资源描述
六年级北师大版上册数学期末试题
一、选择题
1．24分＝( )时 6600千克＝( )吨
0.8公顷＝( )平方米 3.2立方分米＝( )立方厘米
2．＝( )%＝( )折＝( )成＝( )。（填小数）
3．正方形内画最大的圆，圆的面积与正方形面积的最简整数比是( )，比值是( )。
二、选择题
4．比28吨多吨是( )吨；( )千米的是15千米；8米的和10米的( )同样长。
三、选择题
5．希望小学有8个班进行篮球比赛，每两个班之间要进行一场比赛，一共要比赛( )场。
6．蒸米饭时，水的质量是米的质量的，请你写出水和米的质量比是( )，亮亮取出了300g的米，需要加入水( )g。
四、选择题
7．甲、乙两个仓库共存粮180吨，如果从甲仓库运20吨粮食放入乙仓库，则甲仓库与乙仓库的存粮吨数比是1∶3，原来甲仓库存粮( )吨，乙仓库存粮( )吨。
8．要剪一张周长是12.56厘米的圆形纸片，需要面积至少是( )平方厘米的正方形纸片。
五、选择题
9．把20克奶粉溶解在80克水里，奶粉占奶水溶液的． ．
10．如图，正方形的边长是8厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。
六、选择题
11．如图，从甲地到乙地有A、B两条路线可以走，这两条路线相比，（ ）。
A．同样长 B．A路线长 C．B路线长
12．有一个立体图形，从右面看是，从正面和上面看是，这个立体图形是下面的图形（ ）。
A． B． C． D．
七、选择题
13．我国约有660个城市，其中约为的城市供水不足，在供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水，全国严重缺水的城市约占城市总个数的（ ）。
A． B． C． D．
14．一根绳子分成两段，第一段长米，第二段的长度占总长的20%，则（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长
八、选择题
15．学校里有足球和篮球共250个，已知足球、篮球个数的比是2∶3，足球有（ ）个。
A．50 B．250 C．150 D．100
16．用42厘米的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是4∶3。求这个长方形的长是多少厘米？下面算式正确的是（ ）。
A．42÷（4＋3）×4 B． C．
17．下面说法中正确的是（ ）。
A．＋＋＋＋＋＝1。
B．半圆周长是与它半径相等的圆周长的一半。
C．车轮平面轮廓采用圆形，是利用同一圆半径都相等的性质。
D．百分数就是分母是100的分数。
九、选择题
18．下列说法（ ）是正确的。
A．一堆煤用去吨后，还剩下它的75%。
B．一个比0大的数除以真分数的商一定比原来的数小。
C．用四个圆心角是90°的扇形一定能拼成一个圆。
十、选择题
19．计算下面各题，能简算的要简算。
20．直接写出得数。
十一、选择题
21．解方程。
80%x＝240 x＋25%x＝125
十二、选择题
22．计算阴影部分的面积。（单位：dm）
十三、选择题
23．毕业联欢会，学校买来苹果和雪梨共490个，其中苹果的个数是雪梨的，买来苹果、雪梨各多少个？（列方程解决问题）
十四、选择题
24．服装店有甲、乙两件羽绒服，成本价一共是2200元，甲羽绒服按20%的利润定价，乙羽绒服按15%的利润定价。后来甲、乙两件羽绒服都按定价的九折出售，卖出后一共仍可获利131元。甲羽绒服的成本价是多少元？
十五、选择题
25．仙居目前的居民用电电价是0.55元/千瓦时。为了倡导建设“节约型社会”，鼓励市民安装分时电表实行峰谷时谷电价，具体收费标准如下：
时段
峰时（8：00~22：00）
谷时（22：00~次日8：00）
每千瓦时电价（元）
0.63
0.43
孔强家一年用电4800千瓦时，其中峰时用电量与谷时用电量的比是，如果孔强家安装分时电表，一年能节约多少钱？
26．第一、二车间人数的比是4∶1，如果从第一车间调26人到第二车间去，这时第一、二车间人数的比是7∶5，甲、乙两个车间的总人数有多少呢？
27．有一个周长56.52米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转洒水器进行喷灌，现有射程为6米、9米、15米、18米的四种洒水器。计算说明要选择哪种射程的洒水器最合适？画一个示意图说明洒水器应安装在什么地方最好？
十六、选择题
28．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，7小时后相遇．已知甲车每小时行的路程比乙车少24千米，甲、乙两车的速度比是7:9，A、B两地相距多少千米？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1． 6.6 8000 3200
【解析】
根据1小时＝60分钟，1吨＝1000千克，1公顷＝10000平方米，1立方分米＝1000立方厘米，高级单位化成低级单位，乘进率，低级单位化成高级单位，除以进率，据此解答。
24分＝时
6600千克＝6.6吨
0.8公顷＝8000平方米
3.2立方分米＝3200立方厘米
【点睛】
此题主要考查时间、质量、面积、体积单位之间的换算，注意单位之间的进率。
2． 60 六 六 0.6
【解析】
根据分数与除法的关系把写成3÷5＝0.6，再根据小数与百分数、折数、成数的关系进行转化。
＝3÷5＝0.6
＝0.6＝60%＝六折＝六成
所以＝60%＝六折＝六成＝0.6
【点睛】
此题考查的是分数与小数、百分数、折数、成数的关系，掌握它们间的关系是解题关键。
3． 157∶200
【解析】
根据题意可知，正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长；设正方形的边长为a，这圆的半径为；根据正方形面积公式：边长×边长；圆的面积公式：π×半径2，代入数据，求出正方形面积和圆的面积；再根据比的意义，用圆的面积∶正方形面积，化简即可；再用比的前项除以比的后项即可求出比值。
设正方形边长为a，则圆的半径为。
π×（）2∶a2
＝πa2∶a2
＝（πa2÷a2）∶（a2÷a2）
＝π∶1
＝（π×4）∶（1×4）
＝π∶4
＝（3.14×100）∶（4×100）
＝314∶400
＝（314÷2）∶（400÷2）
＝157∶200
比值：π÷4＝
【点睛】
利用正方形面积公式、圆的面积公式、比的意义以及求比值的方法进行解答。
二、选择题
4． 28.25 45
【解析】
第一空：比28吨多吨，把用小数表示，再相加；
第二空：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；
第三空：先求出8米的是多少米，再除以10，求出占10米的几分之几。
①
②
③
【点睛】
本题主要考查的是分数的意义及相关应用。求一个数的几分之几，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
三、选择题
5．28
【解析】
每个班都要和其他7个班赛一场，共赛8×7＝56场，由于两个班只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：56÷2＝28场，据此解答。
8×（8－1）÷2
＝56÷2
＝28（场）
【点睛】
本题是典型的握手问题，如果人数比较少，可以用枚举法解答；如果人数比较多，可以用公式：n（n－1）÷2。
6． 3∶2 450
【解析】
把米的质量看作1，那么水的质量就是，据此写出水和米的质量比。已知米是300g，根据水和米的质量比，求出1份的量，再乘水所占份数即可。
水和米的质量比是∶1＝3∶2；
300÷2×3
＝150×3
＝450（g）
需要加入水450g。
【点睛】
此题考查了比的意义以及比的应用，先求出水和米的比是解题关键。
四、选择题
7． 65 115
【解析】
根据题意，甲、乙仓库的总存粮不变，根据甲仓库与乙仓库的存粮吨数比，求出甲仓库和乙仓库现在存粮的吨数，用甲仓库现有吨数加上20吨，就是甲仓库原有吨数，乙仓库减去20吨，就是乙仓库原有吨数，即可解答。
甲仓库与乙仓库存粮比是1∶3
甲仓库占：，乙仓库占：
甲仓库现存量：180×＝45（吨）
乙仓库现存量：180×＝135（吨）
甲仓库原有：45＋20＝65（吨）
乙仓库原有：135－20＝115（吨）
【点睛】
本题考查按比列分配问题，关键明确甲、乙两仓库的总存量不变。
8．C
解析：16
【解析】
根据题意可知，要在一个正方形纸片上剪一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，据此求出圆的直径，再根据正方形的面积公式，把数据代入公式解答。
12.56÷3.14＝4（厘米）
4×4＝16（平方厘米）
需要面积至少是16平方厘米的正方形纸片。
【点睛】
此题主要考查圆的周长公式、正方形的面积公式的灵活运用，关键是明确：要在一个正方形纸片上剪一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长。
五、选择题
9．错误
【解析】
试题分析：根据“把20克奶粉溶解在80克水里”，可知形成了（20+80）克的奶水溶液，进一步用除法计算求出奶粉占奶水溶液的几分之几，再做出判断．
解：奶水溶液的质量：20+80=100（克），
奶粉占奶水溶液的：20÷100==；
答：奶粉占奶水溶液的．
故答案为错误．
点评：解决此题关键是先求出奶水溶液的质量，进而求得奶粉占奶水溶液的分率，要注意：看清是求哪个量是哪个量的几分之几．
10．76
【解析】
观察图形，正方形的边长＝圆的直径，把图中两个半圆拼成一个圆，则阴影部分面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形面积公式：S＝a²，圆的面积公式：S＝πr²，代入数据求解即可。
圆的半径：8÷2＝4（厘米）
8×8－3.14×42
＝64－50.24
＝13.76（平方厘米）
【点睛】
解决本题的关键在于能看出图中的两个半圆可以拼成一个圆，及正方形的边长＝圆的直径。
六、选择题
11．A
解析：A
【解析】
由图知道小圆的直径是大圆的半径，利用圆的周长公式C＝2πr或πd分别求出半圆弧长，即可分别求得两个路径的长，然后进行比较即可。
假设小圆的直径为d，则大圆的半径为d，
A路线的长度为：2πd÷2＝πd，
B路线的长度为：πd÷2×2＝πd；
所以A、B两条路的长度一样长；
故答案为：A。
【点睛】
本题主要是灵活利用圆的周长公式解决问题。
12．C
解析：C
【解析】
根据从左面、正面、上面看到的图形，这个立体图形由5个相同的小正方体组成，这5个小正方体分前、后两排，上、下两层，下层：前排3个，后排1个，左齐；上层：只有1个，在前排左边。
由分析可知；有一个立体图形，从右面看是，从正面和上面看是，这个立体图形是。
故答案为：C
【点睛】
本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
七、选择题
13．D
解析：D
【解析】
根据题意，把我国总城市看作单位“1”，其中为城市供水不足，先求出供水不足的城市有多少，用660×＝440个，在供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水，再求出严重缺水的城市，用供水不足的城市×，即440×＝110个，再用严重缺水的城市除以总城市，就是全国严重缺水的城市约占城市总个数的几分之几。
660××÷660
＝440×÷660
＝110÷660
＝
故答案选：D
【点睛】
本题考查求一个数的几分之几是多少，以及求一个数占另一个数的几分之几。
14．A
解析：A
【解析】
已知这两段绳子中，第二段的长度占总长的20%，则第一段的长度占总长的：1－20%＝80%，由于80%＞20%，所以第一段长。
由分析可知：
第一段长度占总长的：1－20%＝80%
80%＞20%
故答案为：A。
【点睛】
要注意分数后面加单位表示具体的数，其中，表示数量的分数可视作为干扰条件，只需依据两部分所占绳子全长的百分率来判断长短。
八、选择题
15．D
解析：D
【解析】
按比例分配的应用题，把足球、篮球个数的比看作分得的份数，先求出总份数＝（2＋3），然后用总量÷总份数＝平均每份的量，再用1份的量×各部分量所对应的份数求出各部分的量。
每份：250÷（2＋3）
＝250÷5
＝50（个）
足球：50×2＝100（个）
故答案为：D
【点睛】
此题的解题关键是掌握按比例分配应用题的解答方法。
16．C
解析：C
【解析】
用42厘米长的铁丝围成一个长方形，也就是这个长方形的周长是42厘米，已知这个长方形的长与宽的比是4∶3，首先用周长除以2求出长，然后利用按比例分配的方法解答即可。
＝
＝12（厘米）
故选：C
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握长方形的周长公式及应用，以及按比例分配的实际应用。
17．C
解析：C
【解析】
A选项直接计算即可；B选项中半圆的周长包括了直径，而圆周长的一半并不包括直径；C，车轮采用圆形，是因为同一圆内半径都相等的性质，这样车子在跑起来时，中心会保持与地面同样的距离，而保持车子的稳定；D选项，百分率不能表示具体数量，不能加单位，分母为100的分数可以加单位。
A、＋＋＋＋＋
＝＋＋＋＋＋
＝
故，A错误。
B、半圆周长＝圆周长的一半＋直径，故半圆周长并不等于与它半径相等的圆周长的一半。故，B错误。
C、车轮平面轮廓采用圆形，是利用同一圆半径都相等的性质。本题说法正确。
D、百分数表示两个量之间的比的关系，又叫百分率或百分比，它不能表示具体的数量，而分母为100的分数则可以表示具体的数量。故，D错误。
故答案为：C。
【点睛】
本题综合了异分母分数加法、半圆的周长及百分数的意义这些知识点。每一个选项都建立在对此知识点熟悉且能够正确辨析的基础上。
九、选择题
18．A
解析：A
【解析】
A．将一堆煤看作单位“1”，1－用去的对应分率＝剩下的对应分率/百分率；
B．一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；
C．由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形图形就是扇形。
A． 一堆煤用去吨后，还剩下它的1－＝75%，选项说法正确。
B． 一个比0大的数除以真分数的商一定比原来的数大，选项说法错误。
C． 扇形的半径不确定，用四个圆心角是90°的扇形一定能拼成一个圆说法错误。
故答案为：A
【点睛】
本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
十、选择题
19．；；21
【解析】
按照从左往右的顺序，依次计算，能约分的进行约分；
根据乘法分配律进行简算即可；
根据乘法分配律进行简算即可。
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝21
20．；13；6；
1.2；；；0.092
【解析】
十一、选择题
21．x＝300；x＝；x＝100
【解析】
80%x＝240，用240除以80%，即可解答；
90x－60x＝，先计算出90－60的差，再用除以90－60的差，即可解答；
x＋25%x＝125，先计算1＋25%的和，再用125除以1＋25%的和，即可解答。
80%x＝240
解：x＝240÷80%
x＝300
解：30x＝
x＝÷30
x＝×
x＝
x＋25%x＝125
1.25x＝125
x＝125÷1.25
x＝100
十二、选择题
22．25dm2
【解析】
根据三角形两条直角边的长度求出三角形的面积，再用三角形面积×2除以4.8求出三角形的斜边长度（即圆的直径），再根据阴影部分面积＝半圆面积－三角形面积，代入数据即可解答。
8×6÷2
＝48÷2
＝24（dm2）
24×2÷4.8
＝48÷4.8
＝10（dm）
3.14×（10÷2）2÷2－24
＝3.14×25÷2－24
＝38.25－24
＝15.25（dm2）
十三、选择题
23．苹果210个，雪梨280个。
【解析】
此题已知苹果和梨的总个数，还知道苹果的个数是雪梨的，题目又要求列方程来解决问题。我们可以先找出本题的等量关系：苹果的个数＋梨的个数＝总个数，再解设未知量中雪梨有x个，则苹果有个，由此列出方程x＋x＝490。据此即可解答。
解：设学校买来雪梨x个，则买来苹果个
x＋x＝490
x＝490
x＝490÷
x＝280
x＝×280＝210
答：学校买来苹果210个，雪梨280个。
【点睛】
此题的关键是要认真分析题意，找准等量关系式。
十四、选择题
24．1200元
【解析】
甲、乙两件羽绒服，成本价一共是2200元，按定价的九折出售，卖出后一共仍可获利131元，即售价是（2200＋131）元是两件羽绒服定价的90%，把定价看作单位“1”，单位“1”未知，用售价除以90%，求出两件羽绒服的定价；
甲羽绒服按20%的利润定价，即甲羽绒服的定价是甲成本的（1＋20%）；乙羽绒服按15%的利润定价，即乙羽绒服的定价是乙成本的（1＋15%）；根据等量关系：甲羽绒服的成本×（1＋20%）＋乙羽绒服的成本×（1＋15%）＝两件羽绒服的定价，列出方程，并求解。
（2200＋131）÷90%
＝2331÷0.9
＝2590（元）
解：设甲羽绒服的成本价是元，则乙羽绒服的成本价是（2200－）元。
（1＋20%）＋（1＋15%）×（2200－）＝2590
1.2＋1.15×（2200－）＝2590
1.2＋2530－1.15＝2590
0.05＝2590－2530
0.05＝60
＝60÷0.05
＝1200
答：甲羽绒服的成本价是1200元。
【点睛】
从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程是解题的关键。
十五、选择题
25．176元
【解析】
根据单价×数量＝总价，求出孔强家安装分时电表的费用；根据比的意义，用总用电量÷峰时和谷时用电量总份数，求出一份数对应用电量，一份数用电量分别乘峰时和谷时对应份数，求出峰时和谷时用
解析：176元
【解析】
根据单价×数量＝总价，求出孔强家安装分时电表的费用；根据比的意义，用总用电量÷峰时和谷时用电量总份数，求出一份数对应用电量，一份数用电量分别乘峰时和谷时对应份数，求出峰时和谷时用电量，峰时用电量×单价＋谷时用电量×单价＝安装分时电表总费用，再求出安装前和安装后的费用差即可。
4800×0.55＝2640（元）
4800÷（5＋7）
＝4800÷12
＝400（千瓦时）
400×5＝2000（千瓦时）
400×7＝2800（千瓦时）
2000×0.63＋2800×0.43
＝1260＋1204
＝2464（元）
2640－2464＝176（元）
答：装分时电表，一年能节约176元钱。
【点睛】
关键是理解比的意义，按比例分配应用题关键是先求出一份数。
26．120人
【解析】
原来第一、二车间人数的比是4∶1，则第一车间的人数占两个车间总人数的；人员调动后第一、二车间人数的比是7∶5，这时第一车间的人数占两个车间总人数的。这时第一车间的人数比原来少26
解析：120人
【解析】
原来第一、二车间人数的比是4∶1，则第一车间的人数占两个车间总人数的；人员调动后第一、二车间人数的比是7∶5，这时第一车间的人数占两个车间总人数的。这时第一车间的人数比原来少26人，是两个车间总人数的（－），则用26除以（－）即可求出两个车间的总人数。
26÷（－）
＝26÷（）
＝26÷
＝120（人）
答：甲、乙两个车间的总人数有120人。
【点睛】
本题考查比和分数四则混合运算的应用。人员调动前后，两个车间的总人数不变，所以求出第一车间前后各占总人数的分数差，继而求出总人数是解题的关键。
27．选择射程为9米的装置的洒水器最合适；应放在圆心处。
【解析】
要明确射程，即圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，得出：r＝C÷π÷2求出半径，即射程；应放在圆心处。
画图如下：
56.25÷3
解析：选择射程为9米的装置的洒水器最合适；应放在圆心处。
【解析】
要明确射程，即圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，得出：r＝C÷π÷2求出半径，即射程；应放在圆心处。
画图如下：
56.25÷3.14÷2
＝17.91÷2
＝8.955（米）
8.955米≈9米
答：选择射程为9米的装置的洒水器最合适；应放在圆心处。
【点睛】
答此题应根据圆的周长和半径的关系进行解答，同时考查了圆心决定圆的位置。
十六、选择题
28．1344千米
【解析】
24×7÷（-）=1344（千米）
解析：1344千米
【解析】
24×7÷（-）=1344（千米）
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