部编版八年级数学下册期末试卷达标检测(Word版含解析).doc

部编版八年级数学下册期末试卷达标检测（Word版含解析）一、选择题1式子有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx22下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是（ ）A3，4，5B2，2，C2，5，6D5，12，133如图，在四边形ABCD中，ABCD，要使四边形ABCD是平行四边形，下列可添加的条件不正确的是（ ）AAD=BCBAB=CDCADBCDA=C4将80辆环保电动汽车一次充电后行驶里程记录数据，获得如图所示条形统计图，根据统计图所测数据的中位数、众数分别是（ ）A165，160B165，165C170，165D160，1655如图，在矩形纸片ABCD中，AB6，AD8，折叠该纸片，使得AB边落在对角线AC上，点B落在点F处，折痕为AE，则线段EF的长为（ ）A3B4C5D66如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在F处，BF交AD于点E若BDC62，则DEF的度数为（ ）A31B28C62D567如图1，为矩形的边上一点，点从点出发沿折线运动到点停止，点从点出发沿运动到点停止，它们的运动速度都是厘米/秒现，两点同时出发，设运动时间为（秒），的面积为（cm2），若与的对应关系如图2所示，则矩形的面积是（ ）Acm2B72 cm2C84 cm2D56 cm28甲、乙两位同学住在同一小区，学校与小区相距2700米一天甲从小区步行出发去学校，12分钟后乙也出发，乙先骑公交自行车，途经学校又骑行一段路到达还车点后，立即步行走回学校已知步行速度甲比乙每分钟快5米，图中的折线表示甲、乙两人之间的距离y（米）与甲步行时间x（分钟）的函数关系图象则（）A乙骑自行车的速度是180米/分B乙到还车点时，甲，乙两人相距850米C自行车还车点距离学校300米D乙到学校时，甲距离学校200米二、填空题9若式子有意义，则实数a的取值范围是_10如图，菱形ABCD的边长为5cm，正方形AECF的面积为18cm2，则菱形的面积为 _cm211在中，斜边的长为_12如图，四边形ABDE是长方形，ACDC于点C，交BD于点F，AEAC，ADE62，则BAF的度数为_13饮料每箱24瓶，售价48元，买饮料的总价y （元）与所买瓶数x之间的函数_14如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件_使其成为菱形（只填一个即可）15某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；甲、乙两地之间的距离为120千米； 图中点B的坐标为（，75）；快递车从乙地返回时的速度为90千米/时以上4个结论中正确的是 _16如图，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段的长为_三、解答题17计算：（1）；（2）4；（3）(2)(2)|0|()1；（4）()18如图，在O处的某海防哨所发现在它的北偏东60方向相距1000米的A处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干小时后快艇到达哨所东南方向的B处，发现B在O的南偏东45的方向上问：此时快艇航行了多少米（即AB的长）？19如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点，网格中有以格点A、B、C为顶点的，请你根据所学的知识回答下列问题：（1）判断的形状，并说明理由：（2）求的面积20如图，在矩形AFCG中，BD垂直平分对角线AC，交CG于D，交AF于B，交AC于O连接AD，BC（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若E为AB的中点，DEAB，求BDC的度数；21在数学课外学习活动中，嘉琪遇到一道题：已知，求2a28a+1的值他是这样解答的：，（a2）23，即a24a+43a24a12a28a+12（a24a）+12（1）+11请你根据嘉琪的解题过程，解决如下问题：（1）试化简和；（2）化简；（3）若，求4a28a+1的值22如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为，宽为的长方形空地上修建一条宽为的甬道，余下的部分铺设草坪建成绿地（1）甬道的面积为_，绿地的面积为_；（用含的代数式表示）（2）已知某园林公司修建甬道、绿地的造价（元），（元）与修建面积之间的函数关系图像如图2所示直接写出修建甬道的造价（元）、修建绿地的造价（元）与的关系式；如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的甬道宽度不少于且不超过，那么甬道宽为多少时，修建的甬道和绿地的总造价最低？最低总造价为多少元？23共顶点的正方形ABCD与正方形AEFG中，AB=13，AE=5（1）如图1，求证：DG=BE；（2）如图2，连结BF，以BF、BC为一组邻边作平行四边形BCHF连结BH，BG，求的值；当四边形BCHF为菱形时，直接写出BH的长24如图，是直线与坐标轴的交点，直线过点，与轴交于点.(1)求，三点的坐标.(2)当点是的中点时，在轴上找一点，使的和最小，画出点的位置，并求点的坐标.(3)若点是折线上一动点，是否存在点，使为直角三角形，若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由. 25如图1，在中，,，以OB为边，在外作等边，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；（2）连接AC，BE交于点P，求AP的长及AP边上的高BH；（3）在（2）的条件下，将四边形OABC置于如图所示的平面直角坐标系中，以E为坐标原点，其余条件不变，以AP为边向右上方作正方形APMN：M点的坐标为 直接写出正方形APMN与四边形OABC重叠部分的面积（图中阴影部分）【参考答案】一、选择题1A解析：A【分析】根据二次根式的性质和被开方数大于或等于0，可以求出x的范围【详解】解：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可知：x20，解得：x2故选A【点睛】此题主要考查了二次根式的意义的条件关键是把握二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义2C解析：C【分析】分别求出各选项中较小两数的平方和及最大数的平方，比较后即可得出结论【详解】解：A、由于32+42=52，能作为直角三角形的三边长； B、由于22+22=（）2，能作为直角三角形的三边长；C、由于22+5262，不能作为直角三角形的三边长；D、由于52+122=132，能作为直角三角形的三边长 故选C【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理，牢记“如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形”是解题的关键3A解析：A【解析】【分析】根据平行四边形的判定方法，逐项判断即可【详解】解：A、当ABCD，AD=BC时，四边形ABCD可能为等腰梯形，所以不能证明四边形ABCD为平行四边形；B、ABCD，AB=DC，一组对边分别平行且相等，可证明四边形ABCD为平行四边形；C、ABCD，ADBC，两组对边分别平行，可证明四边形ABCD为平行四边形；D、ABCD，A+D=180，A=C，C+D=180，ADBC，四边形ABCD为平行四边形；故选：A【点睛】本题主要考查平行四边形的判定方法，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键4B解析：B【解析】【分析】由中位数和众数的定义结合条形统计图即可得出答案【详解】根据题意有80辆电动汽车为偶数个，根据统计图可知最中间的两个数都为165，故中位数=，165出现了20次，为最多，即众数为165故选：B【点睛】本题考查中位数和众数的定义，从条形统计图中获取必要的信息是解答本题的关键5A解析：A【分析】根据矩形的性质可得BC=AD，B=90，利用勾股定理可求出AC的长，根据折叠的性质可得AF=AB，B=AFE=90，BE=EF，在RtCEF中利用勾股定理列方程求出EF的长即可得答案【详解】四边形ABCD是矩形，AD8，B=90，BC=AD=8，AC10，折叠该纸片，使得AB边落在对角线AC上，点B落在点F处，折痕为AE，BEEF，AFAB6，AFE=B=90，CFAC-AF=1064，在RtCEF中，由勾股定理得，EF2+CF2CE2，EF2+CF2=（BC-EF）2，即EF2+42=（8-EF）2，解得：EF3，故选：A【点睛】本题主要考查了翻折变换的性质、勾股定理等几何知识点及其应用问题；解题的关键是灵活运用翻折变换的性质、勾股定理等几何知识点来分析、判断、推理或解答6D解析：D【解析】【分析】先利用互余计算出BDE28，再根据平行线的性质得CBDBDE28，接着根据折叠的性质得FBDCBD28，然后利用三角形外角性质计算DEF的度数，于是得到结论【详解】解：四边形ABCD为矩形，ADBC，ADC90，ADBC，CBDBDE28，矩形ABCD沿对角线BD折叠，FBDCBD28，DEFFBD+BDE28+2856故选：D【点睛】本题考查了矩形的性质，平行线和折叠的性质，综合运用以上性质是解题的关键7B解析：B【解析】【分析】过点E作EHBC，由三角形面积求得EH=AB=6，由图2知，当x=14时，点P与点D重合，则AD=12，从而可得答案【详解】从函数的图象和运动过程知：当点P运动到点E时，x=10，y=30即BE=BQ=10，过点E作EHBC于点H，如图则解得：EH=6四边形ABHE是矩形AB=EH=6在RtABE中，由勾股定理得：由图2知，当x=14时，点P与点D重合即BE+ED=14ED=14-BE=4AD=AE+ED=8+4=12矩形ABCD的面积为：126=72（厘米2）故选：B【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，三角形的面积，勾股定理，矩形的判定与性质等知识，弄懂动点运动过程、数形结合是解答本题的关键8C解析：C【分析】根据函数图象中的数据可以求得甲步行的速度、乙骑自行车的速度、乙一共所用的时间，从而得出乙步行的速度、自行车还车点与学校的距离，求出乙到还车点时，甲、乙所用的时间，即可得出路程差，根据乙到学校时，所用时间为19分，此时甲所用的时间为31分，则可求出甲距学校的路程【详解】由图可得：甲步行的速度为：96012=80（米/分），乙骑自行车的速度为：960+（20-12）80（20-12）=200（米/分），故A错误；乙步行的速度为：80-5=75（米/分）乙一共所用的时间：31-12=19（分）设自行车还车点距学校x米，则：解得：x=300故C正确；乙到还车点时，乙所用时间为：（2700+300）200=15（分）乙到还车点时，甲所用时间为：12+15=27（分）路程差=2700+300-8027=840（米），故B错误；乙到学校时，所用时间为19分，而甲所用的时间=12+19=31（分），甲距学校的路程=2700-8031=220（米），故D错误故选C【点睛】本题考查了根据函数图象获取信息，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答二、填空题9a2且a1【解析】【分析】直接利用二次根式的性质得出a的取值范围【详解】解：式子有意义，且；故答案为：且；【点睛】此题主要考查了二次根式的性质，正确掌握二次根式的性质是解题关键10A解析：24【解析】【分析】由正方形的性质可求AC的长，由勾股定理可求BO的值，可求BD的值，即可求菱形ABCD的面积【详解】解：如图，连接AC，BD交于O，正方形AECF的面积为18cm2，正方形AECF的边长为cm，AC=AE=6（cm），AO=3（cm），四边形ABCD是菱形，ACBD，BO=DO，BO=4（cm），BD=2BO=8（cm），菱形ABCD的面积=ACBD=24（cm2），故答案为：24【点睛】本题考查正方形的性质，菱形的性质，勾股定理，熟练运用正方形的性质是本题的关键11B解析：【解析】【分析】由，得到 利用勾股定理可得答案【详解】解：设BC ， ， （舍去）， 故答案为：【点睛】本题考查的是含角的直角三角形的性质与勾股定理的应用，掌握相关知识点是解题的关键12B解析：34【分析】由矩形的性质可得BAE=E=90，由HL可证RtACDRtAED，可得EAD=CAD=28，即可求解【详解】解：四边形ABDE是矩形，BAE=E=90，ADE=62，EAD=28，ACCD，C=E=90AE=AC，AD=AD，RtACDRtAED（HL）EAD=CAD=28，BAF=90-28-28=34，故答案为：34【点睛】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质，灵活运用这些性质进行推理是本题的关键13y=2x【详解】试题解析：每瓶的售价是=2（元/瓶），则买的总价y（元）与所买瓶数x之间的函数关系式是：y=2x考点：根据实际问题列一次函数关系式14A解析：ACBC或AOB=90或AB=BC（填一个即可）【详解】试题分析：根据菱形的判定定理，已知平行四边形ABCD，添加一个适当的条件为：ACBC或AOB=90或AB=BC使其成为菱形考点：菱形的判定15【分析】根据两车速度之差3小时=120，解方程可判断，根据两车间的距离而且是同向可判断，根据卸货与装货45分钟时间可求拐点B横坐标，利用货车行驶45分钟距离缩短求出B纵坐标可判断，解析：【分析】根据两车速度之差3小时=120，解方程可判断，根据两车间的距离而且是同向可判断，根据卸货与装货45分钟时间可求拐点B横坐标，利用货车行驶45分钟距离缩短求出B纵坐标可判断，根据返回快递车速与货车速度之和乘以返货到相遇时间=75，解方程可判断【详解】解：设快递车从甲地到乙地的速度为x千米/时，则3（x60）=120，x=100故正确；因为120千米是快递车到达乙地后两车之间的距离，不是甲、乙两地之间的距离，故错误；因为快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟，所以图中点B的横坐标为3+=，点B纵坐标为12060=75，故正确；设快递车从乙地返回时的速度为y千米/时，则（y+60）（）=75，y=90，故正确故答案为【点睛】本题考查一次函数行程问题图像获取信息，利用速度，时间与路程关系解决问题，掌握一次函数行程问题图像获取信息，利用速度，时间与路程关系解决问题，一次函数的应用是解题关键16【分析】根据折叠性质和余角定理可知是等腰直角三角形，是直角三角形，运用勾股定理求出DF的值，最后用勾股定理得出的值【详解】解：根据折叠的性质可知，；，(三角形外角定理)，解析：【分析】根据折叠性质和余角定理可知是等腰直角三角形，是直角三角形，运用勾股定理求出DF的值，最后用勾股定理得出的值【详解】解：根据折叠的性质可知，；，(三角形外角定理)，(、都是的余角，同角的余角相等)，在中，是等腰直角三角形，和互为补角，为直角三角形，根据勾股定理求得，故答案为：【点睛】本题考查折叠性质与勾股定理的应用，掌握折叠性质及勾股定理，运用等面积法求出CE的值是解题关键三、解答题17（1）；（2）6；（3）2；（4）42【分析】（1）将二次根式化为最简二次根式，然后进行加减运算即可（2）将二次根式化为最简二次根式，利用二次根式的混合运算法则求解即可（3）利用平方解析：（1）；（2）6；（3）2；（4）42【分析】（1）将二次根式化为最简二次根式，然后进行加减运算即可（2）将二次根式化为最简二次根式，利用二次根式的混合运算法则求解即可（3）利用平方差公式、绝对值性质、负指数幂进行化简，然后计算即可得到答案（4）将二次根式化为最简二次根式，然后括号中的每一项分别除以除数，最后计算得到答案【详解】解：（1）原式 （2）原式 （3）原式34|31|（3）1432（4）原式 【点睛】本题主要是考查了二次根式的混合运算，注意在进行二次根式的运算中，一定先要把二次根式化简成最简二次根式进行计算18快艇航行了（500+500）米【分析】先根据题意得到AOE=60，BOF=45，从而得到AOC=30，BOC=45，再利用含30度角的直角三角形的性质和勾股定理求解即可.【详解析：快艇航行了（500+500）米【分析】先根据题意得到AOE=60，BOF=45，从而得到AOC=30，BOC=45，再利用含30度角的直角三角形的性质和勾股定理求解即可.【详解】解：如图：在直角AOC中，AOC30，OA1000米，ACOA500米，米，FOB=45，COB=45，OC=BC=米AB500+（米）答：快艇航行了（500+）米【点睛】本题主要考查了勾股定理，方位角，等腰直角三角形的性质与判定，含30度角的直角三角形的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.19（1）直角三角形，理由见解析；（2）5【解析】【分析】（1）根据勾股定理得到，再根据勾股定理的逆定理即可求解；（2）用正方形的面积减去3个三角形的面积即可求解【详解】解：（1）是直解析：（1）直角三角形，理由见解析；（2）5【解析】【分析】（1）根据勾股定理得到，再根据勾股定理的逆定理即可求解；（2）用正方形的面积减去3个三角形的面积即可求解【详解】解：（1）是直角三角形，理由：正方形小方格边长为1，是直角三角形；（2）的面积，故的面积为5【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理、勾股定理，解题的关键是熟知勾股定理及勾股定理的逆定理20（1）见解析；（2）60【分析】（1）根据垂直平分线的性质得到ADCD，ABBC，根据三角形全等得到CDAB，即可求证；（2）根据等边三角形的性质求得DBA60，即可求解【详解析：（1）见解析；（2）60【分析】（1）根据垂直平分线的性质得到ADCD，ABBC，根据三角形全等得到CDAB，即可求证；（2）根据等边三角形的性质求得DBA60，即可求解【详解】（1）证明：BD垂直平分AC，OAOC，ADCD，ABBC四边形AFCG是矩形，CGAF，CDOABO，DCOBAO，CODAOB（AAS），CDAB，ABBCCDDA，四边形ABCD是菱形（2）E为AB的中点，DEAB，DE垂直平分AB，ADDB又ADAB，ADB为等边三角形，DBA60CDAB，BDCDBA60【点睛】此题考查了菱形的判定，涉及了全等三角形的证明，矩形的性质、垂直平分线的性质等，熟练掌握相关基本性质是解题的关键21（1），；（2）；（3）5【解析】【分析】（1）利用分母有理化计算；（2）先分母有理化，然后合并即可；（3）先将a的值化简为，进而可得到，两边平方得到，然后利用整体代入的方法计算【详解解析：（1），；（2）；（3）5【解析】【分析】（1）利用分母有理化计算；（2）先分母有理化，然后合并即可；（3）先将a的值化简为，进而可得到，两边平方得到，然后利用整体代入的方法计算【详解】解：（1），故答案为：，；（2）原式；（3），即【点睛】本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰22（1），；（2），；甬道宽为时，修建的甬道和绿地的总造价最低，最低总造价为21300元【分析】（1）利用平行四边形面积公式可得甬道面积，用矩形面积减去甬道面积可得绿地的面积；（2）用单价解析：（1），；（2），；甬道宽为时，修建的甬道和绿地的总造价最低，最低总造价为21300元【分析】（1）利用平行四边形面积公式可得甬道面积，用矩形面积减去甬道面积可得绿地的面积；（2）用单价乘以甬道和绿地面积分别求解可得；将甬道和绿地的建造价格相加可得总造价的函数解析式，再根据一次函数性质求解可得【详解】解：（1）甬道的面积为15am2，绿地的面积为（300-15a）m2；故答案为：15a、（300-15a）；（2）园林公司修建一平方米的甬道的造价为=80(元)，绿地的造价为=70(元)W1=8015a=1200a，W2=70（300-15a）=-1050a+21000；设此项修建项目的总费用为W元，则W=W1+W2=1200a+（-1050a+21000）=150a+21000，k0，W随a的增大而增大，2a5，当a=2时，W有最小值，W最小值=1502+21000=21300，答：甬道宽为2米时，修建的甬道和绿地的总造价最低，最低总造价为21300元；【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，解题的关键是理解题意找到相等关系，利用一次函数的性质解题23（1）证明见解析；（2）；BH的长为17或7【分析】（1）证，即可得出结论；（2）连接，延长交于，设与的交点为，证，得，证为等腰直角三角形，即得结论；分两种情况，证出点、在一条解析：（1）证明见解析；（2）；BH的长为17或7【分析】（1）证，即可得出结论；（2）连接，延长交于，设与的交点为，证，得，证为等腰直角三角形，即得结论；分两种情况，证出点、在一条直线上，求出，则，由勾股定理求出，求出，即可得出答案【详解】（1）四边形ABCD和四边形AEFG是正方形，AD=AB=CB，AG=AE，DAB=GCE=90，DABGAF=GCEGAF，即DAG=BAE，在DAG和BAE中，DAGBAE(SAS)，DG=BE；（2）连接GH，延长HF交AB于N，设AB与EF的交点为M，如图2所示：四边形BCHF是平行四边形，HFBC，HF=BC=ABBCAB，HFAB，HFG=FMB，又AGEF，GAB=FMB，HFG=GAB，在GAB和GFH中，GABGFH(SAS)，GH=GB，GHF=GBA，HGB=HNB=90，GHB为等腰直角三角形，BHBG，；分两种情况：a、如图3所示：连接AF、EG交于点O，连接BE四边形BCHF为菱形，CB=FBAB=CB，AB=FB=13，点B在AF的垂直平分线上四边形AEFG是正方形，AF=EG，OA=OF=OG=OE，AFEG，AE=FE=AG=FG，点G、点E都在AF的垂直平分线上，点B、E、G在一条直线上，BGAFAE=5，AF=EGAE=10，OA=OG=OE=5，OB12，BG=OB+OG=12+5=17，由得：BHBG=17；b、如图4所示：连接AF、EG交于点O，连接BE，同上得：点B、E、G在一条直线上，OB=12，BG=OG+OBOG=125=7，由得：BHBG=7；综上所述：BH的长为17或7【点睛】本题是四边形综合题目，考查了正方形的性质、菱形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、勾股定理、线段垂直平分线的判定等知识；本题综合性强，熟练掌握正方形的性质和菱形的性质，证明三角形全等是解题的关键24(1)A(-4，0)，B(0，4)，C(2，0)；(2)画图见解析；E(-34,0)；(3)存在，点的坐标为(-1,3)或45,125【解析】【分析】（1）分别令x=0，y=0即可确定A、B解析：(1)A(-4，0)，B(0，4)，C(2，0)；(2)画图见解析；E；(3)存在，点的坐标为或【解析】【分析】（1）分别令x=0，y=0即可确定A、B的坐标，然后确定直线BC的解析式，然后再令y=0，即可求得C的坐标；（2）先根据中点的性质求出D的坐标，然后再根据轴对称确定的坐标，然后确定DB1的解析式，令y=0，即可求得E的坐标；（3）分别就D点在AB和D点BC上两种情况进行解答即可.【详解】解：(1)在中，令，得，令，得，把代入，得直线为：在中，令，得，点的坐标为；(2)如图点为所求点是的中点，点关于轴的对称点的坐标为设直线的解析式为把，代入，得解得，故该直线方程为：令，得点的坐标为(3)存在，点的坐标为或当点在上时，由得到：，由等腰直角三角形求得点的坐标为；当点在上时，如图，设交轴于点在与中，点的坐标为，易得直线的解析式为，与组成方程组，解得交点的坐标为【点睛】本题是一次函数的综合题，考查了利用待定系数法求一次函数的解析式、轴对称等知识点，掌握一次函数的函数的知识和差分类讨论的思想是解答本题的关键.25（1）见解析；（2），；（3）；【分析】（1）利用直角三角形斜边中线的性质可得DO=DA，推出AEO=60，进一步得出BCAE，COAB，可得结论；（2）先计算出OA=，推出PB=解析：（1）见解析；（2），；（3）；【分析】（1）利用直角三角形斜边中线的性质可得DO=DA，推出AEO=60，进一步得出BCAE，COAB，可得结论；（2）先计算出OA=，推出PB=，利用勾股定理求出AP=，再利用面积法计算BH即可；（3）求出直线PM的解析式为y=x-3，再利用两点间的距离公式计算即可；易得直线BC的解析式为y=x+4，联立直线BC和直线PM的解析式成方程组，求得点G的坐标，再利用三角形面积公式计算【详解】（1）证明：RtOAB中，D为OB的中点，AD=OB，OD=BD=OB，DO=DA，DAO=DOA=30，EOA=90，AEO=60，又OBC为等边三角形，BCO=AEO=60，BCAE，BAO=COA=90，COAB，四边形ABCE是平行四边形；（2）解：在RtAOB中，AOB=30，OB=8，AB=4，OA=，四边形ABCE是平行四边形，PB=PE，PC=PA，PB=，即；（3）C（0，4），设直线AC的解析式为y=kx+4，P（，0），0=k+4，解得，k=，y=x+4，APM=90，直线PM的解析式为y=x+m，P（，0），0=+m，解得，m=-3，直线PM的解析式为y=x-3，设M（x，x-3），AP=，（x-）2+（x-3）2=（）2，化简得，x2-4x-4=0，解得，x1=，x2=（不合题意舍去），当x=时，y=（）-3=，M（，），故答案为：（，）；直线BC的解析式为：，联立，解得，【点睛】本题考查的是平行四边形的判定，等边三角形的性质，两点间的距离，正方形的性质，矩形的性质，一次函数的图象和性质，掌握相关的判定定理和性质定理是解题的关键