答的关键.7A解析：A【解析】【分析】由题意得出图中，BE=a，图中，BE=a，由勾股定理求出小直角三角形的斜边长为a，进而得出答案【详解】解：BC=4a，图中，BE=a，图中，BE=a，小直角三角形的斜边长为，图中纸盒底部剩余部分CF的长为4a-2a=a；故选：A【点睛】本题考查了矩形的性质以及勾股定理；熟练掌握矩形的性质和勾股定理是解题的关键8D解析：D【分析】分析图像得出BE和BC，求出AB，作EHBC于H，作EFMN，M1N2EF，作DGM1N2于点G，求出EF和M1N2，在DM1N2中，利用面积法列出方程，求出t值即可【详解】解：由题意可得：点M与点E重合时，t=5，则BE=5，当t=10时，点N与点C重合，则BC=10，当t=5时，S=10，解得：AB=4，作EHBC于H，作EFMN，M1N2EF，作DGM1N2于点G，则EH=AB=4，BE=BF=5，EHB=90，BH=3，HF=2，EF=，M1N2=，设当点M运动到M1时，N2D平分M1N2C，则DG=DC=4，M1D=10-AE-EM1=10-3-（t-5）=12-t，在DM1N2中，即，解得：，故选D【点睛】本题考查了动点问题的函数图像，矩形的性质，勾股定理，面积法，解题的关键是读懂图象，了解图象中每个点的实际含义二、填空题9【解析】【分析】根据被开方数大于或等于0，列式计算即可得解【详解】解：有意义，2x-60，解得x3故答案为：x3【点睛】本题考查二次根式有意义的条件解题的关键是明确二次根式的被开方数是非负数1030【解析】【分析】因为菱形的对角线互相垂直，互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半【详解】解：菱形的面积为：故答案为：30【点睛】本题考查菱形的性质，关键知道菱形的对角线互相垂直，然后根据面积等于对角线乘积的一半求出结果11【解析】【分析】根据勾股定理即可得出答案【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2122【分析】根据角之间的关系求得，从而求得的长【详解】解：，又，又点是斜边的中点为等腰直角三角形故答案为2【点睛】此题主要考查了直角三角形的有关性质，熟练掌握勾股定理、斜边中线等于斜边一半等性质是解题的关键13-1【分析】一次函数y=kx-1的图象经过点（-2，1），将其代入即可得到k的值【详解】解：一次函数ykx1的图象经过点（2，1），即当x2时，y1，可得：1-2k1，解得：k1则k的值为1【点睛】本题考查一次函数图像上点的坐标特征，要注意利用一次函数的特点以及已知条件列出方程，求出未知数14A解析：5【解析】阴影部分的面积总和为6 cm 2，矩形面积为12 cm 2；ABAD=12，AB=124=3cm. 158或1【分析】分相遇前或相遇后两种情形分别列出方程即可解决问题【详解】解：由题意可知，乙的函数图象是l2，甲的速度是30（km/h），乙的速度是20（km/h）设乙出发x小时两人解析：8或1【分析】分相遇前或相遇后两种情形分别列出方程即可解决问题【详解】解：由题意可知，乙的函数图象是l2，甲的速度是30（km/h），乙的速度是20（km/h）设乙出发x小时两人恰好相距5km由题意得：30（x+0.5）+20x+560或30（x+0.5）+20x560，解得x0.8或1，所以甲出发0.8小时或1小时两人恰好相距5km故答案为：0.8或1【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是读懂图象信息，灵活应用速度、路程、时间之间的关系解决问题16【分析】过A作AGCD，交CD的延长线于G，连接AF，CE，由折叠的性质得到AF=CF，AE=CE，ACEF，AO=OC，利用直角三角形的性质求出DG，利用勾股定理得到，列出方程，解之即可解析：【分析】过A作AGCD，交CD的延长线于G，连接AF，CE，由折叠的性质得到AF=CF，AE=CE，ACEF，AO=OC，利用直角三角形的性质求出DG，利用勾股定理得到，列出方程，解之即可【详解】解：过A作AGCD，交CD的延长线于G，连接AF，CE，由折叠可知：AF=CF，AE=CE，ACEF，AO=OC，四边形ABCD是平行四边形，AB=CD=8，BC=AD=4，又BAD=60，DAG=30，DG=AD=2，设DF=x，则AF=CF=8-x，解得：x=，即DF=，故答案为：【点睛】本题考查了平行四边形的性质，折叠问题，勾股定理，直角三角形的性质，解题的关键是利用折叠得到相等的边，利用勾股定理列出方程求解三、解答题17（1）；（2）【分析】（1）先算乘法，化成最简二次根式，再算加减即可；（2）先算乘除和运用完全平方公式计算，再合并【详解】解：（1）；（2）（+（1）2【点睛】本解析：（1）；（2）【分析】（1）先算乘法，化成最简二次根式，再算加减即可；（2）先算乘除和运用完全平方公式计算，再合并【详解】解：（1）；（2）（+（1）2【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算的法则进行解答18#【分析】在直角三角形ABC中运用勾股定理求出BC的长，进而求得CE的长，再在直角三角形EDC中运用勾股定理求出DC的长，最后求得AD的长即可【详解】解：在中，在中解析：#【分析】在直角三角形ABC中运用勾股定理求出BC的长，进而求得CE的长，再在直角三角形EDC中运用勾股定理求出DC的长，最后求得AD的长即可【详解】解：在中，在中【点睛】本题主要考查了勾股定理在实际生活中的应用，灵活利用勾股定理解直角三角形成为解答本题的关键19（1）正方形；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析【解析】【分析】（1）利用勾股定理和勾股定理的逆定理可证明四边形ABCD为正方形；（2）延长EO交BC于F，则根据正方形为中心对称图形得解析：（1）正方形；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析【解析】【分析】（1）利用勾股定理和勾股定理的逆定理可证明四边形ABCD为正方形；（2）延长EO交BC于F，则根据正方形为中心对称图形得到AECF，则可根据梯形的面积公式计算出四边形AEFB的面积为5；（3）延长DC交过B点的铅垂线于G点，通过证明BAEBCG得到BGBE；（4）利用网格特点，作EBG的平分线交CD于H点，证明BEHBGH，则EHHG，则AECG，则有EHAE+CH【详解】解：（1）ABBCCDAD，四边形ABCD为菱形，BD2，AD2+AB2BD2，BAD90，所以四边形ABCD为正方形；（2）如图，点F为所作；（3）如图，点G为所作；（4）如图，H点为所作【点睛】本题考查了作图旋转变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换和旋转变换的定义，并据此得出变换后的对应点20（1）菱形，理由见解析；（2）【分析】（1）根据矩形的性质，可知，进而可得，根据折叠的性质可知，则，进而可得，又，根据四边相等的四边形是菱形即可判断；（2）连接，先根据折叠的性质，利用勾股定理解析：（1）菱形，理由见解析；（2）【分析】（1）根据矩形的性质，可知，进而可得，根据折叠的性质可知，则，进而可得，又，根据四边相等的四边形是菱形即可判断；（2）连接，先根据折叠的性质，利用勾股定理求得，进而勾股定理求得，根据菱形的面积即可求得【详解】（1）四边形是矩形，根据折叠的性质，可知，四边形是菱形；（2）连接，如图，四边形是矩形，折叠，设，则，在中，即，解得，【点睛】本题考查了矩形的性质，折叠的性质，勾股定理，菱形的性质与判定，灵活晕用勾股定理是解题的关键21（1）；（2）；（3）2020【解析】【分析】（1）把分子分母都乘以，然后利用平方差公式和二次根式的性质计算，即可得到答案；（2）把分子分母都乘以，然后利用平方差公式和二次根式的性质计算，即解析：（1）；（2）；（3）2020【解析】【分析】（1）把分子分母都乘以，然后利用平方差公式和二次根式的性质计算，即可得到答案；（2）把分子分母都乘以，然后利用平方差公式和二次根式的性质计算，即可得到答案；（3）根据（1）和（2）的结论，先分母有理化，经加减运算后，再利用平方差公式计算，即可得到答案【详解】（1）故答案为：；（2）故答案为：；（3）（+）（+1）（+）（+1）（）（+1）2020【点睛】本题考查了二次根式和数字规律的知识：解题的关键是熟练掌握二次根式混合运算、数字规律、平方差公式的性质，从而完成求解22（1）；（2）25吨；（3）45元【分析】（1）利用待定系数法求解函数关系式的方法即可；（2）将y=91代入（1）中解析式中求得x值即可；（3）将x=17代入（1）中解析式中求得y值，再求得解析：（1）；（2）25吨；（3）45元【分析】（1）利用待定系数法求解函数关系式的方法即可；（2）将y=91代入（1）中解析式中求得x值即可；（3）将x=17代入（1）中解析式中求得y值，再求得当时，与之间的函数关系式，将x=15代入求解y值即可【详解】解：（1）设与之间的函数关系式为：， 由题意得：，与之间的函数关系式为：（2）元元，由得：答：这户居民上月用水量25吨（3）当吨时，元，当时，与之间的函数关系式为：，当时，元，答：这户居民这个月的水费45元【点睛】本题考查一次函数的应用，理解题意，能从函数图象中获取有效信息，会利用待定系数法求解函数关系式是解答的关键23（1）3；（2）见解析；（2）73【分析】（1）由勾股定理得出AC=3；（2）由勾股定理得出OD2+OA2=AD2，OD2+OC2=CD2，OB2+OC2=BC2，OA2+OB2=AB2，则解析：（1）3；（2）见解析；（2）73【分析】（1）由勾股定理得出AC=3；（2）由勾股定理得出OD2+OA2=AD2，OD2+OC2=CD2，OB2+OC2=BC2，OA2+OB2=AB2，则AB2+CD2=OA2+OB2+OD2+OC2，AD2+BC2=OD2+OA2+OB2+OC2，即可得出结论；（3）连接CG、AE，设AG交CE于I，AB交CE于J，由正方形的性质得出GBC=EBA=90，AB=BE=5，BG=BC=4，证出ABG=EBC，由SAS证得ABGEBC得出BAG=BEC，则EBJ=AIJ=90，得出AGCE，由（2）可得AC2+GE2=CG2+AE2，由勾股定理得出CG2=BC2+BG2，即CG2=42+42=32，AE2=BE2+AB2，即AE2=52+52=50，AB2=AC2+BC2，即52=AC2+42，推出AC2=9，代入AC2+GE2=CG2+AE2，即可得出结果【详解】解：（1）：在ABC中，C=90中，BC=4，AB=5，AC=3，故答案为：3；（2）证明：在RtDOA中，DOA=90，OD2+OA2=AD2，同理：OD2+OC2=CD2，OB2+OC2=BC2，OA2+OB2=AB2，AB2+CD2=OA2+OB2+OD2+OC2，AD2+BC2=OD2+OA2+OB2+OC2，AB2+CD2=AD2+BC2；（3）解：连接CG、AE，设AG交CE于I，AB交CE于J，如图3所示：四边形BCFG和四边形ABED都是正方形，GBC=EBA=90，AB=BE=5，BG=BC=4，GBC+CBA=EBA+CBA，ABG=EBC，在ABG和EBC中，ABGEBC（SAS），BAG=BEC，AJI=EJB，EBJ=AIJ=90，AGCE，由（2）可得：AC2+GE2=CG2+AE2，在RtCBG中，CG2=BC2+BG2，即CG2=42+42=32，在RtABE中，AE2=BE2+AB2，即AE2=52+52=50，在RtABC中，AB2=AC2+BC2，即52=AC2+42，AC2=9，AC2+GE2=CG2+AE2，即9+GE2=32+50，GE2=73【点睛】本题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理的知识；熟练掌握正方形的性质与勾股定理是解题的关键24（1）；（2）点（3，0）,，（3）点的坐标（7，12）或（4，3）【解析】【分析】（1）根据函数解析式可知OA长，再由即可求出OB长，将B点坐标代入解析式即可求出k值；（2）由折叠解析：（1）；（2）点（3，0）,，（3）点的坐标（7，12）或（4，3）【解析】【分析】（1）根据函数解析式可知OA长，再由即可求出OB长，将B点坐标代入解析式即可求出k值；（2）由折叠性质可求得中、，用勾股定理列方程即可求解；通过构造等腰直角三角形，利用K字形模型全等求出直线上点Q坐标，再由A、Q点坐标用待定系数法求出解析式即可， （3）根据平移性质可知，先求出直线的解析式；再当是以为直角边的直角三角形时，分两种情况求出直线与过A、P点垂直于AP直线的解析式，联立函数解析式得方程求出点坐标，由此得出图形平移方式，由此求出点的坐标【详解】解：（1）当x=0时，y=6，故点A坐标为A（0,6），点B坐标为（8,0），代入得，（2）如图2-1，由折叠性质可知：，；，设，则,由得，即P点坐标为（3，0）如图，过点A作AQAP，并在AQ上取点Q使AQ=AP，过Q点作HQy轴，（AAS） HQ=AO=6，AH=OP=3，点Q坐标为（6，9），APQ是等腰直角三角形，将直线绕点P顺时针旋转得到直线，直线与PQ重合，设经过P（3，0），Q（6，9）的直线解析式为得 ，解得：，即直线为，（3）由平移性质可知：，由（2）得直线为，设直线解析式为，当x=8时，y=0，即，解得：，直线解析式为，由（2）得A（0，6）、Q（6，9），则直线AQ解析式为：，I当AP为直角边，时，如图3-1联立直线和直线AQ得：，解得：，即坐标（12，12），故点B（8，0）向右移动4个单位，向上移动12个单位得到点，故点P（3，0）向右移动4个单位，向上移动12个单位得到点（7，12），即当AP为直角边，时，点（7，12），II当AP为直角边，时，如图3-2，设直线解析式为：，P点坐标为（3，0），直线解析式为，联立直线和直线得：，解得：，即坐标（9，3），故点B（8，0）向右移动1个单位，向上移动3个单位得到点，故点P（3，0）向右移动1个单位，向上移动3个单位得到点（4，3），即当AP为直角边，时，点（4，3）【点睛】本题综合考查了一次函数与几何综合，待定系数法求解析式是基础，解（2）关键是利用等腰直角三角形构建三垂直全等从而求出旋转45直线的解析式；解（3）关键是利用平行直线的性质求出解析式25（1）见解析；（2）120；（3）90；（4）72；（5）.【分析】（1）利用等边三角形的性质得到BC=AC，ACB=ABC，从而得到ACNCBM.（2）利用全等三角形的性质得到C解析：（1）见解析；（2）120；（3）90；（4）72；（5）.【分析】（1）利用等边三角形的性质得到BC=AC，ACB=ABC，从而得到ACNCBM.（2）利用全等三角形的性质得到CAN=BCM，再利用三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求解.（3）利用正方形（或正五边形）的性质得到BC=DC，ABC=BCD，从而判断出DCNCBM，再利用全等三角形的性质得到CDN=BCM，再利用内角和定理即可得到答案.（4）由（3）的方法即可得到答案.（5）利用正三边形，正四边形，正五边形，分别求出CPN的度数与边数的关系式，即可得到答案.【详解】（1）ABC是等边三角形，BC=AC，ACB=BAC=ABC=60，ACN=CBM=120，在CAN和CBM中，ACNCBM.（2）ACNCBM.CAN=BCM，ABC=BMC+BCM，BAN=BAC+CAN，CPN=BMC+BAN=BMC+BAC+CAN=BMC+BAC+BCM=ABC+BAC=60+60,=120，故答案为：120.（3）将等边三角形换成正方形，四边形ABCD是正方形，BC=DC，ABC=BCD=90，MBC=DCN=90，在DCN和CBM中，DCNCBM，CDN=BCM，BCM=PCN，CDN=PCN，在RtDCN中，CDN+CND=90，PCN+CND=90，CPN=90，故答案为：90.（4）将等边三角形换成正五边形，ABC=DCB=108，MBC=DCN=72，在DCN和CBM中，DCNCBM，BMC=CND，BCM=CDN，BCM=PCN，CND=PCN，在CDN中，CDN+CND=BCD=108，CPN=180-(CND+PCN)=180-(CND+CDN)=180-108，=72，故答案为：72.（5）正三边形时，CPN=120=，正四边形时，CPN=90=，正五边形时，CPN=72=，正n边形时，CPN=，故答案为： .【点睛】此题考查正多边形的性质，三角形全等的判定及性质，图形在发生变化但是解题的思路是不变的，依据此特点进行解题是解此题的关键.